2008年永嘉县七年级下期末学业水平检测卷及参考答案

2008年永嘉县七年级下期末学业水平检
测卷及参考答案
数 学 试 卷
一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分。

） 1、有下列长度（cm ）的三条小木棒，首尾顺次连接，能钉成三角形的
是…………………………………………………………………（ ）
A ．8，10，12
B ．10，15，25
C ．12，16，32
D ．16，6，5
2、下列不是二元一次方程72=+y x 的解的是……………………（ ）
A ．31x y =⎧⎨=⎩
B ．-19x y =⎧⎨=⎩
C ．4-2x y =⎧⎨=⎩
D ．-0.5
8x y =⎧⎨=⎩
3、在ΔABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC
的形状是……( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．
有可能
4、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，D ∠1=40°，∠B=32°，则∠BAD …………………………………（ ） A ．40° B ．36° C ．30° D ．18°
C
B A
5、若分式
1
2
x x -- 有意义， 则应满足的条件是………………………（ ）
A ．1≠x
B ．2≠x
C ．21≠≠x x 且
D ．21≠≠x x 或 6、如图，从图甲到图乙的变换
是……………………………………（ ）
A 、轴对称变换
B 、平移变换
C 、旋转变换
D 、相似变换
甲
乙
7、一次数学课堂练习，小明同学做了如下4道因式分解题。

你认为小明做得不够完整的一题
是………………………………………………（ ）
A ．22)12(144-=+-x x x
B ．)1(23-=-x x x x
C ．)(22y x xy xy y x -=-
D ．))((22y x y x y x -+=- 8、为响应承办“绿色奥运”的号召，某校打算组织七年级部分同学参加义务植树180棵。

由于同学们参与的主动性专门高，实际参加植树活动的人数比原打算增加了50%，结果每人比原打算少栽了2棵。

若设原打算有x 人参加这次植树活动，则按照题意可列出方程为………………（ ）
A.
25.1180
180=+x x B.
25.0180180=+x x C.
25.1180180=-x x D.25.0180
180=-x
x 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分。

）
9、人体中，红细胞的平均半径是0.0000036米，则用科学记数法可表示为 ________ 米.
10、运算：_______________)2()4(2=-÷-x x .
11、已知32=-y x ，用含x 的代数式表示y ，得y =______________．
12、如果用“★”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：
m ★n=m(m-3n)，则2x ★y 的运算结果是 ______ ．
13、分式方程
0525
52=-+-x
x x 的解是_____________． 14、如图，已知BP 是∠ABC 的平分线，PD ⊥BC 于
点D ，PD ＝5cm ，则点P 到边AB __ cm.
15. 如图,△ABC
通过旋转变换得到△AB ′C
′,若 ∠CAC ′=32°，则∠BAB ′=_ __ 度. 图形
横截线
条 数 0 1 2 … n 三角形 个 数
6
?
?
…
?
若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是______________（用含
n 的代数式表示）。

三、解答题（本题有8题，共52分。

） 17、（10分）运算：
D
C
B
A P
C '
B 'A
B
6822)1(a a a ÷-； )1)(4()2)(2()2(-+++-x x x x .
18、(6分)因式分解：x x x 9623++.
19、(6分)先化简，再求值:
9
66
2342
+----m m m m ，其中7=m ．
20、(6分)如图，已知BD AC =，BC AD =，请讲明下列结论成立的理由。

（1）ABC ∆≌BAD ∆； （2）∠C=∠D.
解：（1）在△ABC 和△BAD 中
⎪⎩⎪
⎨⎧===)(_____________)
_______()(公共边知已AD BD AC ABC ∆∴≌)(BAD ∆
（2）ABC ∆Θ≌BAD ∆
)(
____________∠=∠∴
D
C
B
A
21、(6分)有三个二元一次方程：①5
+y
x，
=
x，②4
2=
-y
③2
x。

请你从这三个方程中选择你喜爱的两个方程，组-y
2-
=
成一个方程组，并求出那个方程组的解。

22、(6分)今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个都市作为旅行目的地。

他们把3张分不写着“上海”、“杭州”、“宁波”的卡片放入不透亮的A口袋，把2张分不写着“苏州”、“南京”的卡片放入不透亮的B口袋。

小明从A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的都市为旅行目的地。

请你用列树状图或列表法来讲明，他们恰好抽到小明最喜爱去的两个都市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？
1的正方形4个单位得到△222C B A ；
先向左平移4个单
22B A
24、（6分）一方有难，八方支援，再小的力量，也是一种支援。

我县在给四川汶川灾区的一次捐款活动中有以下信息：（1）某校甲、乙两班共捐款9050元；（2）甲班50人，乙班40人；（3）甲班平均每人捐款比乙班平均每人捐款多10元；请你按照以上信息，求出甲、乙两班平均每人的捐款数。

四、附加题（本题共1题，10分。

）
25、学期立即终止，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钞票购买奖品。

若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则能够
买50份奖品。

咨询：
（1）若用这笔钞票全部购买钢笔,总共能够买几支? （2）若王老师用这笔钞票恰好能买30份同样的奖品，能够选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情形供王老师选择。

………………………………封………………………………线………………………………
永嘉县教育局教研室
《永嘉县2008年七年级（下）期末学业水平检测数学试卷》参 考 答 案 及 评 分 标 准
一、选择题（每小题3分，共24分。

）
二、填空题（每小题3分，共24分。

） 9、63.610-⨯ 10、 x+2 11、 2x-3 12、xy x 642- 13、 x=-5 14、 5 15、 32 16、6(1)66n n ++或
三、解答题（本题有8题，共52分。

）：
17、解： 分分2322)1(2226
82K K K K K K K K K K K a a a a a a =-=÷- 分分233444)
1)(4()2)(2()2(22K K K K K K K K K K K K x x x x x x x x x =--++-=-+
++-
分分解3)3(3)
96(96:182
223K K K K K K K K K K K K +=++=++x x x x x x
x x 、
分
解2)
3()3(2349
66234:1922
K K K K ----=+----m m m m m m m 、 分分132
132
34K K K K K K K K -=
---=m m m 分原式时当22
1372,7K K K K =-=
=m
20、解：（1）已知，BC ，AB=BA ，SSS
（2）∠C=∠D ， 全等三角形的对应角相等。

(注：每处1分，共6分。

)
25(1)
21:(1),(2)24(2)
(1)(2),:393
3(2),:34,12321x y x y x x x y y x y -=⎧⎨
+=⎩+=∴==+=∴==⎧∴⎨=⎩K K n K K K K K K K K K K K K K K 解把方程组成方程组分得把代入得分
方程组的解是分
另：方程①，③组成方程组的解是⎩⎨⎧==34y x ；方程②，③组成方程组的解是⎩⎨⎧==2
2y x 。

22、解：画树状图如下图所示：
开始宁波
苏州南京苏州南京南京苏州
杭州上海 (3)
分
或列表如下：
率
（3）能够作如下变换：△A1B1C1先以直线1l 为对称轴作轴对称变换，再向左平移4个单位得到△222C B A ．
24、解：设甲班平均每人捐款x 元，乙班平均每人捐款y 元…………1分
则由题意得 1050409050x y x y =+⎧⎨+=⎩ ………………………………2分
解得：10595x y =⎧⎨=⎩
………………………………………………2分 答：甲班平均每人捐款105元，乙班平均每人捐款95元。

……1分
四、附加题（本题共1题，10分。

）
25、解：(1)设1支钢笔为x 元， 一本笔记本为y 元。

……(1分)
由题意可得：60x+120y =50x+150y …………(1分) 化简，得： x=3y 即y =
x 31………………(1分) 把y =x 31代入60x+120y =100x 答：若这笔钞票全部购买钢笔共能够买100支.……(2分)
(2) 解：设能够选择a 支钢笔和b 本笔记本作为一份奖品。

由题意可得： 30ax+30b y =60x+120y
把x=3y 代入, 化简得：3 a +b=10……（1分）
∵a 、b必是自然数
∴当a=0时，b=10
当a=1时，b=7
当a=2时，b=4
当a=3时，b=1
即共有4种情形能够选择：
①以0支钢笔和10本笔记本作为一份奖品；……（1分）
②以1支钢笔和7本笔记本作为一份奖品；……(1分)
③以2支钢笔和4本笔记本作为一份奖品；……(1分)
④以3支钢笔和1本笔记本作为一份奖品。

……(1分)。