四川省绵阳东辰国际学校2017-2018学年八年级下学期周考三数学试题(无答案)

绵阳东辰国际学校初2016级数学周考试题—A3
时间：60分钟 满分：100分 姓名： 成绩：
一、选择题（每题5分，共30分）
1、下列三角形：①有两个角等于60°； ②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角
（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这腰上的高的等腰
三角形.其中是等边三角形的有 （ ）
A ．①②③ B. ①②④ C.①③ D. ①②③④
2、如图，锐角三角形ABC 中，直线L 为BC 的中垂线，直线BM 为∠ABC 的角平分线，L
与M 相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=( )
A. 24°
B. 30°
C. 32°
D. 36°
3、等腰三角形的底边长为6cm ，一腰上的中线把三角形分成的两个部分周长之差为2cm ，则腰长为 ( )
A. 4cm
B. 8cm
C. 4cm 或8cm
D. 以上都不对
4、如图所示，⊿ABC 的周长为30cm ，把⊿ABC 的AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕
交BC 边于点D,交AC 边于点E ，连接AD ，若AE=4cm ，则⊿ABD 的周长是（ ）
A. 22cm
B. 20cm
C. 18 cm
D. 15cm
5、如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上
一点，当PA=CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE
的长为 （ ）
2
题图 5题图
4题图
A.31
B.21
C.3
2 D. 不能确定
6、如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边上的
两个动点，且总使BD=CE,AE 与CD 相交于点F ，AG ⊥CD 于点
G,则以下结论：①⊿ACE ≌⊿CBD;②∠AFG=60°;③AF=2FG;
④AC=2CE.其中正确的结论有 （ ）
A ．①② B. ①②③
C.①②④
D. ①②③④
二、填空题（每题5分，共30分）
7、等腰三角形的周长16，它的一边长是6，则它的另两边长为 .
8、若点P （x,x+y ）与点Q （y+5,-7）关于x 轴对称，则Q 点的坐标是 .
9、在⊿ABC 中，AB=AC=8，D 是BC 边上的一点，DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点
F ，那么四边形AFDE 的周长是 .
10、如图，已知⊿ABC 中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC 上一点D 作PD ⊥BC,交BA 延长线
于点P ，交AC 于点Q.若CD=1，则PA= .
11.如图，在⊿AB 1A 中，∠B=20°，AB=1A B,在1A B 上取一点C,延长1AA 到2A ,使得
21A A =C A 1;在C A 2上取一点D ，延长21A A 到3A ,使得32A A =D A 2;……,按照此法进行下
去，∠n A 的度数为
.
10题图
11题图
12、如图所示，在⊿ABC 中，DB=DC,C D ⊥AB 于点D,BE 平分∠ABC,且BE ⊥AC 于点E
与CD 相交于点F ，DH ⊥BC 于点H ，交BE 于点G,下列结论：①AD+CF=BD;②GD=FD;③CE=
2
1BF;④DH ∥AF;其中正确的是 .
三、解答题（共40分）
13、如图1，若△ABC 和△ADE 为等边三角形，M ，N 分别为EB ，CD 的中点，易证：CD=BE ，△AMN 是等边三角形。

（1）当把△ADE 绕点A 旋转到图2的位置时，CD=BE 吗？若相等请证明，若不等于请说
明理由；
（2）当把△ADE 绕点A 旋转到图3的位置时，△AMN 还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由．
14、数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确
定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边
长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．。