基于修正Shapley值模型的航运联盟利益分配

基于修正Shapley值模型的航运联盟利益分配
作者：常征范瀚文张聆晔
来源：《上海海事大学学报》2022年第01期
摘要：为保证航运联盟利益分配的公平性和合理性，解决航运联盟各成员利益分配不均的问题，考虑投资贡献、风险承担、努力水平等因素对航运联盟各成员利益分配的影响。

运用直觉模糊层次分析法和熵权法分别从主观和客观角度进行精确赋权，结合博弈理论确定最终权重。

建立修正Shapley值模型来制定航运联盟成员间的利益分配方案，弥补标准Shapley值模型仅考虑成员边际贡献的不足。

结合实际案例发现，改进后的利益分配方案能科学合理地体现班轮公司综合贡献水平，能有效提升班轮公司间的合作积极性，有助于实现航运联盟的稳定发展。

关键词：
航运联盟; 利益分配; 修正Shapley值模型; 综合赋权法
中图分类号： F551
文献标志码： A
Profit distribution of shipping alliance based
on modified Shapley value model
CHANG Zheng， FAN Hanwen， ZHANG Lingye
（College of Transportation Engineering， Dalian Maritime University， Dalian 116026，Liaoning， China）
Abstract：
In order to ensure the fairness and rationality of profit distribution of shipping alliance and solve the uneven profit distribution problem among the members of shipping alliance， the influence of factors such as investment contribution， risk taking and effort level on the profit distribution among the members of shipping alliance is considered. The intuitionistic fuzzy analytic hierarchy process and the entropy method are used to accurately evaluate weights from subjective and objective perspectives， respectively， and the final weights are determined by the game theory. The modified Shapley value model is built to formulate the profit distribution scheme among the members of shipping alliance， which compensates for the deficiency of the standard Shapley value model that only considers the marginal contribution of the members. Through actual cases， it is found that the improved profit distribution scheme can scientifically and reasonably reflect the comprehensive contribution level of liner companies， effectively enhance the enthusiasm of cooperation among liner companies， and help to realize the stable development of the shipping alliance.
Key words：
shipping alliance; profit distribution; modified Shapley value model; comprehensive weighting method
0 引言
航运联盟指班轮公司在保证各自独立法人地位的前提下，通过签订联合经营协议，开展航线共营、运力互租等合作而结成的各种联盟。

班轮公司可以通过加入航运联盟获得额外收益。

现实中，往往需要通过考量联盟中各班轮公司的市场地位、运力投入等因素的差异，以协议约束的方式对各班轮公司进行利益分配。

然而，这种方式忽略了班轮公司风险承担、服务质量等因素的影响[1]。

因此，有必要设计公平合理的利益分配机制，以实现航运联盟的稳定发展。

目前，国内外相关学者主要在航运联盟的形成机制、航运联盟运力互租优化、联盟稳定性等几个方面展开了研究。

在航运联盟的形成机制方面，CASCHILI等[2]运用网络分析方法验证了中小型航运企业之间的合作关系根源于规模经济的利好，大型公司与中小型公司的合作可以有效提升市场占有率。

在航运联盟运力互租优化方面：庞金梅等[3]基于不同港口的货運需求，利用数据挖掘的方法设计航线以及配载船舶并进行优化求解;杨华龙等[4]考虑了班轮运输需求的可变性，结合航运联盟中舱位互租协议，构建了班轮舱位优化模型;吴琼等[5]分析了班轮运输路径和货物运量与航运网络的利益关系，设计列生成算法对航线网络进行优化。

在航运联盟稳定性研究方面，RAU等[6]构建了一个合作博弈模型，通过改变竞争强度等参数分析了不同投资组合对联盟结构稳定性的影响。

近年来航运联盟的利益分配问题也受到了学者们的广泛关注，如：孟召薇等[7]结合区块链技术的优势，研究了航运联盟企业运力共享下的利益分配问题;针对航运联盟中班轮公司的空箱调运优化问题，刘荣亮等[8]运用逆优化技术设计了联盟利益分配机制。

航运联盟稳定的关键在于利益分配的合理性和公平性，当联盟成员获得的利益与自身的利益目标差异较大时，联盟成员合作意愿会降低甚至有可能退出联盟，造成联盟解体。

已有研究[9]指出，航运联盟的利益分配是典型的合作博弈问题，通过求解博弈问题的解可得联盟成员的利益分配。

Shapley值模型虽然可以解决联盟成员的利益分配问题，但它只考虑成员对总体利益的边际贡献，容易造成一些成员“搭便车”的行为，进而损害联盟其他成员的利益。

因此，相关学者通过引入修正因子，建立修正Shapley值模型对联盟成员的利益分配进行调整。

目前有学者提出层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）[10]、群组决策特征根方法[11]、专家打分法[12]等基于主观赋值的方法，以及熵权法[13]、云重心法[14]、TOPSIS模型[15]等基于客观数据修正的方法，为联盟成员利益的合理分配提供了一定的參考，明晰了求解修正因子的研究脉络，拓展了相关研究的维度。

综上可知，修正Shapley值模型已经被广泛地应用在利益分配的合作博弈问题中。

然而，采用主观方法评估修正因子的权重，往往依赖专家的经验和主观认识，忽略了专家评价的模糊性，而不同的客观方法由于在统计原理上存在一定的差异，计算结果会有所不同。

因此，本文
采用体现专家犹豫度的直觉模糊AHP求解主观权重，结合博弈论的思想将主客观权重有机耦合，获得修正因子的最终权重，使得修正后的利益分配方案更具有合理性和公平性。

对比3种模式下班轮公司的利益分配结果可以得出以下结论：首先，修正Shapley值模型是解决多成员利益分配问题的有效工具。

从利益增长的角度分析，仅考虑边际贡献的标准Shapley值模型求得丙公司获得最高的利益增长;而修正Shapley值模型综合考虑投资贡献、风险承担、努力水平等影响航运联盟成员间利益分配的因素，认为乙公司的综合贡献能力较好。

该分配结果符合“高风险-高回报”的原理，同时验证了专家估计和判断的正确性。

其次，甲公司和丙公司利益的降低在一定程度上激励成员，既要注重自身的竞争优势，也要相互合作、取长补短，从而提升航运联盟的总利益。

从长远来看，航运联盟是班轮企业未来挖掘新市场专业化分工合作的必然选择，航运联盟的总利益将呈现出逐步增长的态势。

因此，修正Shapley值模型为航运联盟利益分配提供了一种科学合理的分配策略，具有较好的应用前景。

3 结论
合理的利益分配策略对维持航运联盟稳定具有重要意义。

本文在标准Shapley值模型的基础上综合考虑了成员间贡献水平、风险承担、市场地位等因素的差异，建立修正Shapley值利益分配模型，有效地弥补了标准Shapley值模型仅考量成员平均贡献的缺陷。

计算结果表明，在航运联盟的利益分配中，应该注重各成员的贡献水平以及风险承担能力，这将直接关系到航运联盟的稳定性。

联盟成员的市场地位也是很重要的考量要素，龙头企业应该利用自身的市场竞争优势，为航运联盟拓展更多的资源。

联盟内部其他成员也要充分发挥自身的技术优势，以提升航运联盟在行业中的综合影响力。

航运联盟中各成员的利益分配是一个复杂问题，现有的利益分配方法也存在一定的改善空间。

比如，标准Shapley值模型需要事先知晓不同联盟组合下的利益，然而在现实中利益的高低会受到外界因素影响从而产生一定的波动。

同时，航运联盟持续时间也是影响利益的重要因素，班轮公司通过长期合作可以提升合作效率，进而提升最终利益。

因此，后续工作可以进一步研究联盟持续时间对联盟利益分配的影响，进一步丰富修正Shapley值模型的实际应用价值，为班轮公司等利益相关主体提供更具科学性的参考依据。

参考文献：
[1]WANG Z J， HU H， ZENG Q C， et al. Profit sharing and the stability of shipping alliances based on game theory[J]. Journal of Transport Economics and Policy， 2016， 50（3）：245-261.
[2]CASCHILI S， MEDDA F， PAROLA F， et al. An analysis of shipping agreements： the cooperative container network[J]. Networks and Spatial Economics， 2014， 14（3/4）： 357-377. DOI： 10.1007/s11067-014-9230-1.
[3]庞金梅，胡坚堃，黄有方. 航运联盟新阶段集装箱运输网络优化[J]. 华中师范大学学报（自然科学版）， 2017， 51（1）： 47-51. DOI： 10.19603/ki.1000-1190.2017.01.008.
[4]杨华龙，郭笛，史小宁，等. 基于联盟互租战略的近洋航线班轮舱位互租与分配优化[J]. 系统管理学报， 2016， 25（5）： 940-947.
[5]吴琼，郑士源，朱太球. 基于列生成算法的集装箱班轮运输网络优化[J]. 上海海事大学学报， 2014， 35（1）： 29-34. DOI： 10.13340/j.jsmu.2014.01.007.
[6]RAU P， SPINLER S. Alliance formation in a cooperative container shipping game：performance of a real options investment approach[J]. Transportation Research Part E， 2017，101： 155-175. DOI： 10.1016/j.tre.2017.02.005.
近年来航运联盟的利益分配问题也受到了学者们的广泛关注，如：孟召薇等[7]结合区块链技术的优势，研究了航运联盟企业运力共享下的利益分配问题;针对航运联盟中班轮公司的空箱调运优化问题，刘荣亮等[8]运用逆优化技术设计了联盟利益分配机制。

航运联盟稳定的关键在于利益分配的合理性和公平性，当联盟成员获得的利益与自身的利益目标差异较大时，联盟成员合作意愿会降低甚至有可能退出联盟，造成联盟解体。

已有研究[9]指出，航运联盟的利益分配是典型的合作博弈问题，通过求解博弈问题的解可得联盟成员的利益分配。

Shapley值模型虽然可以解决联盟成员的利益分配问题，但它只考虑成员对总体利益的边际贡献，容易造成一些成员“搭便车”的行为，进而损害联盟其他成员的利益。

因此，相关学者通过引入修正因子，建立修正Shapley值模型对联盟成员的利益分配进行调整。

目前有学者提出层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）[10]、群组决策特征根方法[11]、专家打分法[12]等基于主观赋值的方法，以及熵权法[13]、云重心法[14]、TOPSIS模型[15]等基于客观数据修正的方法，为联盟成员利益的合理分配提供了一定的参考，明晰了求解修正因子的研究脉络，拓展了相关研究的维度。

综上可知，修正Shapley值模型已经被广泛地应用在利益分配的合作博弈问题中。

然而，采用主观方法评估修正因子的权重，往往依赖专家的经验和主观认识，忽略了专家评价的模糊性，而不同的客观方法由于在统计原理上存在一定的差异，计算结果会有所不同。

因此，本文采用体现专家犹豫度的直觉模糊AHP求解主观权重，结合博弈论的思想将主客观权重有机耦合，获得修正因子的最终权重，使得修正后的利益分配方案更具有合理性和公平性。

对比3种模式下班轮公司的利益分配结果可以得出以下结论：首先，修正Shapley值模型是解决多成员利益分配问题的有效工具。

从利益增长的角度分析，仅考虑边际贡献的标准Shapley值模型求得丙公司获得最高的利益增长;而修正Shapley值模型综合考虑投资贡献、风险承担、努力水平等影响航运联盟成员间利益分配的因素，认为乙公司的综合贡献能力较好。

该分配结果符合“高风险-高回报”的原理，同时验证了专家估计和判断的正确性。

其次，甲公司和丙公司利益的降低在一定程度上激励成员，既要注重自身的竞争优势，也要相互合作、取
长补短，从而提升航运联盟的总利益。

从长远来看，航运联盟是班轮企业未来挖掘新市场专业化分工合作的必然选择，航运联盟的总利益将呈现出逐步增长的态势。

因此，修正Shapley值模型为航运联盟利益分配提供了一种科学合理的分配策略，具有较好的应用前景。

3 结论
合理的利益分配策略对维持航运聯盟稳定具有重要意义。

本文在标准Shapley值模型的基础上综合考虑了成员间贡献水平、风险承担、市场地位等因素的差异，建立修正Shapley值利益分配模型，有效地弥补了标准Shapley值模型仅考量成员平均贡献的缺陷。

计算结果表明，在航运联盟的利益分配中，应该注重各成员的贡献水平以及风险承担能力，这将直接关系到航运联盟的稳定性。

联盟成员的市场地位也是很重要的考量要素，龙头企业应该利用自身的市场竞争优势，为航运联盟拓展更多的资源。

联盟内部其他成员也要充分发挥自身的技术优势，以提升航运联盟在行业中的综合影响力。

航运联盟中各成员的利益分配是一个复杂问题，现有的利益分配方法也存在一定的改善空间。

比如，标准Shapley值模型需要事先知晓不同联盟组合下的利益，然而在现实中利益的高低会受到外界因素影响从而产生一定的波动。

同时，航运联盟持续时间也是影响利益的重要因素，班轮公司通过长期合作可以提升合作效率，进而提升最终利益。

因此，后续工作可以进一步研究联盟持续时间对联盟利益分配的影响，进一步丰富修正Shapley值模型的实际应用价值，为班轮公司等利益相关主体提供更具科学性的参考依据。

参考文献：
[1]WANG Z J， HU H， ZENG Q C， et al. Profit sharing and the stability of shipping alliances based on game theory[J]. Journal of Transport Economics and Policy， 2016， 50（3）：245-261.
[2]CASCHILI S， MEDDA F， PAROLA F， et al. An analysis of shipping agreements： the cooperative container network[J]. Networks and Spatial Economics， 2014， 14（3/4）： 357-377. DOI： 10.1007/s11067-014-9230-1.
[3]庞金梅，胡坚堃，黄有方. 航运联盟新阶段集装箱运输网络优化[J]. 华中师范大学学报（自然科学版）， 2017， 51（1）： 47-51. DOI： 10.19603/ki.1000-1190.2017.01.008.
[4]杨华龙，郭笛，史小宁，等. 基于联盟互租战略的近洋航线班轮舱位互租与分配优化[J]. 系统管理学报， 2016， 25（5）： 940-947.
[5]吴琼，郑士源，朱太球. 基于列生成算法的集装箱班轮运输网络优化[J]. 上海海事大学学报， 2014， 35（1）： 29-34. DOI： 10.13340/j.jsmu.2014.01.007.
[6]RAU P， SPINLER S. Alliance formation in a cooperative container shipping game：performance of a real options investment approach[J]. Transportation Research Part E， 2017，101： 155-175. DOI： 10.1016/j.tre.2017.02.005.。