湘教版八年级数学下册《中心对称和中心对称图形》精品课件
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湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称图形》公开课课件_6
割法1
割法2
补法
归纳 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面 积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
如图，有一组数排列成方阵，试计 算这组数的和。
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
返回
旋转
重复
返回
旋转
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旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
常见的中心对称图形: 线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正 方形、边数为偶数的正多边形等
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
C’
B’
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
割法2
补法
归纳 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面 积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
如图，有一组数排列成方阵，试计 算这组数的和。
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
返回
旋转
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重复
旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
常见的中心对称图形: 线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正 方形、边数为偶数的正多边形等
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
C’
B’
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形课件 湘教下册数学课件
【题组训练】
1.(2019·德州中考)下列图形(túxíng)中，是中心对称图形(túxíng)但
不是轴对称图形的是
( B)
第二十六页，共三十九页。
2.观察下列图案，既是轴对称图形(túxíng)又是中心对称图形(túxíng)
的共有
( B)
第二十七页，共三十九页。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
Image
12/12/2021
第三十九页，共三十九页。
解：如图所示，有三种(sān zhǒnɡ)思路：
第三十六页，共三十九页。
【母题(mǔ tí)变式】 (变换条件)如图，有一张纸片，若连接EB，纸片被分为长方形 FABE和平行四边形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成 面积相等的两部分，并说明画法.
第三十七页，共三十九页。
解：如图，连接(liánjiē)BF，AE交于点M，连接BD，EC交于点 N，作直线MN，则直线MN即为所求.
第二十八页，共三十九页。
3.(2019·绵阳中考(zhōnɡ kǎo))对如图的对称性表述，正确的是 ( B)
第二十九页，共三十九页。
A.轴对称图形 B.中心对称(zhōnɡ xīn duìchēnɡ)图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
第三十页，共三十九页。
第八页，共三十九页。
2.(2019 ·武汉江岸区月考)下列四组图形中，左边的
图形与右边(yòu bian)的图形成中心对称的有 C (
)
第九页，共三十九页。
A.1组
C.3组
B.2组
D.4组
第十页，共三十九页。
知识点一 中心对称的性质应用(yìngyòng)(P51例拓展) 【典例1】如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点， AC=4，BC=6.
《中心对称和中心对称图形》PPT课件 湘教版
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1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）：【教材P52】 （1）线段 AB 的中点 O 是点 A 与点 B 的对称中心. （ ） （2）等边三角形 ABC 的三条中线的交点是点 A 与
点 B 的对称中心. （ ）
2.画出 △ABC 关于点 A 成中心对称的图形.【教ห้องสมุดไป่ตู้P52】
作法（1） 延长 BA 到 B′，使 AB′ = BA，于是得到点
湘教·八年级下册
中心对称概念及性质
（1）把一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
O
点击打开
（2）如图，线段AC、BD 相交于点 O，OA = OC， OB = OD，把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
在平面内，把一个图形上的 每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋 转 180°下的像 P′，这个变换称 为关于点 O 的中心对称.
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像这样，如果一个图形绕一个点 O 旋转 180°， 所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作 中心对称图形，这个点 O 叫作它的对称中心.
如图，在△ABC 与 △A′B′C′ 中，AB∥ A′B′ ，
AC∥ A′C′，且 AB = A′B′， AC = A′C′，试问这两个
三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心.
O
对角线互相平分
B
C
√√
√
如图，O1、O2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是 中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是， 请指出对称中心.
O2 O1
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1. 试举出生活中一些中心对称图形的例子.【教材P54】
2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是， 找出它们的对称中心.【教材P54】
湘教初中数学八下《2.3中心对称和中心对称图形》课堂教学课件 (1)
字母Z，X，N可 看作是中心对称图形 .
练习
1. 试举出生活中的一些中心对称图形的例子. 答：光盘、窗户等.
2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是， 找出它们的对称中心.
●
●
O
（1）
（2）
（3）
答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心； 图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心； 图形（3）不是中心对称图形.
（8）边DA的像是 边BC .
图2-35
结论
从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，它的像与自身 重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的 交点是它的对称中心.
动脑筋
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕 对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性质吗？
说一说
下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪 些字母可看作是中心对称图形？
作法（1）如下图所示，连接AO 并延长AO 到A′，使
OA′= OA，于是得到点A关于点O的对应点A′.
（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应 点B′和C′.
（3）连接A′B′， B′C′， C′A′.
则图中△ A′B′C′即为所求作的三角形.
C′ B′
图2-33
A′
练习
1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）： （1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. （√ ） （2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与
此时， 图形G上每一个点E 与它在图形G′上的对 应点F 关于点O对称，点O是线段EF的中点.
结论
由此得到下述性质：
成中心对称的两个图形上，对应点的连 线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
练习
1. 试举出生活中的一些中心对称图形的例子. 答：光盘、窗户等.
2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是， 找出它们的对称中心.
●
●
O
（1）
（2）
（3）
答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心； 图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心； 图形（3）不是中心对称图形.
（8）边DA的像是 边BC .
图2-35
结论
从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，它的像与自身 重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的 交点是它的对称中心.
动脑筋
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕 对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性质吗？
说一说
下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪 些字母可看作是中心对称图形？
作法（1）如下图所示，连接AO 并延长AO 到A′，使
OA′= OA，于是得到点A关于点O的对应点A′.
（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应 点B′和C′.
（3）连接A′B′， B′C′， C′A′.
则图中△ A′B′C′即为所求作的三角形.
C′ B′
图2-33
A′
练习
1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）： （1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. （√ ） （2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与
此时， 图形G上每一个点E 与它在图形G′上的对 应点F 关于点O对称，点O是线段EF的中点.
结论
由此得到下述性质：
成中心对称的两个图形上，对应点的连 线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
湘教版八年级数学下册课件-中心对称图形
知识要点 中心对称与中心对称图形
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一 个整体,则它们是中心对称图形； (2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图 形,则它们是关于某点中心对称.
解密魔术
图(1) 图(2)
（4）点C的像是 点A
；
（5）边BC的像是 边DA
；
（6）点D的像 点B
；
（7）边CD的像是 边AB ；
（8）边DA的像是 边BC .
验一验
B
A O
●
几何画板验证 （点击）
D
C
知识要点 从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交 点是它的对称中心.
当堂练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ B ）
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那 么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称 性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ， 是中心对称图形的有 ①③ .
绕着内部一点旋转180度能与 本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
讲授新课
一 中心对称图形
合作探究 问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
湘教版八年级数学下册第二章《中心对称与中心对称图形》优课件
应用新知应用一：画出已知图源自关于某一点的对称图形1、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点
A
O
A′
2、已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形
A
B′
O
B
A′
应用新知
应用二：判断两个全等的图形是否关于某一点对称
B C
A
D′
D
A′
C′ B′
当堂检测
课本练习2题，习题1、2、3题。
回顾反思
2.3中心对称与中心对称图形
中心对称
试着做做
请画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的图形？
C′
B′
A
O
A′
B
C
如果一个图形绕某一点旋转180°后能与另一个图形重合，那 么这两个图形就叫做关于这个点对称，简称中心对称 。
这个点叫做这两个图形的对称中心。
中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对 称中心的对称点、对称线段。
一起探究
C′
A O
B′ A′
B
C
1、△ABC与△A ′ B ′ C ′是关于点O对称的两个三角形，连结
各对对应点，你发现了什么？
2、你认为OA与OA ′，OB与OB ′，OC与OC ′具有怎样的关 系呢？说出你的判断和理由？
在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分。
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
中心对称和中心对称图形(第2课时)课件2021-2022学年湘教版数学八年级下册
第2章 四边形
2.3 中心对称和中心对称图形
(第2课时)
观察与思考 观察下列图形的变换规律，你有什么发现?
O
学习目标：
1、了解中心对称图形及其基本性质； 2、掌握平行四边形是中心对称图形。
自学指导：
阅读教材P52—P53，时间：5分钟，完成下列任务： 1、理解中心对称图形的概念，会找它的对称中心； 想一想：中心对称与中心对称图形的区别？ 2、完成P53中的“做一做” 3、掌握平行四边形的又一性质是什么？
当堂训练
1．如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星．
(1)其中是中心对称图形的是__六__角__星__、__八__角__星____； (2)以此类推，三十六角星__是___(填“是”或“不是”)中心对称图形； (3)你怎样判断一个 n 角星是否是中心对称图形呢？谈谈你的见解．
2．如图，在△ABC 中，D 是 BC 上一点，DE∥AC 交 AB 于 E， DF∥AB 交 AC 于 F.求证：四边形 AEDF 是中心对称图形．
2．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（A）
A．等边三角形
B．正方形
C．正六边形
D．圆
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ D）
4．在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD
是中心对称图形，只需要添加一个条件，这个条件可
以是_A__D_∥_B__C_(只要填写一种)．
5．请你写出5个成中心对称的汉字．
一 王中 田 申
挑战自我：
有一块方角形菜地，如图所示，如何用一条直线将其 分为面积相等的两部分．
课堂小结
1. 中心对称图形概念: 如果一个图形绕着某一个定点旋转1800，所得到 的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个定点叫做它的对称中心.
2.3 中心对称和中心对称图形
(第2课时)
观察与思考 观察下列图形的变换规律，你有什么发现?
O
学习目标：
1、了解中心对称图形及其基本性质； 2、掌握平行四边形是中心对称图形。
自学指导：
阅读教材P52—P53，时间：5分钟，完成下列任务： 1、理解中心对称图形的概念，会找它的对称中心； 想一想：中心对称与中心对称图形的区别？ 2、完成P53中的“做一做” 3、掌握平行四边形的又一性质是什么？
当堂训练
1．如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星．
(1)其中是中心对称图形的是__六__角__星__、__八__角__星____； (2)以此类推，三十六角星__是___(填“是”或“不是”)中心对称图形； (3)你怎样判断一个 n 角星是否是中心对称图形呢？谈谈你的见解．
2．如图，在△ABC 中，D 是 BC 上一点，DE∥AC 交 AB 于 E， DF∥AB 交 AC 于 F.求证：四边形 AEDF 是中心对称图形．
2．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（A）
A．等边三角形
B．正方形
C．正六边形
D．圆
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ D）
4．在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD
是中心对称图形，只需要添加一个条件，这个条件可
以是_A__D_∥_B__C_(只要填写一种)．
5．请你写出5个成中心对称的汉字．
一 王中 田 申
挑战自我：
有一块方角形菜地，如图所示，如何用一条直线将其 分为面积相等的两部分．
课堂小结
1. 中心对称图形概念: 如果一个图形绕着某一个定点旋转1800，所得到 的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个定点叫做它的对称中心.
《中心对称概念及性质》PPT课件 湘教版
A
B 关于点 A 的对应点 B′.
B
（2） 用同样的方法作出点 C 关于点 A 的对应点 C′.
（3） 连接 C′B′ 则△AB′C′ 即为所求作的三角形.
C
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3. 如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 关于某点 中心对称，找出它们的对称中心.【教材P52】
C′
B'
D A
O
A' D′
使它与 △ABC 关于点 O 成中心对称. 【教材P51】
作法（1） 连接 AO 并延长 AO 到 A′，使 OA′ = OA， 于是得到点 A 关于点 O 的对应点A′.
（2） 用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应 点 B′ 和 C′.
（3） 连接 A′B′， B′C′， C′A′. 则△A′B′C′ 即为所 求作的三角形.
点击打开
F
O
E
点击打开
图形G′
图形G
在平面内，如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180°， 得到的像与另一个图形 G′ 重合， 那么称这两个图形 关于点 O 中心对称，点O 叫作对称中心.
F
OE图形G′图G成中心对称的两个图形中，对应点的连线 经过对称中心，且被对称中心平分.
如图，已知△ABC 和点 O， 求作一个 △A′ B′ C′ ，
湘教·八年级下册
中心对称概念及性质
（1）把一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
O
点击打开
（2）如图，线段AC、BD 相交于点 O，OA = OC， OB = OD，把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
在平面内，把一个图形上的 每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋 转 180°下的像 P′，这个变换称 为关于点 O 的中心对称.
湘教版数学八年级下册新课件23中心对称与中心对称图形共31张
3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （C）
第29页/共31页
4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图 形的个数是( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、画出△ABC 关于点O的中 心对称图形．
B
C O
A
第30页/共31页
分析：中心对称就
是旋转180°，关于 点O成中心对称就是 绕O旋转180°，因 此，我们连AO、BO、 CO并延长，取与它 们相等的线段即可得 到．
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应 是两组对应点，连结BB’、CC’， BB’、CC’相交于点O，则点O即为所
求（如图）C。
A’
O B’
B A
C’
第13页/共31页
深入理解
你用什么方法识别两个图
形是否关于某点中心对称？
B
A
C'
C B'
A'
第14页/共31页
方法1：将其中一个图形绕某一点旋转 180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们 关于这一点中心对称。
（2）△ABC≌△A′B′C′
第3页/共31页
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
第4页/共31页
归纳：
（1）中心对称的两个图形,对称点所连线 段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心 联系 对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
第28页/共31页
第29页/共31页
4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图 形的个数是( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、画出△ABC 关于点O的中 心对称图形．
B
C O
A
第30页/共31页
分析：中心对称就
是旋转180°，关于 点O成中心对称就是 绕O旋转180°，因 此，我们连AO、BO、 CO并延长，取与它 们相等的线段即可得 到．
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应 是两组对应点，连结BB’、CC’， BB’、CC’相交于点O，则点O即为所
求（如图）C。
A’
O B’
B A
C’
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深入理解
你用什么方法识别两个图
形是否关于某点中心对称？
B
A
C'
C B'
A'
第14页/共31页
方法1：将其中一个图形绕某一点旋转 180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们 关于这一点中心对称。
（2）△ABC≌△A′B′C′
第3页/共31页
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
第4页/共31页
归纳：
（1）中心对称的两个图形,对称点所连线 段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心 联系 对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
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中心对称和中心对称图形 PPT课件 1 湘教版
想一想：
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊 的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有 图形旋转的一切性质.
§你能用图形的旋转的有关性质，探究出
成中心对称的2个图形的性质吗？
合作探究
参照下图，思考下列问题： 1、成中心对称的2个图形，分别应用图形的 旋转的3个性质，你得到什么结论？ 2、根据上面的结论，你能说说成中心对称 的2个图形的性质吗？
对称点的连线被对称轴垂直 对称点连线经过对称中心， 平分 且被对称中心平分
A. M . O N
. A’
A.
. O
. A’
■在△ABC中，AD为三角形BC边的中
线，且AB＝5，AC＝7，试求三角 形中线AD的取值范围。
解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE，
A
∴△ABD≌△ECD， ∴AB＝EC。 因此在△AEC中，设AD＝x,则AE＝2x,
D
A
B C
O .
C′ D′
B′
A′
中心对称的性质：
成中心对称的2个图形是全等形. 成中心对称的2个图形，对称点连线都经 过对称中心，并且被对称中心平分.
做做，你有体验了！
• 四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O中心
D A C C′ . O D′ B′ A′
对称，连接AA′、BB′、CC′、DD′，你有什么 发现？
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
湘教版八年级下册数学课件2.3 第2课时 中心对称图形 课件2
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2.下列图形哪些是中心对称图形?
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课堂小结
1.中心对称图形的定义； 2.中心对称图形的性质； 3.我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形； 4.中心对称图形的应用.
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随堂训练
选择题
1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形 的是（C ）
A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（A ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
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（1）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA的像是 点C
；
（2）点B的像是 点D
；
（3）边AB的像是 边CD
；
（4）点C的像是 点A
；
（5）边BC的像是 边DA
；
（6）点D的像 点B
；
（7）边CD的像是 边AB
；
（8）边DA的像是 边BC
.
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图2-35
结论
从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，
合作探究
如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°， 你有什么发现？
图2-34
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我发现将线段 AB绕它的中点O旋 转180°，与它自 身重合.
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像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180°， 所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作 中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.