冲击试验能力验证结果不确定度评估方法探讨

第27卷第5期　
2009年9月
物理测试
Physics Examination and Testing
　Vol.27,No.5
Sep.2009
冲击试验能力验证结果不确定度评估方法探讨
佟艳春
(北京中实国金国际实验室能力验证研究中心,北京100081)
摘　要:详细探讨了利用金属夏比冲击试验能力验证计划的结果,确定冲击能力验证结果指定值及其不确定度的方法,并以能力验证项目具体实例,验证了依据初始稳健平均值及其稳健标准偏差多次修正确定能力验证结果指定值及其不确定度的方法,该方法将对能力验证同行在能力验证结果指定值及其不确定度评估方面具有参考价值。

关键词:冲击试验;能力验证;指定值;不确定度
中图分类号:T G 115.5+6 文献标识码:A 文章编号:100120777(2009)0520031204
Study on Evalu ation Method for U ncertainty
in Prof iciency T esting R esults of Impact T est
TON G Yan 2chun
(China NIL Research Center for Proficiency Testing ,Beijing ,100081)
Abstract :By analyzing the results f rom Charpy impact test ,this paper probes into the method for determining the assigned value and its uncertainty in a proficiency testing results of impact test.In the method ,the assigned value and its uncertainty is determined by multiple iterations of initial robust average and robust standard deviation.The method has been validated with the results of practical proficiency testing scheme.It is hoped that the proposed method is of benefit to proficiency tester to evaluate the assigned value and its uncertainty of proficiency testing re 2sults.
K ey w ords :impact test ;proficiency testing ;assigned value ;uncertainty
基金项目:国家科技基础条件平台基金(2001214)
作者简介:佟艳春(19642),女,高级工程师; E 2m ail :tong @ ; 修订日期:2009205218
金属夏比冲击试验[1]是用规定高度摆锤对处于简支梁状态的试样进行一次性打击,测量冲击吸收功。

金属夏比冲击试验能力验证计划的目的是考察实验室进行金属夏比冲击试验的能力以及各实验室试验机状态对冲击值的影响程度,同时监测实验室的持续检测能力[2,3]。

金属夏比冲击试验实验室间比对的能力验证
[4]
,一般采用一种高韧性、高塑性钢制造的新型冲
击试样作为该项目能力验证样品,组织者向每个参加实验室每种能量提供一组试样,每组3支。

要求实验室按照金属夏比冲击试验相关标准进行试验,而后对各实验室提供的结果采用稳健统计的方法计算其中位值及标准化四分位距[5],用Z 比分的方法对各实验室的结果作出判据[6]。

长久以来,对于中位值修正以及中位值的不确定度评定一直是国际实验室间比对能力验证工作的组织者与参加者的共同要求[7],但在不同具体技术的实施过程中存在一定的难度。

因此,以往能力验证项目中很少进行中位
值修正及不确定度评估。

文章结合冲击试验能力验
证结果,提出能力验证稳健统计方法、检测结果中位值的修正及其不确定度的评定方法。

1　能力验证结果初始稳健平均值及其
稳健标准偏差
由于试验技术、样品制备、方案设计乃至一些偶然性因素均可能导致能力验证结果的非正态分布,以往采取稳健统计的方法[8],用实验室结果的中位值作为指定值,虽然规避了个别实验室异常结果的影响,但有时仍偏离“真实平均值”,有必要对其作出修正,以使能力验证样品的指定值更接近“真实平均值”,进而公正的评价参加实验室的检测能力。

表1中X i 列为某次金属夏比冲击试验能力验证的各实验室试验结果,并按从小到大顺序排列:x 1,x 2,...x i ...x p (p =51);其中位值或可称为“初
始稳健平均值”X 03
为84.0J ;计算各实验室试验结果与初始稳健平均值X 03之差的绝对值—X i -
物理测试第27卷
X03—,组成新数列,该数列的中位值为2.0J;初始
稳健平均值X03的稳健标准偏差s03=1.483—X i
-X03—=1.483×2.0=2.97(J)。

表1　金属夏比冲击试验能力验证结果稳健统计及修正表
T able1　R obust statistics and amendment to the results of prof iciency testing by impact test
序号实验室
代码
各实验室
测试结果
X i/J
—X i-X30—/
J
第1次修正
X iⅠ/J
—XⅠi-X3Ⅰ—/
J
第2次修正
XⅡi/J
—X iⅡ-XⅡ3—/
J
第3次修正
X iⅢ/J
13154.929.179.6 4.880.0 4.480.0 22378.6 5.479.6 4.880.0 4.480.0 33080.0 4.080.0 4.480.0 4.480.0 41281.0 3.081.0 3.481.0 3.481.0 55281.0 3.081.0 3.481.0 3.481.0 63381.6 2.481.6 2.881.6 2.881.6 73681.7 2.381.7 2.781.7 2.781.7 84081.8 2.281.8 2.681.8 2.681.8 9781.9 2.181.9 2.581.9 2.581.9 10982.0 2.082.0 2.482.0 2.482.0 11482.2 1.882.2 2.282.2 2.282.2 12882.3 1.782.3 2.182.3 2.182.3 132482.3 1.782.3 2.182.3 2.182.3 144582.3 1.782.3 2.182.3 2.182.3 151882.4 1.682.4282.4 2.082.4 165482.4 1.64282.4 2.082.4 172582.7 1.382.7 1.782.7 1.782.7 184383.0 1.083.0 1.483.0 1.483.0 194883.30.783.3 1.183.3 1.183.3 203283.40.683.4183.4 1.083.4 211983.50.583.50.983.50.983.5 223483.50.583.50.983.50.983.5 234683.50.583.50.983.50.983.5 244783.60.483.60.883.60.883.6 25583.70.383.70.783.70.783.7 262784.00.084.00.484.00.484.0 274284.20.284.20.284.20.284.2 281584.50.584.50.184.50.184.5 291784.70.784.70.384.70.384.7 302184.80.884.80.484.80.484.8 311085.0 1.085.00.685.00.685.0 32685.2 1.285.20.885.20.885.2 332285.3 1.385.30.985.30.985.3 341385.7 1.785.7 1.385.7 1.385.7 351485.7 1.785.7 1.385.7 1.385.7 363786.0 2.086.0 1.686.0 1.686.0 375386.3 2.386.3 1.986.3 1.986.3 384486.5 2.586.5 2.186.5 2.186.5 392687.0 3.087.0 2.687.0 2.687.0 403587.0 3.087.0 2.687.0 2.687.0 413987.0 3.087.0 2.687.0 2.687.0 421187.1 3.187.1 2.787.1 2.787.1 433887.9 3.987.9 3.587.9 3.587.9 442088.1 4.188.1 3.788.1 3.788.1 454188.5 4.588.4488.4 4.088.4 46389.0 5.088.4488.4 4.088.4 474989.5 5.588.4488.4 4.088.4 482891.37.388.4488.4 4.088.4 492992.08.088.4488.4 4.088.4 505092.58.588.4488.4 4.088.4 5119511.088.4488.4 4.088.4结果数5151515151 4.451中位值84.0 2.0 2.1 2.1标准化IQR 3.30
稳健
平均值x3
84.084.484.484.4
稳健标准偏差s32.97 2.96 2.93 2.93
23
第5期佟艳春:冲击试验能力验证结果不确定度评估方法探讨
2　能力验证结果的指定值
采用稳健统计方法所得到的能力验证结果的中
位值直接作为指定值,有时与真实值存在偏离,必须
进行验证及修正。

图1　各实验室结果与中位值之差的绝对值
(—X i-X30—)分布图
Fig.1　The distribution m aps of the absolute difference
betw een the laboratory results and the median
(—X i-X30—)
以初始稳健平均值X03的±δ作为上下限(或
称截止点值),对各实验室的结果作正态化(偏离)修
正(δ=1.5×s03)。

大于上限X03+δ的数值一律
修正至X03+δ;小于下限X03―δ数值一律修正为
X03―δ;即:
X iⅠ=X03―δ,X i<X03―δ
X03+δ,X i>X03+δ
X i,X03―δ≤X i≤X03+
δ
形成新数列X iⅠ。

依据修正后的数值计算第一次修正的稳健平均值XⅠ3:
XⅠ3=∑X iⅠ/p;
修正后稳健平均值XⅠ3的稳健标准偏差:
sⅠ3=1.134[∑(X iⅠ-XⅠ3)2/(p-1)]1/2
依据上述方法多次修正,直至稳健平均值与稳健标准偏差稳定。

此稳健平均值即为能力验证结果指定值。

前述金属夏比冲击试验能力验证的示例中,各实验室结果与中位值之差绝对值—X i-X03—的分布图(图1)显示:个别实验室的结果偏离较大,为此必须进一步作正态化(偏离)修正。

即:
δ=1.5s3=1.5×2.97=4.45(J)
以初始稳健平均值X03的±δ作为上下限(或称截止点值):
X03-δ=84.0-4.45=79.6(J)
X03+δ=84.0+4.45=88.4(J)
所有小于下限79.6J的实验室(31号、23号),其结果均修正为79.6J;所有大于上限88.4J的实验室(1号、50号、29号、28号、49号、3号、41号),其结果均修正为88.4J;在上下限之间的实验室,其结果数值维持不变,按顺序排列形成第一次修正后的新数列XⅠi(表1)。

其稳健平均值X3Ⅰ为84.4J,该数值与初始稳健平均值84.0J存在偏差;其稳健标准偏差s3Ⅰ为2.96J与初始稳健标准偏差s30为2.97亦不同。

以第一次修正后稳健平均值X3Ⅰ为84.4J及稳健标准偏差s3Ⅰ为2196J,对第一次修正后的数列的数值按同样的方法计算上下限X3Ⅰ±δⅠ,进行第二次修正,形成新的数列XⅡi,计算出第二次修正后的稳健平均值X3Ⅱ为8414J及稳健标准偏差s3Ⅱ为2193J。

第二次修正后稳健平均值已稳定,但稳健标准偏差s3Ⅱ仍未稳定;
依据第二次修正后稳健平均值X3Ⅱ为84.4J及稳健标准偏差s3Ⅱ为2.93J,对第二次修正后的数列的数值按同样的方法计算上下限X3Ⅱ±δⅡ,进行第三次修正,形成新的数列X iⅢ,计算出第三次修正后的稳健平均值X3Ⅲ为84.4J及稳健标准偏差s3Ⅲ为2.93J。

通过三次迭代修正后,稳健平均值及稳健标准偏差均已稳定。

第二次修正后的XⅡi数列各值与其中位值之差绝对值—XⅡi-X3Ⅱ—的分布图(图2)显示,已不存在显著偏倚的数值。

第三次修正后的稳健平均值84.4J可作为此次金属夏比冲击试验能力验证结果的指定值,其稳健标准偏差s3Ⅲ为2.93J。

图2　X iⅡ数列各值与其中位值之差绝对值
(—X iⅡ-XⅡ3—)的分布图
Fig.2　Distribution maps of the absolute difference
betw een the X iⅡseries and median values
33
物理测试第27卷
3　能力验证结果指定值的不确定度根据能力验证结果指定值的稳健标准偏差按下述公式计算其标准不确定度:
u x=1.25×s3/p
式中:s3为稳健标准偏差;p为实验室数;1.25为对p>10的正态分布,中位值标准差与算术平均值标准差的比。

在上述金属夏比冲击试验能力验证示例中,指定值为84.4J,稳健标准偏差为2.93J,其标准不确定度根据上式计算:
u x=1.25×sⅡ3/p=
1.25×
2.93/51=0.6(J)
当选择置信水平为95%时,包含因子k=2,则:扩展不确定度U=2u X=2×0.6=1.2(J)。

4　结语
测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。

能力验证的结果能够真实地反应出测量之值的分散情况。

利用能力验证结果作为初始稳健平均值,用其稳健标准偏差修正偏离值,计算修正后的稳健平均值与稳健标准偏差,依此方法反复修正,直至稳定,即可得到接近真实平均值的指定值。

通过其稳健标准偏差计算指定值的不确定度。

采用这种方法回避了一些影响因素量化困难的问题,得到的不确定度具有统计学的严格性,通常比用其它方法所得到的不确定度更为客观和接近实际。

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[8]　刘智敏.实验室认可中的不确定度和统计分析[M].北京:中国
标准出版社.2007.
(上接第27页)
比较结果,可以看到在线测量系统不仅缩短了试验时间而且提高了测量精度。

5　结语
系统应用VisualBasic610软件,将手动测量导热系数的方法进行了改进,实现了导热系数测量的自动化,不但可以随时调整温度测量的起始点和温度升高的步长,以适应不同材料导热系数的测量和不同的温度测量范围,而且还可以将每次测量的数据记录入计算机中,方便实验数据保存、读取和处理。

在线系统大大简化了操作,可快速准确地获得测量结果。

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