中考数学总复习 题型突破(04)阅读理解型问题数学课件

下面是小明的探究过程,请补充完整:
(2)如图 Z4-1,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该
函数的图象;
(2)如图.
图Z4-1
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1.[2018·昌平期末] 小明根据学习函数的经验,对函数 y=x4-5x2+4 的图象与性质进行了探究.
题型突破（四） 阅读理解型问题
题型解读
阅读理解型问题在近几年的北京中考试题中频频“亮相”,需特别引起我们的重视.
这类问题一般文字叙述较长,信息量较大,各种关系错综复杂,考查的知识也灵活多
样,既考查学生的阅读能力,又考查学生综合应用所学知识解决问题的能力.
解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料,看看材料是从哪个角
5.[2017·顺义一模] 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对
1
2.[2018·昌平二模] 有这样一个问题:探究函数 y= x3-2x 的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数
6
1
y= x3-2x 的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程,请补充完整:
6
x
…
-4
y
…
-
1
8
3
-3.5
-3
-2
-1
0
7
3
2
8
3
11
6
0
-
48
(3)方程 x3-2x=-2 实数根的个数为
(3)如图 Z4-4,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数
的图象.
(3)该函数的图象如图所示:
图 Z4-4
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
4.[2017·朝阳一模] 有这样一个问题:探究函数 y=
2
2-2
1 1
39
2 4
24
的图象与性质.下面是小文的探究过程,请补充完整:
(3)小文补充了该函数图象上两个点 ,- , , ,
①在图 Z4-3 中描出这两个点,并画出该函数的图象;
②写出该函数的一条性质:
.
(3)①描点,画图如下:
图Z4-3
②该函数的性质:(ⅰ
)当 x<0 时,y 随 x 的增大而增大;当 0≤x<1 时,y 随 x 的增大而减小;当 1<x<2 时,y
的图象与性质.
的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(2)下表是 y 与 x 的几组对应值.
x … -3 -2 -1 0
y …
求 m 的值.
6
6
25
25
(2)当 x=7 时,y= .∴m= .
1
7
1 3
4 5 6 7 …
2
2
6 3 2 3 8
8 3 2 3
6 6
m…
25 8 3 2 3
随 x 的增大而减小;当 x≥2 时,y 随 x 的增大而增大.(ⅱ)函数的图象经过第一、三、四象限.
(ⅲ)函数的图象与直线 x=1 无交点,图象由两部分组成.(ⅳ)当 x>1 时,该函数的最小值为 2.
(答案不唯一,写出一条即可)
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
点补全此函数的图象;
图Z4-2
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1
(3)方程 x3-2x=-2 实数根的个数为
6
;
(4)观察图象,写出该函数的一条性质
;
1
1
1
2
6
2
(5)在第(2)问的平面直角坐标系中画出直线 y= x,根据图象写出方程 x3-2x= x 的一个正数根约为
图象.
图 Z4-4
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:
.
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
4.[2017·朝阳一模] 有这样一个问题:探究函数 y=
6
(-2)2
小华根据学习函数的经验,对函数 y=
6
(-2)2
.
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1 1
39
2 4
24
(3)小文补充了该函数图象上两个点 ,- , , ,
①在图 Z4-3 中描出这两个点,并画出该函数的图象;
②写出该函数的一条性质:
.
图Z4-3
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
6
1
-
2
11
-
6
8
3
3
3.5
4
…
m
7
48
8
3
…
3个 ;
(4)观察图象,写出该函数的一条性质 图象关于原点中心对称;x>2 时,y 随 x 的增大而增大等(答案不唯一) ;
1
1
1
(5)在第(2)问的平面直角坐标系中画出直线 y= x,根据图象写出方程 x3-2x= x 的一个正数根约为 3.87
2
(精确到 0.01).
6
(-2)2
小华根据学习函数的经验,对函数 y=
6
(-2)2
的图象与性质.
的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:
答案不唯一,如:函数图象关于直线 x=2 对称.
.
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
3 2 3 8
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
4.[2017·朝阳一模] 有这样一个问题:探究函数 y=
6
(-2)2
小华根据学习函数的经验,对函数 y=
6
(-2)2
的图象与性质.
的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(精确到 0.01).
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1
2.[2018·昌平二模] 有这样一个问题:探究函数 y= x3-2x 的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数
6
1
y= x3-2x 的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程,请补充完整:
6
x
…
-4
y
…
-
8
3
-3.5
-3
-2
-1
0
7
3
2
8
3
11
6
0
-
48
1
-
11
6
2
-
8
3
3
3.5
4
…
m
7
48
8
3
…
(2)如图 Z4-2,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应
值为坐标的点,根据描出的点,画出了图象的一部分,请根据剩余的
点补全此函数的图象;
(2)补图如图所示:
图Z4-2
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
<
y2(填“>”“<”或“=”);
9
③若关于 x 的方程 x4-5x2+4=a 有 4 个互不相等的实数根,则 a 的取值范围是 -4<a<4 .
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1
2.[2018·昌平二模] 有这样一个问题:探究函数 y= x3-2x 的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数
4.[2017·朝阳一模] 有这样一个问题:探究函数 y=
6
(-2)2
小华根据学习函数的经验,对函数 y=
6
(-2)2
的图象与性质.
的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数 y=
6
(-2)2
的自变量 x 的取值范围是
x≠2
.
(2)下表是 y 与 x 的几组对应值.
x … -3 -2 -1 0
大小关系为:y1
图Z4-1
y2(填“>”“<”或“=”);
③若关于 x 的方程 x4-5x2+4=a 有 4 个互不相等的实数根,则 a 的取值范围是
.
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1.[2018·昌平期末] 小明根据学习函数的经验,对函数 y=x4-5x2+4 的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(3)观察函数图象,写出一条该函数的性质 图象关于y轴对称(答案不唯一) ;
(4)进一步探究函数图象发现:
①方程 x4-5x2+4=0 有
4
个互不相等的实数根;
②有两个点(x1,y1)和(x2,y2)在此函数图象上,当 x2>x1>2 时,比较 y1 和 y2 的
大小关系为:y1
为 (1,1)
;
②小文分析函数 y=
2
2-2
最高点的坐标为 (0,0)
的表达式发现:当 x<1 时,该函数的最大值为 0,则该函数图象在直线 x=1 左侧的
.
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
3.[2017·海淀一模] 有这样一个问题:探究函数 y=
6
2
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
2
3.[2017·海淀一模] 有这样一个问题:探究函数 y=
2-2
(1)函数 y=
2
2-2
的自变量 x 的取值范围是
x≠1
的图象与性质.下面是小文的探究过程,请补充完整:
.
(2)下表是 y 与 x 的几组对应值.
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1.[2018·昌平期末] 小明根据学习函数的经验,对函数 y=x4-5x2+4 的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)自变量 x 的取值范围是全体实数,x 与 y 的几组对应数值如下表:
3.[2017·海淀一模] 有这样一个问题:探究函数 y=
2
2-2
的图象与性质.下面是小文的探究过程,请补充完整:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)下表是 y 与 x 的几组对应值.
x … -3 -2 -1
9
2
1
y … -8 -3 -4
5 …
0
2
3
4
0
2
9
4
8 25
…
3 8
图Z4-3
①观察图中各点的位置发现:点 A1 和 B1,A2 和 B2,A3 和 B3,A4 和 B4 均关于某点中心对称,则该点的坐标
x … -3 -2 -1
9
2
1
y … -8 -3 -4
5 …
0
2
3
4
0
2
9
4
8 25
…
3 8
图Z4-3
①观察图中各点的位置发现:点 A1 和 B1,A2 和 B2,A3 和 B3,A4 和 B4 均关于某点中心对称,则该点的坐标
为
;
②小文分析函数 y=
2
2-2
最高点的坐标为
的表达式发现:当 x<1 时,该函数的最大值为 0,则该函数图象在直线 x=1 左侧的
(2)如图 Z4-1,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该
函数的图象;
(3)观察函数图象,写出一条该函数的性质
;
(4)进一步探究函数图象发现:
①方程 x4-5x2+4=0 有
个互不相等的实数根;
②有两个点(x1,y1)和(x2,y2)在此函数图象上,当 x2>x1>2 时,比较 y1 和 y2 的
其中 m=
0
;
9
11
x
…
y
… 4.3 3.2
x
0
y
4
-
4
1
4
-
5
1
2
3.7 2.8
-2
-
3
2
-
5
4
0 -2.2 -1.4
1
5
4
3
2
2
0 -1.4 -2.2 m
1
-
0
2.8 3.7
11
5
2
9
4
-
1
-1
4
…
3.2 4.3 …
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
6
1
y= x3-2x 的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程,请补充完整:
6
x
…
-4
y
…
-
(1)m 的值为
8
-3.5
-3
-2
-1
0
7
3
2
8
3
11
6
0
-
3
48
1
-
11
6
2
-
8
3
3
3.5
4
…
m
7
48
8
3
…
3
-
2
;
(2)如图 Z4-2,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应
值为坐标的点,根据描出的点,画出了图象的一部分,请根据剩余的
度给出新函数的定义.一般情况下要确定使函数有意义的自变量的取值范围;如果
要求写出函数性质,可以从函数的增减性、图象位置、对称性、最值、与坐标轴
交点个数等方面来回答.
另一种常见题型为几何类新定义阅读题目,通常给出一个新定义,然后让学生研究
图形的某些性质或者计算线段长度、角度大小、图形面积、图形周长等.
y …
求 m 的值.
1
7
1 3
4 5 6 7 …
2
2
6 3 2 3 8
8 3 2 3
6 6
m…
25 8 3 2 3
3 2 3 8
类型1 关于定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
(3)如图 Z4-4,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的