《替换——解决问题的策略》教学设计及反思

《替换——解决问题的策略》教学设计
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89-90页的例1与“练一练”。

教学目标：
1、使学生初步学会“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：
在解决问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略。

教学难点：
根据实际情况，应变地提出解决问题的策略。

教学过程：
一、创设情景，激趣导入。

1、游戏，教师和学生换笔，初步体会交换的条件。

2、故事引入，激活相关经验。

师：有谁知道《称象》这则故事？故事里面的曹冲用什么方法解决了称大象的体重这个难题呢？
生：略
师：曹冲用一堆石头替换了一头大象解决了称大象体重这个难题，我们实际生活中也有许多关于用替换策略来解决问题的事例。

这就是我们这节课所研究的问题：替换——解决问题的策略（板书）。

二.自主探索实践，研究替换策略。

1.课件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的1/3。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？
学生读题后师提问：1、题中告诉了我们哪些已知条件？2、能从已知条件中直接求小杯和大杯的容量吗？2、那一个条件是解题的关键？
学生回答后教师板书“小杯的容量是大杯的1/3”
师：你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？
师：能不能用替换的策略解决这个问题？选择一种你喜欢的方式进行替换，思考的过程要注意以下几点：
1、用什么替换了什么？
2、替换的依据是什么？
3、替换后720毫升都倒入了什么杯子里？
（生画图、列式计算，然后同桌交流，师巡视指导）
师：谁能把你的方法介绍给大家？学生上讲台汇报演示解题过程，说说为什么这样替换。

生1：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯，720÷9=80（毫升），可算出一个小杯的容量是80（毫升），大杯：80×3=240（毫升）。

生2：我把6个小杯换成2个大杯，这样就有了3个大杯……（师结合学生汇报，逐步形成板书）
替换依据
①1个大杯————3个小杯，共9个小杯小杯容量是大杯的1/3
②6个小杯————2个大杯，共3个大杯
三.回顾解题过程，凸显替换价值。

引导学生回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？使用替换这个策略有什么好处？（使问题简单化）替换后与替换前什么没变？什么变了？（替换中总量不变，但杯子的数量变了）
师：要知道我们的计算结果是不是正确，怎么办？
生：检验。

学生检验，教师强调检验要符合题目中的所有条件才是正确的答案。

学生口答，教师板书。

四.灵活应用，巩固替换策略。

1.变换条件。

师：如果我把题中的1/3变成1/2，你们会替换吗？
读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案；尝试口头列式解答，并反馈。

点名回答，教师板书。

2.巩固练习。

出示练习1：3枝铅笔和1支钢笔共10、8元，每支钢笔的价钱是每支铅笔的6倍，每支钢笔和每支铅笔的价钱各是多少？（生独立解题）
3.拓展练习。

①如果：△＋○＝20，
○＝△＋△＋△
那么：△＝（），
○＝（）。

②☆比○多1，☆+○+=10
○=（），☆=（）
③出示练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。

每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球？
(1)师：这道题能否也可以用“替换”的策略解决？
因为此题与例题有所不同，所以先安排学生画，在巡视中发现问题，从而在汇报中，有针对性地进行
指点。

(2)生独立解题后交流解题思路。

教师质疑。

你是怎样替换的？替换以后，你发现什么变了？什么没变？
师：谁能把你的方法介绍给大家？
生：……（师结合学生的回答，板书计算过程）
4.比较例1与“练一练”。

师：这题中小盒与大盒之间是什么关系？这题目与刚才的例题在替换的过程中有什么不同？
（①替换的依据不同，例1的两个数量是倍数关系，“练一练”的则是相差关系。

②替换的总量不同。

）
师：是啊！由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。

如果我们观察两道题替换前后杯子和盒子的个数，你有什么发现？
五、总结反思，优化替换策略。

今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么? (学生总结反思)
总结：数学就是这么奇妙！在变与不变中存在着内在的联系。

板书设计：
替换——解决问题的策略
替换依据
①1个大杯—3个小杯，共9个小杯①小杯：720÷（6+3）=80（毫升）
大杯：80×3=240（毫升）
小杯的容量是大杯的1/3 ②大杯：720÷（1+2）=240（毫升）②6个小杯—2个大杯，共3个大杯小杯：240÷3=80（毫升）
《替换——解决问题的策略》教学反思
这节课的教学目的是使学生初步学会用“替换”的策略解决实际问题。

这一节课我分别在中心校和村校各上了一次，在中心校上时课堂气氛较活跃，基本上达到教学目标的要求。

但在时间上安排得不够合理，本来是用替换的策略解决实际问题的，本来是想先举一些简单事例，在拓展练习中应先列举一些与例1相接近的题目，再变换面与“练一练”的题目效果显著会更好。

但是由于学生接受能力不强，课堂容量太大，“练一练”的题目还没作完就下课了。

所以在村校上时把“练一练”的题目省去，只教学倍数关系的替换策略。

从而让学生能深刻理解倍数关系替换策略的数学内涵。

通过课堂效果来看，起到了预期的效果。

在教学过程中感觉不足的地方有：
1、由于直接去到学校就上课，师生之间还比较陌生，学生是新奇而紧张的，课前也没有进行交流。

由于课前对学生不了解，有的问题学生明明会作却不敢举手发言，显然是不好的一个方面。

2、老师讲的太多，没能完全的放手让学生来回答讲解问题。

解决问题的策略关键是对学生思维的锻炼，要让学生在做题时尽量的提出新的问题，
3、个别地方处理的速度过快，给学生思考的时间过少。

在教学速度上有点过快，个别学生没能跟得上教师的进度影响学习效率。

不应只关注一两个学生的举手就马上让学生回答。

4、没有很好的调动学生的积极性。

学生在课堂上的讨论交流机会很少，影响学生的学习积极性，也使得一堂课气氛过于紧张。

我的困惑：怎样才能使学生在课堂上的讨论交流热烈而且有效？
《解决问题的策略——替换》说课稿我说课的内容是苏教版小学数学六年级上册第七单元《解决问题的策略》的第一课时内容。

在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

这些都为本课的学习奠定了基础。

通过本课的学习，让学生学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。

为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。

因为，替换策略，其本质就是假设。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：
（1）使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。

（2）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

因此本课的教学重点是：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

难点是：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。

下面，为讲清重点难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

(1)引导发现法。

充分调动学生学习的主动性和积极性。

(2)合作探究法。

引导学生合作学习，逐步启发学生探究用替换的方法来解决问题，增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。

力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

（4）利用多媒体课件辅助教学，突破教学重点难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

最后，我来具体谈一谈这一节课的教学过程：
一、创设情境，感知策略。

在课的引入部分，从替换的意义入手，通过“曹冲称象”，再现典型的小故事，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

二、探究新知，探究策略
出示例题：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。

小杯和大杯的容量各是多少毫升?
解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。

根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。

结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：
A、把大杯换成小杯
B、把小杯换成大杯
学生汇报时，教师同时多媒体演示以上两种替换过程。

然后让学生选择自己喜欢的替换方法，进行计算。

集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720÷（6+3）中“3”的含义以及720÷（6÷3+1）中“6÷3”的含义。

本课教学任务较重，为了让学生坚信今天所学的替换策略是正确可行的，并检验例题1所求答案是否正确，因此要进行检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导的。

接着教师追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。

三、巩固运用，拓展策略
1、完成“练习十七”第一题
学生独立解决，集体评讲时，请学生说说体现两个量之间关系的条件。

接着用课件帮助演示替换的过程：边演示边说替换的方法，注意检验。

对照比较例题1和这道题，引导学生发现、归纳出策略的本质，教师小结：两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。

四、全课小结，提炼策略
讨论交流：
1、两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？
带领学生归纳认识出：当两个量成倍数关系，替换时总量不变，数量会变；当两个量成相差关系，替换时总量变了，数量不变。

2、替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？
3、拓展升华：
课件出示：A=4B，A+B=20，A=（） B=( )
通过这样的替换训练形式，拓宽学生应用策略的知识面。

我认为替换的策略是解决二元一次方程组的依据，安排这道题为以后的学习打下基础，有利于学生的知识体系形成系统。

五、布置课后作业。