高中数学《导数的几何意义》教案

导数的几何意义
教学目标
1. 了解一般曲线的切线的定义，理解导数的几何意义。

2. 经历发现导数的几何意义的过程，体会逼近、类比、数形结合的思想方法。

3. 领悟有限与无限，量变与质变的辩证关系，感受数学与生活的联系。

教学重点
理解导数的几何意义
教学难点
理解切线新定义
教学过程
（一）导入新课
介绍导数的产生源于解决两类问题：
①力学中的速度、加速度问题；
②几何学中曲线的切线问题。

上节课以物理为背景，从“数”的角度研究导数，本节课则从“形”的角度探索导数。

2.发现导数的几何意义
1）从直观上感知了“割线逼近切线”的变化过程，应该如何用数量关系来表示这种变化呢？生：直线方程的变化。

2）怎样求割线方程？（小组讨论）生1：已知两个点坐标，因此选用两点式。

（三）巩固提升
课件中的练习题：判断下图中直线与曲线的位置关系。

生：图1相切；图2相切，有两个交点；图3相交。

（四）课堂小结
知识：导数的几何意义思想：“逼近”和“极限”的思想方法（五）作业设计必做题：导学案练习题。

选做题：导学案提高题
板书设计。