北京大学经济学院MWG课件

图示3
定理1
•
w max{w : w W } 。 是竞争均衡解集合的工资所组成的集合 ， 1.如果 w r ( ) ，且存在 0, E ( | r ( ) w ) w , w (w , w ) ，博弈存在唯一 的SPE。均衡中，工人的工资是 w ，劳动供给是 { : r ( ) w } 。 2.如果 w r ( ) ，则有多重均衡。每个均衡中，代理人的支付与最 高工资的支付相等。

（1） （2）
ˆ) f ( )d r ( ˆ)(1 F ( ˆ)) we (

续一
• （1）、（2）化简（利用条件均值公式）：
ˆ) F ( ˆ)[ E ( | ˆ) r ( ˆ)] wu ( ˆ) F ( ˆ)[ E ( | ˆ) r ( ˆ)] r ( ˆ) we (
*
*
*
ˆ)] E[ | ˆ] E[ | r ( ) r (
（8）
续五
• 由（8）可得。当
ˆ *
时有 E[ | ˆ] r (ˆ) 0 ，代入（3）得到
ˆ) 0 wu (
说明最高能力的工人因管制而受损。
约束帕累托最优
• 定义：信息不对称下，对既定的市场资源配置，如果政府看不到 代理人私人信息条件，它也无法改进资源配置效率。
• 在管制理论方面有重大价值，特别是什么时候政府才可能改进市 场效率。 • 例子：前面讨论的逆向选择模型，最高工资的市场均衡就是约束 帕累托最优，政府管制不能再改进效率。
定理2
*
*
*
ˆ) r ( * ) F ( ˆ)( E[ | ˆ] r ( * )) we ( ˆ)( E[ | ˆ] E[ | * ]) 0 F (
（6）
最低能力的工人受到损失。
续四
ˆ 。当 w w 时有 E[ | r ( ) w] w ，又由于 • 情形二： ˆ ，则有 ˆ)] r ( ˆ) E[ | r ( ) r ( （7） 根据保留效用函数的单调性有
ˆ) w wu r ( e
表示劳动能力低于 ˆ 的选择工作，其余的选择不工作。 • 其次，统筹者预算平衡：
ˆ) w (1 F ( ˆ)) f ( )d we F ( u

证明续
• 把激励相容条件代入预算平衡等式得到下面两个式子：
ˆ) f ( )d r ( ˆ) F ( ˆ) wu (
（3） （4）
* * * * * * 以 表示竞争均衡的最高工资，有 r ( ) E ( | ) 、we ( ) r ( ) 以及 wu ( ) 0 ，
说明当管制当局把能力界限 ˆ 取为 * 时，管制的效率与最高工资均衡是一样的。
续三
• 如果 ˆ 时，能否存在帕累托改进? • 情形一 ˆ 。因为 r ( ) r (ˆ) ，由（2）式 得： ˆ ˆ)) we ( ) f ( )d r ( * )(1 F ( （5） 移项化简
F ( ), f ( ) 是相应的分布函数与 r ( ) ，且严格递增。 • 逆向选择模型中， 密度函数， f ( ) 0 ，那么最高工资均衡是约束帕累托最优。
证明
• 首先社会统筹者的机制只能是按照工作与失业两类人口给出工资， 然后让劳动者自动选择合约。因此，有下面激励相容条件：
W*
*
*
*
'
'
'
*
*
*
*
*
*
证明
• 第一步。 w r ( ) 时，企业在任何均衡中的利润都等于零。假若存在某个均 衡工资 w ， 两家企业利润之和大于零，那么M个工人带来的总利 润 M ( E ( | r ( ) w) w) 0 。当利润更薄的企业稍微提高工资时，它可以 提高利润，说明大于零的利润时，企业存在偏离激励。
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*
市场均衡的特点
• 企业和劳动者都是价格接收者。 • 企业对市场的平均产出有准确预期。 • 均衡几乎总是不满足帕累托最优。
非帕累托效率的例子
• 劳动者的保留效用（机会成本）是 r ( ) r 。 市场要么是全部都就业，w* r ； 市场要么是都不就业， w* r ； • 无论哪种情况出现，只要有些工人是 r ，有些工人是 r ，那 么信息不对称下的市场均衡就不是帕累托最优。
保留效用随类型变化时
• 逆向选择出现。 • 非帕累托效率。 • 市场消失。
图示1
E ( )
E ( | r ( ) w* )
r ( )
w*
r ( )

图示2
E ( )
w
*
E ( | r ( ) w)
r ( )
r ( )

博弈的方法
• Akerlof(1970)提出的竞争性均衡概念不能涵盖更加丰富的企业行 为，比如Wilson(1980)就提出当企业能自主出价时，竞争性的一 些均衡就不存在了。 • 实际上，这就是解概念（solution concept）的精炼。在信息不对 称出现时，Akerlof(1970)提出的竞争性均衡的解概念有很多经不 起推敲，比如一方没有偏离激励的条件都不一定得到满足。 Wilson加入互为最优的要求（或者说博弈分析框架），利用纳什 均衡解概念就可以精炼竞争性均衡解。
*
证明
• 第二步。
时，企业选择工资 w (w , w ) 不仅可以吸引所有的 工人，而且还获得利润 ，因此均衡工资只能是最高的工资 w r ( ) 。
w w* max{w : w W *}
' * *
*
证明
• 第三步。 显然当 w w 时，由于连续性 E ( | r ( ) w) w 符号保持不变；因为 w , E ( | r ( ) w) E ( ) ，所以E ( | r ( ) w) w 0 ，说明SPE是唯一的。
逆向选择
Akerlof model
问题的背景
• 信息不对称下的逆向选择 交易双方，有信息优势的一方利用信息的优势在交易中影响交易 对手的福利，给对方带来福利损失。 • 例子 在劳动力市场上，企业对劳动力的能力缺乏了解。
信息不对称的市场均衡
• 竞争市场均衡的定义（Akerlof,1970） 在竞争性的劳动力市场上，当工人的劳动能力是不可观察时，均 衡由工资 w 和劳动供给组成。 { : r ( ) w } 劳动供给是 （1） w E[ | r ( ) w ] 均衡工资满足条件 （2）
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证明
• 第四步。 E ( | r ( ) w) w 0, w w ，因此企业任何低于 w r ( ) 的工资 当 w r ( ) 时， 都可构成均衡，所有代理人的支付与最高工资均衡是一样的。
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评论
• Wilson均衡与Akerlof均衡的区别主要在于对企业的假设是不同的， 在中，企业是价格接收者，它仅对劳动供给的平均产出有理性预 期，而Wilson均衡的企业了解市场的劳动力的分布与保留效用， 并且还可以自主决定工资水平。 • Akerlof均衡是供需均衡在信息不对称条件下的推广，从解概念的 意义上，Akerlof均衡还是经典的供需均衡，而Wilson均衡又进一 步加入了企业互动策略，它是纳什均衡，并且精炼了Akerlof均衡。