系杆拱桥毕业设计

毕业设计（论文）
题 目 启航大桥设计 姓 名 陈 努
学 号 3070621066
专业班级 07土木工程（道桥方向）2班
指导教师 彭 卫
分 院 土木建筑工程分院
完成日期 2011年5月23日
宁波理工学院
摘要
本次设计的对象是德清临杭工业区启航大桥，采用钢管混凝土系杆拱桥，跨径为75m，系梁高为2.2m在端部加强，横梁高为1.4m。

本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。

首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体布置设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力验算。

具体包括以下几个部分：
1. 桥型方案比选；
2. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定；
3. 选取计算结构简图；
4. 荷载内力计算；
5. 荷载组合；
6. 配筋计算；
7. 预应力损失计算；
8. 截面强度验算；
9. 抗裂验算；
关键词：钢管混凝土；系杆拱桥；预应力
Abstract
The content of the present desigen is on the qihang Bridge. whichadopts the form of concrete-filled steel tube tied arch bridge. The span arrangement is75m. The height of the tie girder on the support is 2.2m,and the height of beam is1.4m.This essay focuses on the design and calculation process of the bridge. Firstly,comparison and determination a better between two types is done and overall disposaldesign of the main span. Secondly finished the calculation of theinternal force andreinforcing bar on the superstructure. Thirdly, check theintensity, stress and
deflection.Finally, check the substructure.
The main contents of the design are as the follows.
1. The comparison of several bridge types;
2. The arrangement of the bridge types;
3. The units partition of the structute;
4. The calculation of the internal force of load;
5. The combination of every kind of load;
6. The arrangement of prestressed reinforcing bar;
7. The calculation of the prestressed loss;
8. The check of the section intensity;
9. The check of the section crack;
Keywords: concrete-filled steel tube；tied-arch bridge；prestressed concrete
目 录
1. 计算书说明 (1)
1.1工程概况 (1)
1.2主要技术标准及控制条件 (1)
1.3主要规范、标准 (1)
1.4主要材料及技术性能 (2)
1.4.1 混凝土 (2)
1.4.2 预应力钢束的物理力学参数取值 (2)
1.4.3 沥青混凝土 (2)
2. 桥型方案设计及跨径布置 (3)
2.1桥梁设计原则 (3)
2.2方案比选及桥梁跨径布置 (3)
3. 结构尺寸拟定 (5)
3.1桥型尺寸拟定 (5)
4. 主梁内力计算 (7)
4.1计算模式 (7)
4.1.1 单元划分 (7)
4.1.2 边界条件 (7)
4.1.3 横向分布系数计算 (8)
4.1.4 汽车冲击系数的确定 (8)
4.1.5 施工工况 (8)
4.2设计荷载及荷载组合 (8)
4.2.2 使用荷载组合 (9)
4.3主梁截面内力计算 (9)
4.3.1 内力包络图 (9)
4.3.2 各节点截面内力值 (11)
5. 预应力钢束的计算 (15)
5.1钢束估算 (15)
5.1.1 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束 (15)
5.2钢束布置 (15)
5.3预应力损失及有效预应力计算 (16)
6．配束后内力计算及内力组合 (18)
7. 截面强度验算 (22)
8. 抗裂验算 (23)
8.1正截面抗裂验算 (23)
9. 持久状况构件的应力验算 (25)
9.1正截面混凝土压应力验算 (25)
9.2拱肋压应力验算 (26)
9.3预应力筋拉应力验算 (28)
9.4混凝土主压应力验算 (30)
9.5拱肋主压应力验算 (31)
10．短暂状况构件的应力验算 (33)
11. 施工组织设计 (39)
11.1施工安排 (39)
11.2主桥上部结构施工 (39)
11.3预应力张拉 (39)
11.4压浆 (40)
11.5桥面铺装 (40)
11.6其他 (40)
参考文献 (42)
附录 (43)
致谢 (44)
1. 计算书说明
1.1 工程概况
本桥位于浙江省德清临杭工业区，拟建桥梁上跨东大港航道，桥位呈近似西东走向，与所跨东大港航道成80°左右夹角。

桥区在地貌上属于冲海积平原，地势平坦开阔，桥位处水面宽度约为195米。

场地位于湖州市的德清县，属北亚热带南缘的东亚季风气候区，气候温暖湿润，雨量充沛，四季分明，光照充足。

多年平均气温15.9℃，极端最高气温38.5℃，极端最低气温－10.8℃，无霜期长达7-9个月。

年平均降雨量1184.8mm，年最大降雨量1683.2mm，日最大降雨量167.6mm，降雨在地区上分布较均匀，北部地区略多，但年际变化较大，年内分配也不均匀。

累年平均相对湿度82%，累年平均风速3.2m/s，累年最大风速35.5m/s，全年主导风向为东南风，冬季以北风和西北风为主。

1.2 主要技术标准及控制条件
①、设计荷载：公路－Ⅰ级
②、设计行车速度：100km/h
③、主桥断面：｛1.5m(系杆区)+2.5m(人行道含栏杆)+12m(车行道)+0.5m(防撞护栏)+1.5m(系杆区)+2m(中央分隔带)｝×2=40m。

④、引桥断面：｛2.5m(人行道含栏杆)+12m(车行道)+0.5m(防撞护栏)+3.5m(中央撒分隔带)｝×2=37m
⑤、桥面纵坡：≤3%
⑥、桥面横坡：双向1.5%
⑦、通航要求：V级航道通航标准。

B（通航净宽）=45m，H（通航净高）=5m。

1.3 主要规范、标准
1、《公路桥涵设计通用规范》JTG D60—2004
2、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62—2004
3、《公路工程地质勘察规范》JTJ064–98
4、《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》JTJ022–85
5、《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007
6、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》JTJ025–86
7、《公路沥青路面设计规范》JTJ014-97
8、《城市桥梁设计荷载标准》CJJ77-98
9、工程建设标准强制性条文（公路工程部分）
1.4 主要材料及技术性能
1.4.1 混凝土
根据文献，主梁采用中交新混凝土：C50混凝土。

有关该混凝土的参数取值如下：拉压弹性模量：E=34500 MPa
剪切弹性模量：G=13800 MPa
泊桑比：v=0.2
温度膨胀系数：alfa= 1e-005/度
1.4.2 预应力钢束的物理力学参数取值
预应力钢束采用直径为15.24mm 的预应力钢绞线，预应力管道采用性能优良的预埋波纹管。

钢绞线的主要力学性能如下：
极限抗拉强度：f pk = 1860MPa，张拉控制应力：0.75 f pk = 1395MPa
预应力钢束与管道的摩阻系数：μ = 0.22，预应力管道的偏差系数：k = 0.001。

弹性模量： E=1.95×105MPa，钢筋松弛率：≤ 0.035
两端锚具变形及钢筋回缩值：≤ 12mm
1.4.3 沥青混凝土
沥青混凝土型号为 SMAy=23KN/m3
2. 桥型方案设计及跨径布置
2.1 桥梁设计原则
桥梁设计应遵循“技术先进、安全可靠、适用耐久、经济、美观、环境保护 和可持续发展”的原则，同时也应力求造型新颖，并考虑就地取材、便于施工和养护等因素。

2.2 方案比选及桥梁跨径布置
方案一：钢管混凝土系杆拱桥，计算跨径75m ，计算矢高15m ，矢跨比1/5。

方案一立面图（如图2.1 所示）
方案二：变截面连续梁桥，主桥为桥跨布置为30m+60m+90m +60+30的变截面连续箱梁。

方案二立面图（如图2.2 所示）
：
图2.2 方案二立面图（单位：cm）
这两种方案桥型的优缺点见表
2.1。

图2.1 方案一立面图（单位：cm）
第一方案第二方案
序号方案类别
比较项目预应力混凝土连续梁桥钢管混凝土下承式拱桥
1 桥高（m） 10 10
2 桥长（m） 30+60+90+60+30 30×3+75+30×3
3 最大纵坡（%） 3.0 3.0
4 工艺技术要求技术较先进，工艺要求较严
格，适应性强，所需设备较
少，占用场地较少。

已有成熟的工艺技术经
验。

需用大量的吊装设备。

占用施工场地大，需要劳
动力多，可以节省大量材
料。

5 使用效果
属于超静定结构，受力较
好。

桥面连续，无伸缩缝，
行车条件好，养护容易。

拱桥承载能力大，建筑高
度较高，养护较麻烦，外
形美观。

6 造价及材料混凝土及钢材用量较多与混凝土梁式桥相比可以节省大量钢材和水泥
经过方案比选，确定桥型方案为钢管混凝土系杆拱桥，此方案的主桥计算跨径为75m，计算矢高为15m，引桥采用30m 装配式预应力混凝土简支板梁。

表2.1 桥型优缺点
3. 结构尺寸拟定
3.1 桥型尺寸拟定
a) 跨径布置
桥梁为20米双幅桥梁，主桥采用下承式钢管混凝土系杆拱桥，计算跨径为75米；引桥采用30米装配式预应力混凝土连续箱梁，全桥配跨为3×30+3×30。

b) 主桥截面形式及主要尺寸
拱肋的形式：
主桥采用圆形截面的拱肋，矢高15m，壁厚为14mm，内填C50微膨胀混凝土的钢管混凝土拱肋，钢管外径为100cm。

系梁的尺寸拟定：系梁断面为，宽1.4m，高2.2m，系梁在俩端支座处局部加强，宽2.0m，高2.5m。

横梁的尺寸拟定：采用T型实心预应力混凝土截面，h=140cm。

吊杆：全桥共设28对吊杆，吊杆为钢筋混凝土圆形截面，直径为15cm。

吊杆内设12根中交新预应力筋:270K级钢绞线(15.24)。

c) 主桥拱桥的类型
拱桥为等截面钢管混凝土拱桥，拱肋曲线选用二次抛物线。

采用钢管混凝土，钢管采用100m钢管，壁厚14mm，内灌C50混凝土。

d)预应力体系
纵向预应力钢索采用ASTM：270K 级低松弛钢绞线（D15.24），采用OVM－15 张拉锚固体系，钢绞线采用ASTM A416－90a 标准，高强度低松弛270K 级φj =15.24钢绞线，其标准强度为1860MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm²。

预应力波纹管采用镀锌双波金属波纹管。

e)桥面铺装
桥面铺装采用6cm厚SMA沥青混凝土，8cm40号防水混凝土。

图3.1 系梁截面（a、中间截面b、两端实心截面 尺寸单位：cm）
4. 主梁内力计算
4.1 计算模式
4.1.1 单元划分
结构总体静力分析采用桥梁静力计算综合分析程序桥梁博士3.0 进行。

以理
论纵轴线为基准进行结构离散，系梁单元1-15，拱肋单元16-30，吊杆单元31-44，共44个单元。

全桥单元划分如图4.1 所示。

图4.1 主拱单元划分
4.1.2 边界条件
边界条件：（见表4.1 及表4.2）
表4.1 施工阶段边界条件
节点号水平刚性约束竖向刚性约束转动刚性约束
1 有有无
2 无有无
3 无有无
4 无有无
5 无有无
6 无有无
7 无有无
8 无有无
9 无有无
10 无有无
节点号 水平刚性约束
竖向刚性约束
转动刚性约束
11 无 有 无 12 无 有 无 13 无 有 无 14 无 有 无 15 无 有 无
表4.2 成桥阶段边界条件
节点号 水平刚性约束
竖向刚性约束
转动刚性约束
1 有 有 无 15 无 有 无
4.1.3 横向分布系数计算
三车道：q m = 1/2（0.894+0.785+0.706+0.597+0.518+0.409） ×0.78=1.52 人群 ：r m =0.803
4.1.4 汽车冲击系数的确定
其中系梁的截面面积为S=3.082m 截面惯矩I C =0.222
HZ m EI l
f c c 76.010
2.150108.9222.01045.37514.3269
.2323
6
42
2
1=××××××××==πω
而f ＜1.5HZ
所以冲击系数为u=0.05
4.1.5 施工工况
系梁采用满堂支架施工，拱肋和横梁采用预制吊装施工。

4.2 设计荷载及荷载组合
（1）永久作用
一期恒载：系梁及拱肋的自重由桥梁博士自动计入，横梁及桥面板重量作为集中力加在节点上，1号与15好节点为1280KN ，2号与14号节点为233KN ，3到13号
为248KN。

二期恒载：桥面铺装，按30.3KN/m 计入。

（2）可变作用
a.车辆荷载标准按照《公路桥涵设计通用标准》（JTG D60-2004）选取，荷载
等级为公路—Ⅰ级。

b.温度作用：考虑
c.汽车制动力：不考虑
d.风力：不考虑
4.2.2 使用荷载组合
按照现行公路、桥涵设计规范，对全桥形成和营运各阶段的内力和应力按荷 载组合进行比较。

（见表5.3）
表4.3 内力组合项目表
自组合序号永久荷载汽车荷载温度荷载人群荷载
自组合Ⅰ 1.2×结
构自重1.4×汽
车荷载
0.7×1.4×温
度变化
0.7×1.4×人
群荷载
自组合II 1.0×结
构自重0.7×汽
车荷载
0.8×温度变化 1.0×人群荷载
自组合III 1.0×结
构自重0.4×汽
车荷载
0.8×温度变化 0.4×人群荷载
注：1．自组合Ⅰ表示承载能力极限状态组合；
2．自组合Ⅱ表示短期作用组合；
3．自组合Ⅲ表示长期作用组合。

4.3 主梁截面内力计算
通过桥梁博士进行内力计算，得到内力包络图及各节点截面内力值。

4.3.1 内力包络图
内力包络图：（见图4.3-图4.8 所示）
图4.3 承载能力极限状态荷载组合自定义Ⅰ结构弯矩包络图
图4.4 承载能力极限状态荷载组合自定义Ⅰ结构剪力包络图
图4.5 承载能力极限状态荷载组合自定义Ⅰ结构轴力包络图
图4.6 正常使用极限状态荷载组合自定义Ⅱ结构弯矩包络图
图4.7 正常使用极限状态荷载组合自定义Ⅱ结构剪力包络图
图4.8 正常使用极限状态荷载组合自定义Ⅱ结构轴力包络图
4.3.2 各节点截面内力值
此处列出了承载能力极限状态内力组合系梁各节点截面内力值，具体结果见表4.9
表4.9 承载能力极限状态系梁各节点截面内力值
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.14E+04-1.13E+04-1.06E+04 -1.25E+04剪力
-5.76E+02 9.19E+01 1.06E+03-6.46E+02-5.76E+02 1.59E+021
弯矩
4.01E+03 1.35E+03
2.74E+03
3.03E+03
4.01E+03 1.35E+03内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.11E+04
-1.15E+04
-1.12E+04 -1.19E+04剪力 1.22E+03 7.34E+02 1.41E+03 -3.68E+01
9.54E+01 1.23E+03
1
2
弯矩 -4.79E+02 -2.94E+02 2.07E+03 3.73E+03 4.04E+03 -2.33E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.17E+04
-1.10E+04
-1.12E+04 -1.19E+04剪力 -3.26E+02 2.36E+02 1.03E+03 -4.80E+02
8.25E+02 -2.79E+02
2 弯矩 -4.79E+02 -2.94E+02 3.76E+0
3 2.04E+03 4.04E+03 -2.33E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.12E+04
-1.17E+04
-1.14E+04 -1.16E+04剪力 9.70E+02 5.65E+02 1.31E+03 -4.78E+01-6.88E+00 9.89E+02
2
3 弯矩 -3.72E+03 -1.20E+03
1.55E+03 3.54E+03 4.98E+03 -5.48E+03内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.19E+04
-1.10E+04
-1.14E+04 -1.16E+04剪力 1.43E+01 5.46E+02 1.20E+03 -2.43E+02 1.06E+03 6.21E+01
3
弯矩 -3.72E+03 -1.20E+03
3.81E+03 1.26E+03
4.98E+03 -
5.48E+033 4 内力最大轴力 最小轴力 最大剪力
最小剪力 最大弯矩 最小弯矩
性质
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.11E+04
-1.20E+04
-1.17E+04 -1.15E+04剪力 6.30E+02 2.54E+02 1.08E+03 -2.64E+02
-1.92E+02 6.02E+02
弯矩 -5.26E+03 -6.81E+02 1.83E+03 3.65E+03 6.36E+03 -6.80E+03内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.21E+04
-1.10E+04
-1.17E+04 -1.15E+04剪力 1.71E+02 6.55E+02 1.23E+03 -1.57E+02
3.17E+00 2.72E+02
4
弯矩 -5.26E+03 -6.81E+02 3.74E+03 9.58E+02 6.36E+03 -6.80E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.11E+04
-1.21E+04
-1.19E+04 -1.13E+04剪力 4.73E+02 1.45E+02 9.86E+02 -3.63E+029.12E+02 4.10E+02
4
5 弯矩 -6.01E+03 4.96E+02 1.64E+03 3.73E+03 7.08E+03 -7.14E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.21E+04
-1.11E+04
-1.19E+04 -1.13E+04剪力 2.21E+02 7.35E+02 1.21E+03 -2.32E+02
-7.99E+01 3.50E+02
5
弯矩 -6.01E+03 4.96E+02 3.73E+03 1.64E+03 7.08E+03 -7.14E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.13E+04
-1.21E+04
-1.21E+04 -1.11E+04剪力 4.23E+02 6.55E+01 1.05E+03 -3.71E+02-1.40E+02 3.32E+02
5
6
弯矩 -6.51E+03 1.93E+03 2.04E+03 3.49E+03 7.42E+03 -7.12E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.21E+04
-1.13E+04
-1.21E+04 -1.11E+04剪力 2.61E+02 8.20E+02 1.22E+03 -2.91E+02
9.98E+02 4.07E+02
6
弯矩 -6.51E+03 1.93E+03 3.49E+03 2.04E+03 7.42E+03 -7.12E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.15E+04
-1.20E+04
-1.23E+04 -1.09E+04剪力 3.83E+02 -2.03E+01 1.12E+03 -3.70E+02
-1.48E+02 3.11E+02
6
7
弯矩 -6.82E+03 3.64E+03 2.21E+03 2.92E+03 7.48E+03 -6.96E+03
内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.20E+04
-1.15E+04
-1.23E+04 -1.09E+04剪力 2.91E+02 8.55E+02 1.21E+03 -3.68E+02-1.75E+02 3.94E+02
7
弯矩 -6.82E+03 3.64E+03 2.92E+03 2.69E+03 7.48E+03 -6.96E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.17E+04
-1.19E+04
-1.25E+04 -1.06E+047
8
剪力 3.53E+02 -5.44E+01
1.19E+03 -3.69E+02
1.02E+03 3.53E+02
弯矩 -6.97E+03 5.62E+03 2.68E+03 2.53E+03 7.17E+03 -6.97E+03内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.19E+04
-1.17E+04
-1.25E+04 -1.06E+04剪力 3.22E+02 9.48E+02 1.19E+03 -3.78E+02
-1.23E+02 3.22E+02
8
弯矩 -6.97E+03 5.62E+03 2.53E+03 2.68E+03 7.17E+03 -6.97E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.19E+04
-1.17E+04
-1.25E+04 -1.06E+04剪力 3.22E+02 9.98E+02 1.20E+03 -3.62E+02-1.23E+02 3.22E+02
8
9
弯矩 -6.97E+03 6.94E+03 2.72E+03 2.33E+03 7.17E+03 -6.97E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.17E+04
-1.19E+04
-1.25E+04 -1.06E+04剪力 3.53E+02 -1.04E+02
1.17E+03 -3.70E+02
1.02E+03 3.53E+02
9
弯矩 -6.97E+03 6.94E+03 2.33E+03 2.72E+03 7.17E+03 -6.97E+03内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.20E+04
-1.15E+04
-1.23E+04 -1.09E+04剪力 2.91E+02 9.04E+02 1.19E+03 -3.36E+02-1.75E+02 3.94E+02
9
10
弯矩 -6.82E+03 4.76E+03 2.92E+03 2.21E+03 7.48E+03 -6.96E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.15E+04
-1.20E+04
-1.23E+04 -1.09E+04剪力 3.83E+02 -6.84E+01 1.12E+03 -4.05E+02
-1.48E+02 3.11E+02
10 弯矩 -6.82E+03 4.76E+03 2.21E+03 3.56E+03 7.48E+03 -6.96E+03
内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.21E+04
-1.13E+04
-1.21E+04 -1.11E+04剪力 2.61E+02 8.69E+02 1.25E+03 -2.91E+02 1.02E+03 4.07E+02
10
11
弯矩 -6.51E+03 2.85E+03 3.95E+03 2.04E+03 7.59E+03 -7.12E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.13E+04
-1.21E+04
-1.21E+04 -1.11E+04剪力 4.23E+02 1.90E+01 1.06E+03 -3.94E+02-1.59E+02 3.32E+02
11 弯矩 -6.51E+03 2.85E+03 2.04E+03 3.95E+03 7.59E+03 -7.12E+03
内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.21E+04
-1.11E+04
-1.19E+04 -1.13E+04剪力 2.21E+02 7.81E+02 1.22E+03 -2.32E+02
-7.05E+01 3.50E+02
11
12
弯矩 -6.01E+03 1.22E+03 3.95E+03 1.64E+03 7.01E+03 -7.14E+031
2 12
内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力
最小剪力
最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.11E+04-1.21E+04-1.19E+04 -1.13E+04剪力 4.73E+02 9.97E+01 9.86E+02 -3.71E+029.02E+02 4.10E+02
弯矩 -6.01E+03 1.22E+03 1.64E+03 3.95E+03 7.01E+03 -7.14E+03
内力
性质 最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.21E+04
-1.10E+04
-1.17E+04 -1.15E+04剪力 1.71E+02 7.00E+02 1.22E+03 -1.65E+02
1.94E+01
2.71E+02
13
弯矩 -5.26E+03 -1.43E+02 3.74E+03 9.58E+02 6.23E+03 -6.79E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.11E+04
-1.19E+04
-1.17E+04 -1.15E+04剪力 6.30E+02 2.10E+02 1.08E+03 -3.26E+02
8.84E+02 6.03E+02
13 弯矩 -5.26E+03 -1.43E+02 1.83E+03 4.20E+03 6.23E+03 -6.79E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.19E+04
-1.10E+04
-1.14E+04 -1.16E+04剪力 1.43E+01 5.90E+02 1.25E+03 -2.50E+02
1.08E+03 6.15E+01
1
3
14
弯矩 -3.72E+03 -8.49E+02 4.12E+03 1.26E+03 5.09E+03 -5.47E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.12E+04
-1.17E+04
-1.14E+04 -1.16E+04剪力 9.70E+02 5.21E+02 1.31E+03 -6.69E+01
-2.98E+01 9.90E+02
14 弯矩 -3.72E+03 -8.49E+02 1.55E+03 3.68E+03 5.09E+03 -5.47E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.17E+04
-1.10E+04
-1.12E+04 -1.19E+04剪力 -3.26E+02 2.79E+02 1.02E+03 -4.80E+02
8.25E+02 -2.79E+02
1
4
15
弯矩 -4.79E+02 -1.21E+02 3.76E+03 2.04E+03 4.04E+03 -2.33E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.11E+04
-1.15E+04
-1.12E+04 -1.19E+04剪力 1.22E+03 6.91E+02 1.41E+03 -6.34E+01
9.54E+01 1.23E+03
15 弯矩 -4.79E+02 -1.21E+02 2.07E+03 3.82E+03 4.04E+03 -2.33E+03内力
性质
最大轴力
最小轴力
最大剪力 最小剪力 最大弯矩
最小弯矩
轴力 -1.06E+04 -1.25E+04-1.14E+04
-1.13E+04
-1.06E+04 -1.25E+04剪力 -5.76E+02 1.35E+02 1.06E+03 -6.46E+02
-5.76E+02 1.59E+02
1
5
16
弯矩 4.01E+03 1.35E+03 2.74E+03 3.03E+03 4.01E+03 1.35E+03
5. 预应力钢束的计算
5.1 钢束估算
5.1.1 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束
根据《公预规》第6.3.1 条，预应力混凝土受弯构件应对正截面的混凝土拉应力进行验算，以满足正截面抗裂要求。

0.80
st pc σσ−≤
式中：
st σ——在作用（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉
应力，式中不含正负号。

pc
σ——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。

钢束估算均采用
15.24
j Φ钢绞线，每根钢绞线面积
2
140y A mm =，抗拉强度标准值
1860pk f MPa
=，张拉控制应力取
0.750.7518601395con pk f MPa
σ==×=，预应力损失
按张拉控制应力的20%估算。

取= 0.8α。

在此次设计中，只按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求进行估束。

由 前面的内力计算得到系梁的最大轴力为10600kN ，通过公式计算，最终确定采用
9束14
15.24
j Φ钢绞线。

5.2 钢束布置
此次设计采用外径为100mm 的预埋波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm 及管道直径的1/2。

根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm 及管道直径的的0.6倍，在竖直方向可叠置。

根据以上规定，跨中截面的细部构造如图5.2（a ）所示。

对于锚固端截面，钢束布置通常考虑以下两个方面：一是预应力钢束合力重 心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足
张拉操作方便的要求。

本设计的预应力为直线型，两端张拉，端部布置如图5.2 （b）所示。

a b
图5.2 钢束布置（a、跨中截面 b、锚固端截面 截面尺寸：cm）
5.3 预应力损失及有效预应力计算
预应力筋束中的预应力往往受施工因素、材料性能及环境条件等因素的影响而引起预应力损失。

设计所需的预应力值，应是扣除相应阶段的应力损失后，筋束中实际存在的预应力（即有效预应力pe σ）值。

如筋束张拉时的初始应力（一般称为张拉控制应力）为con σ，相应的预应力损失值为l σ，则有效预应力的表达式为：pe con l σσσ=−。

预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑下列因素引起的预应 力损失值：
预应力筋束与管道壁之间的摩擦1l σ 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩2l σ 预应力钢筋与台座间温差3l σ 混凝土的弹性压缩4l σ 预应力筋束的应力松弛5l σ
混凝土的收缩和徐变6l σ
程序中为了表述和计算方便，将钢束分成30等份，计算出钢束在31个节点上的应力，此处以1#钢束为例，列出1#钢束在张拉阶段计算结果（见表5.1）。

表5.1 1#钢束第1施工阶段各项预应力损失及有效预应力
点号
1l σ 2l σ 3l σ 4l σ 5l σ 6l σ
有效预应力
1 0.0 -57.8 0.0 -15.3 -19.7 -7.29 -1.2e+03
2 -3.25 -51.4 0.0 -15.4 -19.7 -7.8 -1.2e+0
3 3 -6.48 -44.9 0.0 -15.
4 -19.7 -7.8 -1.21e+03 4 -9.71 -38.4 0.0 -15.4 -19.7 -7.84 -1.21e+03
5 -12.9 -32.0 0.0 -15.5 -19.7 -7.84 -1.21e+03
6 -16.1 -25.5 0.0 -15.5 -19.
7 -7.36 -1.22e+03 7 -19.4 -19.1 0.0 -15.6 -19.7 -7.36 -1.22e+03
8 -22.6 -12.7 0.0 -15.6 -19.7 -7.4 -1.22e+03
9 -25.7 -6.36 0.0 -15.6 -19.7 -7.4 -1.23e+03 10 -28.9 -0.0 0.0 -15.6 -19.7 -7.42 -1.23e+03 11 -32.1 -0.0 0.0 -15.6 -19.7 -7.42 -1.23e+03 12 -35.3 -0.0 0.0 -15.6 -19.7 -7.4 -1.23e+03 13 -38.4 -0.0 0.0 -15.6 -19.7 -7.4 -1.22e+03 14 -41.6 -0.0 0.0 -15.5 -19.7 -7.35 -1.22e+03 15 -44.7 -0.0 0.0 -15.5 -19.7 -7.36 -1.21e+03 16 -47.8 -0.0 0.0 -15.5 -19.7 -7.35 -1.21e+03 17 -44.7 -0.0 0.0 -15.5 -19.7 -7.35 -1.21e+03 18 -41.6 -0.0 0.0 -15.5 -19.7 -7.36 -1.22e+03 19 -38.4 -0.0 0.0 -15.6 -19.7 -7.36 -1.22e+03 20 -35.3 -0.0 0.0 -15.6 -19.7 -7.4 -1.22e+03 21 -32.1 -0.0 0.0 -15.6 -19.7 -7.4 -1.23e+03 22 -28.9 -0.0 0.0 -15.6 -19.7 -7.42 -1.23e+03 23 -25.7 -6.36 0.0 -15.6 -19.7 -7.42 -1.23e+03 24 -22.6 -12.7 0.0 -15.6 -19.7 -7.4 -1.22e+03 25 -19.4 -19.1 0.0 -15.6 -19.7 -7.4 -1.22e+03 26 -16.1 -25.5 0.0 -15.5 -19.7 -7.36 -1.22e+03 27 -12.9 -32.0 0.0 --15.5 -19.7 -7.36 -1.21e+03 28 -9.71 -38.4 0.0 -15.4 -19.7 -7.36 -1.21e+03 29 -6.48 -44.9 0.0 -15.4 -19.7 -7.33 -1.21e+03 30 -3.25 -51.4 0.0 -15.4 -19.7 -7.29 -1.2e+03 31 0.0 -57.8 0.0 -15.3 -19.7 -7.29 -1.2e+03
6．配束后内力计算及内力组合
经过预应力配置后，桥梁的承载能力会得到提高，各个截面的内力值会变化，此处列出了短期作用下的系梁截面内力值，具体结果见表6.1。

表6.1 配束后承载能力极限状态作用下的截面内力值
内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩
轴力 3.56E+04 3.38E+04 3.48E+04 3.50E+04 3.56E+04 3.38E+04 剪力 -5.86E+02 1.09E+02 1.08E+03 -6.45E+02
-5.86E+02 1.76E+02
1 弯矩 3.46E+03 8.52E+0
2 2.16E+0
3 2.55E+03 3.46E+03 8.46E+02
内力性质 最大轴力 最小轴力
最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.59E+04 3.40E+04 3.54E+04 3.49E+04 3.53E+04 3.46E+04 剪力 1.23E+03 7.17E+02 1.40E+03 -5.97E+018.37E+01 1.23E+03 1
2
弯矩 -1.10E+03 -7.40E+02 1.49E+03 3.23E+03 3.52E+03 -2.84E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.59E+04 3.40E+04 3.48E+04 3.54E+04 3.53E+04 3.46E+04 剪力 -3.35E+02 2.50E+02 1.03E+03 -4.85E+028.37E+02 -2.90E+02 2 弯矩 -1.10E+03 -7.40E+02 3.26E+03 1.46E+03 3.52E+03 -2.84E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.61E+04 3.43E+04 3.55E+04 3.50E+04 3.52E+04 3.51E+04 剪力 9.79E+02 5.50E+02 1.31E+03 -5.34E+01-2.05E+01 9.88E+02 2
3
弯矩 -4.38E+03 -1.58E+039.79E+02 3.07E+03 4.52E+03 -5.99E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.61E+04 3.43E+04 3.48E+04 3.59E+04 3.52E+04 3.51E+04 剪力 6.47E+00 5.61E+02 1.21E+03 -2.03E+02 1.07E+03 6.51E+01 3 弯矩 -4.38E+03 -1.58E+03 3.37E+03 -5.05E+01 4.52E+03 -5.99E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.63E+04 3.45E+04 3.60E+04 3.50E+04 3.53E+04 3.55E+04 剪力 6.37E+02 2.39E+02 1.00E+03 -2.72E+02-2.09E+02 6.06E+02 3
4
弯矩 -5.98E+03 -1.01E+03 3.26E+02 3.23E+03 5.98E+03 -7.33E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.63E+04 3.45E+04 3.48E+04 3.60E+04 3.53E+04 3.55E+04 剪力 1.65E+02 6.68E+02 1.24E+03 -1.68E+027.52E+00 2.64E+02 4 弯矩 -5.98E+03 -1.01E+03 3.35E+03 3.27E+02 5.98E+03 -7.33E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.66E+04 3.47E+04 3.60E+04 3.51E+04 3.53E+04 3.59E+04 剪力 4.79E+02 1.33E+029.88E+02 -3.71E+029.09E+02 4.18E+02 4
5
弯矩
-6.78E+03 2.09E+02 1.02E+03 3.37E+03 6.78E+03 -7.74E+03
内力性质 最大轴力 最小轴力
最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩
轴力 3.66E+04 3.47E+04 3.51E+04 3.60E+04 3.53E+04 3.59E+04 剪力 2.16E+02 7.44E+02 1.22E+03 -2.34E+02-7.51E+01 3.38E+02 5 弯矩 -6.78E+03 2.09E+02 3.37E+03 1.02E+03 6.78E+03 -7.74E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.66E+04 3.47E+04 3.59E+04 3.51E+04 3.50E+04 3.61E+04 剪力 4.28E+02 5.58E+01 1.06E+03 -3.78E+02-1.52E+02 3.57E+02 5
6
弯矩 -7.31E+03 1.68E+03 1.46E+03 3.14E+037.08E+03 -7.78E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.66E+04 3.47E+04 3.51E+04 3.59E+04 3.50E+04 3.61E+04 剪力 2.58E+02 8.27E+02 1.23E+03 -2.92E+02 1.01E+03 3.72E+02 6 弯矩 -7.31E+03 1.68E+03 3.14E+03 1.46E+037.08E+03 -7.78E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.63E+04 3.45E+04 3.54E+04 3.49E+04 3.46E+04 3.62E+04 剪力 3.86E+02 -2.71E+01 1.11E+03 -3.74E+02-1.68E+02 3.53E+02 6
7
弯矩 -7.64E+03 3.43E+03 1.68E+03 2.55E+037.23E+03 -7.71E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.63E+04 3.45E+04 3.49E+04 3.54E+04 3.46E+04 3.62E+04 剪力 2.89E+02 8.58E+02 1.21E+03 -3.68E+02-1.52E+02 3.37E+02 7 弯矩 -7.64E+03 3.43E+03 2.55E+03 2.16E+037.23E+03 -7.71E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.61E+04 3.42E+04 3.50E+04 3.48E+04 3.42E+04 3.61E+04 剪力 3.54E+02 -5.80E+01 1.19E+03 -3.71E+02 1.01E+03 3.54E+02 7
8
弯矩 -7.81E+03 5.40E+03 2.21E+03 2.11E+03 6.96E+03 -7.81E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.61E+04 3.42E+04 3.48E+04 3.50E+04 3.42E+04 3.61E+04 剪力 3.22E+02 9.48E+02 1.19E+03 -3.79E+02-1.23E+02 3.22E+02 8 弯矩 -7.81E+03 5.40E+03 2.11E+03 2.21E+03 6.96E+03 -7.81E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.61E+04 3.42E+04 3.48E+04 3.50E+04 3.42E+04 3.61E+04 剪力 3.22E+02 9.98E+02 1.20E+03 -3.63E+02-1.23E+02 3.22E+02 8
9
弯矩 -7.81E+03 6.73E+03 2.31E+03 1.86E+03 6.96E+03 -7.81E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.61E+04 3.42E+04 3.50E+04 3.48E+04 3.42E+04 3.61E+04 剪力 3.54E+02 -1.07E+02 1.17E+03 -3.72E+02 1.01E+03 3.54E+02 9
弯矩 -7.81E+03 6.73E+03 1.86E+03 2.31E+03 6.96E+03 -7.81E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.63E+04 3.45E+04 3.49E+04 3.54E+04 3.46E+04 3.62E+04 9
10
剪力 2.89E+02 9.07E+02 1.20E+03 -3.37E+02
1.02E+03 3.37E+02
内力性质 最大轴力 最小轴力
最大剪力 最小剪力
最大弯矩 最小弯矩
轴力
3.63E+04 3.45E+04 3.54E+04 3.49E+04 3.46E+04 3.62E+04 剪力 3.86E+02 -7.50E+01 1.12E+03 -
4.10E+02-1.42E+02 3.53E+02 10 弯矩 -7.64E+03 4.55E+03 1.68E+03 3.20E+03 6.99E+03 -7.71E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.66E+04 3.47E+04 3.51E+04 3.59E+04 3.50E+04 3.61E+04 剪力 2.58E+02 8.75E+02 1.25E+03 -2.92E+02 1.03E+03 3.72E+02 10
11
弯矩 -7.31E+03 2.60E+03 3.59E+03 1.46E+037.25E+03 -7.78E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.66E+04 3.47E+04 3.59E+04 3.51E+04 3.50E+04 3.61E+04 剪力 4.28E+02 9.29E+00 1.06E+03 -4.01E+02-1.71E+02 3.57E+02 11 弯矩 -7.31E+03 2.60E+03 1.46E+03 3.59E+037.25E+03 -7.78E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.66E+04 3.47E+04 3.51E+04 3.60E+04 3.52E+04 3.59E+04 剪力 2.16E+02 7.91E+02 1.23E+03 -2.34E+02 1.03E+03 3.38E+02 11
12
弯矩 -6.78E+03 9.38E+02 3.58E+03 1.02E+03 6.74E+03 -7.74E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.66E+04 3.47E+04 3.60E+04 3.51E+04 3.52E+04 3.59E+04 剪力 4.79E+02 8.74E+019.88E+02 -3.80E+02-1.92E+02 4.18E+02 12 弯矩 -6.78E+03 9.38E+02 1.02E+03 3.58E+03 6.74E+03 -7.74E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.63E+04 3.45E+04 3.48E+04 3.60E+04 3.52E+04 3.55E+04 剪力 1.65E+02 7.13E+02 1.23E+03 -1.68E+02 1.07E+03 2.67E+02 12
13
弯矩 -5.98E+03 -4.68E+02 3.35E+03 3.27E+02 5.70E+03 -7.33E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.63E+04 3.45E+04 3.60E+04 3.50E+04 3.52E+04 3.55E+04 剪力 6.37E+02 1.95E+02 1.01E+03 -3.33E+02-1.61E+02 6.04E+02 13 弯矩 -5.98E+03 -4.68E+02 3.26E+02 3.78E+03 5.70E+03 -7.33E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.61E+04 3.43E+04 3.48E+04 3.59E+04 3.52E+04 3.51E+04 剪力 6.47E+00 6.05E+02 1.26E+03 -2.03E+02 1.04E+03 6.13E+01 13
14
弯矩 -4.38E+03 -1.22E+03 3.68E+03 -5.05E+01 4.40E+03 -5.99E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.61E+04 3.43E+04 3.55E+04 3.50E+04 3.52E+04 3.51E+04 剪力 9.79E+02 5.06E+02 1.31E+03 -7.24E+01 1.08E+01 9.90E+02 14
弯矩 -4.38E+03 -1.22E+039.78E+02 3.20E+03 4.40E+03 -5.99E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 14
15
轴力 3.59E+04 3.40E+04 3.48E+04 3.54E+04
3.53E+04 3.46E+04
弯矩 -1.10E+03 -5.65E+02 3.26E+03 1.46E+03 3.64E+03 -2.83E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力
最大剪力 最小剪力
最大弯矩 最小弯矩
轴力 3.59E+04 3.40E+04 3.54E+04 3.49E+04 3.53E+04 3.46E+04
剪力 1.23E+03 6.74E+02 1.40E+03 -6.55E+01 3.81E+01 1.23E+03 15 弯矩 -1.10E+03 -5.65E+02 1.49E+03 3.26E+03 3.64E+03 -2.83E+03 内力性质 最大轴力 最小轴力最大剪力 最小剪力最大弯矩 最小弯矩 轴力 3.56E+04 3.38E+04 3.48E+04 3.50E+04 3.56E+04 3.38E+04 剪力 -5.86E+02 1.53E+02 1.16E+03 -6.45E+02-5.86E+02 1.76E+02 15
16
弯矩 3.46E+03 8.46E+02 2.23E+03 2.55E+03 3.46E+03 8.46E+02
7. 截面强度验算
根据承载能力极限状态组合的结果，判定截面受力类型，具体结果见表7.1。

表7.1 截面强度验算
Mj 极限抗力 受压区高
度是否满
足要求
最小配筋
率是否满
足要求
单元号 节
点
号
内力属性
(KN or KN.M) (KN or KN.M)
受力类型
最大弯矩 3.24E+03 -2.18E+04 下拉偏拉 是 是
1 1
最小弯矩 -244 -3.89E+04
上拉偏拉 是 是 最大弯矩 4.01E+03 -1.99E+04 下拉偏拉 是 是 2 2
最小弯矩 -3.93E+03 -1.93E+04 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 5.50E+03 -1.21E+04 下拉偏拉 是 是 3 3
最小弯矩 -7.15E+03 -6.96E+03 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 7.43E+03 -5.81E+03 下拉偏拉 是 是 4 4
最小弯矩 -8.87E+03 -5.72E+03 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 8.50E+03 -5.28E+03 下拉偏拉 是 是 5 5
最小弯矩 -9.59E+03 -5.27E+03 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 8.96E+03 -5.14E+03 下拉偏拉 是 是 6 6
最小弯矩 -9.86E+03 -5.05E+03 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 9.18E+03 -5.12E+03 下拉偏拉 是 是 7 7
最小弯矩 -9.95E+03 0 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 8.95E+03 -5.27E+03 下拉偏拉 是 是 8 8
最小弯矩 -1.01E+04 0 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 8.96E+03 -5.27E+03 下拉偏拉 是 是 9 9
最小弯矩 -1.01E+04 0 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 8.95E+03 -5.24E+03 下拉偏拉 是 是 10 10
最小弯矩 -9.95E+03 0 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 9.12E+03 -5.06E+03 下拉偏拉 是 是 11 11
最小弯矩 -9.86E+03 -5.05E+03 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 8.46E+03 -5.31E+03 下拉偏拉 是 是 12 12
最小弯矩 -9.59E+03 -5.27E+03 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 7.15E+03 -6.01E+03 下拉偏拉 是 是 13 13
最小弯矩 -8.87E+03 -5.73E+03 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 5.37E+03 -1.23E+04 下拉偏拉 是 是 14 14
最小弯矩 -7.14E+03 -6.95E+03 上拉偏拉 是 是
最大弯矩 4.13E+03 -1.96E+04 下拉偏拉 是 是 15 15
最小弯矩 -3.93E+03 -1.93E+04 上拉偏拉 是 是
8. 抗裂验算
8.1 正截面抗裂验算
正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求。

全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下： 预制构件
0.850
st pc σσ−≤
但是采用计算机程序计算时，预应力产生的压应力pc
σ是由各个施工阶段中预应
力效应累计而成，由于施工过程复杂,
pc
σ不容易单独获取，现有桥梁结构计算机程
序一般没有提供直接按照上面公式进行截面验算的功能，故本算例中正截面抗裂验算时还是参照《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）中的规定，对于全预应力混凝土构件，在使用荷载作用下，其受拉区混凝土不允许出现拉应力，即受拉边缘由预加力引起的混凝土预压应力hy
σ必须大于或等于由使用荷载引
起的拉应力1h σ，即
10
hy h σσ−≥计算结果见表8.1
表8.1 正截面抗裂验算计算表8.1
主压应力
单元号 节点号
上缘最大 下缘最大
限值是否满足最大主拉 是否满足
1 1 12.1 8.3 0 是 -0.0057 是 1
2 10.9 11.1 0 是 -0.0264 是 2 2 10.9 11.1 0 是 -0.0023
3 是 2 3 10.6 13.1 0 是 -0.0189 是 3 3 10.6 13.1 0 是 -0.00222 是 3
4 10.9 5.77 0 是 -0.00891 是 4 4 10.9 5.77 0 是 -0.0039 是 4
5 11.1 14.3 0 是 -0.00637 是 5 5 11.1 14.3 0 是 -0.00437 是 5
6 11.1 14.4 0 是 -0.00611 是 6 6 11.1 14.4 0 是 -0.00491 是
6 7 5.5 14.3 0 是 -0.00589 是 7 7 5.5 14.3 0 是 -0.00524 是 7 8 5.39 14.4 0 是 -0.00601 是 8 8 5.39 14.4 0 是 -0.00562 是 8 9 5.39 14.4 0 是 -0.00564 是 9 9 5.39 14.4 0 是 -0.00589 是
9 10 11 14.3 0 是-0.00517 是
10 10 11 14.3 0 是-0.00596 是
10 11 11.2 14.4 0 是-0.00505 是
11 11 11.2 14.4 0 是-0.00611 是
11 12 5.6 14.3 0 是-0.00442 是
12 12 5.6 14.3 0 是-0.00637 是
12 13 5.77 14 0 是-0.00385 是
13 13 5.77 14 0 是-0.00897 是
13 14 10.5 13.1 0 是-0.0024 是
14 14 10.5 13.1 0 是-0.0189 是
14 15 11 11.1 0 是-0.00233 是
15 15 11 11.1 0 是-0.0264 是15 16 12.1 8.53 0 是-0.0057 是
9. 持久状况构件的应力验算
9.1 正截面混凝土压应力验算
根据《公预规》地7.1.5 条规定，使用阶段正截面应力应符合下列要求：
0.516.2kc pt ck f MPa
σσ+≤=（由《公预规》表3.1.3，C50的32.4ck f MPa =）
式中：kc σ——由作用（或荷载）标准值产生的混凝土的法向压应力，按下式计
算，参见《公预规》式（7.1.3-1）:
00
k
kc M y I σ=
pt
σ——由预应力产生的法向拉应力，按下式计算，参见《公预规》式（6.1.5-4）:
2p p pn p pt n
n
n
n
N N e M yn y A I I σ=
±
±
正截面混凝土压应力验算结果见表9.1。

表9.1 正截面混凝土压应力验算
kc pt σσ+（MPa ）
单元号 节点号
上缘最大
下缘最大
限值 是否满足
1 1 12.1 9.24 16.
2 是 1 2 12.0 7.74 16.2 是 2 2 12.0 7.74 16.2 是 2
3 13.1 6.05 16.2 是 3 3 13.1 6.05 16.2 是
3 4 14.5 5.37 16.2 是 4 4 14.5 5.37 16.2 是 4 5 15.4 5.31 16.2 是 5 5 15.4 5.31 16.2 是 5 6 15.8 5.39 16.2 是 6
6
15.8
5.39
16.2
是。