福建省三明市(新版)2024高考数学人教版质量检测(押题卷)完整试卷

福建省三明市（新版）2024高考数学人教版质量检测(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
对R，记{}=，函数的最小值是
A．0B．C．D．3
第(2)题
直线被圆截得的弦长为
A
．1B．2C．4D．
第(3)题
假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，混匀后再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
设等比数列的公比为，前项和为，则“”是“为递增数列”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(5)题
甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：，，，然后他们三人各用一句话来正确描述“”表示的数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：是的必要不充分条件；丙：是的充分不必要条件.则“”表示的数字是（）
A．3或4B．2或3C．1或2D．1或3
第(6)题
给出下列四个命题，其中正确命题为（）
A．“”的否定是“”
B．在上单调递减
C．若为的导函数的一个零点，则为函数的一个极值点
D．若是奇函数，则
第(7)题
已知符号函数偶函数满足,当时,,则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
第(8)题
若集合M＝{0，1，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为( )
A．9B．6
C．4D．2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
若复数，则（）
A．B．
C
．D．
第(2)题
下列说法正确的有（）
A．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则
B．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高
D．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验（），没有充分证据推断零
假设不成立，即可认为与独立
第(3)题
已知函数的部分图像如图所示，则（）
A．的周期为6
B．
C
．将的图像向右平移个单位长度后所得的图像关于原点对称
D．在区间上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
甲袋中有5个红球和3个白球，乙袋中有4个红球和2个白球，如果所有小球只存在颜色的差别，并且整个取球过程是盲取，分两步进行：第一步，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别用、表示由甲袋中取出红球、白球的事件；第二步，再从乙袋
中随机取出两球，用B表示第二步由乙袋中取出的球是“两球都为红球”的事件，则事件B的概率是______.
第(2)题
圆心在直线上且在轴上截得的弦长为2的圆的方程为______（写出一个满足条件的方程）.
第(3)题
有3个兴趣小组，甲､乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲､乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在平行四边形中，，，.将沿翻折到的位置，使得.
(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
第(2)题
已知数列满足，且对任意都有.
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设，求数列的前项和.
第(3)题
在中，，，的平分线交AB于点D，.平面α过直线AB，且与所在的平面垂直.
(1)求直线CD与平面所成角的大小；
(2)设点，且，记E的轨迹为曲线Γ.
（i）判断Γ是什么曲线，并说明理由；
（ii）不与直线AB重合的直线l过点D且交Γ于P，Q两点，试问：在平面α内是否存在定点T，使得无论l绕点D如何转动，总有若存在，指出点T的位置；若不存在，说明理由.
第(4)题
已知函数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)对于任意的,恒有,求实数的取值范围.
第(5)题
已知函数，.
(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的单调增区间；
(2)
若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值.。