2020年江西教师招聘考试《小学数学学科专业知识》真题及答案解析

2020年江西教师招聘考试《小学数学学科专业知识》真题及答案解析
第一部分客观题
一、单项选择题（每题1分，共50分）
1.教学活动是师生（A）交往...展的过程。

A.积极参与
B.相互学习
C.共同进步
D.教学相长
2.下列属于...度目标明确的是（C）
A.建立数感、符号意识和空间概念
B.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式
C.体会数学的特点，了解数学的价值
D.建立模型，掌握数与代数的基础知识和基本技能
3.义务教育阶段的...是培养公民素质的（B）课程
A.重要
B.基础
C.拔高
D.发展
4.数学活动经...提高学生（A）的重要标志
A.数学素养
B.数学思想
C.数学能力
D.基本技能
5.评价可以帮助教师进行总结和反思，调整...容与教学（D）
A.方法
B.手段
C.思想
D.过程
6.下面是关于某同学“统计与概率”学习的书面评语属于（C）学段的评价，李东同学，本学期...力能收集记录数据了解...求平均数，制作的统计图很出色，但在使用语言解释统...距，继续努力，评定等级：B
A.第一
B.第一、第二
C.第二
D.第三
7.信息技术的发展对数学教育的（C）目标内容...生了很大的影响
A.手段
B.方法
C.价值
D.形式
8.重要的数学...思想想要体现（A）的原则
A.螺旋上升
B.科学性
C.过程性
D.现实性
9.数据分析是统计（A）？
A.核心
B.基础
C.方法
D.信息
10.创新意识的培养是...教育的基本任务，学生自己（A）是创新基础
A.发现和提出问题
B.独立思考，学会思考
C.独立思考，归纳概括
D.学会思考，猜想验证
11.一只蜜蜂...出来采蜜，向东飞了4km之后，没发现蜜源，又继续....找到蜂源，于是又飞了-12km,终于找到了蜜源，此时蜜蜂在蜂房的（A）方向距蜂房3km处。

A.正西
B.正东
C.东北
D.西北
12.有甲乙丙三个相互...，当甲齿轮转了4圈时，乙齿轮转了9圈，丙齿轮转了5圈，甲乙丙三个齿轮的齿数比是（B）
A.35:20:30
B.45:20:36
C.4:9:5
D.5:9:4
13.在比例尺为1:50000的地图上，量得一个长...6厘米，长与宽的比是4:5，如果...绿化面积，那么这个长方形的实际绿化面积是（C）平方千米
A.3
B.80
C.4
D.400
14.铸造车...一批零件，如果每天铸造320个，要推迟12天完成任务，如果每天铸造360个，要推迟8天完成任务，按时完成任务需要（D）天
A.25
B.18
C.20
D.24
15.一个办公楼平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均...千瓦时，原来5天的用电量，现在可以用（A）天
A.20
B.25
C.30
D.35
16.甲数除以乙...是1.5,若甲数增加26,则甲数是乙数的8倍,原来甲数是(D).
A.8
B.7
C.10
D.6
17.李阿姨将一盒糖...小朋友,如果每人分得6块,则余下45块;如果每人分得8块,则少了3块,这盒糖有(B)块.
A.200
B.189
C.190
D.180
18.如图所示,如...面积是,则圆环的面积是(C).
A.125.6
B.188.4
C.251.2
D.200
19.在一次数学竞赛中...分为75分,乙队的平均分为73分,两队全体同学的平均分为
73.5分,又知乙队比甲队多6人,那么乙队有(B)人.
A.3
B.9
C.6
D.10
20.同学们照相,1张底片加4张照片共花12元,以后每洗一张照片要花0.9元,35名同学照集体照,每人一张照片,平均每人要花(C)元.
A.27.9
B.2
C.1.14
D.39.9
21.小清与小淘同去登山...小时行,用了,下山时沿原路返回,用了,他们上下山的平均速度是(A).
A.7.2
B.7.5
C.3
D.6.5
22.明明,依依,强强三人中有一个人...了一筐草莓,为了弄清楚是谁送的,王大爷询问了他们三人,他们的回答如下----明明说:不是我送的,也不是依依送的.依依说:不是我送
的,也不是强强送的.强强说:不是我送的,是明明送的.在王大爷的再三追问下,他们承认每人说的话有半句是真话,半句假话.那么草莓是(B)送给王大爷的.
A.强强
B.依依
C.明明
D.无法判断
23.一根绳子长36米,第一次...它的,第二次剪去余下的,这时这跟绳子还剩(C)米.
A.18
B.27
C.9
D.20
24.某家电市场出售....定价的90%卖出,可赚240元;如果按定价的75%卖出,则赔60元.这台电视机定价(C)元.
A.3500
B.1500
C.2000
D.2500
25.一个底面周长是18.84cm,高是4cm的圆柱,沿着直径垂直于底...成两个半圆柱后,表面积增加(D)平方厘米.
A.60
B.30
C.24
D.48
26.甲乙两种商品的价格之比为...涨50元,价格之比变为8:5,甲商品原价是(B)元.
A.250
B.350
C.400
D.200
27.一个小数的小数点向左移动两位,所得的数比原数小4.455,原来的数是(C).
A.5.5
B.3.5
C.4.5
D.0.45
28.在质量为200Kg,浓度为50%的硫酸溶液中,再加入(A)千克浓...液,就可以配置成浓度为25%的硫酸溶液.
A.250
B.300
C.120
D.200
29.一辆公交车从南....还有5个空座位,中途第一次停站时,车上有的乘客下车,又有10人上车,这时车上座位正好坐满,这辆公交车一共有(D)个座位.
A.24
B.20
C.28
D.30
30.一种水草的生长速度很快,每天都比原来的长度增加一倍,如果它长到4米用了15天,那么它长到米用了(B)天.
A.8
B.10
C.9
D.30
31.甲乙两个仓库共存化肥350...1/5的库存，乙仓库增加3/5的库存，此时两个仓库库库化肥吨数相等。

问甲仓原有化肥多少吨？（B）
A.150
B.200
C.300
D.250
32.A、B两人分别从相距4500米的家里相向而行。

A每分钟步行70米，B每分钟步行80米，一只狗与A同时出发，每分钟跑100米，狗与B相遇立即掉头向...直到A、B相遇，请问这只狗跑了（B）米？
A.2400
B.3000
C.3600
D.3500
33.学校选出50名学生参加作文比赛和数学比赛。

结果3人两项比赛都获奖，有27人两项比赛都没获奖。

已知作文获奖14人，数学比赛获奖C人？
A.20
B.16
C.12
D.9
34.把一根长2.8米的长方体....,则这根木料原来的体积是多少？（D）
A.200
B.280
C.300
D.2800
35.一个水果篮里有苹果、梨子、...中任意拿两个，问至少有几位小朋友才能保证有三位拿的一样？（A）
A.21
B.11
C.20
D.15
36.已知a、b、c、d均为自然数，a●b=12，b●c=10，a●d=18，那么c●d=B?
A.14
B.15
C.18
D.25
37.小强买了一桶饼干，第一天...吃了剩下的一半少2块，饼干还剩6块。

请问原来有多少块饼干？（C）
A.30
B.24
C.20
D.18
38.在
中,x是___A___.
A.7/16
B.2
C.8/15
D.1
39.王东是一个小学生，他向爷...数易公是你的7倍多，过几年成为你的6倍，又过几年成为你的5倍，再若干年后是你的4倍。

”请问爷爷多大年纪？（C）
A.68
B.70
C.69
D.60
40.商场的自动易扶梯由下而...秒向上走了2级，女孩每2秒向上走了3级。

结果男孩用了40秒到达扶梯顶端，女孩50秒到公达顶端。

当扶梯静止时，扶梯可看到台阶一共有（D）块。

A.120
B.104
C.108
D.100
41.函数
A. B.的自变量的取值范围是(C).
C. D.
42.在平行四边形,等腰梯形,等腰...边形六个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有(C).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
43.已知正n边形的内.的度数为(B).
A.80°
B.30°
C.50°
D.36°
44.已知方程组,则的值为(A).
A.1
B.-1
C.0
D.5
45.如图,已知点P是反比例函数的图像在第二象限内的一点,过点P分别作x轴,y 轴的垂线,垂足分别为M,N.若矩形PNOM的面积为6,则K的值为(D).
A.6
B.5
C.-5
D.-6
46.一个透明的口袋中有四个完...同的小球,把它们易公分别标号1,2...出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号之和不大于5的概率为(B).
A. B. C. D.
47.已知等腰三角形一边长为3,另一边长为6,则这个等腰三角形的周长为(B).
A.12
B.15
C.12或15
D.9
48.某商品的零售价是800元,为适...零售价打八折(即原价的80%),并再让利40元销售,仍可获利20%,该商品的进价为(B).
A.400元
B.500元
C.600元
D.700元
49.小丽家每月水费都不少于19元,...如下:若每户每月不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户用水超过5立方米,则超过部分每立方米收费2元,小丽家每月用水量至少是(C)
A.8立方米
B.9立方米
C.10立方米
D.11立方米
50.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a...∠B:∠C=1:2:3.则下列说法错误的是
(D).
A. B. C. D.
第二部分主观题
二、简答题（每小题5分，共10分）
1、幼儿园要给1...儿童水杯每个原价都是20元，“六一”儿童节期间，以下商场的儿童商品都有优惠，请帮...一算，在哪个商场购买最划算？
A商场儿童商品八五折出售
B商场C商场买满400元返现金80元买7个送1个
解：A商场：160×20×0.85=2720
B商场：160×20-8×80=2560
C商场：160÷8×7×20=2800
所以B商场最划算。

2、如图所示，截去一个高为2.5cm的...比原来易公减少了31.4cm2，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
解：设圆柱的直径为d，半径...来减少了2.5πd=31.4cm²，
∴d=4，故原来圆柱的表面积=10πd+2πr²=48π=150.72cm²
三、解答题（12分）
若二次（a，b，c为常数，且）图...为（-1,4），且与y轴交于点（0,3）。

（1）求二次函数的解析式
（2）求不等式（3）讨论二次函数的解集
在易公区间[m,m+3]上的单调性，并求函数在该区间上的
最大值
解：（1）把顶点坐标、对称轴坐标、与y轴交点代入得
，得a=-1，b=-2，c=3，所以二次函数解析式为y=-x²-2x+3.
（2）∵二次函数解析式为y=-x²-2x+3，
∴即-x²-2x+3>x-1，解得-4<x<1.
（3）二次函数在区间[m,m+3]上的单调性分为以下三种情况：
①当m+3≤-1，即m≤-4时，二次函数在区间[m,m+3]单调递增，当x=m+3时取最大值，最大值为y=-（m+3）²-2（m+3）+3=-m²-8m+6
②当m＜-1且m+3＞-1，即-4＜m＜-1时，二次函数[易公出品]在区间[m,-1]单调递增，在区间[-1,m+3]单调递减，在x=-1时取最大值，最大值为y=4
③当m≥-1时，二...间[m,m+3]单调递减，当x=m时取最大值，最大值为y=-m²-2m+3
四、案例分析题（14分）
《数学广角-搭配（一）》教学片断
1.出示图片
提出问题:老师和2名...合影，有多少种不同的站法？
学生自主探究，教师巡视
2，记报交流
师:一共有多少种不同的站法呢?你是怎么排列的？
生1:我是用...们不同站法的；
第一种：老师、小华、小丽;第二种：老师、小丽、小华
第三种：小华、老师、小丽；第四种：小华、小丽、老师
第五种：小丽、老师、小华；第六种：小丽、小华、老师
生2：我是这样表示的，也是6种不同的站法.
师：很好，仔细观察他们的方法，怎样排列才能做到既不重复也不遗漏呢？
生3：他们都是先固定了第一个人，再去排其他人的位置，这样既不重复也不遗漏
师：观察的真仔细，对的，在排列的时候我们[易公/出品]可能先确定第一个人的站位，再来确定其他人的位置，这样有序的思考就能做到既不重复也不遗漏。

（师板书：有序）刚才老师还发现几个同学表示的站位图很有创意，我们一起来看看吧！（展示学生作品）
生4：我是把每个人用易公一个字代替，这样比文字表示既省时间，也能看懂。

生5：我觉得生2，生4的表示方法比用文字表示更为简便
师：同学们想想看，还有没有其他简洁的表示方法呢？
生6：我想到了拼音，我们可以用人名中每个字的音节的打头字母来代表各个人。

生7：干脆就用a，b，c来表示呗。

生8：还可以用1,2,3来代表啊。

生9：用□○☆等图形来表示也很简单呀。

生10：我想用，。

？等标点符号来表示。

.......................
1、本案例值得借鉴的方面有哪些？（4分）
2、结合本案例，谈易公在教学中应如何发展学生的符号意识？（6分）
3、符号意识包含哪三方面的内容？（4分）
参考答案
1.①《义务教育数学新课程标准》指出“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。

”案例中教师通过师生排队合影的问题情境，引导学生积极参与课堂并探究新知，这样的做法有利于激发学生的数学思考。

②《义务教育数学新课程标准》指出“在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动”案例中教师积极引导学生发现用简便的方式表述结果，最后鼓励学生提出不同的想法，这样的[易公-出品]做法有利于培养学生学好数学的信心。

③《义务教育数学新课程标准》“实行启发式教学有助于发挥教师的主导作用。

”案例中教师，通过一个个恰当的问题引导学生意识到有序排列才能不重不漏，以及体会符号表示的便捷性，这样的做法有利于提高教学活动的针对性和有效性。

因此，案例中教师在落实学生主体地位，发挥教师主导作用和营造课堂氛围这几方面值得借鉴。

.
2.结合案例，我认为发展学生的符号意识应做到以下三点：
①案例中教师逐渐引导学生简化表示方式，一句“同学们想想看，还有其他什么简洁的方式呢？”更是开启了学生思想的大门。

因此在教学中我将积极唤醒学生的符号意识，使学生初步体会符号的优越性；
②案例中教师在开课时出示师生排队合影的实际问题，吸引了学生的探究热情，从而引导学生用不同的表示方式解决问题。

因此在教学中我将借助问题情境，引导学生在解决问题中逐步建构符号模型体系；
③案例中教师在最后阶段鼓励学生畅所欲言，从而使学生感受到数学符号不止是常见的字母也包括图形标点等形式，以及感受到优化数学符号后表达的简便性。

因此在易公教学中我将积极引导学生活用数学符号，优化符号意识
3.新课标指出，符号意识主要包含以下三方面内容：
①能够理解并运用符号表示数
②能够理解并运用符号表示数量关系.
③能够理解并运用符号表示变化规律.
五、教学设计
1.以“倒数的认识”为例，通过计算、观察、讨论、归纳易公等活动，帮助学生...本质特征，撰写一个教学设计片段，并写...的设计意图。

2.要求：
（1）教学片段要有层次，有条理。

（2）设计意图要写清楚，每个环节中具体落实了那些课程目标。

附：六年级上册“倒数的认识”（P28）。