高中物理 第三节 理想气体的状态方程NO课件 新人教版选修33

②pV∝T.过等温线上任意一点作两坐标轴的平行线
围成的“矩形面积”，表示该状态下的 pV 值．“面积”
越大，pV 值就越大，对应的 T 值也越大，即温度越高的
栏
目
等温线离坐标轴越远．在下图左中，T2＞T1.
链 接
第二十五页，共35页。
(2)定质量气体的等温变化过程，也可以用 pV1图象来表
示，如上图右所示．
(1)在 pV 图中，等温线是以两坐标轴为渐近线的一簇双
栏
曲线(反比例函数)，每一条双曲线表示一个等温变化过
目 链
接
程．由定质量理想气体的状态方程pTV＝C(恒量)可知：
①T 一定时，p 与 V 成反比．故每一条等温线都表示在
一定温度下，气体的压强 p 跟体积 V 的反比变化关系；
第二十四页，共35页。
性质很近似于理想气体的性质，可以把它们看成理想气体．这
栏
样处理的结果，误差很小，处理起来也简便多了．
目 链
接
那么，实际气体是如何不能严格遵守气体实验定律呢？下
面就气体的等温变化来研究这一问题．下表列举了几种常见气
体在 0 ℃和不同压强下，压强和体积的乘积 pV 的实验值．实验
所取的气体在 0 ℃、1.013×105 Pa 时的体积为 1 L.
A．12.8 倍
B．8.5 倍
栏
C．3.1 倍
D．2.1 倍
目 链
接
解析：湖底压强大约为3个大气压，由气体状态方程，当 一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积(tǐjī)约为原来的3.1倍， C项正确．
答案：C
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要点(yàodiǎn)三 气体状态变化的图象
1．定质量气体的等温变化图象．
(3)在 pT 图中，等温线是平行于 p 轴的直线，如下图左
栏
所示．
目 链
接
(4)在 VT 图中，等温线是平行于 V 轴的直线，如上图右 所示．
第二十六页，共35页。
2．定质量气体的等容变化图象．
(1)在 pT 图中，等容线是一簇延长线必定通过坐标原点的
直线，如下图左所示，对于质量一定的理想气体，由气态方程pTV
第四页，共35页。
栏 目 链 接
第五页，共35页。
栏 目 链 接
第六页，共35页。
从上表可以看出，在气体压强为
1.013×105 Pa 到 1.013×107 Pa 之间时，实验
结果与玻意耳定律相差不大；压强超过
栏 目
链
1.013×107 Pa 时，实验值与理论值之间已有显 接
著偏离；当压强达到 1.013×108 Pa 时，玻意耳
验定律的气体
栏
目
B．它是一种从实际气体中忽略(hūlüè)次要因素，简
链 接
化抽象出来的理想化模型
C．在温度不太高，压强不太低的情况下，气体可视
为理想气体
D．被压缩的气体，不能作为理想气体
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解析：只要是分子间距离较大，分子作用力很小
栏
的时候都可视为理想气体，与温度和压强无关，若压
第十九页，共35页。
例 2 (2014·上海卷)如图，一端封闭、粗细均匀的 U 形玻璃管开
口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为 280
K 时，被封闭的气柱长 L＝22 cm，两边水银柱高度差 h＝16 cm，大
气压强 p0＝76 cmHg.
(1)为使左端水银面下降 3 cm，封闭气体温度应变为多少？
栏 目
定律得出的结果就和实际测量的结果有很大的差别．为了研究的方
链 接
便，人们设想一种严格遵守实验定律的气体，这样的气体叫做理想
气体．理想气体是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近
似．
第三页，共35页。
有许多实际气体，特别是那些不易液化的气体，如氢气、
氧气、氮气、空气、氦气等，在通常的温度和压强下，它们的
接
上面两式都叫做一定质量的理想气体的状态方程．
注：(1)气体的三个实验定律是理想气体状态方程的
特例：
第十七页，共35页。
①当 T1＝T2 时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)．
②当 V1＝V2 时，Tp11＝Tp22(查理定律)．
③当 p1＝p2 时，VT11＝VT22(盖·吕萨克定律)．
栏
(2)pT1V1 1＝pT2V2 2有适用条件：
想气体．
栏
2．对理想气体应从以下几个方面理解．
目 链
(1)理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象．
接
(2)实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、
氮气、氦气等，在压强不太大(不超过大气压的几倍)，温度不太低(不
低于负几十摄氏度)时，可以近似地视为理想气体．
第十一页，共35页。
(3)在微观意义上，理想气体分子本身大小与
第三十页，共35页。
(3)在 pV 图中，等压线是平行于 V 轴的直线，如
下图左所示．
(4)在 pT 图中，等压线是平行于 T 轴的直线，如
栏
目
下图右所示．
链 接
第三十一页，共35页。
例 3 如图，一定量的理想气体从状态 a 沿直线变化到 状态 b，在此过程中，其压强( )
栏 目 链 接
第三十二页，共35页。
模型
目 链
接
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体(lǐ xiǎnɡ qì tǐ)
C．一定质量的某种理想气体(lǐ xiǎnɡ qì tǐ)的内能与温度、 体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体(lǐ xiǎnɡ qì tǐ)都遵
循气体实验定律
第十三页，共35页。
解析：理想气体是指气体本身的体积和分子间
经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初
始状态的图是( )
栏
目
链
接
第三十四页，共35页。
变式
迁移
解析：A.pV 图中，斜线不是等温变化，竖直线为等容变化，水
平线为等压变化，故 A 不能反应要求的变化，故选 A；B.pV 图中，
竖直线为等温变化，斜线为等容变化，水平线为等压变化，反应了要 栏
作用力都忽略不计的气体，是一种理想模型，A 项正
栏
确；B 项错误；理想气体的内能只由气体的温度决定，
目 链
接
C 项错误；理想气体在任何情况下都严格遵守三大定
律，D 项正确．
答案：AD
第十四页，共35页。
变式
迁移
1．(双选)关于理想气体的认识，下列说法正确的是
()
A．它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实
栏
＝C(恒量)可知：
目 链
①V 一定时，p∝T.任一条等容线都表示气体压强 p 与温度 接
T 的正比变化关系．
②图线的斜率为 tan α＝Tp＝CV∝V1.可见斜率越小，体积越
大，体积越大的等容线离 T 轴越近，在下图左中 V2＞V1.
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(2)若横坐标用摄氏温度 t 表示，则定质量气体的等
p、V、T
目
__________________或__________________． 上pT1V1面1＝p两T2V2 2式都叫做一定质量的pTV＝某C种理想气体的状态方程．
链 接
第九页，共35页。
栏 目 链 接
第十页，共35页。
要点(yàodiǎn)一 理想气体能
1．定义．
在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体叫做理
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．始终不变
D．先增大后减小
栏
解析：根据气体状态方程pTV＝C，因为沿直线从 a 到 b，
目 链 接
V 逐渐变小，T 逐渐变大，所以 p 逐渐变大．A 项正确．
答案：A
点评：由图象知气体的体积减小、温度升高，由理想气体
状态方程问
第三十三页，共35页。
变式 迁移
3．(双选)在下列图中，不能反映一定质量的理想气体
定律已完全不能适用了．
第七页，共35页。
栏 目 链 接
第八页，共35页。
1．理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵从
____气__体__实__验__(_sh__íy_à的n)气定体律． 2．描述(miáo shù)一定质量的某种理想气体状态的参量有三
个 ： ______________. 它 们 所 遵 从 的 数 学 关 系 式 为 栏
栏 目
链
接
第二十页，共35页。
(2)封闭气体的温度重新回到 280 K 后，为使封闭气柱长度变为 20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
解析：(1)初态压强：p1＝(76－16)cmHg＝60 cmHg，末态时左右 栏
水银面高度差为：(16－2×3)cm＝10 cm，Fra bibliotek目 链
接
压强：p2＝(76－10)cmHg＝66 cmHg，
(是否具有加速度)．
(2)弄清气体状态的变化过程(是单调变化还是非单调变化，是否 栏
目
会出现临界状态或极值点)．
链 接
(3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一．
(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非纯气体热学
问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程．
(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．
求的变化；C.pV 图中
竖直线为等温变化，水平线为等容变化，斜
目 链
接
线为等压变化，反应了要求的变化；D.pV 图中 竖直线为等温变化，
斜线为等压变化，水平线为等容变化，不能反应要求的变化．综上所
述，选不能反应等温变化→等容变化→等压变化，故选：AD.
答案：AD
第三十五页，共35页。
目 链
接
解得：l＝10 cm.
答案：(1)350 K
(2)10 cm
第二十二页，共35页。
变式 迁移
2．已知湖水深度为 20 m，湖底水温为 4 ℃，水面温度为 17 ℃，大气压强为 1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，
其体积约为原来的(取 g＝10 m/s2，ρ＝1.0×103 kg/m3)( )
由理想气体状态方程：pT1V1 1＝pT2V2 2，
解得 T2＝pp2V1V2T1 1＝6660××2252×280 K＝350 K.
第二十一页，共35页。
(2)设加入的水银高度为 l，末态时左右水银
面高度差：h′＝(16＋2×2)－l＝20－l，由玻意
栏
耳定律：p1V1＝p3V3 式中 p3＝76－(20－l)，
第八章 气体(qìtǐ) 第三节 理想气体(qìtǐ)的状态方程
第一页，共35页。
栏 目 链 接
第二页，共35页。
实际气体遵守气体实验定律是有条件的
玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律，都是在压强不太
大(和大气压强比较)、温度不太低(和室温比较)的条件下根据
(gēnjù)实验总结出来的．当压强很大、温度很低时，由上述气体
接
气态方程pTV＝C(恒量)可知： ①p 一定时，V∝T.任一条等压线都表示气体体积 V
与温度 T 的正比变化关系．
第二十九页，共35页。
②图线的斜率为 tan α＝VT＝Cp∝1p.可见斜率越小，压
强越大，压强越大的等压线离 T 轴越近．在下图左中，
p2＞p1.
栏
目
链
接
(2)若横坐标用摄氏温度 t 表示，则定质量气体的等 压变化图象如上图右所示．
目
链
缩的气体分子作用力很小也可视为理想气体．
接
答案：AB
第十六页，共35页。
要点(yàodiǎn)二 的状态方程
理想气体
1．理体气体的状态方程．
一定质量的理想气体，由初状态(p1、V1、T1)变化到
末状态(p2、V2、T2)时，各量满足：
栏 目 链
pT1V1 1＝pT2V2 2或 pTV＝C(C 为恒量)．
分子间的距离相比可以忽略不计，分子间不存在
栏
目
相互的引力和斥力，所以理想气体的分子势能为
链
接
零，理想气体的内能等于分子的总动能．
第十二页，共35页。
例1(2014·江苏卷)(双选)下列对理想气体(lǐ xiǎnɡ qì tǐ)的理解， 正确的有( )
A．理想气体(lǐ xiǎnɡ qì tǐ)实际上并不存在，只是一种理想 栏
栏
目
容变化图象如上图右所示．
链 接
(3)在 pV 图中，等容线是平行于 p 轴的直线，如下
图左所示．
第二十八页，共35页。
(4)在 VT 图中，等容线是平行于 T 轴的直线，如上图 右所示．
3．定质量气体的等压变化图象．
(1)在 VT 图中，等压线是一簇延长线必定通过坐标原
栏 目
链
点的直线，如下图左所示，对于质量一定的理想气体，由
目 链 接
该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定量理想气
体两个状态参量的关系，与变化过程无关．
(3)pTV＝C 中的恒量 C 仅由气体的种类和质量决定，与其他参量 无关．
第十八页，共35页。
2．应用理想气体状态方程解题的一般思路．
(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态