望垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

望垭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（）
A. 29
B. 7
C. 1
D. -2
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．
【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。

2、（2分）±2是4的（）
A. 平方根
B. 相反数
C. 绝对值
D. 算术平方根
【答案】A
【考点】平方根
【解析】【解答】解：±2是4的平方根．
故答案为：A
【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。

3、（2分）已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）
A. ﹣，
B. ，﹣
C. ，
D. ﹣，﹣
【答案】A
【考点】解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x+y|+（x﹣y+5）2=0，
∴x+y=0，x﹣y+5=0，
即，
①+②得：2x=﹣5，
解得：x=﹣，
把x=﹣代入①得：y= ，
即方程组的解为，
故答案为：A．
【分析】根据非负数之和为0，则每一个数都为0，得出x+y=0，x﹣y+5=0，再解二元一次方程组求解，即可得出答案。

4、（2分）如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）
A. 2000元
B. 900元
C. 3000元
D. 600元
【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,
所以教育支出是600元．
故答案为：D．
【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．
5、（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．
A. 180
B. 190
C. 200
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），
故答案为：C．
【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
6、（2分）16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）
A. 1
B. 7
C. 7或－1
D. 7或1
【答案】C
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4，
27的立方根为3，
∴3的相反数为-3，
∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.
故答案为：C.
【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数，再列式、计算求出答案.
7、（2分）下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠10；
把③代入得左边=6≠10；
把④代入得左边=10=右边；
所以方程的解有①④2个.
故答案为：B
【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

8、（2分）下列运算正确的是（）
A. =±3
B. （﹣2）3=8
C. ﹣22=﹣4
D. ﹣|﹣3|=3
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；
B、原式=﹣8，不符合题意；
C、原式=﹣4，符合题意；
D、原式=﹣3，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。

A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-3
9、（2分）一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）
A.x+1
B.x2+1
C.+1
D.
【答案】D
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解:由题意可知，这个自然数是x2，其后面一个数是x2+1，则其算术平方根是。

故答案为：D.
【分析】根据算术平方根的意义可知，这个自然数是x2，从而可得其后的数，据此即可解答。

10、（2分）若正方形的边长是a，面积为S，那么（）
A.S的平方根是a
B.a是S的算术平方根
C.a=±
D.S=
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0，
∴a=。

故答案为：B.
【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。

11、（2分）若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）
A.a＜－1
B.a＞－1
C.a＜1
D.a＞1
【答案】A
【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1.
故答案为：A
【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0，即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
12、（2分）如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则a10×b9等于（）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
【答案】A
【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：由题意得，a=-2，b= 所以a10×b9=（-2）10×（）9=2，故答案为：A
【分析】根据立方根的意义，a==-2，b==,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答案。

二、填空题
13、（2分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．
【答案】﹣1﹣；﹣1+
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，
∴AO=1，BO=1，
∴AB= = ，
∵以A为圆心、AB长为半径画弧，
∴AP1=AB=AP2= ，
∴点P1表示的数是﹣1﹣，
点P2表示的数是﹣1+ ，
故答案为：﹣1﹣；﹣1+
【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是，因在-1左侧，所以表示-1-，而在-1右侧，所以表示-1+
14、（1分）若= =1，将原方程组化为的形式为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为：=1和=1，
整理得，．
【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。

15、（1分）关于x，y的方程组中，若的值为，则m=________。

【答案】2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。

16、（1分）已知一组数据的频数是4，数据总数是20个，则这组数据的频率是________．
【答案】0.2
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：4÷20=0.2；
故答案为：0.2
【分析】用频数除以这组数据的总个数即可得出这组数据的频率。

17、（1分）当x________时,代数式1- 的值不大于代数式的值.
【答案】≥
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
8-2（x-1）≤3（x+1）
8-2x+2≤3x+3
-5x≤-7
x≥
故答案为：≥
【分析】抓住题中的关键词“不大于”就是≤，列不等式，解不等式即可求解。

18、（1分）两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是________（只要写出两个就行）
【答案】答案不唯一，例如π，1-π
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】答案不唯一，例如π，1-π
【分析】写出两个无理数，让它们的和为1即可.
三、解答题
19、（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，
数轴如下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.
20、（5分）如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°
∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB
∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=
∠COD＋∠AOC=150°。

21、（5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的度数.
22、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBO=∠DEO，
又∵∠1= ∠2，
∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，
在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，
∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
23、（5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：（…）；
整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）.
【答案】解：正有理数集合：（3，，-（-2.28）， 3.14 …）；
整数集合：（3，0，-∣-4∣…）；
负分数集合：（-2.4，- ，，…）；
无理数集合：（，-2.1010010001………）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填
写即可。

24、（5分）如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，
∴∠DCF+ ∠EDC=180°，
∴CF∥DE，
∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
25、（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
【答案】解：∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠2.
∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，
∴∠1＝∠CFE＝∠E.
∴∠2＝∠E.
∴AD∥BC
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.
26、（14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200
（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.。