滩头乡七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组的解法导学案(无答案)新人教版(2021年整理)

云南省邵通市盐津县滩头乡七年级数学下册9.3.1 一元一次不等式组的解法导学案（无答案）（新版）新人教版
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9。

3.1一元一次不等式组的解法
【学习目标】1、理解一元一次不等式组及其解的意义；
2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

3、能运用不等式组解决简单的实际问题.
学习重点:解一元一次不等式组
学习难点：对一元一次不等式组解集的理解
学习过程:
一、自主学习：
1.一元一次不等式组
类比一元一次方程组，得出一元一次不等式组的概念:
几个合在一起,就组成了一个一元一次不等式组，这些不等式必须含同一个未知数.
2.一元一次不等式组的解集
⑴一元一次不等式组的解集是指一元一次不等式组里所有一元一次不等式的解集的
部分。

⑵解不等式组:_______________________________________________________________
3.利用数轴求不等式组的解集：
求两个一元一次不等式组的解集的公共部分,通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分。

用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.
⑴
2,
3.
x
x
>
⎧
⎨
>
⎩
在数轴上表示为：
所以不等式组的解集是_______.
⑵
2,
3.
x
x
<
⎧
⎨
<
⎩
在数轴上表示为：所以不等式组的解集是_________。

⑶7,13.x x >⎧⎨<⎩在数轴上表示为： 所以不等式组的解集是___________. ⑷8,4.5x x >⎧⎪⎨<⎪⎩
在数轴上表示为: 所以不等式组的解集是__________。

总结 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形:X k B 1 。

c o m
不等式组（其中：a ﹤
b ） 在数轴上表示
不等式组的解
集
口诀
⎩⎨⎧〉〉b x a
x
x ﹥b
同大取大
⎩⎨⎧〈〈b x a
x
x ﹤a
同小取小 ⎩⎨⎧〈〉b x a
x
a ﹤x ﹤b
大小小大中间
找 ⎩⎨⎧〉〈b
x a
x
无解
大大小小解不
了
二、合作交流探究与展示：
解不等式组
(2） 512,
324.x x x x ->+⎧⎨+<⎩
解:解不等式①,得_____________。

解:解不等式①，得_______________。

解不等式②，得_______________。

解不等式②，得_______________。

∴不等式组的解集_____ ___ 把不等式①和不等式②的解集在数轴上 表示出来： 在数轴上表示为:
∴不等式组的解集_____ ___.
两种答题格式 （1)是在数轴上合并得到不等式组解集 (2）是根据口诀先得到不等式组解集再在数轴上表示出来
三、当堂检测：（1、2、题为必做题；3、4题为选做题。

）
1、利用规律快速得出下列不式组的解集
2 解下列不等式组,并把解集表示在数轴上
（1）⎩⎨
⎧≥-≥-.
04,
012x x
（2）．⎩⎨⎧>+≤-.
074,
03x x （3）
⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,
13
2x x x
x
（4）－5＜6－2x ＜3． (5）731
23<--≤x （6）⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
⋅>-->
-->-24,255,13x x x x x x
3．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+3
4,
72m y x m y x 的解为正数,求m 的取值范围．
⎩⎨
⎧≥-≥0
1x x (1) ⎩
⎨⎧-≤≥4
6
x x (4) ⎩⎨⎧<-≥2
2
(2) ⎩⎨
⎧≤<1x x (3)
4．若关于x
的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧+<+->+a x x x x 3
22,
32
15
只有4个整数解，求a 的取值范围．。