湖南省怀化市数学中考模拟试卷(一)

湖南省怀化市数学中考模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）
A . 2a+b
B . b
C . -2a-b
D . -b
2. （2分） (2018·咸安模拟) 下列各式计算正确的是（）
A . （﹣3x3）2=9x6
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . a3•a2=a6
D . x2+x2=x4
3. （2分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·贵港) 数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（）
A . 0和6
B . 0和8
C . 5和8
D . 5和6
5. （2分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间线段最短
C . 垂线段最短
D . 三角形两边之和大于第三边
6. （2分）(2017·鹤壁模拟) 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）
A . 边边边
B . 边角边
C . 角边角
D . 角角边
7. （2分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍小1，若将这两个两位数减去18恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）
A . 53
B . 74
C . 95
D . 32
8. （2分） (2020七下·麻城期末) 某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）
A .
B .
C .
D . 8n
9. （2分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x（）
A . 有最大值﹣4.5
B . 有最大值4.5
C . 有最小值4.5
D . 有最小值﹣4.5
10. （2分）(2019·河南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2016·随州) 2015年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为________元．
12. （1分）如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC)．
李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是________
13. （1分）如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件________
14. （1分）△ABC的三边长分别为2，，，△A1B1C1的两边长分别为1和，当△A1B1C1的第三边长为________时，△ABC∽△A1B1C1.
15. （1分） (2017九上·罗湖期末) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8 ，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=________．
16. （1分） (2020八下·沙坪坝月考) 小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明
和小亮第一次相遇后，小明觉得自己速度太慢便提速至原速的倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过________秒，小亮回到B端.
三、解答题 (共9题；共85分)
17. （5分）(2017·邵阳) 计算：4sin60°﹣（）﹣1﹣．
18. （10分） (2020七下·诸暨期末) 解答下列各题：
（1）解方程： .
（2）已知，求分式的值.
19. （10分）(2020·武侯模拟) 如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限内的点A(a，4)和点B(8，﹣1)．
（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
（2）延长AO与反比例函数交于点C，连接BC，求 ABC的面积．
20. （5分）(2018·宜宾模拟) 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D 与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53 ，求楼房AC的高度（参考数据：sin53 = , cos53 = , tan53 = ，≈1.732，结果精确到0.1米）
21. （15分）某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单．假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）：
（1）该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？
（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？
（3）若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备40个小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察．你认为其中哪些操作是正确的？（指出所有正确操作的序号）
22. （10分） (2016九上·义马期中) 如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=120°，连接AC．
（1）求∠A的度数；
（2）若点D到BC的距离为2，那么⊙O的半径是多少？
23. （10分）(2020·绵阳) 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．
（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y 关于x的函数解析式；
（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？
24. （10分） (2016九上·相城期末) 如图，在中，是角平分线，点在上，且．
（1）与相似吗？为什么？
（2）已知，求的长．
25. （10分） (2019九上·包河期中) 已知中，边及边上的高的和为．
（1）请直接写出的面积与边的长之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
（2）当是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
17-1、
18-1、18-2、19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
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