人教版八年级数学下册12 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式课件

分析：由OB=5可知点B的坐标为 (0,-5).y=k1x的图象过点A(3，4)， y=k2x+b的图象过点A(3，4)， B(0,-5)，代入解方程(组)即可.
能力提升
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是
－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围是－ 5≤y≤ － 2 ，求
这个函数的解析式.
做一做
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），
求这个一次函数的解析式．
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，
得：
3k+b=5，
-4k+b=-9，
解方程组得 b=-1.
（2）列：把图象上的点
， 代入一次函
数的解析式，组成_________方程组；
典例精析
例1 若一次函数的图象经过点 A(2,0)，且与直 线y=-x+3平行，求其解析式.
分析：(1)当－ 3≤x≤ 6时，－ 5≤y≤ － 2，实质是给出了
两组自变量及对应的函数值；
(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.
y 1 x 4或y 1 x 3
3
3
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正
确的是 （ D）
A．k=2
B．k=3
C．b=2 D．b=3
2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
例2 已知一次函数的图象过点（0，2），且与 两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函 数的解析式.
分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ b ，0）.由题意可列出关于k，
k
b的方程.
y
注意：此题有两种情况.
2
O
x
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），
用待定系数 法求一次函 数的解析式
1. 设所求的一次函 数解析式为y=kx+b；
2. 根据已知条件列出 关于k，b的方程(组)；
4. 把求出的k，b 代回解析式即可.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点， 且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？
分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2)，于是 得知该直线过点(0,2)，(2，-6)，在再用待定系 数法求解即可.
学习目标
情境引入
1.理解待定系数法的意义.
2.会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、
难点）
前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？ 如何画出它们的图象？
两点法——两点确定一条直线 思考： 反过来，已知一个一次函数的图象经过两个 具体的点，你能求出它的解析式吗？
∴b=2
∵一次函数的图象与x轴的交点是( 2 ，0)， k
则
1 2 2 2, 解得k=1或-1.
2
k
故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
做一做
正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图 所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5. (1)你能求出这两个函数的解析式吗？
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
解出 画出
(x1,y1),(x2,y2) 选取
一次函数的图象直线l
∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上， ∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该 式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：
∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1.
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数 模型），再根据条件确定解析式中的未知系数， 从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
(1)b=______,k=___23___;
y
(2)当x=30时，y=______;
4•
3•
(3)当y=30时，x=______.
2•
l与直线y=-2x平行，且与y轴交于 点(0，2)，求直线l的解析式.
解：设直线l为y=kx+b, ∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
用待定系数法求一次函数的解析式
合作探究
如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q （1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为 常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关 键是要确定k和b的值（即待定系数）.
函数解析式 y=kx+b
选取 满足条件的两点