高考数学一轮复习第8章立体几何第1节空间几何体的结构特征及三视图与直观图课件理新人教A版
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[答案] A
|跟踪训练| (2019 年全国卷Ⅱ)中国有悠久的金石文化， 印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长 方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独 孤信的印信形状是“半正多面体”(图 1)．半正多 面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面 体．半正多面体体现了数学的对称美．图 2 是一 个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱 长为 1，则该半正多面体共有________个面，其棱长为________．
2．(2019 届安徽“江南十校”综合素质检测)已知在长方体 ABCD－A1B1C1D1 中，AA1 ＝AB＝2AD＝2，E，F 分别为棱 BB1，D1C1 的中点，直线 CD1 被四面体 CC1EF 外接球截 得的线段长为________．
解析：由题意可得 EC＝ 2，EF＝ 3，CF＝ 5，则 EC2＋EF2＝CF2，所以 EF⊥EC，
2.数学运算 述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法 形式出现，1 到 2 个
画出它们的直观图.
小题，占 5 或 10 分，
3.会用平行投影画出简单空间图形的三视图与 属于容易题.
直观图，了解空间图形的不同表达形式.
1
课 前 ·基 础 巩 固
‖知识梳理‖
1．空间几何体的结构特征
(1)多面体的结构特征
复习课件
高考数学一轮复习第8章立体几何第1节空间几何体的结构特征及三视图与直观图课件理新人教A版
2021/4/17
高考数学一轮复习第8章立体几何第1节空间几何体的结构
0
特征及三视图与直观图课件理新人教A版
第八章 立体几何
第一节 空间几何体的结构特 征及三视图与直观图
栏
课 前 ·基 础 巩 固 1
考点 空间几何体的三视图——多维探究 空间几何体的三视图是考查重点，主要在选择题、填空题中考查． 常见的命题角度有：(1)由空间几何体判定三视图；(2)由三视图还原几何体；(3)空 间几何体的三视图的有关计算问题．
●命题角度一 由空间几何体判定三视图 【例 1】 如图所示，将图①中的正方体截去两个三棱锥，得到图②中的几何体， 则该几何体的侧(左)视图为( )
2．空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图包括：正视图、侧视图、俯视图． (2)三视图的画法 ①在画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，重叠的线只画一条，不能看见 的轮廓线和棱用 5 _虚__线______表示． ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 6 _正__前__方____、正左方、 7 ___正__上__方__观察几何体的正投影图．
A．6＋3 4 3 B．125 C．6＋ 3 D．8
解析：选 B 由题意可得侧视图(图略)，上面是一个三角形，其底为 1 ＋12＝32，高为 2，三角形的面积 S1＝12×32×2＝32；下面是一个梯形，上底 为 2，下底为 4，高为 2，梯形的面积 S2＝12×(2＋4)×2＝6，所以组合体的 侧视图的面积 S＝S1＋S2＝32＋6＝125.故选 B．
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：选 C 由三视图可知，该几何体是如图所示的四棱锥 P－ABCD，易知四棱锥 P－ABCD 的四个侧面都是直角三角形，即此几何体各面中直角三角形的个数是 4，故选 C．
2．已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中小方格是单位正 方形，那么组合体的侧视图的面积为( )
多面体
结构特征
有两个面 1 __平__行_____，其余各面都是四边形且每相邻两个面的交线都 2 棱柱
_平__行__且__相__等____
棱锥 有一个面是多边形，而其余各面都是有一个 3 _公__共__顶__点__的三角形 棱台 棱锥被平行于 4 __底__面_____的平面所截，截面和底面之间的部分叫做棱台
2
课 堂 ·考 点 突 破
考点一 空间几何体的结构特征 |题组突破|
1．下列命题中正确的是( ) A．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周形成的旋转体是圆锥 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．将一个矩形(包括其内部)沿竖直方向平移一段距离，运动的轨迹是一个长方体 D．棱台各侧棱的延长线交于一点
目
导
课 堂 ·考 点 突 破 2
航
3 课 时 ·跟 踪 检 测
[最新考纲]
[考情分析]
[核心素养]
1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特
征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物
2021 年高考主要
体的结构.
考查三视图，柱、锥、
2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆 球的表面积和体积， 1.直观想象 锥、棱柱等的简易组合体)的三视图，能识别上 以选择题、填空题的
A
B
C
D
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好 哦~
解析：选 B 给几何体的各顶点标上字母，如图 1.A，E 在侧投影面上的投影重合， C，G 在侧投影面上的投影重合，几何体在侧投影面上的投影及把侧投影面展平后的情 形如图 2 所示，故选 B．
4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一 个正方形，则原来的图形是( )
A
B
C
D
解析：选 A 由直观图可知，在直观图中多边形为正方形，对角线长为 2，所以原 图形为平行四边形，位于 y 轴上的对角线长为 2 2.故选 A．
5．已知正三角形 ABC 的边长为 2，那么△ABC 的直观图△A′B′C′的面积为________．
解析：选 D 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周才可 得到圆锥，故 A 不正确；如图，平面 ABC∥平面 A1B1C1，侧面都是平行 四边形，但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行，故 不是棱柱，故 B 不正确；当矩形(包括其内部)水平放置时，沿竖直方向平 移一段距离，运动的轨迹是一个长方体，当矩形(包括其内部)不是水平放 置时，沿竖直方向平移一段距离，运动的轨迹不是长方体，故 C 不正确；棱台是用一个 平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，其各侧棱的延长线必交于一点，故 D 正确．
考点 数学文化中空间几何体的创新应用 【例】 (2018 年全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部 分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件 与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
A
B
C
D
[解析] 由题意可知，带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图 应选 A．
3．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是： (1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为 8 _4_5_°__或__1_3_5_°__， z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面 9 __垂__直_____. (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 10 __平__行__于__坐__标__轴___；平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度 11 __不__变_____；平行于 y 轴的线段在直观图中长度为 12 原__来__的__一__半_．
答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)×
二、走进教材
2．(必修 2P10B1 改编)如图，长方体 ABCD－A′B′C′D′被截去一部 分，其中 EH∥A′D′，剩下的几何体是( )
A．棱台
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱
答案：C
3．(必修 2P21A4 改编)用斜二测画法画水平放置的矩形的直观图，直观图的面积与原 矩形的面积之比为( )
A
B
C
D
[解析] 从几何体的左侧看，对角线 AD1 在视线范围内，故画为实线，右侧面的棱 C1F 不在视线范围内，故画为虚线，且上端点位于几何体上底面边的中点．故选 B．
[答案] B
●命题角度二 由三视图还原几何体 【例 2】 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )
A
B
C
►常用结论 1．若相邻两物体的表面相交，则表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意 实线、虚线的画法． 2．用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图的面积是原图形面积的 42倍．
‖基础自测‖ 一、疑误辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．( ) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．( ) (3)夹在两个平行的平面之间，其余的面都是梯形，这样的几何体一定是棱台．( ) (4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．( ) (5)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱．( ) (6)菱形的直观图仍是菱形．( )
[解析] 由三棱锥 C－ABD 的正视图、俯视图，得三棱锥 C－ABD
的侧视图为直角边长为 22的等腰直角三角形，如图所示，所以三棱锥
C－ABD 的侧视图的面积为12× 22× 22＝14.
[答案]
1 4
►名师点津
由三视图确定几何体的 3 步骤
|跟踪训练| 1．(2019 届福州模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，实线画出的是某几何体 的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是( )
(2)旋转体的形成
几何体
旋转图形
旋转轴
圆柱
矩形
矩形任一边所在的直线
圆锥
直角三角形
一条直角边所在的直线
圆台
直角腰所在的直线或等腰梯形上下底中点的连 直角梯形或等腰梯形
线
球
半圆或圆
直径所在的直线
►常用结论 球的任何截面都是圆面，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，大圆的半径等 于球的半径；被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆，小圆的半径小于球的半径．
解析：∵正三角形 ABC 的边长为 2，
∴S△ABC＝12absin 60°＝ 3.
利用
S
直＝
2 4S
原，得
S ＝ △A′B′C′
6 4.
答案：
6 4
►名师点津
原图形与直观图中的“三变”与“三不变”
(1)“三变”坐 与标y轴轴平的行夹的角线改段变的长度改变（减半） 图形改变 平行性不变
(2)“三不变”与x轴平行的线段长度不变 相对位置不变
考点二 空间几何体的直观图 |题组突破|
3.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边 AB 平行于 y′ 轴，BC，AD 平行于 x′轴．已知四边形 ABCD 的面积为 2 2 cm2，则原 平面图形的面积为( )
A．4 cm2 B．4 2 cm2 C．8 cm2 D．8 2 cm2 解析：选 C 由直观图的面积与原面积之比为 42，又直观图的面积为 2 2 cm2，得 原平面图形的面积为 8 cm2.
D
[解析] A、B 的正视图不符合要求，C 的俯视图显然不符合要求，故选 D．
[答案] D
●命题角度三 空间几何体的三视图的有关计算问题 【例 3】 把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起，使得平面 ABD⊥平面 CBD， 形成的三棱锥 C－ABD 的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为________．
则△FEC 为直角三角形．又因为 CC1⊥FC1，△CGF 为直角三角形，所以四面体 CC1EF 的外接球的球心 O 是棱 CF 的中点，即外接球的直径 2R＝CF＝ 5.过点 O 作 OM⊥CD1，
垂足为点 M，过 F 作 FN⊥Cபைடு நூலகம்1，垂足为点 N，则 OM＝12FN＝ 42，则直线 CD1 被四面体
A．12
B．
2 2
C．
2 3
D．
2 4
答案：D
三、易错自纠 4．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．圆柱，圆锥，球体的组合体 解析：选 C 由球的性质可知，用平面截球所得的截面都是圆面．
5．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，该几何体的侧视图为 ()
CC1EF 的外接球截得的线段长为 2 R2－OM2＝322.
答案：3
2 2
►名师点津 空间几何体概念辨析题的常用方法
紧扣定义，由已知构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线 定义法
面关系或增加线、面等基本元素，根据定义进行判定 通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个结论是错误的，只要举出一 反例法 个反例即可
|跟踪训练| (2019 年全国卷Ⅱ)中国有悠久的金石文化， 印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长 方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独 孤信的印信形状是“半正多面体”(图 1)．半正多 面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面 体．半正多面体体现了数学的对称美．图 2 是一 个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱 长为 1，则该半正多面体共有________个面，其棱长为________．
2．(2019 届安徽“江南十校”综合素质检测)已知在长方体 ABCD－A1B1C1D1 中，AA1 ＝AB＝2AD＝2，E，F 分别为棱 BB1，D1C1 的中点，直线 CD1 被四面体 CC1EF 外接球截 得的线段长为________．
解析：由题意可得 EC＝ 2，EF＝ 3，CF＝ 5，则 EC2＋EF2＝CF2，所以 EF⊥EC，
2.数学运算 述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法 形式出现，1 到 2 个
画出它们的直观图.
小题，占 5 或 10 分，
3.会用平行投影画出简单空间图形的三视图与 属于容易题.
直观图，了解空间图形的不同表达形式.
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课 前 ·基 础 巩 固
‖知识梳理‖
1．空间几何体的结构特征
(1)多面体的结构特征
复习课件
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2021/4/17
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特征及三视图与直观图课件理新人教A版
第八章 立体几何
第一节 空间几何体的结构特 征及三视图与直观图
栏
课 前 ·基 础 巩 固 1
考点 空间几何体的三视图——多维探究 空间几何体的三视图是考查重点，主要在选择题、填空题中考查． 常见的命题角度有：(1)由空间几何体判定三视图；(2)由三视图还原几何体；(3)空 间几何体的三视图的有关计算问题．
●命题角度一 由空间几何体判定三视图 【例 1】 如图所示，将图①中的正方体截去两个三棱锥，得到图②中的几何体， 则该几何体的侧(左)视图为( )
2．空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图包括：正视图、侧视图、俯视图． (2)三视图的画法 ①在画三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，重叠的线只画一条，不能看见 的轮廓线和棱用 5 _虚__线______表示． ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 6 _正__前__方____、正左方、 7 ___正__上__方__观察几何体的正投影图．
A．6＋3 4 3 B．125 C．6＋ 3 D．8
解析：选 B 由题意可得侧视图(图略)，上面是一个三角形，其底为 1 ＋12＝32，高为 2，三角形的面积 S1＝12×32×2＝32；下面是一个梯形，上底 为 2，下底为 4，高为 2，梯形的面积 S2＝12×(2＋4)×2＝6，所以组合体的 侧视图的面积 S＝S1＋S2＝32＋6＝125.故选 B．
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：选 C 由三视图可知，该几何体是如图所示的四棱锥 P－ABCD，易知四棱锥 P－ABCD 的四个侧面都是直角三角形，即此几何体各面中直角三角形的个数是 4，故选 C．
2．已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中小方格是单位正 方形，那么组合体的侧视图的面积为( )
多面体
结构特征
有两个面 1 __平__行_____，其余各面都是四边形且每相邻两个面的交线都 2 棱柱
_平__行__且__相__等____
棱锥 有一个面是多边形，而其余各面都是有一个 3 _公__共__顶__点__的三角形 棱台 棱锥被平行于 4 __底__面_____的平面所截，截面和底面之间的部分叫做棱台
2
课 堂 ·考 点 突 破
考点一 空间几何体的结构特征 |题组突破|
1．下列命题中正确的是( ) A．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周形成的旋转体是圆锥 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．将一个矩形(包括其内部)沿竖直方向平移一段距离，运动的轨迹是一个长方体 D．棱台各侧棱的延长线交于一点
目
导
课 堂 ·考 点 突 破 2
航
3 课 时 ·跟 踪 检 测
[最新考纲]
[考情分析]
[核心素养]
1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特
征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物
2021 年高考主要
体的结构.
考查三视图，柱、锥、
2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆 球的表面积和体积， 1.直观想象 锥、棱柱等的简易组合体)的三视图，能识别上 以选择题、填空题的
A
B
C
D
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好 哦~
解析：选 B 给几何体的各顶点标上字母，如图 1.A，E 在侧投影面上的投影重合， C，G 在侧投影面上的投影重合，几何体在侧投影面上的投影及把侧投影面展平后的情 形如图 2 所示，故选 B．
4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一 个正方形，则原来的图形是( )
A
B
C
D
解析：选 A 由直观图可知，在直观图中多边形为正方形，对角线长为 2，所以原 图形为平行四边形，位于 y 轴上的对角线长为 2 2.故选 A．
5．已知正三角形 ABC 的边长为 2，那么△ABC 的直观图△A′B′C′的面积为________．
解析：选 D 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周才可 得到圆锥，故 A 不正确；如图，平面 ABC∥平面 A1B1C1，侧面都是平行 四边形，但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行，故 不是棱柱，故 B 不正确；当矩形(包括其内部)水平放置时，沿竖直方向平 移一段距离，运动的轨迹是一个长方体，当矩形(包括其内部)不是水平放 置时，沿竖直方向平移一段距离，运动的轨迹不是长方体，故 C 不正确；棱台是用一个 平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，其各侧棱的延长线必交于一点，故 D 正确．
考点 数学文化中空间几何体的创新应用 【例】 (2018 年全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部 分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件 与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
A
B
C
D
[解析] 由题意可知，带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图 应选 A．
3．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是： (1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为 8 _4_5_°__或__1_3_5_°__， z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面 9 __垂__直_____. (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 10 __平__行__于__坐__标__轴___；平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度 11 __不__变_____；平行于 y 轴的线段在直观图中长度为 12 原__来__的__一__半_．
答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)×
二、走进教材
2．(必修 2P10B1 改编)如图，长方体 ABCD－A′B′C′D′被截去一部 分，其中 EH∥A′D′，剩下的几何体是( )
A．棱台
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱
答案：C
3．(必修 2P21A4 改编)用斜二测画法画水平放置的矩形的直观图，直观图的面积与原 矩形的面积之比为( )
A
B
C
D
[解析] 从几何体的左侧看，对角线 AD1 在视线范围内，故画为实线，右侧面的棱 C1F 不在视线范围内，故画为虚线，且上端点位于几何体上底面边的中点．故选 B．
[答案] B
●命题角度二 由三视图还原几何体 【例 2】 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )
A
B
C
►常用结论 1．若相邻两物体的表面相交，则表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意 实线、虚线的画法． 2．用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图的面积是原图形面积的 42倍．
‖基础自测‖ 一、疑误辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．( ) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．( ) (3)夹在两个平行的平面之间，其余的面都是梯形，这样的几何体一定是棱台．( ) (4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．( ) (5)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱．( ) (6)菱形的直观图仍是菱形．( )
[解析] 由三棱锥 C－ABD 的正视图、俯视图，得三棱锥 C－ABD
的侧视图为直角边长为 22的等腰直角三角形，如图所示，所以三棱锥
C－ABD 的侧视图的面积为12× 22× 22＝14.
[答案]
1 4
►名师点津
由三视图确定几何体的 3 步骤
|跟踪训练| 1．(2019 届福州模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，实线画出的是某几何体 的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是( )
(2)旋转体的形成
几何体
旋转图形
旋转轴
圆柱
矩形
矩形任一边所在的直线
圆锥
直角三角形
一条直角边所在的直线
圆台
直角腰所在的直线或等腰梯形上下底中点的连 直角梯形或等腰梯形
线
球
半圆或圆
直径所在的直线
►常用结论 球的任何截面都是圆面，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，大圆的半径等 于球的半径；被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆，小圆的半径小于球的半径．
解析：∵正三角形 ABC 的边长为 2，
∴S△ABC＝12absin 60°＝ 3.
利用
S
直＝
2 4S
原，得
S ＝ △A′B′C′
6 4.
答案：
6 4
►名师点津
原图形与直观图中的“三变”与“三不变”
(1)“三变”坐 与标y轴轴平的行夹的角线改段变的长度改变（减半） 图形改变 平行性不变
(2)“三不变”与x轴平行的线段长度不变 相对位置不变
考点二 空间几何体的直观图 |题组突破|
3.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边 AB 平行于 y′ 轴，BC，AD 平行于 x′轴．已知四边形 ABCD 的面积为 2 2 cm2，则原 平面图形的面积为( )
A．4 cm2 B．4 2 cm2 C．8 cm2 D．8 2 cm2 解析：选 C 由直观图的面积与原面积之比为 42，又直观图的面积为 2 2 cm2，得 原平面图形的面积为 8 cm2.
D
[解析] A、B 的正视图不符合要求，C 的俯视图显然不符合要求，故选 D．
[答案] D
●命题角度三 空间几何体的三视图的有关计算问题 【例 3】 把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起，使得平面 ABD⊥平面 CBD， 形成的三棱锥 C－ABD 的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为________．
则△FEC 为直角三角形．又因为 CC1⊥FC1，△CGF 为直角三角形，所以四面体 CC1EF 的外接球的球心 O 是棱 CF 的中点，即外接球的直径 2R＝CF＝ 5.过点 O 作 OM⊥CD1，
垂足为点 M，过 F 作 FN⊥Cபைடு நூலகம்1，垂足为点 N，则 OM＝12FN＝ 42，则直线 CD1 被四面体
A．12
B．
2 2
C．
2 3
D．
2 4
答案：D
三、易错自纠 4．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．圆柱，圆锥，球体的组合体 解析：选 C 由球的性质可知，用平面截球所得的截面都是圆面．
5．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，该几何体的侧视图为 ()
CC1EF 的外接球截得的线段长为 2 R2－OM2＝322.
答案：3
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►名师点津 空间几何体概念辨析题的常用方法
紧扣定义，由已知构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线 定义法
面关系或增加线、面等基本元素，根据定义进行判定 通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个结论是错误的，只要举出一 反例法 个反例即可