高中数学第一章算法初步1.2.2条件语句学案新人教A版必修307182131

高中数学第一章算法初步1.2.2条件语句学案新人教A
版必修307182131
1．理解条件语句．(重点)
2．用条件语句编写程序．(难点)
3．条件语句与条件结构的关系．(易混点)
[基础·初探]
教材整理条件语句的格式、功能及结构
阅读教材P25例5前面的内容，完成下列问题.
格式一格式二
条件语句IF 条件THEN
语句体
END IF
IF 条件THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
语句功能首先对IF后的条件进行判断，如果
(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句
体，否则执行END IF之后的语句
首先对IF后的条件进行判断，
如果(IF)条件符合，那么(THEN)
执行语句体1，否则(ELSE)执行
语句体2
对应条件结构框图
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的．( ) (2)条件语句实现了程序框图中的条件结构．( )
(3)条件语句一定要完整，即IF —THEN —ELSE —END IF 中每一部分都不能少．( ) 【答案】 (1)√ (2)√ (3)× 2．条件语句对应的基本逻辑结构是( ) A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构
D ．以上都不正确
【解析】 条件语句对应的基本逻辑结构是条件结构，故选B. 【答案】 B
3．当a ＝3时，下面的程序段输出的结果是________． IF a<10 THEN y ＝2*a ELSE y ＝a*a PRINT y
【解析】 当a ＝3时，满足a <10的条件，所以计算机执行y ＝2×a ，即y ＝6. 【答案】 6
[小组合作型]
条件语句和条件结构
(1)给出下面4个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求函数f (x )＝
⎩⎪⎨⎪⎧
x 2
－1，x ≥0，x ＋2，x <0
的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a ，b ，c 中的最
大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
(2)已知条件语句如下： IF 条件 THEN
语句体1ELSE 语句体2END IF
则下列说法正确的是( )
A ．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句
B ．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句
C ．条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句
D ．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句
【精彩点拨】 (1)根据问题的解决是否需要分类来确定是否需要用条件语句．(2)根据条件语句，判断执行的过程．
【尝试解答】 (1)在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．
(2)根据条件语句的功能知选C. 【答案】 (1)C (2)C
1．一个条件语句都是以“IF”开始，以“END IF”结束，这是条件语句中不可缺少的． 2．当问题的解决需要分类讨论时，需要条件语句，其中分段函数求值是典型问题．
[再练一题]
1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( ) A ．f (x )＝x 2
－1 B ．f (x )＝x 3－1
C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x 2＋1，x ≤2.5，x 2
－1，x ＞2.5，
D ．f (x )＝2x
【答案】 C
条件语句的应用
已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1，x 2
－2，
x ≥1，x <1，
编写一个程序，使输入的每一个x
值，都得到相应的函数值．
【精彩点拨】 求函数值必须先判断x 的范围，因而要设计算法必须用条件结构，相应程序的书写用条件语句．
【尝试解答】 用变量x ，y 分别表示自变量和函数值，步骤如下： 第一步，输入x 值．
第二步，判断x的范围，若x≥1，则用解析式y＝2x－1，求函数值；否则用y＝x2－2求函数值．
第三步：输出y值．
程序框图如图所示：
程序如下：
INPUT “x＝”；x
IF x>＝1 THEN
y＝2*x－1
ELSE
y＝x^2－2
END IF
PRINT “y＝”；y
END
1．算法中需要根据情况判断，分类执行时，如求一个数的绝对值，比较两个数的大小，求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句．
2．条件语句必须以IF语句开始，以END IF语句结束，即“IF END IF”必须成对出现．
3．若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则选用“IF—THEN—END IF”格式．
4．解此类问题的步骤：
(1)构思出解决问题的一个算法；(可用自然语言)
(2)画出程序框图，形象直观地描述算法；
(3)根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．
[再练一题]
2．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( )
IF x ≤50 THEN y ＝0.5*x ELSE
y ＝25＋0.6* x －50END IF PRINT y END
A ．25
B ．30
C ．31
D ．61
【解析】 由题意得y ＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
0.5x ， x ≤50，
25＋0.6x －50， x >50.
当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出y 的值为31. 【答案】 C
嵌套条件语句的应用
已知分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
－x ＋1，x <0，0，x ＝0，
x ＋1，x >0，
编写程序，要求输入自变量x 的值，输
出相应的函数值并画出程序框图.
【精彩点拨】 分析分段函数→画出程序框图→写出程序语言 【尝试解答】 程序框图如图所示：
程序如下：
IF x<0 THEN y ＝－x ＋1ELSE
IF x ＝0 THEN y ＝0
ELSE y ＝x ＋1 END IF END IF PRINT y END
1．已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决．
2．常规格式(注意根据题目可用多于2个以上的条件语句嵌套)．
[再练一题]
3．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2x 2
－1， x >0，1， x ＝0，
－2x 2＋4， x <0，
编写程序，根据输入的x 值输出对应的
y 值．
【解】程序如下：
INPUT x
IF x>0 THEN
y＝2*x^2－1
ELSE
IF x＝0 THEN
y＝1
ELSE
y＝－2*x^2＋4
END IF
END IF
PRINT y
END
[探究共研型]
两种条件语句的辨析
探究1 两种条件语句的共同点是什么？
【提示】两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF开始，以END IF结束．探究2 两种条件语句的区别是什么？
【提示】IF—THEN—END IF语句只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体；IF—THEN—ELSE—END IF语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体．
设计程序，使任意输入的两个不相等的实数按从大到小的顺序输出．【精彩点拨】输入的两个不相等的实数有两种可能：一是从大到小，二是从小到大．如果是从大到小，则直接输出；如果是从小到大，则需交换其顺序，然后再输出．【尝试解答】程序如下：
INPUT a，b
IF a＜b THEN
c＝a
a＝b
b＝c
END IF
PRINT a，b
END
1．条件语句的一般形式为：IF A THEN
B
ELSE
C
其中B表示的是( )
A．满足条件时执行的内容
B．条件语句
C．条件
D．不满足条件时，执行的内容
【解析】如果条件A成立，则执行B步骤，否则执行C步骤．
【答案】 A
2．对于下面程序：
INPUT a
IF a＞5 THEN
b＝4
ELSE
IF a＜3 THEN
b＝5
ELSE
b＝9
END IF
END IF
PRINT a，b
END
如果在运行时，输入2，那么输出的结果是( )
A．2,5 B．2,4
C．2,3 D．2,9
【解析】输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.
【答案】 A
3．给出以下程序：
INPUT x1，x2
IF x1＝x2 THEN
x1＝x1＋x2
END IF
y＝x1＋x2
PRINT y
END
如果输入x1＝2，x2＝3，那么执行此程序的结果是输出( )
A．7 B．10
C ．5
D ．8
【解析】 由于输入的两个数x 1＝2，x 2＝3，不满足条件x 1＝x 2，因此，不执行语句体
x 1＝x 1＋x 2，而直接执行y ＝x 1＋x 2，所以y ＝5，最后输出5.
【答案】 C
4．写出下列程序的运行结果． INPUT a
IF a ＜0 THEN b ＝0.5*a ELSE
b ＝a^2＋3*a ＋1END IF PRINT b END
若a ＝4，则b ＝________；若a ＝－4，则b ＝________.
【解析】 分析程序可知，上述程序是一个分段函数的程序，即b ＝
⎩
⎪⎨⎪⎧
0.5a ，a ＜0，a 2
＋3a ＋1，a ≥0，所以当a ＝4时，b ＝42
＋3×4＋1＝29；当a ＝－4时，b ＝0.5×(－
4)＝－2.
【答案】 29 －2
5．编写一个程序，判断一元二次方程x 2
－2x ＋3＝0有无实数根. 【解】 程序如下： a ＝1
b ＝－2
c ＝3
m ＝b^2－4*a*c IF m>＝0 THEN
PRINT “有实数根”ELSE
PRINT “不存在实数根”END IF END。