七年级下册数学清明月假调查试题

七年级下册数学清明月假调查试题
一．选择题（共15小题）
1．下列各数中无理数的个数是（）
①；②；③0；④；⑤﹣0.2；⑥；⑦0.4949949994……（它的位数无限且相邻两个“4”之间
的“9”的个数依次增加1个）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．在平面直角坐标系中，点（8，﹣15）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．方程2x ﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若关于x，y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．已知三角形的三个顶点坐标分别是（﹣4，﹣1），（﹣1，4），（1，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）
A．（﹣2，2），（3，4），（1，7）B．（﹣2，2），（4，3），（1，7）
C．（2，2），（3，4），（1，7）D．（2，﹣2），（3，3），（1，7）
6．一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（）
A．B．
C．D．7．下列说法中，正确的个数是（）
①5是25的算术平方根；②﹣9没有算术平方根；③（﹣6）2的算术平方根是±6；④一个数的算术平方根一
定是正数；⑤（π﹣2）2的算术平方根是π﹣2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（2，3）表示教学楼的位置，（3，1）表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成（）
A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（﹣2，1）D．（1，﹣2）
9．在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（）
A．5B．6C．7D．8
10．如图，直线AB∥CD，CD∥EF，且∠B＝30°，∠CGE＝125°，则∠CGB的度数为（）A．45°B．40°C．30°D．25°
11．若与互为相反数，则的值为（）
A．B．C．D．
12．如图所示，含30°角的三角尺放置在长方形纸片的内部，三角尺的三个顶点恰好在长方形的边上，若∠FGC ＝26°，则∠AEF等于（）
A．106°B．124°C．126°D．134°
13．已知数轴上点A、B分别表示、，若点C也在数轴上，且AC＝2AB，则点C所表示的数为（）
A．3﹣2B．2﹣C．+或3﹣2D．3﹣2或2﹣
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14．如图，已知FD∥BE，则∠1﹣∠A+∠2等于（）
A．90°B．135°C．150°D．180°
15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论：
①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2
∠DOF．其中正确的有（）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④
二．填空题（共13小题）
16．的平方根为．
17．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．
18．已知4x﹣y＝0，用含x的代数式来表示y为．
19．在平面直角坐标系中，已知AB＝5，AB∥x轴，且点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是．20．已知坐标平面内点A（﹣2，4）．如果将坐标系先向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度，那么点A变化后的点A′的坐标为．
21．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图
2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常
数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是
，类似地，图2所示的算筹图可以表述为．
22．在平面直角坐标系中，若A（x1，y1）、B（x2，y2），则AB＝，若M（﹣4，1）、N（2，﹣1），则MN＝．23．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣2，若AB＝AE，则数轴上点E所表示的数为．
24．已知n是正整数，是整数，求n的最小值为．
25．已知方程组的解x，y满足x+y＝2，则k的值为．
26．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则M+N的平方根为．27．∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．
28．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第200
次跳动至点P200的坐标是．
三．解答题（共7小题）
29．求式中的x的值：
（1）3（x﹣1）2＝12；（2）（x+1）3＝﹣9．
30．解方程组：
（1）；（2）．
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31．一个正数的两个平方根为2n+1和n﹣4，2n是2m+4的立方根，的小数部分是k，求的平方根．
32．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单
位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；
（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．33．如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C．
（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；
（2）延长DE至F，连接BE，如图2，若∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，求证：∠AED＝∠C．
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34．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+＝0，过点C作CB⊥x轴于点B．
（1）求A、C两点坐标；
（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数．35．在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n）．且m，n满足m ＝．（1）求A、B两点坐标；
（2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q（1，0）．在直线l上是否存在P点，若S△P AB ＝，若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
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