激光散斑的测量报告1

实验报告 5- （姓名：张正宇 学号：PB04210181 日期：2006.3.6） 实验题目：激光散斑测量
实验目的：通过对激光散斑大小的测量，了解激光散斑的统计特性，学习有关散斑光强分布重要的数据处理方法。

实验器材：氦氖激光器，双偏振片，全反射镜，透镜 ，毛玻璃，CCD ，计算机。

实验原理：
激光散斑是由无规散射体（实验中为毛玻璃）被相干光照射产生的。

散斑场按光路分为两种，一种是在自由空间中传播而形成的客观散斑（本实验研究的情况），另一种是由透镜成象形成的主观散斑。

散斑的大小、位移及运动变化可以反映光路中物体及传播介质的变化。

试验中用的是激光高斯光束，其传播时光场的等振幅线在沿光路方向为双曲线。

光斑最细的位置为束腰。

激光经过凸透镜时其偏角会变化，会产生新的束腰。

毛玻璃离透镜的距离改变时，照在其上的光斑半径也随之改变。

实验是通过用计算机测量散斑的变化来算出光路中毛玻璃的移动情况。

激光散斑光强分布的规律由相关函数来描述。

自相关函数为：
G （x 1,y 1；x 2,y 2）=〈Ｉ(x 1,y 1) Ｉ(x 2,y 2) 〉
归一化后为： 其中： 互相关函数为：
G C （x 1,y 1；x 2,y 2）=〈Ｉ(x 1,y 1) Ｉ’(x 2,y 2) 〉
归一化后为：
其中
数据处理：
实验光路图如下：
)](ex p[1),(22
2S y x y x g ∆+∆-+=∆∆})](/1[ex p{})](/1[(ex p{1),(212212S P P d y S P P d x y x g y x C ρρ++∆-++∆-+=∆∆))(/1(12P P d x x ρ+-=∆W P S πλ/2
=实验装置图 1.氦氖激光器 2.双偏振片 3.全反射镜 4.透镜 5.毛玻璃 D 7.计算机
试验中原始数据如下：
理论数据如下：
激光波长λ = 0.0006328mm
常数π = 3.14159265
CCD 像素大小=0.014mm
激光器内氦氖激光管的长度d=250mm
会聚透镜的焦距f ’=50mm 激光出射口到透镜距离d 1=650mm
透镜到毛玻璃距离=d 2+P 1=150mm
毛玻璃到CCD 探测阵列面P 2=550mm
毛玻璃垂直光路位移量d ξ 和d η， d ξ=3小格=0.03mm ，d η=0
理论值计算：
一．照在毛玻璃上激光光斑的平均半径为：
则由公式：
得激光管口处腰束半径为： )(2244.0)(4244.21415926.398.632*25.001mm m E E w =-=-=
2'2012'11''2)()1(d f W f d d f f λπ+---
=得
mm E 55.53)4
328.6*502244.0*()506501(6505050d 22
22=-+---=π
由公式：
2'2012'120102)()1(f W f d W W λπ+-=
得
2101)(πλd w =
mm E W 01726.0)50
*4328.62244.0*()506501(2244.02222
02=-+-=π
则 p1=150-53.55=96.45mm
mm E W a 479.14328.6/01726.0*/220=-==πλπ
mm a p W p W 1257.1)479.1/45.961(*01726.0)/11()1(2/1222/1220=+=+= mm p a p p 47.96)45.96/479.11(*45.96)1/1(1)1(2222=+=+=ρ
mm E W P S 0984.0)1257.1*/(550*4328.6/2=-==ππλ
二．∆x 和∆y 的计算
∆x = d ξ (1 + p2 / ρ(P 1))＝0.03*(1 + 550 / 96.47)＝0.2010mm
∆y= d η (1 + p2 / ρ(P 1))＝0mm
实验值的计算：
三．照在毛玻璃上激光光斑的平均半径，毛玻璃的平均实际位移量的计算
S1＝(Sx ＋Sy)/2=(10.05+11.96)/2=11.005 (象素)
S2=(8.57+11.20)/2=9.885 (象素)
S3=(8.57+11.31)/2=9.94 (象素)
S4=(9.55+14.66)/2=12.105 (象素)
S5=(8.56+10.88)/2=9.72 (象素)
S6=(8.11+11.54)/2=9.825 (象素)
S ＝0.014*(S1+S2+S3+S4+S5+S6)/6
=0.014*(11.005+9.885+9.94+12.105+9.72+9.825)/6
=0.1458mm
则照在毛玻璃上激光光斑的平均半径为：
mm E S P w 7598.01458
.0*4328.6*5502=-==ππλ ∆x =0.014*(18+17+18+19+17)/5=0.2492mm
毛玻璃的平均实际位移量
mm P P x
d 037.047
.9655012492.0)(112=+=+∆=ρξ 误差分析：
试验中求得毛玻璃的平均实际位移量为0.037mm ，而理论值为0.03mm ；照在毛玻璃上的光斑半径理论值为0.0984mm ，而实际测得为0.1458mm 。

实验误差较大。

可能的原因是：
（1） 光路图中一些参数有误差，各个仪器之间的距离不是很精确，实验中
并没有很准确的测量他们之间的距离。

（2） 实验操作时可能每次移动毛玻璃的距离不是三个小格，操作有误差。

实验讨论：
1．试验中发现光路中各个仪器之间的距离的测量要求不是很高，只是需要用卷尺的精度就可以了。

思考后觉得原因可以从原理中的公式看出： 从公式S
P w πλ=2 和 )(112P P x d ρ+∆=ξ可知由于P2本身比较大，其厘米以内的误差，不会对所求的变量造成多大的误差影响。

其他公式也时同样道理。

2．做完实验后，思考本实验的用途，觉得他可以用于以下几个方面：
（1）可以用本实验原理测量物体的微小位移量
（2）可以用其他透明物体代替毛玻璃，来测量其粗糙度
3．实验改进建议：
如果把全反射镜，透镜，毛玻璃，CCD 安装在同一个可以滑动的带有刻度的光具座上就可以使各个仪器之间的距离测量更加准确。

评语：基本可以，但还不够深入
阅 姚 06.03.15。