非合作博弈经济管理学及财务知识分析理论

(7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0)
市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈
基本思路-不完全信息动态博弈
在静态贝叶斯均衡中，参与人的信念是事前给定的，均衡 概念没有规定参与人如何修正自己的信念。但是，如果进 入者可以任意修订自己有关在位者成本函数的信念，上述 不完全信息动态博弈可以有任意均衡。
假定参与人的类型是独立分布的，参与人i有K个类型， 有h个可能的行动，өk和ah分别代表一个特定的类型和 一个特定的行动。
如果我们观察到i选择了ah，i属于өk的后验概率是多少？
p(ahk)p(k) p(ahk)p(k)
Por{b kah}
(7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0)
市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈
基本思路-不完全信息动态博弈
精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均 衡和贝叶斯推断的结合。它要求：
✓ 1、在每个信息集上，决策者必须有一个定义 在属于该信息集的所有决策结上的一个概率分 布（信念）；
第二个弟子……
第三个弟子……
贝叶斯法则
在日常生活中，当面临不确定时，我们对某事 件发生的可能性有一个判断，然后，会根据新 的信息来修正这个判断。
✓ 统计学上，修正之前的判断称为“先验概率”
✓ 修正后的判断称为“后验概率”
贝叶斯法则就是人们根据新的信息从先验概率 得到后验概率的基本方法。
贝叶斯法则
基本思路-不完全信息动态博弈
成语故事：黔之驴-驴虎博弈
老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法， 每一步行动都是给定它的信念下最优的， 毛驴也是如此。最终老虎将毛驴吃掉。
基本思路-不完全信息动态博弈
类型：自然首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其 他参与人不知道。--不完全信息
行动：行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动， 但不能观测到其类型。--动态博弈
6
9
8
基本思路-不完全信息动态博弈
但显然这个均衡是不合理的，因为它包含了一 个不可置信威胁：进入者不会修正对在位者成 本函数的信念。
给定p=6不可能是低成本在位者的最优选择，如 果在位者选择了p=6,进入者为什么仍然认为在 位者是高成本的概率小于1/2呢？
那么如何寻找合理的精练的均衡呢？
基本思路-不完全信息动态博弈
P=5 P=6
进入者 进入
不进入 进入
不进入
进入
不进入 进入
不进入
不进入
不进入 进入
进入
(2,0) (2,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0)
(6,0) (6,0) (7,0)
(7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
(3,1) (7,0) (3,1)
(7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0)
市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈
基本思路-不完全信息动态博弈
一个非单阶段最优价格会减少现期利润，但如果它 能阻止进入者进入，从而使在位者在第二阶段得到 的是垄断利润而不是库诺特均衡利润，如果垄断利 润与库诺特均衡利润的差距足够大，如果在位者有 足够的信心选择一个非单阶段最优价格可能是最优 的。
在位者价格
进入者的 后验概率
究竟如何寻找 精练贝叶斯纳什均衡？
进入者的策略 支付最大
在位者的策略 支付最大
基本思路-不完全信息动态博弈
完全信息动态博弈中引入了子博弈精练纳什均衡 的概念概念剔除那些不可置信的威胁，但是不完全信 息动态博弈中，只有一个子博弈，不能将上述方法直 接用于求不完全信息动态博弈的均衡解，但可以借用 这一方法逻辑。
但是，参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传 递有关自己类型的信息，后行动者可以通过观察先行动者 的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己的行 动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利的信息。
不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过程， 而且是参与人不断修正信念的过程。
精练贝叶斯均衡是泽尔腾不完全信息动态博弈子博弈精练 纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。
✓ 对于在位者：
价格 在位者高成本时的利润 在位者低成本时的利润
P=4 P=5 P=6 267 698
如何用扩展式表述两个企业的博弈过程？
基本思路-不完全信息动态博弈
进入者只有一种类型：进入成本为2，如果进入，生产成本函数 与在位者高成本函数相同。
T=2，如果进入者已进入，在位者成本函数为共同知识，若在位 者为高成本，企业企业成本函数相同，对称库诺特均衡产量下的 价格p=5时，每个企业利润为3，扣除进入成本2，进入者利润为 1。若在位者为低成本，两个企业成本函数不同，非对称库诺特 均衡产量下的价格p=4,在位者利润是5，进入者利润为1，扣除进 入成本2，其利润为-1。
进入者只有一种类型：进
N
入成本为2，如果进入，生产
成本函数与在位者高成本函数 相同。
高 [x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=4
T=2，如果进入者已进入，在 位者成本函数为共同知识，若 在位者为高成本，p=5时，每 个企业利润为3，扣除进入成 本2，进入者利润为1。若在位 者为低成本，p=4,在位者利润 是5，进入者成本为1，扣除进 在入位成者本2，其利润为-1。
将每个信息集开始的博弈的剩余部分称为一个 “后续博弈”，一个“合理”的均衡应该满足如下要 求：给定每一个参与人有关其他参与人类型的后验信 念，参与人的战略组合在每一个后续博弈上构成贝叶 斯均衡。
剔除这种不可信行为的方式是：假定参与人（在 所有可能情况下）根据贝叶斯规则修正先验概念，并 且，每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。
P=5 P=6
进入者 进入
不进入 进入
不进入
进入
不进入 进入
不进入
不进入
不进入 进入
进入
(2,0) (2,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0)
(6,0) (6,0) (7,0)
(7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
高成本在位者不
会选择p=6
(3,1) (7,0) (3,1)
进入者只有一种类型：进
N
入成本为2，如果进入，生产
成本函数与在位者高成本函数 相同。
高 [x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=4
T=2，如果进入者已进入，在 位者成本函数为共同知识，若 在位者为高成本，p=5时，每 个企业利润为3，扣除进入成 本2，进入者利润为1。若在位 者为低成本，p=4,在位者利润 是5，进入者成本为1，扣除进 在入位成者本2，其利润为-1。
在位者将如何选择？如何找精练均衡？--多阶段 收益最大化。
----问题的核心是：不同的价格如何影响进入者 的后验概率从而影响进入者的进入决策。
进入者只有一种类型：进
N
入成本为2，如果进入，生产
成本函数与在位者高成本函数 相同。
高 [x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=4
T=2，如果进入者已进入，在 位者成本函数为共同知识，若 在位者为高成本，p=5时，每 个企业利润为3，扣除进入成 本2，进入者利润为1。若在位 者为低成本，p=4,在位者利润 是5，进入者成本为1，扣除进 在入位成者本2，其利润为-1。
非合作博弈经济管理学及财务知识分析 理论
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
主要内容简介
第一章 概述-人生处处皆博弈
第一篇 非合作博弈理论
第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡
二 信号传递博弈及其应用举例 三 博弈论概念简要总结
第五章 不完全信息动态博弈-精练贝 叶斯纳什均衡
苏格拉底的三个弟子曾向老师求教，如何才能 找到理想的伴侣？苏格拉底没有直接回答，而 是把他们带到一块麦田，要求他们沿着田埂直 线前进，不许后退，而且仅给一次机会挑选一 支最大的麦穗。
第一个弟子……
基本思路-不完全信息动态博弈
市场进入博弈：
✓ 参与人：在位者，进入者；
T=1，市场上只有一个垄断企业，在位者，一个潜在进入者考虑 是否进入；如果进入者进入，两个企业进行库诺特博弈，否则在 位者获得垄断利润。
✓ 类型：在位和有两种类型，高成本或低成本，进入者在博弈开始 时只知道在位者高成本的概率是x，低成本概率是1-x。称为先验 概率。
(7,0) (5,-1) (9,0)
(5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0)
市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈
价格
P=4 P=5 P=6
在位者高成本时的利润
2
6
7
在位者低成本时的利润
6
9
8
基本思路-不完全信息动态博弈
如：高成本的在位者不会选择p=6，因此，如果 进入者观察到在位者选择了p=6,就可以推断在位 者一定是高成本，选择进入是有利可图的。预测 到p=6会招致进入者进入，即使高成本的在位者 也可能不会选择p=6,而招致进入者的进入。
P=5 P=6
进入者 进入
不进入 进入
不进入
进入
不进入 进入
不进入
不进入
不进入 进入
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
进入
(2,0) (2,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0)
(6,0) (6,0) (7,0)
(7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
该博弈的均衡结果将会是什么？
(3,1) (7,0) (3,1)
主要内容简介
第二篇 信息经济学
第六章 委托-代理理论（I） 第七章 委托-代理理论（II） 第八章 逆向选择与信号传递
第五章 不完全信息动态博弈-精练 贝叶斯纳什均衡
一 精练贝叶斯纳什均衡
✓ 基本思路 ✓ 贝叶斯法则 ✓ 精练贝叶斯纳什均衡 ✓ 不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡
二 信号传递博弈及其应用举例 三 博弈论概念简要总结
而且：不同的价格影响进入者的后验概率从而影响 进入者的进入决策。
在均衡情况下，在位者究竟选择什么价格，不仅与 成本函数有关，而且与进入者的先验概率x有关。
---这些都直接影响在位者和进入者的最终决策。
综合这些因素得到的均衡才是精练的均衡
基本思路-不完全信息动态博弈
在位者成本函数 进入者先验概率
✓ 2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人 的后续战略，参与人的行动必须是最优的；
✓ 3、每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略 修正后验概率。
第五章 不完全信息动态博弈-精练 贝叶斯纳什均衡
一 精练贝叶斯纳什均衡
✓ 基本思路 ✓ 贝叶斯法则 ✓ 精练贝叶斯纳什均衡 ✓ 不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡
P=5 P=6
进入者 进入
不进入 进入
不进入
进入
不进入 进入
不进入
不进入
不进入 进入
进入
(2,0) (2,0)
第一阶段 第二阶段
(3,1) (7,0)
(6,0) (6,0) (7,0)
(7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) (8,0) (8,0)
(3,1) (7,0) (3,1)
博弈论与信息经济学gametheoryinformationeconomics张玲玲中国科学院研究生院管理学院zhangllgscasaccn主要内容简介第一章概述人生处处皆博弈第一篇非合作博弈理论第二章完全信息静态信息博弈纳什均衡第三章完全信息动态搏弈子博弈精炼纳什均衡第四章不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡第五章不完全信息动态博弈精练贝叶斯纳什均衡第二篇信息经济学第六章委托代理理论i第七章委托代理理论ii第八章逆向选择与信号传递主要内容简介第五章不完全信息动态博弈精成语故事
在不完全信息动态博弈中：
与静态博弈不同的是，在观测到在位者第一阶段 的价格选择后，进入者可以修正对在位者成本函 数的先验概率x，因为在位者的价格可能包含其 成本函数的信息。（驴虎博弈，空城计）
价格 在位者高成本时的利润 在位者低成本时的利润
P=4 P=5 P=6 267 698
那在位者会怎么做呢？
价格
P=4 P=5 P=6
在位者高成本时的利润
2
6
7
在位者低成本时的利润
6
9
8
进入者进入
在位者 进入者
在位者高成本p=5
31
在位者低成本p=4
5 -1
进入者只有一种类型：进
N
入成本为2，如果进入，生产
成本函数与在位者高成本函数 相同。
高 [x]
低 [1-x]
在位者
P=4
P=5 P=6
P=4
T=2，如果进入者已进入，在 位者成本函数为共同知识，若 在位者为高成本，p=5时，每 个企业利润为3，扣除进入成 本2，进入者利润为1。若在位 者为低成本，p=4,在位者利润 是5，进入者成本为1，扣除进 在入位成者本2，其利润为-1。
如假定x<1/2，下列战略组合是一个贝叶斯均衡：不论在 位者选择什么价格，进入者总认为在位者是低成本的概率 为x*<1/2，总是选择不进入；高成本在位者选择p=6,低成 本在位者选择p=5。
这个均衡战略合理吗？是精练的纳什均衡吗？
价格
P=4 P=5 P=6
在位者高成本时的利润
2
6
7
在位者低成本时的利润