2023届高考物理一轮复习专题：机械能守恒定律(word版含答案)
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③D点的高度hD。
15．（2022·上海市复兴高级中学二模）如图（a），轨道ABC固定于竖直平面内，其中AB段水平，BC段足够长且与水平方向夹角α=30°，两轨道间平滑连接，一质量m=1kg的小物块静置于B端。现对小物块施加一平行于斜面的拉力F=12N，当物块沿BC向上运动2m时撤去F。取AB所在水平面为零势能面，物块沿BC向上运动2m的过程中，其机械能E随位移大小x的变化情况如图（b）所示，g取10m/s2，物块与轨道间的动摩擦因数处处相等，且最大静摩擦力与同等压力下的滑动摩擦力大小相等。求：
（1）撤去拉力瞬间，物块的速度大小v；
（2）物块与轨道之间的动摩擦因数；
（3）若从小物块开始运动的时刻计时，请在图（c）画出0~3s的过程中，小物块的机械能E随时间t的变化关系图线（仅要求正确画出图线）。
16．（2022·山东·模拟预测）高山滑雪项目将速度和技术完美地结合在一起，被称为“冬奥会皇冠上的明珠”。2022年冬奥会在中国举行，高山滑雪中心依托小海坨山天然山形规划建设了7条雪道，全长21公里，落差约900米，这里是国内第一条符合奥运标准的高山赛道，也是目前世界上难度最大的比赛场地之一、滑降滑道和回转滑道简化后如图所示，某运动员从滑降滑道A点由静止开始沿斜面直线下滑至B点，速度达到144km/h，经B点转折时速度大小不改变，然后进入回转滑道，在回转滑道平面内边转弯边下滑，转弯处可看成圆周的一部分，C点为一个转弯处上的点且运动员在该点的速度方向沿回转滑道向下，此转弯处圆弧的半径为 。已知A、B两点的高度差为 ，B、C两点的高度差为 ，B、C所在滑道平面与水平面间的夹角为 ，运动员在C点的速度为 ，重力加速度g取 ，运动员及装备质量为 ， ， ，不考虑空气阻力的影响。求：
D．拉力F对小球做的功大于小球克服重力做的功
4．（2022·陕西·一模）从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零势能面，上升过程中该物体的机械能E和重力势能 随它离开地面的高度h的变化关系如图所示。已知重力加速度 ，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量为2.5kgB． 时，物体的动能为60J
C． 时，物体的速率为5m/sD．物体所受阻力大小为10N
14．（1）0.24mg，守恒；（2）① ，② ，③
15．（1）2m/s；（2） ；（3）
16．（1） ；（2）
17．（1） ；（2） ；（3）
18．（1） ；（2）48N；（3）9.5J
（1）物块在A点时的平抛速度 ；
（2）物块经过C点时对轨道的压力 ；
（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．C
7．BC
8．ACD
9．BCD
10．BC
11．BD
12．BD
13．（1） ，方向：沿斜面向下；（2）0.25；（3）不守恒，机械能减少了16J
A．A落地时速率为
B．A、B质量之比为1∶2
C．A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为
D．A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为1∶2
二、多选题（本大题共6题）
7．（河南省郑州市2022-2022学年一模）一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方 位置有一只小球、小球从静止开始下落，在 位置接触弹簧的上端，在 位置小球所受弹力大小等于重力，在 位置小球速度减小到零。不计空气阻力，关于小球下降阶段下列说法中正确的是（ ）
（1）物块下滑的加速度a；
（2）物块与斜面的动摩擦因数μ；
（3）物块下滑过程中机械能是否守恒？若守恒，请说明理由；若不守恒，请求出机械能的变化量。
14．（2022·上海黄浦·二模）如图，竖直平面内的轨道由高为4R、倾角为37°的粗糙直轨道AB和半径为R的 圆光滑轨道BC组成。在C正上方有一离地高度为2R的匀速旋转平台，沿平台直径方向开有两个到轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能到达C点正上方。一质量为m的小滑块从A点由静止出发，在沿AB向下的恒力F作用下以加速度a=gsin37°（g为重力加速度）沿AB向下运动，至B点时撤去F。已知滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.3，不计滑块在B处的机械能损失。
2023届高考物理一轮复习专题：机械能守恒定律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共6题）
1．（河北省邯郸市九校联考2022-2022学年一模）蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量 的挑战者将弹性绳的一端系在身上，从足够高处由静止跳下，当挑战者下落 时，弹性绳的弹性势能为 。忽略一切阻力，弹性绳质量不计，重力加速度 ，则此时挑战者的动能为（ ）
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）工件第一次沿传送带上滑至最高点的时间。
（3）第一次从B点上滑至最高点的过程中因摩擦产生的热能。
18．（2022·山东省鄄城县第一中学一模）如图所示，半径 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角 ，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量 ，上表面与C点等高。质量为 的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以 m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数 ，取g=10m/s2求：
5．（2022·河北师范大学附属中学一模）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶CD高度差为h2=5m，运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，以v=15m/s的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s2，以水平地面为参考平面，运动员在C处的机械能E为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东·兴宁市第一中学一模）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为 的另一物体B（可看成质点）以水平速度 滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取 ）（ ）
A．木板A获得的动能为 B．系统损失的机械能为
C．木板A的最小长度为 D．A、B间的动摩擦因数为0.2
3．（2022·宁夏·贺兰县景博中学一模）一质量为 的小球，用长为 的轻绳悬挂于 点的正下方，小球在水平拉力F作用下，从最低点缓慢转过 角，如图所示，重力加速度为 ，则在此过程中（ ）
A．小球受到的合力做功为
B．拉力 的功为
C．重力势能的变化等于
A．弹簧的弹性势能先减小后增大
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．小球的动能先增大后减小
D．小球的机械能先增大后减小
9．（2022·黑龙江·尚志市尚志中学一模）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（ ）
A．4500JB．9000JC．13000JD．15000J
6．（2022·江苏·扬州中学模拟预测）如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为30°，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．在 位置小球动能最大
B．从 位置的过程中小球的机械能逐渐减少
C．从 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
D．从 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
8．（2022·贵州六盘水·一模）如图所示，轻弹簧的上端固定在天花板上，下端系有一小球。现用手托起小球，使竖直弹簧处于压缩状态，迅速放手后，小球将竖直向下运动。不计空气阻力。在小球向下运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度ω较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动
10．（2022·山西省长治市第二中学校一模）如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
（1）求F的大小，判断滑块在AB上运动时机械能是否守恒并说明理由；
（2）滑块沿轨道通过C点，恰从P孔第一次向上穿过平台又从P孔落下（期间平台转一圈），返回轨道运动至AB轨道上D点后再次沿轨道通过C点，从P孔第二次穿过平台后恰从Q孔落下。求：
①平台转动的角速度大小ω；
②与第一次落回C点相比，滑块第二次落回C点的机械能减少了多少？
（1）从A点运动至B点过程中与从B点运动至C点过程中除重力外其他力对运动员做的功之比；
（2）若运动员在C点附近圆弧运动速度大小不变，在C点滑道给运动员施加的力F的大小。
17．（2022·福建泉州·一模）利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与传送带间的动摩擦因数 。传送带顺时针匀速转动的速度 ，两轮轴心相距 ，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量 的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度 ，A、B间的距离 。工件可视为质点，g取10m/s2， ， 。求∶
A．倾角 B．煤块与传送带间的动摩擦因数0.5
C．3s内传送带上留下的痕迹长为9mD．3s内煤块与传送带摩擦产生的内能18J
三、解答题（本大题共6题）
13．（2022·上海嘉定·二模）如图甲，一质量 的物块在长 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，经过 到达斜面底端，其重力势能Ep随下滑距离s变化的图线如图乙所示，若g取10 m/s2。求：
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球从开始下落到最低点B运动的过程中，小球先处于失重状态后处于超重状态
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的全过程中小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒
11．（2022·湖北·荆州中学三模）如图所示，质量为2m的小球A与质量为m的小球B固定在轻杆两端，初始时刻轻杆紧靠光滑墙壁，竖直立于光滑地板上，如图所示。突然发生微小的扰动使小球B绕A球在垂直于墙壁的竖直平面内无初速度倒下，下落过程中，轻杆与竖直方向的夹角为α，直到B球第一次落地，以下说法正确的是（ ）
A．A球不动，B球做圆周运动
B．当 时，轻杆的弹D．当 时，轻杆的弹力为
12．（2022·山西·稷山县稷山中学一模）如图甲所示，倾角为 的传送带以恒定速率逆时针运行。现将一质量为0.5kg的煤块轻轻放在传送带的A端，物体的速度随时间变化的关系如图乙所示，3s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，重力加速度g取 ，则下列说法正确的是（ ）。
15．（2022·上海市复兴高级中学二模）如图（a），轨道ABC固定于竖直平面内，其中AB段水平，BC段足够长且与水平方向夹角α=30°，两轨道间平滑连接，一质量m=1kg的小物块静置于B端。现对小物块施加一平行于斜面的拉力F=12N，当物块沿BC向上运动2m时撤去F。取AB所在水平面为零势能面，物块沿BC向上运动2m的过程中，其机械能E随位移大小x的变化情况如图（b）所示，g取10m/s2，物块与轨道间的动摩擦因数处处相等，且最大静摩擦力与同等压力下的滑动摩擦力大小相等。求：
（1）撤去拉力瞬间，物块的速度大小v；
（2）物块与轨道之间的动摩擦因数；
（3）若从小物块开始运动的时刻计时，请在图（c）画出0~3s的过程中，小物块的机械能E随时间t的变化关系图线（仅要求正确画出图线）。
16．（2022·山东·模拟预测）高山滑雪项目将速度和技术完美地结合在一起，被称为“冬奥会皇冠上的明珠”。2022年冬奥会在中国举行，高山滑雪中心依托小海坨山天然山形规划建设了7条雪道，全长21公里，落差约900米，这里是国内第一条符合奥运标准的高山赛道，也是目前世界上难度最大的比赛场地之一、滑降滑道和回转滑道简化后如图所示，某运动员从滑降滑道A点由静止开始沿斜面直线下滑至B点，速度达到144km/h，经B点转折时速度大小不改变，然后进入回转滑道，在回转滑道平面内边转弯边下滑，转弯处可看成圆周的一部分，C点为一个转弯处上的点且运动员在该点的速度方向沿回转滑道向下，此转弯处圆弧的半径为 。已知A、B两点的高度差为 ，B、C两点的高度差为 ，B、C所在滑道平面与水平面间的夹角为 ，运动员在C点的速度为 ，重力加速度g取 ，运动员及装备质量为 ， ， ，不考虑空气阻力的影响。求：
D．拉力F对小球做的功大于小球克服重力做的功
4．（2022·陕西·一模）从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零势能面，上升过程中该物体的机械能E和重力势能 随它离开地面的高度h的变化关系如图所示。已知重力加速度 ，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量为2.5kgB． 时，物体的动能为60J
C． 时，物体的速率为5m/sD．物体所受阻力大小为10N
14．（1）0.24mg，守恒；（2）① ，② ，③
15．（1）2m/s；（2） ；（3）
16．（1） ；（2）
17．（1） ；（2） ；（3）
18．（1） ；（2）48N；（3）9.5J
（1）物块在A点时的平抛速度 ；
（2）物块经过C点时对轨道的压力 ；
（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．C
7．BC
8．ACD
9．BCD
10．BC
11．BD
12．BD
13．（1） ，方向：沿斜面向下；（2）0.25；（3）不守恒，机械能减少了16J
A．A落地时速率为
B．A、B质量之比为1∶2
C．A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为
D．A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为1∶2
二、多选题（本大题共6题）
7．（河南省郑州市2022-2022学年一模）一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方 位置有一只小球、小球从静止开始下落，在 位置接触弹簧的上端，在 位置小球所受弹力大小等于重力，在 位置小球速度减小到零。不计空气阻力，关于小球下降阶段下列说法中正确的是（ ）
（1）物块下滑的加速度a；
（2）物块与斜面的动摩擦因数μ；
（3）物块下滑过程中机械能是否守恒？若守恒，请说明理由；若不守恒，请求出机械能的变化量。
14．（2022·上海黄浦·二模）如图，竖直平面内的轨道由高为4R、倾角为37°的粗糙直轨道AB和半径为R的 圆光滑轨道BC组成。在C正上方有一离地高度为2R的匀速旋转平台，沿平台直径方向开有两个到轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能到达C点正上方。一质量为m的小滑块从A点由静止出发，在沿AB向下的恒力F作用下以加速度a=gsin37°（g为重力加速度）沿AB向下运动，至B点时撤去F。已知滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.3，不计滑块在B处的机械能损失。
2023届高考物理一轮复习专题：机械能守恒定律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共6题）
1．（河北省邯郸市九校联考2022-2022学年一模）蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示，质量 的挑战者将弹性绳的一端系在身上，从足够高处由静止跳下，当挑战者下落 时，弹性绳的弹性势能为 。忽略一切阻力，弹性绳质量不计，重力加速度 ，则此时挑战者的动能为（ ）
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）工件第一次沿传送带上滑至最高点的时间。
（3）第一次从B点上滑至最高点的过程中因摩擦产生的热能。
18．（2022·山东省鄄城县第一中学一模）如图所示，半径 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角 ，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量 ，上表面与C点等高。质量为 的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向以 m/s进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数 ，取g=10m/s2求：
5．（2022·河北师范大学附属中学一模）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶CD高度差为h2=5m，运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，以v=15m/s的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s2，以水平地面为参考平面，运动员在C处的机械能E为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东·兴宁市第一中学一模）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为 的另一物体B（可看成质点）以水平速度 滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取 ）（ ）
A．木板A获得的动能为 B．系统损失的机械能为
C．木板A的最小长度为 D．A、B间的动摩擦因数为0.2
3．（2022·宁夏·贺兰县景博中学一模）一质量为 的小球，用长为 的轻绳悬挂于 点的正下方，小球在水平拉力F作用下，从最低点缓慢转过 角，如图所示，重力加速度为 ，则在此过程中（ ）
A．小球受到的合力做功为
B．拉力 的功为
C．重力势能的变化等于
A．弹簧的弹性势能先减小后增大
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．小球的动能先增大后减小
D．小球的机械能先增大后减小
9．（2022·黑龙江·尚志市尚志中学一模）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（ ）
A．4500JB．9000JC．13000JD．15000J
6．（2022·江苏·扬州中学模拟预测）如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为30°，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．在 位置小球动能最大
B．从 位置的过程中小球的机械能逐渐减少
C．从 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
D．从 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
8．（2022·贵州六盘水·一模）如图所示，轻弹簧的上端固定在天花板上，下端系有一小球。现用手托起小球，使竖直弹簧处于压缩状态，迅速放手后，小球将竖直向下运动。不计空气阻力。在小球向下运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度ω较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动
10．（2022·山西省长治市第二中学校一模）如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
（1）求F的大小，判断滑块在AB上运动时机械能是否守恒并说明理由；
（2）滑块沿轨道通过C点，恰从P孔第一次向上穿过平台又从P孔落下（期间平台转一圈），返回轨道运动至AB轨道上D点后再次沿轨道通过C点，从P孔第二次穿过平台后恰从Q孔落下。求：
①平台转动的角速度大小ω；
②与第一次落回C点相比，滑块第二次落回C点的机械能减少了多少？
（1）从A点运动至B点过程中与从B点运动至C点过程中除重力外其他力对运动员做的功之比；
（2）若运动员在C点附近圆弧运动速度大小不变，在C点滑道给运动员施加的力F的大小。
17．（2022·福建泉州·一模）利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与传送带间的动摩擦因数 。传送带顺时针匀速转动的速度 ，两轮轴心相距 ，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量 的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度 ，A、B间的距离 。工件可视为质点，g取10m/s2， ， 。求∶
A．倾角 B．煤块与传送带间的动摩擦因数0.5
C．3s内传送带上留下的痕迹长为9mD．3s内煤块与传送带摩擦产生的内能18J
三、解答题（本大题共6题）
13．（2022·上海嘉定·二模）如图甲，一质量 的物块在长 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，经过 到达斜面底端，其重力势能Ep随下滑距离s变化的图线如图乙所示，若g取10 m/s2。求：
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球从开始下落到最低点B运动的过程中，小球先处于失重状态后处于超重状态
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的全过程中小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒
11．（2022·湖北·荆州中学三模）如图所示，质量为2m的小球A与质量为m的小球B固定在轻杆两端，初始时刻轻杆紧靠光滑墙壁，竖直立于光滑地板上，如图所示。突然发生微小的扰动使小球B绕A球在垂直于墙壁的竖直平面内无初速度倒下，下落过程中，轻杆与竖直方向的夹角为α，直到B球第一次落地，以下说法正确的是（ ）
A．A球不动，B球做圆周运动
B．当 时，轻杆的弹D．当 时，轻杆的弹力为
12．（2022·山西·稷山县稷山中学一模）如图甲所示，倾角为 的传送带以恒定速率逆时针运行。现将一质量为0.5kg的煤块轻轻放在传送带的A端，物体的速度随时间变化的关系如图乙所示，3s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，重力加速度g取 ，则下列说法正确的是（ ）。