专题高三数学高考数学文化题汇编含含

专题数学文化题
一、单项选择题
1．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有以下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三
颗. 问：五人各得几何？”其意思为：“有 5 个人分 60 个橘子，他们分得的橘子个数成公差为 3 的等差数
列，问 5 人各得多少橘子 . ”依据这个问题，有以下 3 个说法：①获得橘子最多的人所得的橘子个数是 15；
②获得橘子最少的人所得的橘子个数是 6；③获得橘子第三多的人所得的橘子个数是 12. 此中说法正确的个
数是（）
A．0 B ． 1 C ．2 D ． 3
【答案】 C
【分析】由题可设这五人的橘子个数分别为：，其和为 60，故 a=6 ，由此可知②
获得橘子最少的人所得的橘子个数是 6；③获得橘子第三多的人所得的橘子个数是 12 是正确的，应选 C
2．《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大概矣，内方五尺外方七尺
有奇．实质上，这是一种开平方的近似计算，即用 7 近似表示，当内方的边长为 5 时，外方的边长
为，略大于 7．以下图，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】 A
【分析】
由题意可得，，
则外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为，应选 A．
3．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图以下图，俯视图中间的实线均分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为
A． B．2 C． D．
【答案】 D
【分析】
依据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，
底面是一个直角三角形，两条直角边分别是、斜边是 2，
且侧棱与底面垂直，侧棱长是 2，
几何体的表面积，
应选：D．
4．陕西省西安市周至县的旅行景点楼观台，号称“天下第一福地”，是我国有名的道教胜迹，古代圣哲老
子曾在此著《道德经》五千言 . 景区内有一处景点建筑，是按古典著作《连山易》中记录的金、木、水、火、
土之间相克相生的关系，以下图，现从五种不一样属性的物质中任取两种，则拿出的两种物质恰巧是相克
关系的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】 B
【分析】
方法一：从五种不一样属性的物质中任取两种，基本领件数目为
拿出两种物质恰巧相克的基本领件数目为
则拿出两种物质恰巧是相克关系的概率为
因此选 B.
方法二：从五种不一样属性的物质中任取两种，基本领件有“火土，火金，火水，火木，土金，土水，土木，
金水，金木，水木”，共 10 种，此中“拿出两种物质恰巧相克”的基本领件是“火土，土金，土木，金水，
水木”，共 5 种，则拿出两种物质恰巧是相克关系的概率为
5 1
10 2
，选
B.
5．中国宋朝的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假定在平面内有一个三角形，边长分别为，
三角形的面积可由公式求得，此中为三角形周长的一半，这个公式也被称为
海伦 - 秦九韶公式，现有一个三角形的边长知足，则此三角形面积的最大值为 ( )
A． B． C． D．
【答案】 C
【分析】
由题意，p＝ 10，
S 8 ，
∴此三角形面积的最大值为 8 ．
应选：C．
6．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明朝数学家程大位编著，它对我公民间普及珠算和数学知识起到
了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，很多半学识题都是以歌诀形式体现的，“九儿问甲歌”就是此中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿
多少岁，各儿年纪要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年纪为，则 ( )。