高三物理直线运动试题

高三物理直线运动试题
1.物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则下列关于物体运动的图象正确的是
【答案】C
【解析】在0～1s内加速度为正，物体由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，1～2s内，
加速度为负，与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，由于在这两段时间内加速度大小相等，
故2s末速度减为0，以后重复上述过程，故选项C正确。

2.甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动， v-t图象如图所示，3秒末两质点在途中相遇由图像可知
A．甲的加速度等于乙的加速度
B．出发前甲在乙之前3m 处
C．出发前乙在甲前6m 处
D．相遇前甲、乙两质点的最远距离为6m
【答案】D
【解析】因为v-t图线的斜率等于物体的加速度，故甲的加速度小于乙的加速度，选项A错误；
相遇时，甲的位移：；乙的位移：，故出发前甲在乙之前6m
处，选项BC错误；因两物体运动时乙的速度一直大于甲，故开始时两者最远，即相遇前甲、乙
两质点的最远距离为6m，选项D正确；故选D.
【考点】v-t图线；相遇问题.
3.如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站
台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动。

同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置
30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。

求：
（1）汽车刹车的时间；
（2）人的加速度的大小。

【答案】（1）10s （2）1.6m/s2
【解析】（1）对汽车，在匀减速的过程中，有①
②
，由匀变速运动规律可知：
（2）设人加速运动的时间为t
1
③解得：④
所以人的加速度大小⑤
【考点】匀变速直线运动的规律.
4.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一
段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（）
【答案】C
【解析】物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之
间．风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹．故C正确，A.B.D错误．
【考点】运动的合成和分解
【名师】互成角度的两个分运动的合运动的判断：合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度
与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一
直线上将作曲线运动。

5.一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从t=0时刻起汽车在运动过程的位移x与速度的平方v2
的关系如图所示，下列说法正确的是
A．刹车过程汽车加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为5s
C．刹车过程经过3s的位移为7.5m
D．t=0时刻的初速度为l0m/s
【答案】D
【解析】汽车刹车的模型为匀减速直线运动，由得在图象中可以看出，刹车距离为10m，由此解得，所以A选项错误；由
，则刹车时间为，故选项B错误；由于刹车时间为2s，故刹车过程
经过3s的位移为10m，故选项C错误；本题只有D选项正确。

【考点】匀减速直线运动
【名师】
①由得可以看出匀变速直线运动在图象中是一条直线；
②明确图线的斜率、截距的物理意义；
③对于刹车问题中要注意刹车时间。

6.某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，因操作不当，先松开小车再接通交变电源，
导致纸带上只记录了相邻的三个点，如图所示，则
（1）打下A点时小车的瞬时速度________．
（2）小车的加速度大小是________.
（3）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．于是该同学重新实验，先接通电源再松开小车，通过正确的方法得到了一条较为理想的纸带，设纸带上的起始点为点，之后各点到点的距离为，作图象，得到图象的斜率为，则小车的加速度
________．
【答案】（1）（2）（3）
【解析】因为，且，解得；
；根据可知图象的斜率，即.
【考点】“研究匀变速直线运动”的实验
【名师】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度
7.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。

下列速度v 和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )
【答案】A
2-【解析】汽车从静止开始做匀加速直线运动，则v2=2ax；刹车后做匀减速直线运动，则v2=v
2ax，由数学知识可知，图线应该为A.
【考点】匀变速直线运动的规律.
8.如图所示，竖直面内有个光滑的3/4圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R。

一个质量为
的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道。

不考虑空气阻力，则下列说法正确的是
A．适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处
B．若h=2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg
C．只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点M
D．若h=R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR
【答案】BC
【解析】球到达最高点点时至少应满足：，解得：；小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为：＞R，故A错误；从P到最低点过程由动能定理可得：2mgR=mv2，由向心力公式：，联立得：N=5mg；故B
正确；由动能定理：mgh=mv2，；解得：h=2.5R，故C正确；若h=R，则小球能上升
到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误；故选BC.
【考点】牛顿第二定律；动能定理
9.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t=0到的时间内，它们的v t图象如图所示。

在这段时间内（）
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车甲的平均速度小于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】B
【解析】速度时间图像中，图线与坐标轴围成的面积表示位移，故时间段内，甲的位移小于乙的位移，故根据公式可得汽车甲的平均速度最小，连接两个图像的始末端点，则直线表示物体做匀变速直线运动过程中速度时间图像，其平均速度为，而甲的图像一直位于该直线下面，所以汽车甲的平均速度小于，AC错误B正确；图像的斜率表示加速度，所以甲车的
加速度在减小，乙车的加速度在减小，D错误；
【考点】考查了速度时间图像
【名师】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移
10.一个物体自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高处后又滑下来，回到斜面底端，在物体上滑和下滑过程中（斜面不光滑）（）
A．物体的加速度一样大B．重力做功的平均功率一样大
C．动能的变化值一样大D．机械能的变化值一样大
【答案】D
【解析】解：A、根据牛顿第二定律得，物体上滑的加速度大小
=gsinθ+μgcosθ，下滑的加速度大小=gsinθ﹣μgcosθ．故A错误．
B、根据x=知，上滑的加速度大于下滑的加速度，则上滑的时间小于下滑的时间，重力做功
的大小相等，则重力做功的平均功率不等，故B错误．
，对于下滑过程，根据动能定理有：mgh﹣C、对于上升过程根据动能定理有：﹣mgh﹣fs=△E
k
fs=△E
，可知动能的变化量的大小不等，故C错误．
k
D、根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量知，摩擦力做功大小相等，则机械能变化量的大小相等，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查了动能定理、牛顿第二定律、功能关系的基本运用，难度中等，知道除重力以外其它力做功比较机械能的变化量．
11.甲图中游标卡尺的读数为 mm；
乙图中螺旋测微器的读数为 mm．
【答案】13.55，4.700
【解析】解：1、游标卡尺的主尺读数为13mm，游标尺上第11个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为11×0.05mm=0.55mm，所以最终读数为：13mm+0.55mm=13.55mm．
2、螺旋测微器的固定刻度为4.5mm，可动刻度为20.0×0.01mm=0.200mm，所以最终读数为4.5mm+0.200mm=4.700mm．
故答案为：13.55，4.700．
【点评】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．
12.下列速度中，指平均速度的是（）
A．汽车通过长江大桥全程的速度
B．子弹射出枪口时的速度
C．雨滴落地时的速度
D．运动员冲过终点时的速度
【答案】A
【解析】平均速度是指物体在某段距离或某段时间内通过的位移与所用时间的比值．而平均速度是物体在某一时刻或某一位置时的速度．平均速度对应段（包括时间段和位移段），瞬时速度对应点（包括时间点和位置点）．
解：平均速度是指物体在某段距离或某段时间内通过的位移与所用时间的比值．而瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置时的速度．平均速度对应段（包括时间段和位移段），瞬时速度对应点（包括时间点和位置点）．
A、汽车通过长江大桥在时间上是段，故其速度为平均速度．故A正确．
B、子弹射出枪口中的枪口是一个点，故该速度是瞬时速度．故B错误．
C、雨滴落到地面，地面是一个位置，对应一个点，故该速度是瞬时速度．故C错误．
D、运动员冲过终点，终点是一个点，故该速度是瞬时速度，故D错误．
故选A．
【点评】深刻而准确的理解物理概念是学好物理的基础．
13.如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为，质量为的小物块静止在A点，现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的图像如图乙所示，取，则下列说法正确的是（）
A．小物块到C点后将沿斜面下滑
B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为
D．推力F的大小为
【答案】BCD
【解析】当撤去外力F后，物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，由v-t图象可求得物块
在斜面上加速和减速两个过程中的加速度分别为，，物块加速时加速度是减
速时加速度的，故B项正确；在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律知：
，，故C正确，因此小物块到达C点后将静止在斜面上，故选项A
错误；在匀加速运动阶段，，故D项正确．
【考点】牛顿运动定律综合
【名师】根据速度时间图线面积表示位移，根据图象斜率求出匀减速运动的加速度大小，根据牛
顿运动定律知动摩擦因数和推力大小；本题考查动力学知识与图象的综合，通过图线求出匀加速
和匀减速运动的加速度是解决本题的关键。

14. t=0时，甲、乙两辆汽车同时同地开始运动，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需
时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在0﹣﹣第2小时末，甲、乙两车通过的位移相同
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
【答案】C
【解析】根据图象知识可得出两物体在任一时刻的速度、每段的加速度及任一时间段内的位移；
则根据两物体的运动关系可判断各选项是否正确．
解；A、由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末时开始减速但方向没有变，故A
错误；
= B、图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为x
甲
×2×30km=30km；而乙车反向运动，其位移大小x
=×2×30km=30km，方向不同；故B错误；
乙
C、图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙车的
加速度总比甲车的大，故C正确；
D、4小内甲车的总位移为120km；而乙车的总位移为﹣30km+60km=30km，即乙车的位移为正
方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点70+30km=100km，故此时甲车已超过乙车，两车不会相遇，故D错误；
故选：C．
【点评】解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位
移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意．
15.下述关于力和运动的说法中，正确的是（）
A．物体在变力作用下不可能作直线运动
B．物体作曲线运动，其所受的外力不可能是恒力
C．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作直线运动
D．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作匀速圆周运动
【答案】C
【解析】当作用力与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，当作用力力与速度不在同一条直线上，物体做曲线运动，作用力的大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
解：A、当作用力与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，作用力的大小可以变化，故A 错误，C正确；
B、物体作曲线运动，其所受的外力可能是恒力，如平抛运动，只受重力，故B错误；
C、物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，且合外力的大小不变，方向时刻改变，所以恒力作用下不能做匀速圆周运动，故D错误．
故选C
【点评】本题关键是对质点做直线运动或曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
16.某公司研发的新型家用汽车质量为1.5×103kg，发动机的额定功率为100kw，它在平直的测试公路上行驶的最大速度可达180km/h，现汽车在测试公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车受到的阻力恒定．求：
（1）汽车所受的阻力多大？
（2）这个匀加速直线运动可以维持多长的时间？
【答案】（1）汽车所受的阻力为2000N；（5分）
（2）这个匀加速直线运动可以维持10s的时间．（5分）
【解析】（1）当汽车达最大速度时做匀速运动，此时牵引力等于阻力
由可知
代入数据可得：
（2）设在匀加速阶段的最大速度为牵引力为
根据牛顿第二定律
根据
得
根据
【考点】本题考查了汽车恒定加速度启动问题
17.质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g
取10m/s2）求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．
【答案】（1）2m/s．
（2）0.4m．
【解析】A、B开始运动到A着地过程中，分析系统的受力及做功情况，系统的机械能守恒，运用机械能守恒定律求出它们的速度．
A着地后，B沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，B能沿斜面滑行的距离最大．
解：（1）、设A落地时的速度为v，系统的机械能守恒：
，
代入数据得：V="2" m/s．
（2）、A落地后，B以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，
由动能定理得：
代入数据得：s=0.4m．
答：（1）、物体A着地时的速度是2m/s．
（2）、物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离0.4m．
【点评】A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．
18.如图所示是一种较精确测重力加速度值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。

在O点正上方选取
一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为，小球两次经过P点的时间间隔为，求：
（1）重力加速度；
（2）若O点距玻璃管底部的距离为，玻璃管最小长度。

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）小球从O点上升到最大高度过程中：
小球从P点上升的最大高度：
依据题意：
联立解得：
（2）真空管至少的长度：
故：
【考点】自由落体运动
【名师】本题主要考查了竖直上抛运动的基本公式的直接应用，注意对称性，要求同学们能根据
题目的叙述得出有用的信息，难度适中。

19.如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当
小车的速度达到v
=1.5m/s时，在小车右端相对地面无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取
10m/s2．求：
（1）从物块放上小车开始计时，经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度；
（2）从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物体做功的平均功率P
和系统产生的热量Q．
【答案】（1）1s．
（2）4W，3J．
【解析】解：（1）放上小物块后，由牛顿第二定律得：
小车的加速度a
1
==0.5m/s2
物块的加速度a
2
==μg=2m/s2
设共同速度为v，对小车有v=v
0+a
1
t
对物块有v=a
2
t
解得v=2m/s，t=1s．
（2）对小物块，由动能定理得：W=mv2解得W=4J
摩擦力对物体做功的平均功率P==4W
小车的位移s
1
=t=1.75m
小物块的位移s
2
=t=1m
摩擦生热Q=μmg（s
1﹣s
2
）=3J．
答：（1）物块与小车刚好达到共同速度所经历的时间为1s．
（2）摩擦力对物体做功的平均功率为4W，系统产生的热量Q为3J．
【点评】本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，关键理清物块和小车速度相等前的运动情况，运用合适的规律进行求解．
20.两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：
（i）滑块a、b的质量之比；
（ii）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．
【答案】（i）1：8；
（ii）1：2
【解析】（i）根据图象计算碰撞前速度的大小，根据动量守恒计算质量的比值；
（ii）根据能量守恒计算碰撞损失的机械能，根据动能定理计算克服摩擦力所做的功，再计算它们的比值．
解：（i）设a、b的质量分别为m
1、m
2
，a、b碰撞前地速度为v
1
、v
2
．
由题给的图象得
v
1
=﹣2m/s ①
v
2
=1m/s ②
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v．由题给的图象得
v=m/s ③
由动量守恒定律得
m
1v
1
+m
2
v
2
=（m
1
+m
2
）v ④
联立①②③④式得
m
1：m
2
=1：8
（ii）由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为△E=
由图象可知，两滑块最后停止运动，
由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为
W=
联立⑥⑦式，并代入数据得
W：△E=1：2
答：（i）滑块a、b的质量之比为1：8；
（ii）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比为1：2．
【点评】本题是对动量守恒的考查，同时注意位移时间图象的含义，根据图象来计算速度的大小，利用能量的守恒来分析损失的能量的多少．
21.如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到
了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
【答案】BCD
【解析】根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置．根据△x=aT2，判
断小球运动的性质，并求出加速度．根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均
速度．
解：
A、若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：1：3：5…，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4…所以位置“1”不是小球释放的初始位置．故A错误．
B、由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：△x=aT2，所以小球做匀加速
直线运动．故B正确．
C、由△x=aT2，得：加速度a=．故C正确．
D、小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有v==，故D正确
故选BCD
【点评】本题相当于打点计时器问题，根据匀变速直线运动的两大推论求出加速度和速度，并判
断小球运动性质．
22.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另
一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t图象可能
正确的是（）
A．B．
C．D．
【解析】没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v﹣t图象是直线；
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+，由于阻力随着速度减小而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；
有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg﹣f=ma，故a=g﹣，由于阻力随着速度
增大而增大，故加速度减小；
v﹣t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；
故选：D．
23.如图所示，物体的运动分三段，第0～2s为第Ⅰ段，第2～4s为第Ⅱ段，第4～5s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是: （）
A．第1s与第5s的速度方向相反
B．第1s的加速度大于第5s的加速度
C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
D．第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同
【答案】C
【解析】由图像可知，第1s与第5s的速度均为正值，方向相同，选项A错误；直线的斜率等于
物体的加速度，故第1s的加速度小于第5s的加速度大小，选项B错误；第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均
速度均等于，故平均速度相等，选项C正确；第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相反，选项D错误；
故选C．
【考点】v-t图像
24.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v﹣﹣t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0﹣20s的运动
情况．关于两车之间的位置，下列说法正确的是（）
A．在0﹣10 s内两车逐渐靠近，10 s时两车距离最近
B．在0﹣10 s内两车逐渐远离，10 s时两车距离最远
C．在5﹣15 s内两车的位移相等，15 s时两车相遇
D．在0﹣20 s内乙车始终在甲车前面，直至20 s时两车相遇
【答案】BD
【解析】A、B，0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0﹣10s内乙车的速度大于甲车的
速度，两车逐渐远离，在10﹣15s内乙车的速度小于甲车的速度，两车逐渐靠近，故10s相距最远．故A错误，B正确．
C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，5﹣15s内两车的位移相等，但15s时两
车没有相遇．故C错误．
D、由上分析可知，在0﹣20 s内乙车始终在甲车前面，20s两车通过的位移相等，两车相遇．故D正确．
25. 2014年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0．6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s2，最后停在故障车前1．5m处，避免了一场事故．以下说法正确的是（）
A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下
B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7．5 m/s
C．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m
D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s
【答案】C
【解析】卡车减速到零的时间．则t=t′+t
1
=0．6+3=3．6s，故A错误；在反应时
间内的位移x
1=v
t′=15×0．6m=9m．匀减速直线运动的位移，则
x=x
1+x
2
+1．5=33m，故C正确；平均速度，故BD错误；故选C．
【考点】匀变速直线运动的规律
【名师】解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式，并能灵活运用．知道在反应时间内做
匀速直线运动．
26.如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒。

长为l=8m、质量为1×103kgm的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0．3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为
v=4m/s。

假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力的大小近似等于钢
锭的重力。

取当地的重力加速度g=10m/s2。

试求：
（1）钢锭从坡底（如图所示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间。

（2）钢锭从坡底（如图所示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要
工作多长时间？
【答案】（1）4s （2）3．5s
【解析】试题分析:（1）分析可知，欲使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，则钢轨先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动，钢锭开始
受到的滑动摩擦力为：
f
1
=μmg=3×103N，
设斜坡与水平面的夹角为α，由牛顿第二定律有：f
1-mgsinα=ma
1
代入数据解得：a
1
＝2m/s2
钢锭做匀加速运动的时间：t
1
＝v/a＝2s，位移：
钢锭做匀速直线运动的位移：s
2=L-l-s
1
=8m
做匀速直线运动的时间：t
2＝s
2
/v＝2s
所需最短时间 t=t
1+t
2
=4s
（2）要使电动机工作时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．
匀减速上升时，由牛顿第二定律得：f
1+mgsinα=ma
2
代入数据解得：a
2
＝4m/s2
匀减速运动时间：t
3＝v/a
2
＝1s
匀减速运动位移：。