第四章 设计洪水与设计水位推

4、资料独立性的审查
要求同一系列中的样本，必须相互独立
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
频率计算推求设计洪峰流量
1、特大洪水的处理 (1)什么是特大洪水? 特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中， 比一般洪水大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水 痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查 证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以 发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后 者称资料外特大洪水(历史特大洪水).
P
1949年
P
M 1 2
2 0.0282 70 1
M 1 2
0.0282 (1 0.0282) 21 0.042 70 1 1 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
1903年
P
M 1 3
P 3 0.0423 70 1
将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
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Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
x
N a
x
a j 1
n l

n i l 1
N a

n l
1 N a 则可导出： x x n j x N 1 1 N a C x x n l x x x N 1
j i
a 2 n 2 v j 1 j i l 1 i
1867 1852 1832 1921
1921
1949 1903 1949
1832
1903
N1=70 N2=141
1935
n=33
1972
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调查期N2=141：
独立样本法：
统一样本法：
1867年
1852年 1832年
P
M 2 1
P
P
M 2 2
M 2 3
1921年
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[例]某站自1935～1972年的38年中，有5年因战争缺测，故实有洪水 资料33年。其中1949年为最大，并考证应从实测系列中抽出作为 特大值处理。另外，查明自1903年以来的70年间，为首的三次大 洪水，其大小排位为1921、1949、1903年，并能判断在这70年间 不会遗漏掉比1903年更大的洪水。同时，还调查到在1903年以前， 还有三次大于1921年的特大洪水，其序位是1867、1852、1832年， 但因年代久远，小于1921年洪水则无法查清。现按上述两种方法 估算各项经验频率。
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设：
N ——历史调查期年数： n ——实测系列的年数； l ——n年中的特大洪水项数； a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水l项）； m ——实测系列在n中由大到小排列的序号， m=l+1 ，l+2，...，n； Pm ——实测系列第m项的经验频率； PM ——特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,...,a
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（3）考虑特大洪水时经验频率的估算
加入特大洪水后，资料系列的特征： 1）连序系列和不连序系列：
缺测
所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连续与否 ，只是说所构成的样本中间有无空位。
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所以特大洪水加入系列后，样本成为不 连序系列，其经验频率和统计参数的计算与 连序系列不同。这样就要研究有特大洪水时 的经验频率和统计参数的计算方法，称为特 大洪水处理。 考虑特大洪水时经验频率的计算基本 上是采用将特大洪水的经验频率与一般洪水 的经验频率分别计算的方法。 目前国内有两种计算特大洪水与一般 洪水经验频率的方法：独立样本法、统一样 本法。
P
M 2 4
1 0.0071 141 1 2 0.0141 141 1 3 0.0211 141 1 4 0.0282 141 1
同 独 立 样 本 法
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调查期N1=70：
独立样本法：
统一样本法：
1921年
已抽到上面排序
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选样
• 河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水 具有不同历时的流量变化过程，如何从历 年洪水系列资料中选取表征洪水特征值的 样本，是洪水频率计算的首要问题。 • 选样就是在现有的洪水资料中选取样本系 列,作为频率计算的依据。我国目前采用年 最大值法选样，即每年只选一个最大洪峰 流量及某一历时的最大洪量组成系列。
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Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
... ...
缺测
...
...
T
n
N
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频率计算推求设计洪峰流量
• 经验频率的计算方法 1）独立样本法
该法是先经产流计算求设计净雨过程，再经汇流计算求得设计洪水过程。
4.地区综合法推求设计洪水
小流域设计洪水
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十三陵水库
潮白河向阳闸
长江荆江大堤 第四章设计洪水与设计水位推算
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4.1 根据流量观测资料推算
• • • • • 选样 资料的审查 特大洪水的处理 频率计算 成果分析
把实测系列与特大值系列看作是从总体中独立抽出的两个随 机样本，各项洪水可分别在各个系列中进行排位，实测系 列一般洪水的经验频率计算仍按连续系列的经验频率公式：
设：N——历史调查期年数：
n——实测系列的年数； l——n年中的特大洪水项数； a——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资料内特大洪水l项）； m——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1，l+2，...，n； Pm——实测系列第m项的经验频率； PM——特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,...,
M 1 3
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实测期n=33： 1949年
独立样本法： 已抽到上面排序
统一样本法：
P 0.0559 (1 0.0559)
588 33 1
m,2
21 0.0845 33 1 1
1968年
P
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洪水资料的审查与处理
3、资料代表性的审查与插补延长
指该洪水样本与其总体分布特征的相似程度，如相似程度 较高，则系列的代表性较好，计算成果的精度较高，反之 则较低。样本对总体代表性的高低，可通过对二者统计参 数的比较加以判断。 一般要求洪水系列n>30年,并有特大洪水加入，方可进行 频率计算。 若代表性不好，则应进行历史洪水调查和通 过相关分析插补延长系列。
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1）独立样本法
由 得特大洪水系列的经验频率计算公式为 ：
当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到与历 史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系列中 占序号，即实测系列的排序为m=l+1,l+2,...,n。
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2）.统一样本法
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洪水资料的审查与处理
1、资料可靠性的审查与改正
资料的正确与否，要从流量资料的测验方法、水位流量关 系、整编精度和水量平衡等方面进行检查，发现错误的要 纠正，发现伪造的要剔除
2、资料一致性的审查与还原
一致性是指产生资料系列的条件要相同，就是说组成该系 列的流量资料，都是在同样的气候条件、同样的下垫面条 件和同一测流断面条件下获得的。因气候条件变化缓慢， 故主要从人类活动影响和下垫面的改变来审查。若不能满 足一致要求，则需进行还原计算
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第四章 设计洪水与设计水位推算
4.1 根据流量观测资料推算 4.2 根据洪水调查资料 4.3 根据暴雨资料推算 4.4 小流域设计洪水 4.5 设计洪水位的推求
第四章设计洪水与设计水位推算
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一、设计洪水的意义及内容
为了保证工程安全，规划设计时，以某一标准 的洪水作为防御对象，使建筑的工程遇到不 超过这种标准的洪水时不会被破坏。 • 工程规划设计中所依据的一定标准的洪水， 即为设计洪水。 • 如何推算工程的设计洪水，涉及一个标准问 题，即设计标准。 正常运用标准、非常运用标准
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QN
QN
实测期 历史调查期
实测期
历史调查期
资料内特大洪水
资料外特大洪水 (历史特大洪水)
一般 K N QN / Q 2 时，QN可以考虑作为特大洪水处理。
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（2）为什么要考虑特大洪水？ 目前我们所掌握的样本系列不长，系 列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千 年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就 很不足。 如果能调查到N年（N>>n）中的特大洪 水，就相当于把n年资料展延到了N年， 提高了系列的代表性，使计算结果更合 理、准确。
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xP1 x P , Cs 1
xP2 x P2 , Cs
x P x P3 , C s
3
解联立方程组 x P1 x P3 P1 , C s P3 , C s
S
x P1 x P3 2 x P2 x P1 x P3
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设计洪水的计算途径
1.由流量资料推求设计洪水
先分别对洪峰流量和各时段洪量进行频率计算，求得设计洪峰流量和各种时 段的设计洪量；而后选择适当的典型洪水过程线，用设计洪峰与设计洪量控 制对其进行放大，得出设计洪水过程线。
2.由洪水调查资料推求设计洪水 3.由暴雨资料推求设计洪水
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考虑特大洪水时统计参数的确定
三点法 具体做法是：先将经验频率点据绘在频率格 纸上，通过点群中心目测绘制一条光滑的 经验频率曲线。然后在线上取（P1, x P1 ）、 （P2, x P21 ）和（P3, x P3 ）三个点。对于皮尔 逊Ⅲ型曲线，根据这三点的条件可得以下 三个联立方程式：
第四章设计洪水与设计水位推算
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设计洪水的内容：
• 设计洪水三要素： 设计洪峰流量Qm（m3/s）：为设计洪水过程线 中的最大流量 。 • 设计洪水量W（m3），即设计洪水的径流总 量，对防洪起着决定性作用 设计洪水过程线 对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库，一般可只 推求设计洪峰流量和设计水位 对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即 库容大小主要由洪水总量决定。
m , 33
33 0.969 34
...
P
M 1 3
0.0559 (1 0.0559) 32 0.970 33
...
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（4）考虑特大洪水时统计参数的确定 矩法： 假设系列中n-l年的一般洪水的均值为xn-l、均方 差为σn-l，它们与除去特大洪水后的N-a年总的 一般洪水系列的均值xN-a、均方差σN-a相等，即:
xj——特大洪水；xi——一般洪水
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Cs值：
对于Cv≤0.5的地区，Cs=(3～4）Cv；
对于0.5<Cv≤1.0的地区，Cs=(2.5～3.5）Cv； 对于Cv>1.0的地区，Cs=(2～3）Cv； 此外，还可以采用权函数法来估计 Cs。
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PM ... ...
PMa
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
Pm ... ... P
1-PMa
M P N 1
M
ml P P (1 P ) n l 1
m Ma Ma
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• 上述两种方法，我国目前都在使用。一般 说，独立样本法把特大洪水与实测一般洪 水视为相互独立，这在理论上有些不合理， 但比较简单。在特大洪水排位可能有错漏 时，因不互相影响，这方面讲则是比较合 适的。当特大洪水排位比较准确时，理论 上说，用统一样本法更好一些。