高中数学人教B版必修4课时跟踪检测(七) 诱导公式(四) Word版含解析

课时跟踪检测（七）诱导公式（四）
层级一学业水平达标
．若<，且>，则θ是( )
．第一象限角．第二象限角
．第四象限角
．第三象限角解析：选由于＝θ<，＝θ>，所以角θ的终边落在第二象限，故选.
．已知θ＝，则(°＋θ)的值是( )
．－
．－
解析：选(°＋θ)＝(°＋θ)＝－θ＝－.
．已知＝，且φ<，则φ等于( )
．－
．－解析：选由＝－φ＝，得φ＝－.又φ<，∴φ＝－，∴φ＝－.
．已知θ＝，则＝( )
．－
．
．
解析：选＝θ＋θ θ－θ)
＝θ)＝＝－.
．若角，，是△的三个内角，则下列等式中一定成立的是( )
．(＋)＝－
．(＋)＝
．＝
．＝
解析：选∵＋＋＝π，∴＋＝π－，
∴(＋)＝－，(＋)＝，故，错．
∵＋＝π－，∴＝，
∴＝＝，故错．
∵＋＝π－，∴＝＝，故正确．
． °＋ °的值为．
解析：°＋°＝(°＋°)＋(°－°)
＝°－°＝.
答案：
．若＝，则θ－θ＝.
解析：＝θ＝，从而θ＝－θ＝，所以θ－θ＝－.
答案：－
．化简：(－α－π)·＝.
解析：原式＝－(π＋α)·
＝－(π＋α)·
＝α·(－α)
＝－α.
答案：－α
．已知(π＋α)＝－.
求：()；
().
解：∵(π＋α)＝－α＝－，∴α＝.
()＝＝－α＝－.
()＝α，α＝－α＝－＝.
∵α＝，∴α为第一或第二象限角．
①当α为第一象限角时，＝α＝.
②当α为第二象限角时，＝α＝－.
．已知＝，
求值：＋.
解：原式＝α α,－α)＋α α,－α)
＝－α－α＝－α.
又＝，所以－α＝.
所以原式＝－α＝.
层级二应试能力达标
．若(π＋α)＋＝－，则＋(π－α)的值为( )
．－．－
解析：选∵(π＋α)＋＝－，
即－α－α＝－α＝－，从而α＝，
∴＋(π－α)＝－α－α＝－α＝－.
．已知()＝，下列式子成立的是( )
．(＋π)＝．(π－)＝
．(π－)＝－()
．＝－
解析：选(＋π)＝(＋π)＝－；
(π－)＝(π－)＝(－)＝－；
＝＝－＝－；
(π－)＝(π－)＝＝()，故选.．已知α为锐角，(π－α)－＋＝，(π＋α)＋(π＋β)－＝，则α的值是( )。