人教版数学五年级下册课件-3.3 求不规则物体的体积3
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难点：转化的思想 用排水法求不规则物体的体积
导入
传说两千多年前,一位国王命令金 匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后， 国王怀疑皇冠里面掺有银子，于是请 阿基米德来鉴定。解决这个问题，需 要测量出皇冠的体积，可是阿基米德 看到皇冠是不规则的，阿基米德被难 住了。
导入
有一天，阿基米德跨进装满水的浴 盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从 中受到启发：可以通过排出水的体积确 定皇冠的体积，这样就可以判断皇冠是 否掺有银子了。
解法二土豆的体积= 容器的底面积×水面上升的
高度 （1）放入土豆后水面上升的高度 8－6=2（厘米)
(2) 土豆的体积 10×5×2=100（立方厘米）
土豆的体积是多少？
10cm
6cm
8cm
5cm
5cm
10cm
思考： 取出土豆后，水面下降了多少？ 土豆的体积等于什么的体积？
知识讲解
土豆的体积= 容器的底面积×水面下降的高度
解决问题：
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6 (立方分米)
︸ 容器的底面积 × 水上升的高度 = 苹果的体积
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
课堂练习
一个长方体容器,长12分米,宽8分米, 有一个厘米,铁块 的体积是多少立方分米?
没有做不到，只有想不到！
知识讲解
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
溢出
知识讲解
测量溢出的水的体积
知识讲解
如果量杯里没有装满水，还能 测量出西红柿的体积是多少吗？
西红柿的体积= 350-200=150 （ml）
=150 （
）
答：这个西红柿的体积是150 。
知识讲解
测量不规则的物体的体积的方法
8cm
5cm
5cm
10cm
思考： 放入土豆后，水面上升了多少？ 土豆的体积等于什么的体积？
知识讲解
解法一土豆的体积 = 放入土豆后水的体积—放入土豆前水的体积
（1）放入土豆后水的体积 10×5×8=400（立方厘米）
（2）放入土豆前水的体积 10×5×6=300（立方厘米）
（3）土豆的体积 400－300=100（立方厘米）
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
（1）取出土豆后水面下降的高度 8－6=2（厘米)
(2) 土豆的体积 10×5×2=100（立方厘米）
• 1.不规则物体的体积=上升的水的体积 • 2.不规则物体的体积=下降的水的体积 • 3.不规则物体的体积=容器的底面积×水面 上升(或下降)的高度
课堂练习
珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
课堂练习
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
测量不规则的物体的体积可以用 排水法。利用有刻度的量杯记 录下放下不规则的物体前、后 水位的刻度，水面上升的那部 分体积就是不规则的物体的体 积。
知识讲解 如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用 排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高 高 宽 长
知识讲解
土豆的体积是多少？
10cm
6cm
课堂练习
想一想：
可以用排水法测量乒乓球的体积吗？ 为什么？
小结
总结
1、用排水法求不规则物体的体积需要记录水的 体积以及放入不规则物体后总的体积
2.不规则物体的体积=上升的水的体积 3.不规则物体的体积=下降的水的体积 4.不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高
度降)的高度 5.溢出的水的体积=放进去物体的体积.
• 放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说： “跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说： “跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
• 放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
导入
传说两千多年前,一位国王命令金 匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后， 国王怀疑皇冠里面掺有银子，于是请 阿基米德来鉴定。解决这个问题，需 要测量出皇冠的体积，可是阿基米德 看到皇冠是不规则的，阿基米德被难 住了。
导入
有一天，阿基米德跨进装满水的浴 盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从 中受到启发：可以通过排出水的体积确 定皇冠的体积，这样就可以判断皇冠是 否掺有银子了。
解法二土豆的体积= 容器的底面积×水面上升的
高度 （1）放入土豆后水面上升的高度 8－6=2（厘米)
(2) 土豆的体积 10×5×2=100（立方厘米）
土豆的体积是多少？
10cm
6cm
8cm
5cm
5cm
10cm
思考： 取出土豆后，水面下降了多少？ 土豆的体积等于什么的体积？
知识讲解
土豆的体积= 容器的底面积×水面下降的高度
解决问题：
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6 (立方分米)
︸ 容器的底面积 × 水上升的高度 = 苹果的体积
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
课堂练习
一个长方体容器,长12分米,宽8分米, 有一个厘米,铁块 的体积是多少立方分米?
没有做不到，只有想不到！
知识讲解
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
溢出
知识讲解
测量溢出的水的体积
知识讲解
如果量杯里没有装满水，还能 测量出西红柿的体积是多少吗？
西红柿的体积= 350-200=150 （ml）
=150 （
）
答：这个西红柿的体积是150 。
知识讲解
测量不规则的物体的体积的方法
8cm
5cm
5cm
10cm
思考： 放入土豆后，水面上升了多少？ 土豆的体积等于什么的体积？
知识讲解
解法一土豆的体积 = 放入土豆后水的体积—放入土豆前水的体积
（1）放入土豆后水的体积 10×5×8=400（立方厘米）
（2）放入土豆前水的体积 10×5×6=300（立方厘米）
（3）土豆的体积 400－300=100（立方厘米）
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
（1）取出土豆后水面下降的高度 8－6=2（厘米)
(2) 土豆的体积 10×5×2=100（立方厘米）
• 1.不规则物体的体积=上升的水的体积 • 2.不规则物体的体积=下降的水的体积 • 3.不规则物体的体积=容器的底面积×水面 上升(或下降)的高度
课堂练习
珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
课堂练习
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
测量不规则的物体的体积可以用 排水法。利用有刻度的量杯记 录下放下不规则的物体前、后 水位的刻度，水面上升的那部 分体积就是不规则的物体的体 积。
知识讲解 如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用 排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高 高 宽 长
知识讲解
土豆的体积是多少？
10cm
6cm
课堂练习
想一想：
可以用排水法测量乒乓球的体积吗？ 为什么？
小结
总结
1、用排水法求不规则物体的体积需要记录水的 体积以及放入不规则物体后总的体积
2.不规则物体的体积=上升的水的体积 3.不规则物体的体积=下降的水的体积 4.不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高
度降)的高度 5.溢出的水的体积=放进去物体的体积.
• 放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说： “跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说： “跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
• 放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。