2020—2021年北师大版八年级数学上册期末考试题及答案【各版本】

2020—2021年北师大版八年级数学上册期末考试题及答案【各版
本】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）
A ．15-
B ．15
C ．152-
D ．152
2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.
A ．22(2)3y x =++；
B ．22(2)3y x =-+；
C ．22(2)3y x =--；
D ．22(2)3y x =+-.
3．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（ ）
A ．2是常量，C 、π、R 是变量
B ．2π是常量，C,R 是变量
C ．C 、2是常量，R 是变量
D ．2是常量，C 、R 是变量 4．当22
a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－2
5．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．k<5
B ．k<5，且k ≠1
C ．k ≤5，且k ≠1
D ．k>5
6．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）
A ．13
B ．710
C ．35
D ．1320
7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）
A ．15
B ．18
C ．21
D ．24
8．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是（ ）
A ．AD ＋BC ＝AB
B ．与∠CBO 互余的角有两个
C ．∠AOB ＝90°
D ．点O 是CD 的中点
9．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）
A ．∠C=∠1
B ．∠A=∠2
C ．∠C=∠3
D ．∠A=∠1
10．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．55°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.
2．因式分解：22ab ab a -+=__________．
3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.
4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。

5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.
6．如图，长为8 cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3 cm 到点D ，则橡皮筋被拉长了_____ cm.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）
11322x x x -=--- （2）311x x x
-=-
2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=
12．
3．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．
（1）求k 的取值范围；
（2）若1211x x +=﹣1，求k 的值．
4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）
（1）求直线AB 的表达式；
（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x 的不等式kx +b ＞-2x -4的解集．
5．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 满足4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B 的坐标为 ；
（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；
（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．
6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()()()22a b a a -+-
2、()2
1a b -
3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
4、3或3
2．
5、4
6、2.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）无解；（2）
3
2x =． 2、4ab ，﹣4．
3、（1）k ＞﹣34
；（2）k=3． 4、（1）y =x +5；（2）27
2；（3）x ＞-3．
5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；
（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．
6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。