五年级上册数学一课一练-6.2成长的脚印 北师大版(2014秋)(含答案)

五年级上册数学一课一练-6.2成长的脚印
一、单选题
1.一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是（）
A. 3厘米
B. 6厘米
C. 9厘米
2.用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

A. 正方形
B. 长方形
C. 圆形
D. 三角形
3.下图，圆的面积是（）
A. 36平方分米
B. 18.84平方分米
C. 9.24平方分米
D. 28.26平方分米
4.一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（）
A. 78.5%
B. 75%
C. 82%
D. 8 0%
二、判断题
5.半径是4厘米的圆，它的面积比周长大．
6.半径2厘米的圆的周长和面积是相等的．
7.图中，如果圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的宽与长的比为1；π．
8.两圆的周长相等，它们的面积也相等．
三、填空题
9.求涂色部分的面积．
面积是________cm2
10.一个圆桌面的直径是1.2米，它的面积是________平方米？
11.求圆的面积．(结果用小数表示)
C＝18.84cm
面积是________cm2.
12.求圆的面积．(结果用小数表示)
d＝4m，面积是________平方米
13.一个半圆的直径是6厘米，它的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

四、解答题
14.如图为一个长方形：
（1）请你在上图长方形内画一个最大的圆。

（2）画过后的这个组合图形有________条对称轴，请在图中画出来。

（3）如果将长方形中画的圆剪去，求剩下的面积是多少?
15.一个环形，外圆半径为12厘米，内圆半径为8厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
五、应用题
16.一个大钟表的分针长15厘米．
（1）1小时这根分针尖端走过的长度是多少？(结果用小数表示)
（2）这根分针半小时走过的面积是多少平方厘米？1小时呢？(结果用小数表示)
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】28.26÷3.14=9 3×3=9
故答案为：A
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
2.【答案】C
【解析】【解答】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大．
故答案为：C．
【分析】铁丝长度一定，围成的图形周长是相等的，周长相等的长方形、正方形、圆、三角形，圆的面积最大，据此判断.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）²＝28.26平方分米
故选：D.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（d÷2)2，把数据代入它们的公式进行解答．
4.【答案】A
【解析】【解答】每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，半径是米
[3.14×]×4÷=78.5％
故本题的答案为：A
【分析】剪出四个相等且最大的圆，那么每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，根据圆的面积公式求出四个圆的面积之和，再除以正方形的面积就得到结果。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：面积和周长意义不同，无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆的周长是围成圆一周的曲线的长度，圆的面积是圆的大小，周长和面积的意义是不同的.
6.【答案】错误
【解析】【解答】圆的周长和面积是不同的单位，不能比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆的周长是圆一周的长度，圆的面积表示圆的大小，长度和面积是不同的单位，没有可比性.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：长方形的宽=圆的半径r，则：
长×r=π×r×r，
长=πr，
则长方形的宽与长的比为r：πr=1；π；
故答案为：正确．
【分析】观察图形可知：长方形的宽=圆的半径r；因为圆的面积=π×r×r；长方形的面积=长×r，圆的面积与长方形的面积相等，所以长×r=π×r×r，由此可以求出长=πr，再根据题意进行比，继而判断即可．此题考查了圆与长方形的面积公式的综合应用，关键是设出圆的半径为r，得出长方形的宽是r，根据面积相等，求出用r表示的长方形的长，进而根据题意，进行比即可．
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，它们的面积也相等，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²，两个圆的周长相等，说明半径也相等，那么面积也一定相等.
三、填空题
9.【答案】70.65
【解析】【解答】6÷2=3（厘米）
3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）
故答案为：70.65
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
10.【答案】1.1304
【解析】【解答】1.2÷2=0.6（米）
0.6×0.6×3.14=1.1304（平方米）
故答案为：1.1304
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
11.【答案】28.26
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2=3
3×3×3.14=28.26
故答案为;28.26
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
12.【答案】12.56
【解析】【解答】解：3.14×(4÷2)²=3.14×4=12.56(平方米)。

故答案为：12.56
【分析】圆面积公式：S=πr²，由此先计算圆的半径，再根据公式计算面积即可。

13.【答案】15.42；14.13
【解析】【解答】解：周长：
3.14×6÷2+6
9.42+6
=15.42(厘米)；
面积：3.14×(6÷2)²÷2
=3.14×9÷2
=14.13(平方厘米)
故答案为：15.42；14.13
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半和直径的长度；用所在圆的面积除以2即可求出半圆的面积。

四、解答题
14.【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：对称轴如图：共有两条对称轴.(答案不唯一)
（3）解：3×5-3.14×（3÷2）2
=15-3.14×2.25
=15-7.065
=7.935(平方厘米)
答：剩下的面积是7.935平方厘米.
【解析】【分析】(1)长方形内最大的圆的直径与长方形的宽相等，由此画出圆形；(2)如果这个圆位于长方形的中间，那么这个图形就有两条对称轴，如果偏离中心，那么这个图形只有一条对称轴；(3)用长方形的面积减去圆面积就是剩下的面积.
15.【答案】解：大圆的面积=πr²=π×12×12=452.16(平方厘米)小圆的面积=πr²=π×8×8=200.96(平方厘米)
环形的面积=大圆的面积-小圆的面积=452.16 -200.96=251.2(平方厘米)
答：环形的面积是251.2平方厘米.
【解析】【分析】圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积，由此根据圆面积公式计算出圆环面积即可；也可以运用简便公式计算：S=π(R2-r2).
五、应用题
16.【答案】（1）解：3.14×15×2=94.2(厘米)
答：1小时这根分针尖端走过的长度是94.2厘米。

（2）解：1小时走过的面积：3.14×15²=706.5(平方厘米)，半小时走过的面积：706.5÷2=353.25(平方厘米)
答：这根分针半小时走过的面积是353.25平方厘米，1小时走过的面积是706.5平方厘米。

【解析】【分析】(1)分针1小时走一圈，分针尖端走过的长度就是半径15厘米的圆的周长；
(2)分针1小时走过的面积就是半径15厘米的圆的面积，再除以2就是半小时走过的面积。