四川省南山中学2012届高三5月考前模拟理科综合试题.pdf

第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（2） 【学习目标】 1、进一步学习从简单的实际问题出发，寻找不等关系，从而列不等式并解出答案。

2、使学生了解数学与实际联系紧密，提高学生用数学的意识。

【学习重、难点】 重点：根据不等关系列不等式解决实际问题。

难点：列不等式和解不等式时注意不等号的方向。

【预习导学】 一、自学指导 1、自学1：自学课本P124－125页，掌握列不等式解决实际问题的方法，完成例题。

10分钟 总结归纳：有些实际问题存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案。

【预习导学】 例：某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 分析：要提前2天完成任务，即8天的工作总量应该
不低于8km。

不等关系：前2天修的1.2km+后6天修的千米数≥6km 【预习导学】 解：设以后几天内平均每天修路，依题意， 得 1.2+（10－2－2）x≥6 1.2+6x≥6 移项，合并 得 6x≥4.8 系数化成1， 得 x≥0.8 答：以后几天内平均每天至少要修路8km。

【预习导学】 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。

10分钟 1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过30分，他至少要答对多少道题？ 【预习导学】 解：设他要答对x道题，依题意 得10x－5（20－x）≥30 去括号， 得 10x-100+5x≥30 移项，合并 得 15x≥130 系数化成1， 得 x≥ 答：他至少要答对9道题。

【预习导学】
点拨精讲：这种问题要用到进一法，在列不等式解决实际问题时取值要符合实际要求。

2、李辉到某服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 A B 月销售件数（件） 200 150 月总收入（元） 1400 1250 【预习导学】 假设月销售件数为x件，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元。

①求a、b的值； ②若营业员A某月总收入不低于1800元，那么B当月至少要卖服装多少件？ 解：①依题意，得 解之，得 答：销售每件奖励3元，营业员月基本工资为800元。

【预习导学】 ②设B当月要卖服装x件，依题意 得
3x+800≥1800 解得 x≥ 答：B当月至少要卖服装334件。

【合作探究】 一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。

5分钟 1、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员。

【合作探究】 ①若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ ②请问小敏应选择哪种方案更合算？ 解：①120×0.95＝114（元） 答：实际应支付114元。

②设小敏购买商品实际价格为x元，则有 方案一应付：（168+0.8x）元 方案二应付：0.95x元 【合作探究】
当方案一合算时，则168+0.8x＜0.95x 解得 x＞1120 ∴商品实际价格超过1120元时，方案一购买更合算。

当方案二合算时，则168+0.8x＞0.95x 解得 x＜1120 ∴商品实际价格低于1120元时，方案二购买更合算。

若168+0.8x＝0.95x，解得 X＝1120 ∴商品实际价格为1120元时，两种方案一样合算。

【合作探究】 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台 展示并讲解思路。

5分钟 1、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； ①符合公司的购买方案有几种？请说明理由。

②如果每辆轿车的日租金为200元，每面包车的日租金为110元，假设新购买的10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？ 【合作探究】 方案1 方案2 方案3 轿车 3 4 5 面包车 7 6 5 解：①设购买轿车x辆
，则面包车购买(10－x) 辆，依题意得 7x+4（10－x）≤55 解得 x≤5 ∵轿车至少要购买3辆 ∴x为3、4、5，方案见表： 【合作探究】 ②设购买轿车y辆，则面包车购买（10－x）辆，依题意得 200x+110（10－x）≥1500 解得 x≥ ∴所以应选方案3，购买轿车、面包车各
5辆。

【合作探究】 解得 ＜x＜ ∵x为正整数. ∴x值为34或35
当x＝34时，4x+100＝236（人）；当x＝35时， 4x+100＝240（人） 答：该校有236个寄宿生，34间宿舍，或者240个寄宿生，35间宿舍。

【点拨精讲】（3分钟） 1、在找不等关系时，要特别注意“不超过、不低于、至少、最多”等体现不等关系的字词。

2、遇到方案优化问题，需要先类讨论。

【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟 【当堂训练】10分钟。