No.14 连接习题课
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
b v b c
d2
D、计算单个螺栓的内力
N 700 Nv 77.8kN min( Nvb , Ncb ) 88.0kN n 9
E、钢材验算
N 700 1000 An 16 (80 2 70 2 3 21.5) 185.8MPa 215MPa
何嘉年
焊缝连接计算
① 求出同一平面的焊缝群的形心； ② 将荷载向形心简化，找出最不利位置； ③ 分别求出各荷载分量在最不利位置产生 的应力； ④ 区分侧焊缝受力与端焊缝受力，视荷载 种类（静荷或动荷）代入公式，进行计 算。 2
2 f fw
一牛腿连接，采用三面围焊直角角焊缝连接。 钢材用Q235B，手工焊，焊条E43型。受到 竖向力F=200kN的作用。设牛腿钢板厚度为 12mm，柱翼缘板厚度为20mm。试设计角焊 缝。
查表：
f f w 160 N / mm 2
K1=0.70，K2=0.30
要使连接的承载力充分发挥，需要让焊缝充分发挥 作用。因此可按承载力计算。 端焊缝的计算长度等于相连角钢肢的宽度，即 lw3=b=125mm，则端焊缝所能分担的内力N3为：
N3 2 0.7h f 3b f f f w 2 0.7 8 125 1.22 160 273.3kN
Nv 2 Nt 2 ( b ) ( b ) 1 and N v N cb Nv Nt
5、构件满足强度要求（验算危险截面）
1.根据连接情况和荷载情况，判断螺栓的受力情况。 2.计算螺栓的最大内力（在偏心受拉时，没有大小偏心问 题） 3.计算单个螺栓的承载力 （抗拉承载力，抗剪承载力，当为拉剪共存时，抗剪承载 力的不同。留意剪切面的个数，螺栓的构造要求） 4.螺栓满足强度要求
偏心剪力
3.焊缝高度的设计范围
h f ,min 1.5 t 2 1.5 16 6mm
h f ,max 1.2t1 1.2 12 14.4mm
4.计算焊缝1 N=98kN M=N· e=98×0.02=1.96kN· m 设焊缝1的高度为8mm N=98kN N=98kN M=N· e
肢背角焊缝所能承受的内力N1为：
N1 2 0.7h f lw1 f f w 2 0.7 8 (300 8) 160 523.3kN
由 焊缝完全发挥作用的时候，连接的承载力
N1 N3 / 2 523.3 273.3 / 2 N 942.7kN K1 0.7
70 N
70 2×80
N
4×80
2、摩擦型高强螺栓
t=16mm N t=12mm N
70 2×80
N
70
N
4×80
A、螺栓受剪 B、计算参数：
预拉力P：P 155kN 抗滑移系数: =0.45 f 215MPa
C、计算单个螺栓的承载力设计值
N vb 0.9n f P 0.9 2 0.45 155 125.55kN
计算焊缝最不利点的应力 最不利点在A点处
y
O
弯曲引起最大的应力 M, A f
M, A 剪力引起的应力 f
工程上，一般地偏安全地 认为弯曲由焊缝群承担， 剪力由竖向焊缝平均承担
A
V=98kN
M=N· e
M f
M f
A点的应力为：
M f ,A
y
O
My A I wy
11.76 106 (200 8 12 0.7 8 / 2 70) 15944368 101MPa V M, A f 0.7 h f lw
1、普通螺栓
t=16mm N t=12mm N
70 2×80
N
70
N
4×80
A、螺栓受剪 B、强度指标：
f vb 140MPa, f cb 305MPa, f 215MPa, f v 125MPa
C、计算单个螺栓的承载力设计值
N nv f 88.0kN min( N vb , N cb ) 88.0kN 4 N cb d t f cb 97.6kN
D、计算单个螺栓的内力
N 950 Nv 105kN N vb n 9
E、钢材验算
N ' N (1 0.5n1 / n) 950 (1 0.5 3 9) 1000 An An 16 (80 2 70 2 3 21.5) 210 MPa 215 MPa
焊缝有效截面的极惯性矩
I y 0.7 0.8 [40 8.67 2 29.23 2 12 29.2 2 29.2 8.67 ] 2 5158cm4
2
x
I p I x I y 16068 6269 21226cm 4
计算焊缝群的形心位置
29.22 2 0.7 0.8 2 x 0.7 0.8 [2 (30 0.8) 40] 8.67cm
对截面边缘的静矩
x
焊缝面积
焊缝有效截面的极惯性矩 403 I x 0.7 0.8 [ 2 (30 0.8) 202 ] 16068cm4 12
T .66 106 200 96.73 N / mm 2 21226
V 0.7 h f lw 200 103 0.7 8 [400 2 (300 8)] 36.3 N / mm 2
A T V
x
对于A点的应力
M f
焊缝1的应力为
N M 47.55 5.17 f 1f f 43.21MPa f fw 160MPa 1.22
5.计算焊缝2 V=98kN
M=N· e=98×0.12=11.76kN· m 设焊缝2的高度为8mm
y
O
求解焊缝群的形心位置
{(150 12 2 8) 0.7 8 (12 0.7 8) 2 (200 8) 0.7 8 [12 0.7 8 / 2 (200 8) / 2]} y {0.7 8 [(150 2 8) 2 (200 8) (150 12 2 8)]} 70mm
98 103 91MPa 0.7 8 (200 8)
A
M, A 2 fA ( f ) ( V , A ) 2 123MPa f
f fw 160MPa
M f
M f
螺栓连接计算
1.判断螺栓的受力情况 2.计算螺栓的最大内力（在偏心受拉时，注意大小偏心问题） 3.计算单个螺栓的承载力 （抗拉承载力，抗压承载力，抗剪承载力。留意剪切面的个 数，螺栓的构造要求） 4.螺栓满足强度要求
Nv Nt b 1 b Nv Nt
N v N 0.9 nv ( P 1.25 N t )
b v
5、构件满足强度要求（验算危险截面）
钢板拼接连接，钢材为Q235，采用盖板拼接， 采用螺栓连接，连接受到轴向力N的作用。 1、N=700kN,采用C级普通螺栓连接。螺栓采 用M20，孔径为21.5mm。 2、N=950kN，采用M20的10.9级高强螺栓，孔 径也是21.5mm，按摩擦型高强螺栓计算,构 件表面采用喷砂处理。 验算以上方案的螺栓强度。
T V 2 99.29 36.3 2 f f T 2 2 ( ) ( f ) ( ) 96.73 f 1.22
147.3N / mm 2 f fw 160 N / mm 2
A T V
x
某角钢连接，承受静态轴心力，采用三面围 焊连接。已知角钢2∟125×10，与厚度为 8mm的节点板连接，肢背的搭接长度为 300mm，焊缝高度hf=8mm，，钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型，试设计肢尖焊缝， 使连接的承载力充分发挥。
3-11. 试设计牛腿与柱的角焊缝连接。钢材 Q235B，焊条E43型，手工焊，N=98kN（静 力荷载），偏心e=120mm。f w 160 N / mm2
f
1.首先，需要明确焊缝的传 力路径： 焊缝1 N 牛腿顶板 牛腿腹板 焊缝2 柱翼缘 2.明确焊缝的受力情况： 焊缝1 偏心压力
焊缝2
h f ,max 1.2t1 1.2 12 14.4mm
h f 8mm
为了将作用力向焊缝形心简 化，首先要计算焊缝群的形 心位置。 近似地按钢板与柱的搭接长
度进行角焊缝的有效截面计
算。由于三面围焊，所以只
有水平焊缝需要减去 h f
有时候为了计算快捷，甚 至不考虑减去焊缝高度的 尺寸变化
45另一种考察方法另一种考察方法考虑螺栓受到不同的拉力导致抗剪承载力不一样采用螺栓群总的抗剪承载力考察螺栓连接的强度考虑螺栓受到不同的拉力导致抗剪承载力不一样采用螺栓群总的抗剪承载力考察螺栓连接的强度t609t6418341264186109322700ti045121551252706166468此方法考虑的是螺栓总的抗剪承载力问题在于螺栓的应力分布不清47双角钢拉杆与柱的连接如图
三面围焊共同承受偏心 竖向F的作用，在形心 处化简为： 剪力V 和
T
V
扭矩 T F (e x )
联合作用
可以判断最不利 点为A点。
焊缝连接设计一般可以根据 焊缝构造要求，假设焊缝的 高度或长度。多数情况下， 焊缝长度根据构件尺寸确定
，因此可假设焊缝高度。
焊缝高度最 h ,min h f 2 1.5 小尺寸： 6.7fmm 1.5 t14.4mm 20 6.7 mm 焊缝高度最 大尺寸：
70 N
70 2×80
N
4×80
试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。C级螺 栓M20，所用钢材为Q235B。若改用M20的8.8 级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝 刷清理浮锈），其承载力有何差别？
采用普通螺栓 螺栓拉剪作用
2 N 150 106kN 2
V 106kN
计算参数
f vb 140MPa, f cb 305MPa, ft b 170MPa
由
角钢肢尖的内力为：
N3 N2 K2 N 0.3 942.7 136.6 142.6kN 2
则，根据焊缝强度验算公式有：
lw 2
N2 142.6 10 81.6mm w 2 0.7 h f f f 2 0.7 8 160
3
由于角钢的角焊缝计算需要按照内力分配进 行，因此角钢角焊缝连接的承载力并不是仅 仅取决于某一焊缝的承载力，而是肢背与肢 尖的焊缝需要满足相应的比例关系。 例如，上题中若肢尖的焊缝只有80mm，则 当肢尖的焊缝达到承载极限的时候，肢背焊 缝仍没有充分发挥作用，连接的承载力只有 885.5kN；若肢尖的焊缝长度也设计为和肢背 的焊缝一样长，即300mm，连接的承载力却 不会相应的提高，仍然是942.7kN。
焊缝受到的作用力
T 200 (30 30 8.67) 10 =102.66 kN m
2
A T
V 200kN
对于A点
V
ry 20cm
rx 30 0.8 8.67 20.53cm
对于A点的应力
T rx 102.66 106 205.3 T 2 f 99.29 N / mm Ip 21226
V=98kN
M=N· e
求解焊缝群的惯性矩
1 I yw 2 { 0.7 8 (200 8)3 12 0.7 8 (200 8) [(200 8) / 2 12 0.7 8 / 2 70] }
2
y
O
(150 2 8) 0.7 8 702 (150 12 2 8) 0.7 8 (70 12 0.7 8 / 2) 2 15944368mm 4
4.计算焊缝1 设焊缝1的高度为8mm，则
N f
N=98kN M=N· e
N 98 103 47.55MPa 0.7 h f lw 0.7 8 2 (200 2 8)
1.96 106 5.17 MPa 2 2 (0.7h f lw ) / 6 0.7 8 2 (200 2 8) / 6 M
d2
D、计算单个螺栓的内力
N 700 Nv 77.8kN min( Nvb , Ncb ) 88.0kN n 9
E、钢材验算
N 700 1000 An 16 (80 2 70 2 3 21.5) 185.8MPa 215MPa
何嘉年
焊缝连接计算
① 求出同一平面的焊缝群的形心； ② 将荷载向形心简化，找出最不利位置； ③ 分别求出各荷载分量在最不利位置产生 的应力； ④ 区分侧焊缝受力与端焊缝受力，视荷载 种类（静荷或动荷）代入公式，进行计 算。 2
2 f fw
一牛腿连接，采用三面围焊直角角焊缝连接。 钢材用Q235B，手工焊，焊条E43型。受到 竖向力F=200kN的作用。设牛腿钢板厚度为 12mm，柱翼缘板厚度为20mm。试设计角焊 缝。
查表：
f f w 160 N / mm 2
K1=0.70，K2=0.30
要使连接的承载力充分发挥，需要让焊缝充分发挥 作用。因此可按承载力计算。 端焊缝的计算长度等于相连角钢肢的宽度，即 lw3=b=125mm，则端焊缝所能分担的内力N3为：
N3 2 0.7h f 3b f f f w 2 0.7 8 125 1.22 160 273.3kN
Nv 2 Nt 2 ( b ) ( b ) 1 and N v N cb Nv Nt
5、构件满足强度要求（验算危险截面）
1.根据连接情况和荷载情况，判断螺栓的受力情况。 2.计算螺栓的最大内力（在偏心受拉时，没有大小偏心问 题） 3.计算单个螺栓的承载力 （抗拉承载力，抗剪承载力，当为拉剪共存时，抗剪承载 力的不同。留意剪切面的个数，螺栓的构造要求） 4.螺栓满足强度要求
偏心剪力
3.焊缝高度的设计范围
h f ,min 1.5 t 2 1.5 16 6mm
h f ,max 1.2t1 1.2 12 14.4mm
4.计算焊缝1 N=98kN M=N· e=98×0.02=1.96kN· m 设焊缝1的高度为8mm N=98kN N=98kN M=N· e
肢背角焊缝所能承受的内力N1为：
N1 2 0.7h f lw1 f f w 2 0.7 8 (300 8) 160 523.3kN
由 焊缝完全发挥作用的时候，连接的承载力
N1 N3 / 2 523.3 273.3 / 2 N 942.7kN K1 0.7
70 N
70 2×80
N
4×80
2、摩擦型高强螺栓
t=16mm N t=12mm N
70 2×80
N
70
N
4×80
A、螺栓受剪 B、计算参数：
预拉力P：P 155kN 抗滑移系数: =0.45 f 215MPa
C、计算单个螺栓的承载力设计值
N vb 0.9n f P 0.9 2 0.45 155 125.55kN
计算焊缝最不利点的应力 最不利点在A点处
y
O
弯曲引起最大的应力 M, A f
M, A 剪力引起的应力 f
工程上，一般地偏安全地 认为弯曲由焊缝群承担， 剪力由竖向焊缝平均承担
A
V=98kN
M=N· e
M f
M f
A点的应力为：
M f ,A
y
O
My A I wy
11.76 106 (200 8 12 0.7 8 / 2 70) 15944368 101MPa V M, A f 0.7 h f lw
1、普通螺栓
t=16mm N t=12mm N
70 2×80
N
70
N
4×80
A、螺栓受剪 B、强度指标：
f vb 140MPa, f cb 305MPa, f 215MPa, f v 125MPa
C、计算单个螺栓的承载力设计值
N nv f 88.0kN min( N vb , N cb ) 88.0kN 4 N cb d t f cb 97.6kN
D、计算单个螺栓的内力
N 950 Nv 105kN N vb n 9
E、钢材验算
N ' N (1 0.5n1 / n) 950 (1 0.5 3 9) 1000 An An 16 (80 2 70 2 3 21.5) 210 MPa 215 MPa
焊缝有效截面的极惯性矩
I y 0.7 0.8 [40 8.67 2 29.23 2 12 29.2 2 29.2 8.67 ] 2 5158cm4
2
x
I p I x I y 16068 6269 21226cm 4
计算焊缝群的形心位置
29.22 2 0.7 0.8 2 x 0.7 0.8 [2 (30 0.8) 40] 8.67cm
对截面边缘的静矩
x
焊缝面积
焊缝有效截面的极惯性矩 403 I x 0.7 0.8 [ 2 (30 0.8) 202 ] 16068cm4 12
T .66 106 200 96.73 N / mm 2 21226
V 0.7 h f lw 200 103 0.7 8 [400 2 (300 8)] 36.3 N / mm 2
A T V
x
对于A点的应力
M f
焊缝1的应力为
N M 47.55 5.17 f 1f f 43.21MPa f fw 160MPa 1.22
5.计算焊缝2 V=98kN
M=N· e=98×0.12=11.76kN· m 设焊缝2的高度为8mm
y
O
求解焊缝群的形心位置
{(150 12 2 8) 0.7 8 (12 0.7 8) 2 (200 8) 0.7 8 [12 0.7 8 / 2 (200 8) / 2]} y {0.7 8 [(150 2 8) 2 (200 8) (150 12 2 8)]} 70mm
98 103 91MPa 0.7 8 (200 8)
A
M, A 2 fA ( f ) ( V , A ) 2 123MPa f
f fw 160MPa
M f
M f
螺栓连接计算
1.判断螺栓的受力情况 2.计算螺栓的最大内力（在偏心受拉时，注意大小偏心问题） 3.计算单个螺栓的承载力 （抗拉承载力，抗压承载力，抗剪承载力。留意剪切面的个 数，螺栓的构造要求） 4.螺栓满足强度要求
Nv Nt b 1 b Nv Nt
N v N 0.9 nv ( P 1.25 N t )
b v
5、构件满足强度要求（验算危险截面）
钢板拼接连接，钢材为Q235，采用盖板拼接， 采用螺栓连接，连接受到轴向力N的作用。 1、N=700kN,采用C级普通螺栓连接。螺栓采 用M20，孔径为21.5mm。 2、N=950kN，采用M20的10.9级高强螺栓，孔 径也是21.5mm，按摩擦型高强螺栓计算,构 件表面采用喷砂处理。 验算以上方案的螺栓强度。
T V 2 99.29 36.3 2 f f T 2 2 ( ) ( f ) ( ) 96.73 f 1.22
147.3N / mm 2 f fw 160 N / mm 2
A T V
x
某角钢连接，承受静态轴心力，采用三面围 焊连接。已知角钢2∟125×10，与厚度为 8mm的节点板连接，肢背的搭接长度为 300mm，焊缝高度hf=8mm，，钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型，试设计肢尖焊缝， 使连接的承载力充分发挥。
3-11. 试设计牛腿与柱的角焊缝连接。钢材 Q235B，焊条E43型，手工焊，N=98kN（静 力荷载），偏心e=120mm。f w 160 N / mm2
f
1.首先，需要明确焊缝的传 力路径： 焊缝1 N 牛腿顶板 牛腿腹板 焊缝2 柱翼缘 2.明确焊缝的受力情况： 焊缝1 偏心压力
焊缝2
h f ,max 1.2t1 1.2 12 14.4mm
h f 8mm
为了将作用力向焊缝形心简 化，首先要计算焊缝群的形 心位置。 近似地按钢板与柱的搭接长
度进行角焊缝的有效截面计
算。由于三面围焊，所以只
有水平焊缝需要减去 h f
有时候为了计算快捷，甚 至不考虑减去焊缝高度的 尺寸变化
45另一种考察方法另一种考察方法考虑螺栓受到不同的拉力导致抗剪承载力不一样采用螺栓群总的抗剪承载力考察螺栓连接的强度考虑螺栓受到不同的拉力导致抗剪承载力不一样采用螺栓群总的抗剪承载力考察螺栓连接的强度t609t6418341264186109322700ti045121551252706166468此方法考虑的是螺栓总的抗剪承载力问题在于螺栓的应力分布不清47双角钢拉杆与柱的连接如图
三面围焊共同承受偏心 竖向F的作用，在形心 处化简为： 剪力V 和
T
V
扭矩 T F (e x )
联合作用
可以判断最不利 点为A点。
焊缝连接设计一般可以根据 焊缝构造要求，假设焊缝的 高度或长度。多数情况下， 焊缝长度根据构件尺寸确定
，因此可假设焊缝高度。
焊缝高度最 h ,min h f 2 1.5 小尺寸： 6.7fmm 1.5 t14.4mm 20 6.7 mm 焊缝高度最 大尺寸：
70 N
70 2×80
N
4×80
试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。C级螺 栓M20，所用钢材为Q235B。若改用M20的8.8 级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝 刷清理浮锈），其承载力有何差别？
采用普通螺栓 螺栓拉剪作用
2 N 150 106kN 2
V 106kN
计算参数
f vb 140MPa, f cb 305MPa, ft b 170MPa
由
角钢肢尖的内力为：
N3 N2 K2 N 0.3 942.7 136.6 142.6kN 2
则，根据焊缝强度验算公式有：
lw 2
N2 142.6 10 81.6mm w 2 0.7 h f f f 2 0.7 8 160
3
由于角钢的角焊缝计算需要按照内力分配进 行，因此角钢角焊缝连接的承载力并不是仅 仅取决于某一焊缝的承载力，而是肢背与肢 尖的焊缝需要满足相应的比例关系。 例如，上题中若肢尖的焊缝只有80mm，则 当肢尖的焊缝达到承载极限的时候，肢背焊 缝仍没有充分发挥作用，连接的承载力只有 885.5kN；若肢尖的焊缝长度也设计为和肢背 的焊缝一样长，即300mm，连接的承载力却 不会相应的提高，仍然是942.7kN。
焊缝受到的作用力
T 200 (30 30 8.67) 10 =102.66 kN m
2
A T
V 200kN
对于A点
V
ry 20cm
rx 30 0.8 8.67 20.53cm
对于A点的应力
T rx 102.66 106 205.3 T 2 f 99.29 N / mm Ip 21226
V=98kN
M=N· e
求解焊缝群的惯性矩
1 I yw 2 { 0.7 8 (200 8)3 12 0.7 8 (200 8) [(200 8) / 2 12 0.7 8 / 2 70] }
2
y
O
(150 2 8) 0.7 8 702 (150 12 2 8) 0.7 8 (70 12 0.7 8 / 2) 2 15944368mm 4
4.计算焊缝1 设焊缝1的高度为8mm，则
N f
N=98kN M=N· e
N 98 103 47.55MPa 0.7 h f lw 0.7 8 2 (200 2 8)
1.96 106 5.17 MPa 2 2 (0.7h f lw ) / 6 0.7 8 2 (200 2 8) / 6 M