2020-2021学年北师大版六年级下册数学期中测试 (含答案)

期中测试
一、选择题
1．三角形的面积一定时，底和高（ ）。

A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
2．下面a 与b 成正比例的式子是（ ）。

A ．5b a =+
B ．2a b =
C ．2a b = 3．a 与b 成正比例，并且当 1.5a =时，0.15b =，那么当 2.5a =时，b =（ ）。

A ．25
B ．2.5
C ．0.25
4．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。

A ．车轮的周长一定，车轮行驶的路程与转数 B ．圆柱的体积一定，圆柱的高与底面积 C ．一根电线，使用的米数与剩下的米数。

5．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（ ）。

立方厘米。

A ．9.42
B ．12.56
C ．15.7
二、填空题
6．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面________等于圆柱体的________。

7．两个圆柱同样高，底面半径的比是2 3∶，那么它们的体积比是________∶________。

8．将一个圆柱体均匀分成若干份（侧面如图拼放），如果这近似长方形的宽是5厘米，那么它的长是________厘米；原来圆柱体的底面积是________平方厘米；如果高是7厘米，体积是________立方厘米。

9．()()()() 825 0.625 %32
÷===
=
∶。

10．一个圆锥的底面积约是24平方分米，高是2.5分米，它的体积是________立方分米，和它等底等高的圆柱体的体积是________立方分米。

11．如果7
x y =∶，那么x 与y 成________比例；如果 7y x =∶，那么x 与y 成________比例。

12．一幅图画，图上距离是5 cm ，实际距离是20 m ，这幅图画的比例尺是________。

13．下图①绕中心点顺时针旋转________度与⑦重合。

②绕中心点逆时针旋转________度与⑤重合。

③绕中心点________时针旋转________度与⑥重合。

14．单位换算。

2.05立方米=________立方米=________立方分米
350平方分米=________平方米 5.5立方分米=________升=________毫升
5.4立方分米=________立方厘米
15．已知一个比例的两个内项之积是最小的质数，其中一个外项是8，另一个外项是________。

16．小王司机送货时的速度是60千米/时，5小时到达，回来时的空车，4个小时就返回了，回来时开车的平均速度是________。

17．5x y =，（x 和y 都不为0），x 和y 成反比例。

________。

18．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。

________。

三、判断题
19．比的后项一定，前项和比值成正比例。

（ ）
20．如果圆柱的高与底面直径的比值是π，侧面的展开图就是一个正方形。

（ ） 21．货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量成反比例。

（ ） 四、计算题 22．直接写出得数。

5
18-= 2.540%⨯= 1124÷= 343775
⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭ 22÷99
=
2
4.83
⨯=
55 69
=∶
15
1836
⨯⨯= 23．求未知数。

735 8106
x =∶∶ 85% 1.05x x -= 4.50.58.5x -=
313448
x += 2
4623
x -⨯=
11
426
x x +=
24．（1）计算图中粮仓的占地面积。

（2）计算下面圆柱的侧面积。

（3）计算整个粮仓的体积。

五、作图题
25．（1）将图中的直角三角形向右移动8格，画出来。

（2）将新画的图形以直角顶点为中心点，顺时针再旋转3次，每次旋转90度。

26．在下面的方框中画出下面各名称的位置。

（1）中心点北偏西50800
︒米处是假山。

（2）喷泉在中心点南偏东20600
︒米处。

（3）超市在中心点东偏北301 200
︒米处。

六、解答题
27．小刚身高1.6米，旅游时照的一张照片上，量得自己的身高是8厘米，这张照片的缩放比例是多少？
28．大坝施工要拉一批水泥，本来车载30吨的大车拉12次就行了，但是由于路况不太好，只能改用车载9吨的小车，那么需要拉多少车次？
29．中转站里有一个圆锥形的煤堆，它底面半径是4米，高3米，如果每立方米的煤重1.2吨，这堆煤的重量约是多少吨？（答案保留整数）
30．有一条公路全长3 750米，计划30天修完，实际上5天就修了750米，照这样的速度，可以提前多少天完成任务？
31．在一幅比例尺为1 5 000 000
∶的地图上，甲乙两地相距7厘米，一辆汽车从甲地出发去往乙地，2小时行驶140千米，照这样的速度，还需多少小时到达乙地？
答案解析
一、 1．【答案】B 2．【答案】C
【解析】（1）5b a =+通过推导为5b a =-，5一定，b 和a 成减法关系，所以不成比例； （2）2a b =通过推导为a b a =÷，因为a 为变量，不一定，所以不成比例； （3）2a b =通过推导为2a b =÷，2一定，a 和b 成除法关系，所以成正比例。

故答案为：C 3．【答案】C
【解析】 1.5 0.1510 1a b ==∶
∶∶ 2.5 10 1b =∶∶ 10 2.5b =
2.510b =÷ 0.25b =
故答案为：C 4．【答案】B 【解析】
A 选项：车轮的周长一定，车轮行驶的路程与转数成除法关系，是正比例；
B 选项：圆柱的体积一定，圆柱的高与底面积成乘法关系，是反比例；
C 选项：一根电线一定，使用的米数与剩下的米数成加法关系，不成比例。

故答案为：B 5．【答案】B
【解析】圆锥体积：()6.2831÷－
6.282=÷
()3.14=立方厘米
圆柱体积：()3.1439.42⨯=立方厘米
()3.149.4212.56+=立方厘米
故答案为：B 二、
6．【答案】周长 高
【解析】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱体的高。

7．【答案】4 9
【解析】半径2的圆柱体积∶半径3的圆柱体积22π2 π3 4 9h h ==∶∶
8．【答案】15.7 78.5 549.5 【解析】
（1）长方形的长：()2 3.1452⨯⨯÷
31.42=÷
()15.7=厘米
（2）底面积：23.145⨯
3.1425=⨯
()78.5=平方厘米
（3）圆柱体积：()78.57549.5⨯=立方厘米 9．【答案】5 40 20 62.5
【解析】（1）6256251255
0.625581 000 1 0001258
÷=
===÷÷； （2）58 5
85 5 8525 40÷==⨯⨯=∶∶∶ （3）62562512555420
0.625 1 000 1 00012588432
÷⨯=
====÷⨯0.625； （4）0.6250.625100%62.5%=⨯=；
10．【答案】20 60 【解析】圆锥体积：1
24 2.53
⨯⨯
8 2.5=⨯
()20=立方分米
圆柱体积：()20360⨯=立方分米 11．【答案】反 正 【解析】
（1）7 x y =∶利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，得出 77y x =∶，一定，x 与y 是乘法关系，成反比例；
（2） 77y x =∶
，一定，x 与y 是除法关系，成正比例。

12．【答案】1
400∶ 【解析】202000=米厘米
5 2 000 1 400==比例尺∶∶
13．【答案】90 135 顺或逆 225或135
【解析】（1）45290︒︒⨯=，①绕中心点顺时针旋转90度与⑦重合；
（2）453135︒︒⨯=，②绕中心点逆时针旋转135度与⑤重合；
（3）455225 453135︒︒︒︒⨯=⨯=，，③绕中心点顺时针旋转，225度与⑥重合，逆时针旋转3格也与135度重合。

14．【答案】2 50 3.5 5.5 5 500 5 400 【解析】因为
0.050.05100050=⨯=立方米立方分米
立方分米，所以
2.05250=立方米立方米立方分米； 350350100
3.5=÷=平方分米平方米； 5.5 5.5 5.5 1 000 5 500==⨯=立方分米升毫升；
5.4 5.4 1 000 5 400=⨯=立方分米立方厘米
15．【答案】0.25或1
4
【解析】1280.254
÷== 16．【答案】75千米/时 【解析】6054⨯÷
3004=÷
()75/=千米时
17．【答案】错误。

【解析】试题分析：判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定或是其他的量一定，就不成反比例。

解：因为5x y =， 所以
5y
x
=（一定）
，是x y 、的比值一定，x 与y 成正比例，所以原题说法错误。

18．【答案】对
【解析】试题分析：根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r ，高为h ，那么变化以后的半径是2r ，高为2
h
，那么根据圆柱侧面积公式=底面周长⨯高进行计算即可得到答案。

解：可设圆柱原来的底面半径为r ，高为h ，那么变化以后的半径是2r ，高为2
h ， 原来圆柱的侧面积为：3.142 6.28rh rh ⨯=， 变化后的侧面积为：3.1422 6.282
h r rh ⨯⨯⨯=， 答：圆柱的侧面积不变。

故答案为：对。

三、
19．【答案】√ 20．【答案】√ 【解析】底面周长=高
πd h =
πh d =∶
通过以上推导可知：当圆柱侧面的展开图是一个正方形时，圆柱的高与底面直径的比值是π。

所以原题说法正确。

21．【答案】×
【解析】当货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量是相加的关系，所以不成比例。

所以原题说法错误。

四、
22．【答案】38 1 2
35 1 3.2 3
2
5 【解析】（1）5853
18888
-=-=
（2）2.540% 2.50.41⨯=⨯= （3）2
1
11142242÷=⨯=
（4）343
775
⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭
315=⨯
35
= （5）11
1
1222919992
÷=
⨯= （6）1
16
15
22481614.833
31055
⨯=
⨯== （7）31
2
1
555931 16
9
6522
=⨯==∶
（8）15
1836
⨯⨯
1
1
51818=⨯ 5=
23．【答案】2
7x = 7x = 2x = 16x = 112
x = 6x =
【解析】（1）解：735 8106
x =∶∶ 1
1
2
2
7358106
x =⨯ 7184x = 1748x =÷ 2
1
1847
x =
⨯ 27
x =
（2）解：85% 1.05x x -=
0.85 1.05x x -= 0.15 1.05x =
1.050.15x =÷ 7x =
（3）解：4.50.58.5x -=
4.58.50.5x =+
4.59x = 9 4.5x =÷
2x =
（4）解：313448
x +=
331484x =- 332488x =- 3148x = 1384
x =÷
1
21483
x =⨯ 16
x = （5）解：24623
x -⨯=
442x -=
424x =+ 46x =
64x =÷
3
2
64x = 32
x = 112x = （6）解：11426x x +=
31466
x x += 446
x = 446
x =÷ 11
6
44x =⨯
6x =
24．【答案】（1）占地面积：()2
3.1462⨯÷
3.149=⨯ ()228.26dm =；
（2）圆柱侧面积：()2
3.1467131.88dm ⨯⨯=； （3）28.26728.2643⨯+⨯÷
197.8237.68=+
()3235.5dm =
五、
25．【答案】
【解析】（1）将图中的直角三角形的三个顶点，向右平移8格，然后用线连接即可；
（2）将新画的图形以直角顶点为中心点，顺时针再旋转3次，每次旋转90度，也就是顺时针旋转903270︒︒⨯=即可。

26．【答案】（1）80080 000=米厘米
180 000240 000
=⨯=图上距离厘米； （2）60060 000=米厘米
160 000 1.540 000
=⨯=图上距离厘米； （3）1 200120 000=米厘米
1120 000340 000
=⨯=图上距离厘米 六、
27．【答案】1.6160=米厘米
8 16088 1608 1 20=÷÷=∶∶∶
答：这张照片的缩放比例是1
20∶。

28．【答案】30129⨯÷
3609=÷
()40=次
答：需要拉40车次。

29．【答案】21 3.1443 1.23
⨯⨯⨯⨯
50.24 1.2=⨯
60.288=
()60≈吨 答：这堆煤的重量约是60吨。

30．【答案】()3037507505-÷÷ 303750150=-÷
3025=-
()5=天
答：可以提前5天完成任务。

31．【答案】1
7 5 000 000÷
7 5 000 000=⨯
()35 000 000=厘米
35 000 000350=厘米千米 ()35014022÷÷-
350702=÷-
52=-
()3=小时
答：还需3小时到达乙地。