人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全(含答案) (6)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答
案)
化简
（1）1142323
x y x y --+- （2）()()8754a b b a ---+
【答案】（1）77323
x y -+；（2）42a b - 【解析】
【分析】
（1）根据同类项的定义合并同类项即可；
（2）去括号，然后根据同类项的定义合并同类项即可.
【详解】
解：（1）原式=114+23=23x y ⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
77323x y -+； （2）原式=87+5-4=a b b a -42a b -.
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
52．已知多项式A=4x-4xy+y,B=x+xy-5y,求：3A+B
【答案】13x-11xy-2y
【解析】
【分析】
把A=4x-4xy+y,B=x+xy-5y 代入3A+B 化简即可.
【详解】
把A=4x-4xy+y,B=x+xy-5y 代入3A+B ，得
原式=3(4x-4xy+y)+( x+xy-5y)
=12x-12xy+3y+x+xy-5y
=12x+x -12xy +xy-5y+3y
=13x-11x-2y.
【点睛】
本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
53．化简求值
（1）4a-2b+3b-a+2,其中a=3，b=5
（2）3（a+b）+5（a+b）-2（a+b）其中a+b=2．（提示：将a+b当成整体进行化简.）
【答案】（1）3a+b+2，16；（2）6（a+b），12
【解析】
【分析】
先合并同类项，再把a=3，b=5代入计算即可；
（2）先将a+b当成整体合并同类项，再把a+b=2代入计算即可；
【详解】
（1）4a-2b+3b-a+2
=4a-a-2b+3b+2
=3a+b+2，
当a=3，b=5时，
原式=9+5+2=16；
（2）3（a+b）+5（a+b）-2（a+b）
=（3+5-2）（a+b）
=6（a+b），
当a+b=2时，
原式=12.
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
54．合并同类项
（1）2ab+3ab-ab
（2）4a﹣9a2﹣6a2﹣3a
（3）2（m+2n）+3（2m-3n）
（4）-2（2a+4b）-3（-3a-b）
【答案】（1）4ab;（2）a-15 a2；（3）8m-5n；（4）5a-5b
【解析】
【分析】
（1）（2）直接合并同类项即可；
（3）（4）先去括号，再合并同类项.
【详解】
（1）2ab+3ab-ab
=（2+3-1）ab
=4ab；
（2）4a﹣9a2﹣6a2﹣3a
=(4-3)a+(-9-6)a2
=a-15a2；
（3）2（m+2n）+3（2m-3n）
=2m+4n+6m-9n
=(2m+6m)+(4n-9n)
=(2+6)m+(4-9)n
=8m-5n；
（4）-2（2a+4b）-3（-3a-b）
=-4a-8b+9a+3b
=-4a+9a -8b+3b
=(-4+9)a+(-8+3)b
=5a-5b.
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
55．已知三角形的周长为5a b ，第一条边长为3a+2b，第二条边长的2倍比第一条边长少a-2b+2．求：
（1）第二条边的长；
（2）第三条边的长．
【答案】（1）a +2b －1；（2）a －5b +1．
【解析】
【分析】
（1）根据“第二条边长的2倍比第一条边长少a －2b +2”表示出第二条边；
（2）由周长减去两条边，求出第三条边即可．
【详解】
（1）第二条边的长=12[（3a +2b ）－（a －2b +2）]= 12
[2a +4b －2]=a +2b －1；
（2）第三条边的长=（5a －b ）－（3a +2b ）－（a +2b －1）
=5a －b －3a －2b －a －2b +1
=a －5b +1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
56．（1）化简：3（m 2﹣2m ﹣1）﹣2（m 2﹣3m ）
（2）先化简，再求值：3（﹣x +2y 2）﹣2（3x ﹣y 2）+6x ，其中x ＝﹣1，y ＝﹣2
【答案】（1）23m -；（2）2
38x y -+，35. 【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，然后合并同类项，再把x＝﹣1，y＝﹣2代入，即可得到答案.
【详解】
解：（1）原式=22
---+=23
m-；
m m m m
36326
（2）原式=22
-+-++
x y x y x
36626
=2
-+；
38
x y
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式=2
-⨯-+⨯-=+=.
3(1)8(2)33235
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项正确的进行化简.
57．如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？
(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？
【答案】（1）880xy；（2）2436
+.
x y
【解析】
【分析】
（1）求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和即可；再用单价乘以面积即可得出购买地砖所需；
（3）客厅、卧室底面周长之和乘以高即可得到墙壁面积．
【详解】
解：（1）铺上地砖的面积=42(42)(42)y x y y x x x x y +-+--
8211xy xy xy xy =++=（平方米）；
买地砖所需=8011880xy xy =（元)；
答：需要花880xy 元钱；
（3）客厅、卧室墙面面积=3(4422)3(2222)y y x x x x y y +++++++ 24121212y x x y =+++
2436x y =+（平方米）；
答：需要()2436x y +平方米的壁纸．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算；正确求出各个矩形的面积是解题的关键．
58．先化简，再求值：3x 2y+2xy ﹣[3x 2y ﹣2(xy 2+2xy)]﹣4xy 2，其中x=﹣2，y=3.
【答案】2
62xy xy -；0. 【解析】
【分析】
先对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x 、y
的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】
解：原式222232[32(2)]4x y xy x y xy xy xy =+--+-
222232(324)4x y xy x y xy xy xy =+----
2222323244x y xy x y xy xy xy =+-++-
()()()
2222332424x y x y xy xy xy xy =-+++- 262xy xy =-
把2x =-，3y =代入，
原式26(2)32(2)336360=⨯-⨯-⨯-⨯=-+=．
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
59．化简：
(1)()()2234222a ab a a ab ⎡⎤--+-+⎣⎦ (2)22311194232x y xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ 【答案】（1）224a a --；（2）
275122
x y xy +. 【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后进行同类项的合并．
（2）先由内向外去括号，然后进行同类项的合并．
【详解】
解：(1)()()2234222a ab a a ab ⎡⎤--+-+⎣⎦
223444a ab a a ab =-++--
()()223444a a ab ab a =-++--
224a a =-- (2)22311194232x y xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ 223113426x y xy x y xy ⎛⎫=
-+- ⎪⎝⎭ 223113426
x y xy x y xy =--+ 223113462x y x y xy xy ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ 275122
x y xy =+ 【点睛】
本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．特别要注意去括号时：括号前是负号.括号内每一项都要改变符号.
60．先化简，再求值2222(2)2(1)23a b ab a b ab +---- 其中1,2a b =-=.
【答案】－3
【解析】
【分析】
先去括号、合并同类项进行化简，然后把1,2a b =-=代入求值即可.
【详解】
解：2222(2)2(1)23a b ab a b ab +----
22222222a 3a b ab a b b =+-+--
21
=--；
a b
当1,2
=-=时，
a b
原式()21213
=--⨯-=-.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，以及求代数式的值，解题的关键是正确的进行化简.。