人教版九年级数学上册《点和圆的位置关系》优质课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)图略
(2)25π平方米
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
(2)B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上， 提示：可证明∠BED＝∠EBD，BD＝ED＝DC，得出结论
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
知识点3 反证法
9．(8分)用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角．
提示：在△ABC中，AB＝AC，假设∠B，∠C不为锐角，则∠B， ∠C为直角或钝角，可推出与三角形内角和定理相矛盾的结论．即可 证明原命题成立
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系
1．如图，⊙O的半径为r. (1)点A在⊙O外，则OA__＞___r；点B在⊙O上，则OB___＝___r；点C在 ⊙O内，则OC__＜_____r. (2)若OA＞r，则点A在⊙O__外____；若OB＝r，则点B在⊙O__上_____； 若OC＜r，则点C在⊙O__内______． 2 ． 在 同 一 平 面 内 ， 经 过 一 个 点 能 作 __无__数___ 个 圆 ； 经 过 两 个 点 可 作 __无__数____个圆；经过__不__在__同_一__直__线__上____的三个点只能作一个圆． 3．三角形的外心是三角形外接圆的圆心，此点是 __三__边__垂__直__平__分__线__的__交__点__________． 4．反证法首先假设命题的___结__论___不成立，经过推理得出矛盾，由此 判定假设__错__误____，从而得到原命题成立．
解：(1)点B在⊙A内，点C在⊙A外，点D在⊙A上
(2)3＜R＜5
17．(14分)如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC于点F，∠ABC 的角平分线交AD于点E，连接BD，CD. (1)求证：BD＝CD； (2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上，并说 明理由．
(1)证明：∵AD 为圆的直径，AD⊥BC， ∴B︵D＝C︵D，∴BD＝CD
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
10．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中的四块碎片如图所示，
为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片
应该是( ) B
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
11．矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝3 5，点 P 在边 AB 上，且 BP＝ 3AP，如果圆 P 是以点 P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正 确的是( C ) A．点 B，C 均在圆 P 外 B．点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内 C．点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外 D．点 B，C 均在圆 P 内
知识点2 三角形的外接圆与外心
5．(3分)下列说法正确的是( B ) A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形
6 ． (3 分 )O 为 △ABC 的 外 心 ， ∠BOC ＝ 100° ， 则 ∠BAC ＝ __5_0_°__或__1_3_0_°_____________． 7．(6分)直角三角形的外心是__斜__边_____的中点，锐角三角形外心在三 角形___内_部_____，钝角三角形外心在三角形___外__部_______．
知识点2 三角形的外接圆与外心
8．(8分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C， 小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹)； (2)若△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆 形花坛的面积．
15．(12分)已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90° ， BC ＝ 3 ， AC ＝ 4 ， 斜 边 AB 边 上 的 高 为 CD，若以点C为圆心，分别以R1＝2，R2＝2.4， R3＝3为半径作⊙C1，⊙C2，⊙C3，试判断点D与 这三个圆的位置关系．
解：由勾股定理得斜边：AB＝ AC2＋BC2＝5，由面积公式得： CD＝2.4，∴d＝CD＝2.4.∴d＞R1，d＝R2，d＜R3. ∴点 D 在⊙C1 的外部，在⊙C2 上，在⊙C3 的内部 16．(14分)如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm. (1)以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系 如何？ (2)若以A点为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至 少有一点在圆外，则⊙A的半径R的取值范围是什么？
知识点1 点与圆的位置关系
1．(3分)若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与
⊙O的位置关系是( C )
A．点A在圆外
B．点A在圆上
C．点A在圆内
D．不能确定
2．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3 cm，BC＝2 cm，以点A为
圆心，2 cm长为半径作圆，则点C( C )
12．已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝ 0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是__点__P_在__⊙__O__外_______． 13．用反证法证明“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行”的第一步应假设 ___这__两__条__直__线__不__平__行__(即__这__两__条__直__线__相__交__于__一__点__)__________． 14 ． Rt△ABC 中 有 两 条 边 为 6 和 8 ， 则 Rt△ABC 外 接 圆 的 半 径 为 ___4_或__5_____．
A．在⊙A内
能在⊙A上或在⊙A外
知识点1 点与圆的位置关系
3．(3分)已知⊙P的半径为5，P点的坐标为(2，1)，Q点的坐标为(0， 6)，则点Q与⊙P的位置关系是( A ) A．点Q在⊙P外 B．点Q在⊙P上 C．点Q在⊙P内 D．不能确定 4．(3分)在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6 cm， 最短为2 cm，则⊙O的半径为_______c2m.
(2)25π平方米
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
(2)B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上， 提示：可证明∠BED＝∠EBD，BD＝ED＝DC，得出结论
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
知识点3 反证法
9．(8分)用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角．
提示：在△ABC中，AB＝AC，假设∠B，∠C不为锐角，则∠B， ∠C为直角或钝角，可推出与三角形内角和定理相矛盾的结论．即可 证明原命题成立
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系
1．如图，⊙O的半径为r. (1)点A在⊙O外，则OA__＞___r；点B在⊙O上，则OB___＝___r；点C在 ⊙O内，则OC__＜_____r. (2)若OA＞r，则点A在⊙O__外____；若OB＝r，则点B在⊙O__上_____； 若OC＜r，则点C在⊙O__内______． 2 ． 在 同 一 平 面 内 ， 经 过 一 个 点 能 作 __无__数___ 个 圆 ； 经 过 两 个 点 可 作 __无__数____个圆；经过__不__在__同_一__直__线__上____的三个点只能作一个圆． 3．三角形的外心是三角形外接圆的圆心，此点是 __三__边__垂__直__平__分__线__的__交__点__________． 4．反证法首先假设命题的___结__论___不成立，经过推理得出矛盾，由此 判定假设__错__误____，从而得到原命题成立．
解：(1)点B在⊙A内，点C在⊙A外，点D在⊙A上
(2)3＜R＜5
17．(14分)如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC于点F，∠ABC 的角平分线交AD于点E，连接BD，CD. (1)求证：BD＝CD； (2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上，并说 明理由．
(1)证明：∵AD 为圆的直径，AD⊥BC， ∴B︵D＝C︵D，∴BD＝CD
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
10．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中的四块碎片如图所示，
为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片
应该是( ) B
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
11．矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝3 5，点 P 在边 AB 上，且 BP＝ 3AP，如果圆 P 是以点 P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正 确的是( C ) A．点 B，C 均在圆 P 外 B．点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内 C．点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外 D．点 B，C 均在圆 P 内
知识点2 三角形的外接圆与外心
5．(3分)下列说法正确的是( B ) A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形
6 ． (3 分 )O 为 △ABC 的 外 心 ， ∠BOC ＝ 100° ， 则 ∠BAC ＝ __5_0_°__或__1_3_0_°_____________． 7．(6分)直角三角形的外心是__斜__边_____的中点，锐角三角形外心在三 角形___内_部_____，钝角三角形外心在三角形___外__部_______．
知识点2 三角形的外接圆与外心
8．(8分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C， 小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹)； (2)若△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆 形花坛的面积．
15．(12分)已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90° ， BC ＝ 3 ， AC ＝ 4 ， 斜 边 AB 边 上 的 高 为 CD，若以点C为圆心，分别以R1＝2，R2＝2.4， R3＝3为半径作⊙C1，⊙C2，⊙C3，试判断点D与 这三个圆的位置关系．
解：由勾股定理得斜边：AB＝ AC2＋BC2＝5，由面积公式得： CD＝2.4，∴d＝CD＝2.4.∴d＞R1，d＝R2，d＜R3. ∴点 D 在⊙C1 的外部，在⊙C2 上，在⊙C3 的内部 16．(14分)如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm. (1)以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系 如何？ (2)若以A点为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至 少有一点在圆外，则⊙A的半径R的取值范围是什么？
知识点1 点与圆的位置关系
1．(3分)若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与
⊙O的位置关系是( C )
A．点A在圆外
B．点A在圆上
C．点A在圆内
D．不能确定
2．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3 cm，BC＝2 cm，以点A为
圆心，2 cm长为半径作圆，则点C( C )
12．已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝ 0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是__点__P_在__⊙__O__外_______． 13．用反证法证明“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行”的第一步应假设 ___这__两__条__直__线__不__平__行__(即__这__两__条__直__线__相__交__于__一__点__)__________． 14 ． Rt△ABC 中 有 两 条 边 为 6 和 8 ， 则 Rt△ABC 外 接 圆 的 半 径 为 ___4_或__5_____．
A．在⊙A内
能在⊙A上或在⊙A外
知识点1 点与圆的位置关系
3．(3分)已知⊙P的半径为5，P点的坐标为(2，1)，Q点的坐标为(0， 6)，则点Q与⊙P的位置关系是( A ) A．点Q在⊙P外 B．点Q在⊙P上 C．点Q在⊙P内 D．不能确定 4．(3分)在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6 cm， 最短为2 cm，则⊙O的半径为_______c2m.