材力计算(题目)

题E-101
分析计算题
E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。

构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？
E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A和2A12
()
A A
<，杆长均为L。

试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？
E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为γ，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。

图E-103 图E-104
E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为
1
0.4
F kN
=，
2
0.3
F kN
=，
3
0.2
F kN
=，4
0.35
F kN
=，
5
0.3
F kN
=，
6
0.3
F kN
=，
7
0.2
F kN
=，
8
0.45
F kN
=，试画出绳子的轴力图。

E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知
1
16
F kN
=，
2
10
F kN
=，
3
20
F kN
=。

图E-105 图E-106
E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。

E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。

题E-102
图E-107 图E-108
E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。

E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。

试求杆内最大正应力。

图E-109
E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。

图E-110
E11105105．图E-110所示带有开槽的正方形截面杆，其几何尺寸a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，材料的弹性模量E ＝200GPa ，试计算此杆自由端A 的轴向位移。

E11205210．绘出走带支架的受力模型，试求走带支架中杆BD 横截面上的应力，已知BD 杆截面为4
1161⨯2mm 。

图E-112 图E-113 图E-114
E11305205．图示等截面直杆，杆长为L ，横截面积为A ，材料的单位体积重为γ。

试求杆的轴力沿杆轴线变化的规律。

E11405205．两实心圆杆在B 点焊接如图示，忽略圆杆自重，求各杆中心点的正应力，已知AB 段直径为20mm ，BC 段直径为30mm 。

E11505205．两实心圆杆在B 点焊接，已知AB 段直径15AB d mm =，BC 段直径25BC d mm =，求各杆中心点正应力。

图E-115
图E-116 E11605310．已知图E-116所示物系中，BE 的断面为21225mm ⨯的矩形，试求当载荷P 为多少时，BE 杆
截面的正应力90BE MPa σ=？
E11705310．图E-116所示物系中，三个力均为4P kN =，当100BE MPa σ=时，求均匀杆BE 截面面积。

E11805205．作用在图示零件上的拉力为40P kN =，零件内的最大拉应力发生在那个截面上？为多少？
图E-118（图中所标尺寸单位均为mm ） 图E-119
E11905205．图示木柱顶端有一个288cm ⨯的钢板，钢板上焊有222cm ⨯的钢块，今测得222cm ⨯钢块水平 横截面的正应力为35MPa σ=。

已知木纹方向与水平成30°角，试求木柱内顺纹方向的剪应力。

E12005210．图示构架中两杆AB 和BC 的材料相同，横截面面积之比为AB BC S S ＝23
，承受的载荷为P 。

试求：（1）为使两杆内的应力大小相等，夹角α应为多大？（2）若10P kN =，2100AB S mm =，则杆内的
应力为多大？
图E-120 图E-121
E12105205．汽车离合器踏板如图E-121所示。

已知踏板所受的压力400Q N =，杠杆OC 臂长330L mm =， 拉杆AB 直径9d mm =，拉杆AB 距铰轴O 垂直距离56h mm =，拉杆材料的许用应力[]50MPa σ=，试校 核拉杆AB 的强度。

E12205210．图示构架B 点悬挂80P kN =的载荷，已知杆AB 为直径30d mm =的钢杆，其许用应力[σ1]
＝160MPa ，杆BC 为2
510cm ⨯的长方形截面的木杆，其许用应力[σ2]＝8MPa ，试问：（1）此构架能否 悬挂80kN 的重物？（2）若要求两杆的应力均达到各自允许用的应力，则两杆的截面尺寸应取多大？图E-122图E-123
E12305210．图示夹紧机构，夹紧工件需产生20kN 的夹紧力。

杆AB 、BC 和BD 均为圆杆，许用应力[σ] ＝100MPa ，试设计杆AB 、BC 和BD 的直径。

E12405210．图示拉床油缸内径186D mm =，活塞杆直径165d mm =，其许用应力[]1130MPa σ= 。

缸盖 用六只20M （小径217.3d mm =）的螺栓与缸体连接，螺栓的许用应力[]2110MPa σ= 。

试确定油缸内 的最大油压p 。

图E-124 图E-125
E12505210．图示铰接正方形桁架结构，各杆的横截面积均为2
25A mm =，材料为铸铁，其许用拉应力 []35l MPa σ=，许用压应力150y MPa
σ⎡⎤=⎣⎦，试求结构的许用载荷。

E12605210．图示起重架，AB 为钢杆，直径130d mm =，许用应力[]150AB MPa σ=，BC 杆为铸铁杆，直 径240d mm =，许用应力[]100BC MPa σ=，试求起重架的最大起重量。

图E-126 图E-127 图E-128
E12705103．用截面法求图示变截面杆指定截面的轴力，并作轴力图。

E12805103．用截面法求图示等截面直杆中指定截面的轴力，并绘制其轴力图。

E12905103．用截面法求图示等截面直杆中指定截面的轴力，并绘制其轴力图。

图E-129 图E-131
E13005105．一钢质圆杆长3mm ，直径为25mm ，两端受到100kN 的轴向拉力作用时伸长2.5mm 。

试计算 钢杆的应力和应变。

E13105105．已知图E-131（图中尺寸单位为mm ）所示圆形变截面杆的弹性模量200E GPa =，受到轴向拉 力150F kN =作用，若杆的总伸长量为0.2mm ，试求中间部分的杆长。

E13205105．厂房立柱如图E-132所示，它受到屋顶作用的载荷为1120F kN =，吊车作用的载荷2100F kN =，
已知立柱横截面积21400A cm =,22600A cm =,试画出轴力图，并求出各段横截面上的应力。

图E-132 图E-133 图E-134
E13305105．图E-133所示变截面杆受轴向力125F kN =，240F kN =，315F kN =的作用，AB 段与CD 段
截面面积相同，即2400AB CD A A mm ==，BC 段截面面积2250BC A mm =，求各段正应力。

E13405210．图E-134所示直杆受轴向力F 作用，已知30MPa ασ=，10MPa ατ=，求直杆的max σ和max τ。

E13505210．图E-35所示桅杆起重机，AB 为钢管，其外径20D mm =，内径18d mm =，钢丝绳CB 的横 截面面积为2
10mm ，已知起重载荷2G kN =，试计算桅杆AB 和钢丝绳的应力。

图E-135图E-136 图E-137
E13605315．图示构架中，AB 是直径为8mm ，长1.9m 的钢杆，其弹性模量200AB E GPa =，BC 为截面积 2200200A mm =⨯，长为2.5m 的木柱，弹性模量10BC E GPa =，若20F kN =，试计算节点B 的位移。

E13705103．图E-137所示起重吊钩上端用螺母固定。

若螺栓部分的螺纹内径55d mm =，材料的许用应力
[]80MPa σ=，起吊荷载160F kN =，试校核螺栓部分的强度（不计吊钩自重）。

E13805105．用绳索吊起重物如图E-138所示。

已知20F kN =，绳索的横截面面积为2
12.6cm ，许用应力[]σ
＝10MPa 。

试校核α分别为45°和60°两种情况下绳索的强度。

图E-138 图E-139
E13905105．蒸气机汽缸如图E-139所示。

已知汽缸内径350D mm =，联接汽缸与缸盖的螺栓小径20d mm =， 若蒸汽压力1p MPa =，螺栓材料的许用应力[]40MPa σ= ，试求螺栓的个数。

E14005110．某提升系统如图E-140所示，已知吊重50G kN =，钢丝绳自重为123.8N g m =，横截面面积 A =22.51cm ，抗拉强度1600B MPa σ=，取安全系数7.5n =，其他尺寸如图。

试求钢丝绳的强度。

图E-140 图E-141 图E-142
E14105105．图E-141所示悬臂吊的最大起重量20G kN =，已知AB 杆的许用应力[]120MPa σ=，试设计 AB 杆的直径d 。

E14205110．AC 和BC 两杆铰接于C ，C 处悬挂重物G 。

已知BC 杆的许用应力[]160MPa σ=，AC 杆 的许用应力[]100MPa σ=，若两杆截面积均为2
2cm ，求构架所吊重物的最大重量。

E14305210．图E-143所示三角架中，AB 为钢杆，其横截面面积21600A mm =，许用应力[]140MPa σ=；
BC 杆为木杆，其横截面面积422310A mm =⨯，许用应力[] 3.5MPa σ=。

试求该结构的许用载荷[]F 。

图E-143 图E-144
E14406210．齿轮与轴用平键联接如图E-144所示，已知轴的直径50d mm =，键的尺寸为16b h l mm ⨯⨯=⨯
1050mm mm ⨯，传递的力矩600M N m =⋅，键的许用切应力[]60MPa τ=，许用挤压应力100jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦，
试校核该联接的强度。

E14506210．图E-145所示结构中，拉杆与格板用四根直径16d mm =的铆钉联接。

已知拉杆、格板和铆钉的 材料相同，80b mm =，10t mm =，[]100MPa τ=，200jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦，[]130MPa σ=。

试确定该结构 所能允许的载荷[]F 。

图E-145 图E-146
E14606210．图示构件由两块钢板焊接而成，已知作用在钢板上的拉力300F kN =，焊缝高度10h mm =，焊 缝的许用应力[]100MPa τ=，试求所需焊缝的长度l （提示，焊缝破坏时，沿焊缝最小宽度n －n 的纵截面 被剪断，其焊缝的横截面可认为是一个等腰直角三角形）。

E14706210．图E-147所示冲床的最大冲力为400kN ，冲头材料的许用应力[]440MPa σ=，若被冲剪钢板 的抗剪强度为360b MPa τ=，求最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径d 和板的最大厚度t 。

图E-147
图E-148
E14806103．图E-148所示切料装置需将切料模中12mm φ的棒料切断，已知棒料的抗剪强度320b MPa τ=， 试计算切断力F 。

E14906210．图E-149所示键联接中轴的直径80d mm =，键的尺寸为24b mm =，14h mm =，键的许用应 力[]τ=40MPa ，许用挤压应力90jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦。

若由轴通过键所传递的转矩为3kN m ⋅，求键的长度L 。

图E-149图E-150
E15006210．图E-150所示螺栓受拉力F 作用，已知材料的许用切应力[]τ 和许用拉应力[]σ之间的关系是 []τ=[]0.6σ，试求螺栓直径d 与螺栓头高度h 的合理比例。

E15106210．已知焊缝的许用切应力[τ]＝100MPa ，钢板的许用拉应力[σ]＝160MPa ，试计算图示焊接结构的 许用载荷。

图E-151 图E-152
E15206205．压力机最大允许载荷600F kN =，为防止过载而采用图示环状保险器。

当过载时，保险器先被 剪断。

已知50D mm =，材料的极限切应力200b MPa τ=，试确定保险器的尺寸δ。

E15306215．两厚度t =10mm ，宽b =50mm 的钢板对接，铆钉的个数及分布如图E-153所示，上下两块盖板 与对接钢板等寛，其厚度16t mm =，所受拉力50F kN =。

已知铆钉和钢板的许用应力均为[]170MPa σ=，
[]170MPa τ=，250jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦。

试设计铆钉的直径（要求绘出结构的受力图和内力图）。

图E-153
图E-154
E15406110．设计图E-154所示钢销的尺寸h 和δ。

已知钢拉杆及销钉材料的许用切应力[]80MPa τ=，许用 挤压应力150jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦，拉杆直径50d mm =，拉杆端部承受的载荷100F kN =。

E15506105．测定材料剪切强度的剪切器如图E-155所示。

试件直径15d mm =，当压力31.5F kN =时，试 件被剪断，试问试件材料名义剪切极限应力是多少？若将这种材料做成销，使用时取许用切应力[]80MPa τ=， 试问安全系数是多少？
图E-155图E-156
E15606105.图示凸缘联轴器，左右两个半联轴器通过分布在80o D mm =分布圆上的四只螺栓联接成整体，螺 栓直径10d mm =，已知联轴器传递的力偶矩200e M N m =⋅，螺栓的许用切应力[]60MPa τ=，试校核螺 栓的剪切强度。

E15706105.在厚度5t mm =的钢板上，冲出一形状如图E-57所示的孔，若钢板落料（即剪断）时的剪切极限应力lim 300MPa τ=，求冲床所需的冲压力F 。

图E-157图E-158
E15806105.传动轴上装有安全销联轴器，当载荷超过一定数值时，安全销即被剪断。

已知安全销的直径d ＝5mm ，材料为45钢，其剪切强度370b MPa τ=。

试问，该安全联轴器所能传递的力偶矩e M 是多少？
图E-159图E-160
E15906205.图示螺栓联接中，30F kN =，螺栓直径10d mm =，110t mm =，215t mm =。

若已知失效形式为螺栓杆表面被压溃，试确定连接件与被连接件材料的许用应力。

E16006105.木榫接头如图E-160所示，已知12a b cm ==，35h cm =， 4.5c cm =，40F kN =，木榫接头
的剪切应力与挤压应力发生在哪个截面？有多大？
E16107103.图示传动系统主轴，已知A 为动力输入齿轮，输入力偶矩274A M N m =⋅，轮B 、C 均为动力输出齿轮，199B M N m =⋅，75C M N m =⋅。

试作轴ABC 的扭矩图。

图E-161图E-162
E16207110.阶梯轴上A 、B 、C 三处所受外力偶矩如图E-162所示，其大小分别为15M kN m =⋅，2M = 3.2kN m ⋅，3 1.8M kN m =⋅，材料的许用切应力[]60MPa τ=。

试绘制该轴的扭矩图，并校核其强度。

E16307105.由无缝钢管制成的汽车传动轴，其外径90D mm =，壁厚 2.5t mm =，已知其材料为45钢，许用剪切应力[]60MPa τ=，承受的最大工作扭矩 1.5n M kN m =⋅，试校核该轴的强度。

E16407105.欲将外径90D mm =，壁厚 2.5t mm =的45号无缝钢管传动轴改成同材料的实心轴，已知45钢的许用切应力[]60MPa τ=，工作载荷为 1.5n M kN m =⋅，试求与空心轴具有同等强度的实心轴直径。

E16507110.一传动轴的载荷如图E-165所示，直径40d mm =，材料的切变模量80G GPa =，试计算该轴所产生的总扭转角AC ϕ。

图E-165图E-167
E16607105.一空心轴外径100D mm =，内径50d mm =，材料的切变模量80G GPa =，许用扭转角[]θ=0
0.75m ，试求该轴所能承受的最大扭矩max n M 。

E16707110.已知传动轴的转速300min r n =，轴上齿轮布置如图E-167所示。

主动轮C 的输入功率30C P kW =，从动轮的输出功率分别为D P =15kW ，10B P kW =，5A P kW =，材料的许用剪切应力[]40MPa τ=，试按强度条件设计该轴的直径。

E16807110.已知传动轴的转速300min r n =，轴上齿轮布置如图E-167所示。

主动轮C 的输入功率30C P kW =，从动轮的输出功率为D P =15kW ，10,5B A P kW P kW ==，材料的切变模量80G GPa =，许用扭转角[]0
1m θ= ，试按刚度条件设计该轴的直径。

E16907315.一组合轴用外径65D mm =，内径50d mm =，切变模量85S G GPa =的空心轴套在一直径为50mm ，切变模量30a G GPa =的实心轴上。

当组合轴承承受1.5.kN m 的扭矩，联接牢固的两轴间无相对滑动，试求两轴中的最大剪应力。

E17007210.一钢质实心轴和一内外径比α＝0.6铝质空心轴的长度和横截面面积均相等，钢的许用切应力[]80G MPa τ=，铝的[]50L MPa τ=。

若仅从强度条件考虑，试分析哪根轴能承受较大的扭矩。

E17107102.阶梯轴所受扭转外力偶矩如图E-171所示，试画出该轴的扭矩图。

图E-171图E-172
E17207102.一受扭等直径轴左端埋入墙体，所受外力偶矩如图E-172所示，试画出该轴的扭矩图。

E17307105.某传动轴转速n ＝400rpm ，主动轮2的输入功率为60kW ，从动轮1、3、4和5的输出功率分别为P1＝18kW ，P3＝12kW ，P4＝22kW ，P5＝8kW 。

试画出该轴的扭矩图。

图E-173 图E-174
E17407115.图E-174所示阶梯轴AB 的AC 段直径140d mm =，BC 段直径270d mm =，B 端输入功率B P =35kW ，A 端输出功率15A P kW =，C 处输出功率20C P kW =，轴匀速转动，转速200min r n =，80G GPa =，[]60MPa τ=，轴的[]02m θ=。

试校核该轴的强度和刚度。

E17507110.相同材料的实心轴和空心轴通过图示牙嵌离合器连在一起，已知轴的转速100min r n =，传递的功率7.5P kW =，[]20MPa τ=。

试确定实心轴的直径1d 和内外径比为1/2的空心轴外径2D 。

图E-175 图E-176
E17607110．图E-176所示船用推进轴，轴的一端为实心，其直径128d cm =，另一端为空心轴，其内径为14.8d cm =，外径29.6D cm =。

若[]50MPa τ=，试求此轴所允许传递的外力偶矩。

E17707105.校核一受扭圆轴，发现其因扭转而产生的最大切应力max τ达到了许用切应力[]τ的两倍，为使轴能
安全可靠的工作，需将轴的直径1d 加大到2d ，试确定2d 是1d 的几倍？
E17807205.图E-178所示扭转测角仪装置中10l cm =，1d cm =，10S cm =，外力偶矩2M N m =⋅。

设百分表上的读数由零增加到25分度（1分度＝0.01mm ）。

试计算该被测材料的切变模量G 。

图E-178 图E-179
E17907110.图E-179所示桥式起重机传动轴传递的力偶矩 1.08M kN m =⋅，材料的[]40MPa τ=，80G GPa =，[]00.5θ=/m ，试设计此传动轴的直径。

E18007210．长5m 的钢轴，转速为120min r ，当扭转角为4°时，剪应力为60MPa ，已知材料的切变模量83G GPa =，试计算该轴的直径和轴能传递的功率。

E18107110.等截面圆轴直径50d mm =。

转速120min r n =，已知该轴所受的最大切应力为60MPa ，试确定该轴所传递的功率。

E18207110.卷扬机如图E-182所示，卷筒由两个电动机通过主轴AB 带动，主轴AB 传递的功率1000kW ，转速n ＝170min r ，80G GPa =，轴的许用扭转角[θ]＝0.25°/m 。

试根据刚度条件设计轴AB 的直径d 。

图E-182
E18308205.试求图E-183所示悬臂梁指定截面上的剪力与弯矩，设q 、a 均为已知。

图E-183 图E-184
E18408205.试求图E-184所示悬臂梁指定截面上的剪力与弯矩，设F 、a 均为已知。

E18408205.试求图E-185所示简支梁指定截面上的剪力与弯矩，设q 、a 均为已知。

图E-185 图E-186
E18608205.试求图E-186所示双外伸梁指定截面上的剪力与弯矩，设q、a均为已知。

E18708210.试作图E-187所示悬臂梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值，设q、l均为已知。

图E-187 图E-188
E18808210.试作图E-188所示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值，设F、a均为已知。

E18908210.试作图E-189所示悬臂梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值，设F、l均为已知。

图E-189 图E-190
E19008210.试作图E-190所示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值，设q、a均为已知。

E19108210.试作图E-191所示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值，设q、a均为已知。

图E-191图E-192
E19208210.试作图E-192所示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值，设q、a均为已知。

E19308210.试作图E-193所示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值，设q、a均为已知。

图E-193 图E-194
E19408210.试作图E-194所示双外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩的绝对值的最大值。

E19508315.已知图E-195所示悬臂梁的剪力图，试作出此梁的载荷图和弯矩图（梁上无集中力偶作用）。

图E-195 图E-195
E19608315.试根据图E-196所示梁的弯矩图绘出梁的载荷图和剪力图。

E19708315.试根据图E-197所示梁的弯矩图绘出梁的载荷图和剪力图。

图E-197图E-198
E19808315.试根据图E-198所示梁的弯矩图绘出梁的载荷图和剪力图。

E19908210.试判断图示悬臂梁的F Q、M图是否有错。

若有，请改正其错误。

图E-199图E-200
F、M图是否有错。

若有，请予以改正。

E20008210.试判断图示简支梁的
Q
F、M图是否有错。

若有，请予以改正。

E20108210.试判断图示简支梁的
Q
图E-201 图E-202
E20208210.试判断图示悬臂梁的Q F 、M 图是否有错。

若有，请予以改正。

E20308205.图示外伸结构，常将外伸段设计成a ＝L/4，为什么？
图
E-203
图E-204 E20408210.图E-204所示梁的跨度为L ，其自重视为均布载荷q ，试作其剪力图和弯矩图。

E20508210.简支梁受载荷如图E-205所示，若已知F 、a 、b ，试作梁的Q F 、M 图。

图E-205 图E-206
E20608210.简支梁受集中力偶作用（图E-206）。

若已知M 、a 、b ，试作此梁的剪力图和弯矩图。

E20708110.用32C 工字钢制作的吊车梁的跨度10l m =，其抗弯截面系数3760Z W cm =，自重不计。

若最大
起重量为35F kN =（包括行走小车和钢丝绳），许用应力[]130MPa σ=，试校核梁的强度。

图E-207 图E-208
E 20808215.T 形截面外伸梁尺寸及受载如图E-208所示，截面对形心轴z 的惯性矩486.8z I cm =，1 3.8y cm =，材料的许用拉应力[]30l MPa σ=，许用压应力60y MPa σ⎡⎤=⎣⎦。

试校核强度。

E20908210.图E-209所示简支梁由12.6号工字钢（3377.52910Z W mm =⨯，腹板横截面积2546A mm =）。

已知工字钢材料的许用正应力[]140MPa σ=，许用切应力[]80MPa τ=。

试问，该型号的工字钢能承受图示载荷吗？
图E-209 图E-210
E21008105.圆截面简支梁受载如图E-210所示，试计算支座B 处梁截面上的最大正应力。

E21108105.空心管梁受载如图所示。

已知[]150MPa σ=，管外径60D mm =。

在保证安全条件下，求其内径d 的最大值。

图E-211
E21208215.简支梁受载如图所示。

已知10F kN =，10kN q m =，4l m =，1c m =，[]160MPa σ=.试设计正方形截面和b/h ＝1/2的矩形截面，并比较它们的面积的大小。

图E-212
E21308110.槽形铸铁梁受载如图E-213所示，槽形截面对中性轴Z 的惯性矩64010Z I mm =⨯，材料的许用
拉应力[]40l MPa σ=，许用压应力150y MPa σ⎡⎤=⎣⎦，试校核此梁的强度。

图E-213
E21408205.轧辊轴直径D ＝280mm ，跨度长l ＝1000mm ，a ＝450mm ，b ＝100mm ，轧辊轴材料的许用弯曲正应力[σ] ＝100MPa ，求轧辊所能承受的最大允许轧制力。

图E-214图E-215
E21508205.已知20b 工字钢353250 2.510z W cm mm ==⨯，由其制成的外伸梁的外伸端C 处作用有一集中载
荷F 如图E-215所示，已知材料的许用拉应力[]σ=160MPa ，外伸段长度为2m 。

求最大许用载荷[]F 。

E21609210.在单元体中，互相垂直的一对截面上的正应力之和等于常量，即常量=+=++ 90αασσσσy x 。

试证明之。

《题源：刘济庆.自学函授材料力学.北京工业学院出版社.1986，P276》
E21709210.图E-217所示单元体的。

MPa MPa MPa x y x 60,40,80=-==τσσ试用应力园求主应力，并确定主平面位置。

《题源：刘鸿文.材料力学.例7.6—P225》
图E-217图E-218
E21809210.在横力弯曲和弯扭组合变形中，经常遇到图E-218所示的应力状态。

设σ及τ均已知，试确定主应力和主平面的方位。

《题源：刘鸿文.材料力学.例7.7—P226》
E21909210.绘出图E-219所示应力状态所对应的应力圆，并利用应力圆求解主应力和主应力的方位。

《题源：根据刘鸿文.材料力学.P226例7.7—改编》
图E-219图E-220
E22009210.试用解析法或图解法求图E-220所示单元体斜截面ab上的应力（应力的单位为MPa）。

《题源：
刘鸿文.材料力学.习题7.3()a—P253》
E22109210.试用解析法或图解法求图E-221所示单元体斜截面ab上的应力(应力的单位为MPa)。

《题源：刘
鸿文.材料力学.习题7.3()b—P253》
图E-221图E-222图E-223
E22209210.试用解析法或图解法求图E-222所示单元体斜截面ab上的应力(应力的单位为MPa)。

《题源：刘
鸿文.材料力学.习题7.3()c—P253》
E22309210.试用解析法或图解法求图E-223所示单元体斜截面ab上的应力(应力的单位为MPa)。

《题源：刘
鸿文.材料力学.习题7.3()d—P253》
E22409210.试用图解法求解图E-224所示应力状态主应力的大小，并在单元体上标出主平面及主应力。

（图中
应力单位为MPa）（允许测量误差＜５％）《题源：刘鸿文.材料力学.习题7.4()a—P253》
图E-224图E-226
E22509210.弯扭组合变形的圆轴，已知该轴危险点单元体的应力状态如图E-224所示。

试利用应力圆确定该点切应力的最大值及其切应力所在截面的方位角 。

（允许测量误差＜５％）《题源：刘鸿文.材料力学.习题
7.4()a—P253》
E22609310.试分析铸铁圆轴按图E-226所示外力偶方向扭转时的破坏情况。

E22709210.图E-227所示锅炉内径1D m =，壁厚10mm δ=，内受蒸汽压力3p MPa =。

试求壁内主应力1σ，2σ，3σ及最大切应力max τ。

《题源：刘鸿文.材料力学.例7.1—P215》
图E-227 图E-228
E22809210.火车轮轴受力情况如图E-228所示。

500a mm =，1435l mm =，轮轴中段直径15d cm =。

若50F kN =，试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力max σ，最小应力min σ，循环特征r ，并作出t σ-曲线。

《题源：刘鸿文.材料力学.习题11.1—P367》
E22909207.柴油发动机连杆大头螺栓受交变应力作用，MPa 561max =σ，MPa 537min =σ。

试求平均应力m σ，应力幅a σ和循环特征ｒ，并绘制t -σ曲线。

《题源：刘鸿文.材料力学.习题11.2—P367》
E23009207.图E-230所示内燃机阀门弹簧工作时，弹簧丝受扭。

当阀门关闭时，弹簧丝中产生的最小工作应力为MPa 157min =τ，当阀门被顶杆顶开时，弹簧丝中产生的最大工作应力MPa 392min =τ。

试求弹簧丝中所受的平均应力m τ，应力幅a τ和循环特征ｒ，并绘出其t -τ曲线。

《题源：刘鸿文.材料力学.习题11.3—P367》
图E-230。