2022-2023学年北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》计算能力达标测评(附答案)

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》计算能力达标测评（附答案）
（共20小题，每小题4分，满分120分）
1．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．
2．计算
（1）12﹣（﹣6）+（﹣7）﹣15．
（2）（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．
3．计算：
（1）（）÷；
（2）（﹣1）2021×|﹣1|+0.5÷（﹣）．
4．计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；
（2）；
（3）；
（4）．
5．计算：
（1）；
（2）．
6．计算
（1）（）×（﹣36）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．
7．计算：
（1）（﹣8）×（﹣7）÷（﹣）；
（2）；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣|1﹣（﹣5）2|；
（4）．
8．计算：
（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；
（2）（﹣22）×（﹣1）÷；
（3）（﹣﹣）×（﹣12）；
（4）﹣12021﹣（﹣）×（﹣22+3）+×|3﹣1|．9．阅读计算过程：
解：原式＝①
＝②
＝③
＝
回答下列问题：
（1）步骤①错在；
（2）步骤①到步骤②错在；
（3）步骤②到步骤③错在；
（4）此题的正确结果是．
10．观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣2）÷
解：原式＝（1﹣﹣）×（﹣）+（﹣2）÷①
＝×（﹣）+（﹣）×（﹣）+（）×（﹣）+（﹣2）×②＝﹣2+1+﹣＝﹣3
例2：计算：﹣1﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]
解：原式＝﹣1﹣[1﹣（1﹣）]×（2﹣9）③
＝﹣1﹣（1﹣1+）×（2﹣9）④
＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？
11．下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：．
解：原式＝……第一步
＝﹣3+27……第二步
＝24．……第三步
任务1：①第一步将原式的除法转化为乘法，依据的法则是：；
②运算从第步开始出现错误，这一步错误的原因是．
任务2：正确的运算结果为．
12．小敏对算式：（﹣24）×（）+4÷（）进行计算时的过程如下：原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步
＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步
＝5﹣4…第三步
＝1．…第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
13．【阅读】
在学习有理数混合运算时，王老师在黑板上出了一道计算题：
﹣14+﹣（﹣2）3×（﹣），班上张华同学给出了如下的解答过程：
解：﹣14+﹣（﹣2）3×（﹣）
＝1+﹣8×（﹣）
＝1+﹣（4﹣2）
＝1+﹣2
＝﹣
【问题】
你认为张华同学的计算过程对吗？若不对，请你找出所有的错误，并在错误下面用“_”
表示，然后给出正确的计算过程．
14．阅读下面的解题过程：
计算（﹣15）÷（）×6
解：原式＝（﹣15）×6（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）
＝﹣15（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．
（2）把正确的解题过程写出来．
15．阅读下面解题过程：
计算：（﹣15）÷（﹣﹣3）×6
解：原式＝（﹣15）÷（﹣×6）（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）
＝﹣（第三步）．
回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步？第二处是第几步？
（2）请写出正确的解题过程．
16．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题
下面是小丽的解答过程：
（1）小丽的解答过程共存在处错误，分别是．
（2）请你写出正确的解答过程：
17．在计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时，小明的解法如下：解：原式＝﹣5﹣（﹣）÷（﹣）（第一步）
＝﹣5﹣1 （第二步）
＝﹣4 （第三步）
回答：（1）小明的解法是错误的，主要错在第步，错因是；
（2）请在下面给出正确的解答过程．
18．在学习有理数混合运算时，王老师在黑板上出了一道计算题：
，班上张华同学给出了如下的解答过程：解：
＝1
＝1
＝1
＝
同学们你认为张华同学的计算过程对吗？若不对，请你找出所有的错误，并在错误处下用横线表示，然后给出正确的计算过程．
19．计算
（1）计算23+（﹣17）+6﹣22，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．＝23﹣17+6﹣22
＝23+6﹣17﹣22 运算依据：加法律；
＝（23+6）﹣（17+22）运算依据：加法律；
＝29﹣39
＝法则：绝对值不相等的异号两数相加，
取的符号，
并用．
（2）×1.43﹣3.57×（﹣）；
（3）﹣22﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．
20．在横线上填写运算的依据：
（﹣48）×（）+5×（﹣22）
＝（﹣48）×（）+5×（﹣4）（）
＝（﹣48）×+（﹣48）×（﹣）+5×（﹣4）（）
＝﹣20+14﹣20（）
＝14+[（﹣20）+20]（）
＝14+0（）
＝14（）．
参考答案1．解：（1）
＝（﹣5）+（﹣3）
＝﹣8；
（2）
＝（）+[（﹣）+（﹣1）]
＝1+（﹣1）
＝﹣；
（3）
＝﹣4×（﹣2）﹣×48﹣×48+×48＝8﹣66﹣112+180
＝10；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9
＝4×3+（﹣27）÷9
＝12+（﹣3）
＝9．
2．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣7）﹣15
＝12+6+（﹣7）+（﹣15）
＝﹣4；
（2）（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×
＝1+1×
＝1+
＝．
3．解：（1）（）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝6+9﹣14
＝1；
（2）（﹣1）2021×|﹣1|+0.5÷（﹣）
＝（﹣1）×+×（﹣3）
＝﹣+（﹣）
＝﹣3．
4．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9
＝﹣101；
（2）
＝﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）
＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）
＝5+（﹣4）
＝1；
（3）
＝（﹣+）×36
＝×36﹣×36+×36
＝15﹣28+24
＝11；
（4）
＝﹣×7﹣×（﹣9）﹣×（﹣8）
＝﹣×[7+（﹣9）+（﹣8）]
＝﹣×（﹣10）
＝．
5．解：（1）
＝﹣9÷3+（﹣）×12﹣1
＝﹣3+（﹣2）+（﹣1）
＝﹣6；
（2）
＝﹣4×（﹣）+8÷4
＝2+2
＝4．
6．解：（1）（）×（﹣36）
＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝28+（﹣30）+27
＝25；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|
＝﹣1﹣×|1﹣25|
＝﹣1﹣×24
＝﹣1﹣4
＝﹣5．
7．解：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（﹣）
＝﹣8×7×2
＝﹣112；
（2）
＝（﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4
＝﹣2；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣|1﹣（﹣5）2|
＝﹣1﹣×﹣|1﹣25|
＝﹣1﹣﹣24
＝﹣25；
（4）
＝|﹣|×（﹣12）﹣×（﹣8）
＝×（﹣12）+1
＝﹣2+1
＝﹣1．
8．解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）
＝3+（﹣6）+7
＝4；
（2）（﹣22）×（﹣1）÷
＝（﹣4）×（﹣）×3
＝15；
（3）（﹣﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝（﹣9）+4+10
＝5；
（4）﹣12021﹣（﹣）×（﹣22+3）+×|3﹣1|＝﹣1﹣（﹣）×（﹣4+3）+×2
＝﹣1+×（﹣1）+1
＝﹣1+（﹣）+1
＝﹣．
9．解：（1）去括号错误；
（2）乘方计算错误；
（3）运算顺序错误；
（4）原式＝3﹣4÷[+3﹣]×5
＝3﹣4÷×5
＝3﹣4××5
＝3﹣8
＝．
10．解：（1）有理数的混合运算的顺序是：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便；用的是分配律．
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便；
用的是“减去一个数，等于加上它的相反数”．
（4）会进行有理数的混合运算．
11．解：任务1：①第一步将原式的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
②运算从第二步开始出现错误，这一步错误的原因是18×（﹣）是异号两数相乘，积
的符号确定错误，积应该是负数（答案不唯一）．
任务2：．
解：原式＝……第一步
＝﹣3﹣27……第二步
＝﹣30．……第三步
正确的运算结果为﹣30．
故答案为：除以一个数等于乘以这个数的倒数；二，18×（﹣）是异号两数相乘，积的符号确定错误，积应该是负数（答案不唯一）；﹣30．
12．解：（1）由小敏的计算过程可得，
小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，
故答案为：分配；
（2）由小敏的计算过程可得，
小敏在第二步出错了，
故答案为：二；
（3）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）
＝﹣3+8+4÷
＝﹣3+8+4×6
＝﹣3+8+24
＝29．
13．解：﹣14+﹣（﹣2）3×（﹣）
＝1+﹣8×（﹣）
＝1+﹣（4﹣2）
＝1+﹣2
＝﹣，
改正：﹣14+﹣（﹣2）3×（﹣）
＝﹣1++8×（﹣）
＝﹣1++（4﹣2）
＝﹣1++2
＝．
14．解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．
（2）（﹣15）÷（）×6
＝（﹣15）×6
＝（﹣15）×（﹣6）×6
＝90×6
＝540．
故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．
15．解：（1）根据题意知第一处错误是第一步：将乘除运算顺序弄错；
第二处是第三步：除法运算法则中符号出现错误；
（2）原式＝（﹣15）÷（﹣）×6
＝（﹣15）×（﹣）×6
＝．
16．解：（1）小丽的解答过程共存在2处错误，分别是第一步和第四步，故答案为：2，第一步和第四步．
（2）原式＝（﹣8）÷（﹣9×+2）×
＝（﹣8）÷（﹣4+2）×
＝（﹣8）÷（﹣2）×
＝4×
＝．
17．解：（1）主要错在第一步，错因是同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算；
（2）（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）
＝﹣5﹣（﹣5）××10×（﹣5）
＝﹣5﹣25
＝﹣30．
18．解：不对，正确的解法：
＝1+﹣（﹣2）×（﹣）
＝1+﹣
＝1．
19．解：（1）23+（﹣17）+6﹣22
＝23﹣17+6﹣22
＝23+6﹣17﹣22 运算依据：加法交换律；
＝（23+6）﹣（17+22）运算依据：加法结合律；
＝29﹣39
＝﹣10法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
故答案为：交换，结合，﹣10，绝对值较大的加数，较大的绝对值减去较小的绝对值．（2）×1.43﹣3.57×（﹣）
＝
＝
＝2；
（3）﹣22﹣（1+0.5）×÷（﹣4）
＝﹣4﹣1.5×
＝﹣4+
＝．
20．解：（﹣48）×（）+5×（﹣22）
＝（﹣48）×（）+5×（﹣4）（有理数的乘方法则）
＝（﹣48）×+（﹣48）×（﹣）+5×（﹣4）（乘法分配律）
＝﹣20+14﹣20（有理数的乘法法则）
＝14+[（﹣20）+20]（加法的交换律、结合律）
＝14+0（有理数的加法法则）
＝14（0加任何数还得原数）．
故答案为：有理数的乘方法则；乘法分配律；有理数的乘法法则；加法的交换律、结合律；有理数的加法法则；0加任何数还得原数．。