湘教版八年级下《3.1平面直角坐标系》同步练习含答案解析

湘教版8年级下册数学3.1平面直角坐标系同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1. 如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点建立了直角坐标系，用坐标表示下列景点，错误的一个是( )
A.湖心岛(-1.5，1)
B.金凤广场(-2，-1.5)
C.山陕会馆(4，-1)
D.动物园(3，6)
2. 在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 已知M(2+x，9-x2)在x轴的负半轴上，则点M的坐标为( )
A.(-1，0)
B.(-3，0)
C.(0，-3)
D.(1，1)
4. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
4. 在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是( )
A.(-2，2)(2，2)(2，-2)(-2，-2)(-2，2)
B.(0，0)(2，0)(2，-2)(0，-2)(0，0)
C.(0，0)(0，2)(2，-2)(-2，0)(0，0)
D.(-1，-1)(-1，1)(1，1)(1，-1)(-1，-1)
5. 如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5
6.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°).按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5，30°)
B.B(2，90°)
C.D(4，240°)
D.E(3，60°)
7. 若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
二、填空题(本大题共6小题)
8. 如图，正方形ABCD的边长等于4，那么A，B，C，D四个顶点坐标分别为________、________、________、________.
9. 如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．
10. 若点P(2m-3，m+1)在第一象限的角平分线上，则点P的坐标为________.
11. 若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：_______．
12. 在直角坐标系中，已知A(1，0)，B(-1，-2)，C(2，-2)三点坐标，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是________(填序号).
①(-2，0) ②(0，-4) ③(4，0) ④(1，-4)
13. 如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点．
三、计算题(本大题共4小题)
14. 在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标并说明点B和点F的位置关系．
15. 某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1. D
分析：根据点的坐标特征进行分析可得。

解：动物园的坐标应是(6，3). 选D.
2. D
分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．
解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴a＞0，﹣b＞0，
∴b＜0，
∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．
故选D．
3. A
分析：根据点的坐标特征进行分析可得。

解：选A.由题意知2+x<0且9-x2=0，可得x=-3，因此点M坐标为(-1，0).故选A.
2. B
分析：根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M 的位置用（-40，-30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．
解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选B．
4. C
分析：结合坐标点的性质连线形成图形解答可得。

解：通过画图分析，得出各个选项的图形，再进行选择，如图，从而应选C.
5. A
分析：先求出A、B、C三点的横坐标的和为﹣1+0+5=4，纵坐标的和为﹣4﹣1+4=﹣1，再把它们相减即可求得a﹣b之值．
解：由图形可知：
a=﹣1+0+5=4，
b=﹣4﹣1+4=﹣1，
a﹣b=4+1=5．
故选：A．
6. D
分析：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别判断各选项即可得解．
解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确；
B（2，90°），故B正确；
D（4，240°），故C正确；
E（3，300°），故D错误．
故选D．
7. B
分析：根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．
解：根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），
所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．
故选B．
二、填空题(本大题共6小题)
8.分析：利用图形性质进行解答即可得到。

解：由图可知，点A为坐标原点，则其坐标为(0，0)；点B在x轴的负半轴上，则其坐标为(-4，0)；点C在第二象限，则其坐标为(-4，4)；点D在y轴的正半轴上，则其坐标为(0，4).
答案：(0，0) (-4，0) (-4，4) (0，4)
9.分析：根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．
解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．
故答案为：x＞0．
10. 分析：根据点在坐标中的性质特点分析，横纵坐标相等可得。

解：第一象限的角平分线上的点横、纵坐标相等，且都为正值.P点在第一象限的角平分线上，则有2m-3=m+1，解得m=4，则P点的坐标为(5，5).
答案：(5，5)
11.分析：根据已知规律求解即可。

解：若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，当x=2，y=2时符合x+y=xy。

12.分析：根据图形的特点和性质，利用平移性质可得。

解; 根据平行四边形的性质，一组对边平行且相等，所以可利用平移法，将其中的一边沿着与它相交的边平移，可找到点D，共有三种情况，点D坐标分别为：(-2，0)，(0，-4)，(4，0).答案：①②③
13.分析：根据“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），可知原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O．
解：∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），
∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，
∴“兵”位于点（﹣4，1）．
故答案为：（﹣4，1）．
三、计算题(本大题共4小题)
14. 分析：根据平面直角坐标系写出各点的坐标，再根据关于y轴对称和关于原点对称的点的坐标特征判断．
解：各点的坐标分别为：A（﹣4，4），B（﹣3，0），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣4），E（1，﹣1），F（3，0），G（2，3），
点B和点F关于y轴对称，也关于原点对称．
15.解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．。