南京市八年级下学期第一次月考数学试卷

南京市八年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）
A . 9.3×105万元
B . 9.3×106万元
C . 0.93×106万元
D . 9.3×104万元
2. （2分）某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（）
A . “﹣3米”
B . “+3米”
C . “﹣8米”
D . “+8米”
3. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 经过两点有且只有一条直线
B . 为了解全国七年级学生的数学成绩，选用普查的方式比较合适
C . 绝对值最小的数是零
D . 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
4. （2分）下列命题正确的个数有（）
①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边
形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为≈0.618.
A . 0 个
B . 1 个
C . 2 个
D . 3 个
5. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△AB C内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以
为边构造菱形 .将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 平行四边形是中心对称图形
B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D . 若x2=y2 ，则x=y
8. （2分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
9. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 平行四边形是中心对称图形
B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D . 若x2=y2 ，则x=y
10. （2分）下列说法正确的是（）
A . 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；
B . 1，，是勾股数；
C . 算术平方根等于它本身的数是0和1；
D . 等腰三角形的高、中线、角平分线重合．
二、填空题 (共4题；共6分)
11. （1分）若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=________
12. （1分）计算﹣的结果是________
13. （2分） (2020八下·遵化期中) 正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示放置，点A1 ， A2 ， A3 ，…和C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是________，点Bn的纵坐标是________．
14. （2分） (2020八下·惠州月考) 如图，数轴上点A所表示的数为________，点B所表示的数为________．
三、计算题 (共3题；共15分)
15. （5分） (2019九上·罗湖期末) 计算：cos45°﹣2sin60°+3tan230°﹣（cos60°﹣1）0
16. （5分）如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．
17. （5分）已知=0，求的值．
四、解答题 (共6题；共30分)
18. （5分）如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE 的度数．
19. （5分）(2018·台湾) 嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B 点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1 ， R2 ， R3 ，其行经位置如图与表所示：
路径编号图例行径位置
第一条路径R1_A→C→D→B
第二条路径R2…A→E→D→F→B
第三条路径R3▂A→G→B 已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．
20. （5分） (2020九下·镇平月考) 先化简，再求值：，其中整数x与2、3构成△ABC 的三条边长.
21. （5分）用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是？
22. （5分）请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积．这些式子是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式，还是多项式．
23. （5分）知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算题 (共3题；共15分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共6题；共30分) 18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、。