基于视觉技术的微小尺寸的精密测量

基于视觉技术的微⼩尺⼨的精密测量
基于视觉技术的微⼩尺⼨的精密测量
毕超，吕来鹏，房建国，张洋，杨希
(北京航空精密机械研究所精密制造技术航空科技重点实验室，北京 100076)
摘要：针对航空航天领域中的微⼩零件尺⼨的精密快速测量问题，本⽂应⽤⼯业相机和缩放镜头等搭建了基于⽐较法的视觉测量系统。

为了提⾼后续图像处理的精度，应⽤数学形态学滤波来滤除图像中的随机噪声，同时保持清晰的细节特征。

在标定像素尺⼨当量的过程中，应⽤⾼精度的同⼼圆标定板作为标定靶标，标定结果为0.0134mm/pixel。

为了验证标定结果并确定系统的不确定度，应⽤精密玻璃线纹尺作为被测物体，得到系统的测量不确定度为0.003mm。

最后，应⽤本⽂所搭建的系统测量⼀个微⼩孔径，表明该系统能够满⾜使⽤要求。

关键词：视觉测量；微⼩尺⼨；最⼩⼆乘拟合
引⾔
近年来，随着视觉技术不断应⽤到⼯业现场中，产品测量与检测的精度、效率和⾃动化⽔平不断提⾼，充分说明了视觉技术的巨⼤潜⼒和应⽤前景。

基于计算机视觉的测量⽅法具有⾮接触、效率⾼、成本低、操作灵活等优点，⾮常适合于对易变形零件、微⼩尺⼨零件等的测量。

在航空、航天等⾼新技术领域中，经常需要精确测量⼀些尺⼨微⼩的零件，由于对测量速度和精度的要求⽐较⾼，常规的测量器具和⼿段如游标卡尺、螺旋测微器以及三坐标测量机等很难满⾜测量要求。

在这种情况下，基于图像的视觉测量技术越来越成为微⼩尺⼨测量领域的研究热点。

在视觉测量中，需要应⽤CCD等成像设备对被测零件成像，然后通过图像降噪、相机标定、特征提取等⼀系列步骤解算出待测物体的⼏何尺⼨。

随着成像技术与图像处理理论的发展和进步，视觉技术得到了越来越⼴泛的应⽤。

陈向伟等应⽤CCD和光学显微镜等搭建了微⼩零件⼏何尺⼨测量系统，可以测量微⼩齿轮的中⼼孔直径[1-2]；王磊等搭建了基于机器视觉的微型铣⼑外径测量系统，系统的不确定度为4um[3]；王晓翠等应⽤以CCD作为图像传感器的测量系统，实现了对薄板零件的⼩孔和中⼼距的测量，测量误差为0.0149mm[4]。

本⽂搭建了基于⽐较法的视觉测量系统，以实现微⼩零件⼆维尺⼨的精密测量。

⾸先，应⽤同⼼圆标定板对⼯业相机进⾏像素尺⼨当量的标定，将多次标定的平均值作为标定结果。

然后，采集被测物体的图像，通过噪声抑制、亚像素级特征提取等步骤，并结合标定结果解算出被测物体的实际尺⼨。

通过对精密玻璃线纹尺的测量表明该系统的测量不确定度为0.003mm，可以满⾜使⽤要求。

最后，利⽤标定好的系统采集微⼩孔径图像并解算出其实际尺⼨，表明该系统具有较⾼的测量精度和良好的实⽤性。

1 系统组成
本⽂选取⽇本Watec公司的单⾊相机WAT-902H,其像⾯尺⼨为1/2英⼨,有效像素为752x582,信噪⽐⼩于50dB，标准C接⼝，⾃动光圈控制；为配合相机的使⽤,选取艾菲特光电技术公司的变倍数缩放⼯业镜头ZL0910A，该镜头采⽤全新超低失真和⾼分辨率设计，接⼝类型为C，放⼤倍率为0.7~4.5，⼯作距离为88~93mm。

另外，选⽤⼤恒科技公司的彩⾊/⿊⽩图像采集卡DH-CG400将采集到的图像输⼊计算机，该采集卡集成度⾼，使⽤灵活，⽀持单机多卡，采⽤PCI总线，具有6路复合视频输⼊和3路S-VIDEO输⼊，⽀持标准PAL/NTSC视频输⼊，每通道最⼤分辨率为768x576x24 142
数字图像的基本组成单位是像素。

当被测物体与成像系统之间的⼯作距离确定后，将标称尺⼨为不改变系统参数，由于标定过程会引⼊误差，作⼀种半导体器件，143
位，⽽且图像的亮度、⾊调、⾊饱和度、对⽐度等可编程设置。

2 ⽐较法的测量原理
像素呈正⽅形，其⼤⼩不确定，即同⼀个像素在不同的图像中所代表的实际尺⼨（像素的尺⼨当量）⼀般是不同的。

为了获得待测⽬标的真实尺⼨，必须建⽴该系统环境下像素与实际尺⼨之间的对应关系，即确定像素的尺⼨当量。

因此，本⽂利⽤⾼精度的同⼼圆标定板对所搭建的视觉测量系统进⾏像素尺⼨当量的标定，该标定板外径为28mm ，由透明⽯英玻璃制成，热稳定性好，线膨胀系数低，在表⾯刻画了不同尺⼨的同⼼圆，如图1所⽰。

图 1 同⼼圆标定板
L 0的标定物体放置在⼯作距离处，经过光学系统成像在CCD 像⾯上。

通过图像处理获得图像中标称尺⼨L 0所占有的像素个数（即像素距离）N ，即可求得该系统环境下的像素尺⼨当量K ，其表达式如下：
0=/K L N . (1)
当⽤同⼀系统测量未知⽬标时，只需将被测物体放置于标定物体所处的位置，就可根据所得图像中⽬标区域尺⼨⽅向所占有的像素数⽬N’来确定待测⽬标的⼏何尺⼨L ，如式(2)所⽰。

='L K N ? (2)
为了减⼩随机误差以得到更为精确的标定结果，本⽂采⽤多次标定取平均值的⽅法来确定像素尺⼨当量K 。

3 图像处理算法
3.1 噪声抑制
CCD 是由许多排列整齐的光电⼆极管构成的，因⽽在采集图像的过程中，不可避免地会产⽣各种噪声, 造成图像质量下降和退化，给测量带来不利影响。

因此，在进⾏图像测量前，必须先降低或去除图像中的噪声。

通常，CCD 产⽣的噪声主要为散粒噪声，在所有频率范围内有均匀的功率分布[5]。

对于散粒噪声，除了在电路⼯艺上采取诸如增加直流电源滤波、缩短驱动电路与CCD 器件的连线以及数字地与模拟地分开等措施外，还应采⽤相应的图像滤波算法以进⼀步滤除噪声[5]。

传统的图像去噪算法如平滑滤波、⾼斯滤波等，在去除噪声的同时，也使图像中的边缘等细节特征变得模糊，不利于图像特征的精确提取。

为了在去除随机噪声的同时保持清晰的细节特征，本⽂采⽤数学形态学滤波来有效降低图像中的散粒噪声。

形态学滤波以数学形态学为理论基础，以形态变换为基本⼿段，开运算可⽤于滤除信号上⽅的峰值噪声，除去⽑刺，⽽闭运算可⽤于平滑或抑制信号下⽅的波⾕噪声[6]。

基于形态学的开、闭运算可以构造出多种滤波算法。

本⽂采⽤5x5的棋盘格图像来分别模拟平滑滤波和形态学滤波在图像降噪中的应
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⽤效果，如图在图像处理中，为了精确确定图像中各个同⼼圆的直径所占有的像素数⽬，为拟合的残余误差平⽅和，欲使其最⼩，只需令?2所⽰，可以看出，经过数学形态学滤波后，图像中的散粒噪声明显减少，同时保证了清晰的边缘特征。

(a) (b) (c) (d)
图 2 (a)原始图像；(b)被散粒噪声污染的图像；(c)平滑滤波后的图像；(d)形态学滤波后的图像
3.2 亚像素级圆拟合
边缘含有丰富的信息，对其进⾏检测和定位具有重要意义，Sobel 、Canny 、LOG 等传统边缘检测算⼦的边缘提取精度多为整像素级。

随着机器视觉在各个领域应⽤的不断深⼊，精度要求不断提⾼，像素级边缘定位已经难以满⾜实际应⽤要求。

如果单纯依靠提⾼成像系统分辨率来解决这⼀问题，很多时候是不经济甚⾄是不现实的[7]。

为了提⾼像素尺⼨当量的标定精度，本⽂采⽤同⼼圆标定板作为测量基准。

调节镜头的缩放倍率为，并使成像系统能够采集到清晰的图像，如图3(a)所⽰。

(a) (b)
图 3 (a)同⼼圆标定板图像；(b)边缘提取结果本⽂采⽤基于最⼩⼆乘法的亚像素级圆拟合算法。

⾸先采⽤Sobel 检测算⼦进⾏圆周的初步定位，确定图像中各个圆周的亚像素级边缘的初步位置，如图3(b)所⽰。

然后提取圆周上的像素进⾏最⼩⼆乘回归，从⽽得到圆⼼坐标的亚像素级位置和直径所占有的像素数⽬。

当模型确定之后，主要⼯作就是参数的估计问题。

提取图像
中每个同⼼圆的圆周上的n 个离散点(x i ，y i )(i=1,2,3,…,n )，⽤最⼩⼆乘法拟合该圆(x i -x 0)2+(y i -y 0)2=R 2，记
2221(,,)()n
i i i i i Q a b c x y a x b y c ==++?+?+∑ (3)
Q (a ，b ，c )关于a 、b 和c 的⼀阶偏导数为0，即可求得a 、b 和 c 的最⼩⼆乘估计，如式(4)所⽰。

221221221(,,)2()0(,,)2()0(,,)2()0n
i i i i i i n
i i i i i i n
i i i i i Q a b c x y a x b y c x a Q a b c x y a x b y c y b Q a b c x y a x b y c c ===?=?++?+?+?==?++?+?+?==?++? +?+=
∑∑∑ (4) 得到参数a 、b 和 c 的最⼩⼆乘估计后，即可得到圆⼼的坐标(x 0，y 0)和直径D 的⼤⼩，
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如式(5)所⽰。

00,,22
a b x y D =?=?= (5) 4 实验过程及结果
4.1 标定像素的尺⼨当量
搭建好实验平台后，确定⼯作距离为90mm ，并调试好成像系统，实验现场如图4所⽰。

将同⼼圆标定板放置于⼯作距离处，利⽤该系统连续采集10幅图像，分别提取图像中各个圆周的圆⼼和直径，⽤于像素尺⼨当量的标定，结果如表1所⽰，其中，像素尺⼨当量的平均值作为最终的标定结果。

图 4 实验现场
表 1 像素尺⼨当量的标定结果序号标称直径
(mm) 圆⼼坐标(pixel) 直径(pixel)像素尺⼨当
量(mm/pixel)像素尺⼨当量的平均值(mm/pixel)
1 1.5 (408.0223, 282.2708)
111.3076 0.0135
0.0134
2 3.0 (407.9256, 282.1791)
223.6025 0.0134 3 7.0 (407.7033, 282.4378)521.3992 0.0134 4.2 标定结果验证
为了检验标定结果并获得系统的测量不确定度，另外选取标称尺⼨为1mm 的精密玻璃线纹尺进⾏标定结果的验证。

将线纹尺放置在⼯作距离处，连续采集10幅图像，经过图像降噪、特征提取等步骤解算出其尺⼨⽅向上所占有的像素数⽬，再与像素尺⼨当量相乘即可得到相应的⼏何尺⼨，测量结果如图5所⽰。

图 5 线纹尺的测量结果
根据统计学原理和误差理论，测量的平均值为1.0152mm ，标注差为0.001mm ，系统的不确定度为标准差的3倍，因此，本⽂所搭建的系统的测量不确定度为0.003mm ，可以满
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⾜使⽤要求。

4.3 实验结果
本⽂应⽤所搭建的测量系统对机械零件上的微⼩孔径进⾏测量，调整该零件的位置，使其处于⼯作距离处，待测孔能够在CCD 像⾯上完整成像。

连续采集10幅待测锻件的图像，经过图像处理和解算，所得结果如图6所⽰，将10次测量结果取平均得到待测孔的直径的平均测量值为4.9191mm 。

(a) (b)
图 6 (a)待测孔的图像；(b)测量结果 5 结论
本⽂利⽤单⾊CCD 与变倍数缩放镜头等搭建了机器视觉测量系统，以实现微⼩零件⼆维尺⼨的精密测量。

为了提⾼图像处理的精度，采⽤数学形态学滤波法去除图像中的散粒噪声，并应⽤同⼼圆标定板对像素尺⼨当量进⾏标定。

通过验证，该系统的测量不确定度为0.003mm 。

最后，利⽤标定好的系统采集微⼩孔径的图像并解算其⼏何尺⼨，表明该系统具有较⾼的测量精度和良好的实⽤性。

参考⽂献
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[4] 王晓翠,王艳秋,⿇恒阔.计算机视觉技术在零件尺⼨测量中的应⽤[J].新技术新⼯艺,2010,5:33-35.
[5] 许秀贞,李⾃⽥,薛利军.CCD 噪声分析及处理技术[J].红外与激光⼯程,2004,33(4):343-357.
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