广东省东莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册 第21章《一元二次方程(12)》教案 (新版)新人教版
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例42009年我市实现国民生产总值为1600亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1960亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增第率
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精 确到1亿元）
小结：
（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x．
分析:这两个月平均每个月增长的百分率是x,则2月份比一月份增产________吨；2月份的产量是_______________吨3月份比2月份增产________吨；3月份的产量是____________吨
归纳：两次增长后的量=原来的量(1+增长率)
反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：两次降低后的量= 原来的量(1-增长率)
四．应用与拓展
某服装店花2000元进了批服装 ，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？
设计意图
个性补案
【巩固作业】
P90第12题
【板书设计】
【教学ห้องสมุดไป่ตู้思】
一元二次方程
教学媒体
教学目标
1．使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．
2．进一步培养学生化实际问题为 数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情
教学重点
学会用列方程的方法解决有关增长率问题
教学难点
有关增长率之间的数量关系．
A 元B 1.2 元C 元D 0.82 元
3.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )
A、(1-x)2=15%B、(1+x)2=1+15%C、(1-x)2=1 +15%D、(1-x)2=1-15%
4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。
（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到 、总共季度总和等词语的关系．
（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开．
三．自我测试
1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )A、9%B、10％C、11％D、12％
2.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为 元，则原价是（）
例2某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？
分析：设每次降价的百分数为x．
第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）．
例3某人想把10000元钱存入银行，存两年。一年期定期年利率6%,两年期定期年利率为6.2%.哪一种存款更划算？
5.某 工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床， 这个百分数是______
6.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相
同，求这个百分数。
7.．某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率
（3）某厂 第一个月生产了彩电m台,第二个月比第一个月产量增长的百分率为x,，则第二个月生产了________台;第三个月比第二个月又增长了相同的百分率,则第三个月的产量为___________ 台。
二．探究活动
例1、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分 率是多少?
教学课时
【自主学习，基础过关】
一．学前准备
1．（1）原产量+增产量=实际产量．
（2）单位时间增产量=原产量×增长率．
（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．
2．（1）某工厂一月份生产零件1000个， 二月份生产零件1 200个，那么二月份比一月份增产_______个？增长率是多少。
（2）银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年连本带利的钱数是。
（1）求全市国民生产总值的年平均增第率
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精 确到1亿元）
小结：
（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x．
分析:这两个月平均每个月增长的百分率是x,则2月份比一月份增产________吨；2月份的产量是_______________吨3月份比2月份增产________吨；3月份的产量是____________吨
归纳：两次增长后的量=原来的量(1+增长率)
反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：两次降低后的量= 原来的量(1-增长率)
四．应用与拓展
某服装店花2000元进了批服装 ，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？
设计意图
个性补案
【巩固作业】
P90第12题
【板书设计】
【教学ห้องสมุดไป่ตู้思】
一元二次方程
教学媒体
教学目标
1．使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．
2．进一步培养学生化实际问题为 数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情
教学重点
学会用列方程的方法解决有关增长率问题
教学难点
有关增长率之间的数量关系．
A 元B 1.2 元C 元D 0.82 元
3.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )
A、(1-x)2=15%B、(1+x)2=1+15%C、(1-x)2=1 +15%D、(1-x)2=1-15%
4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。
（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到 、总共季度总和等词语的关系．
（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开．
三．自我测试
1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )A、9%B、10％C、11％D、12％
2.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为 元，则原价是（）
例2某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？
分析：设每次降价的百分数为x．
第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）．
例3某人想把10000元钱存入银行，存两年。一年期定期年利率6%,两年期定期年利率为6.2%.哪一种存款更划算？
5.某 工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床， 这个百分数是______
6.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相
同，求这个百分数。
7.．某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率
（3）某厂 第一个月生产了彩电m台,第二个月比第一个月产量增长的百分率为x,，则第二个月生产了________台;第三个月比第二个月又增长了相同的百分率,则第三个月的产量为___________ 台。
二．探究活动
例1、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分 率是多少?
教学课时
【自主学习，基础过关】
一．学前准备
1．（1）原产量+增产量=实际产量．
（2）单位时间增产量=原产量×增长率．
（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．
2．（1）某工厂一月份生产零件1000个， 二月份生产零件1 200个，那么二月份比一月份增产_______个？增长率是多少。
（2）银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年连本带利的钱数是。