【人教版】2017-2018学年七年级下册数学：专项复习测试题(共5份,含答案)

【人教版】2017-2018学年七年级下册数学：专项复习测试题（共5份，含答案）
七年级数学人教版总复习专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、由不等式可以推出，那么的取值范围是（）.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵两边同时除以,
得到，
∴不等号的方向改变了，
∴根据不等式的基本性质可得：．
故答案应选：.
2、下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：既不是正数也不是负数；是负数；和是正数．
故答案为：.
3、在绘制频数直方图时，若一组数据的最大值与最小值的差是，取组距为，则分成的组数是（）。

A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：最大值与最小值的差是，组距为，
，
需要分成组。

4、如果，两个整式进行加法运算的结果为，则，这两个整式不可能是（）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
【答案】C
【解析】解：；
；
；
．
5、下列关于平角和周角的说法正确的是（）
A. 平角是一条线段
B. 周角是一条射线
C. 两个锐角的和不一定小于平角
D. 反向延长射线，就形成一个平角
【答案】D
【解析】解：
平角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，不是直线，错误；
周角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，是两条射线，错误；
锐角大于而小于，所以两个锐角的和小于，错误；
反向延长射线，成为角的顶点，正确．
6、某数的倍大于，它的倍不大于，设某数为，则可列不等式组（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
根据题意得：．
7、如果单项式是六次单项式，那么（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
单项式是六次单项式，
，
解得．
故正确答案是：．
8、下面是反映世界人口情况的数据：年、年、年、年的世界人口
数依次为亿、亿、亿、亿，预计年世界人口将达亿，年世界人
口将达亿．上面的数据不能制成（）
A. 统计表
B. 条形统计表
C. 折线统计表
D. 扇形统计表
【答案】D
【解析】解：
扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．
9、如图所示，是家禽孵化期统计表：孵化期最短是（）天，是（）动物．
A. ，鸭
B. ，鹅
C. ，鸡
D. ，鸽子
【答案】D
【解析】解：
由表中信息可得：孵化期最短是鸽子，需要天．
10、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由一元一次方程的特点得，即，
则这个方程是，
解得：．
11、在“世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道个成年人，结果有个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）
A. 调查的方式是普查
B. 该街道约有的成年人吸烟
C. 该街道只有个成年人不吸烟
D. 样本是个吸烟的成年人
【答案】B
【解析】解：
根据题意，随机调查个成年人，是属于抽样调查，这个人中人吸烟不代表
本地区只有个成年人吸烟，样本是个成年人，所以本地区约有的成年人吸
烟．
12、不等式的正整数解有（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解：
不等式的解集是，
故不等式的正整数解为，共个．
13、下列不等式中，一元一次不等式有（）
① ；② ；③ ；④ ；⑤
．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】C
【解析】解：
① 存在二次项，错误；
② 未知数在分母上，错误；
③ 有两个未知数，所以不是一元一次不等式，错误；
④⑤ 是一元一次不等式．
故一元一次不等式有个．
14、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）
A. 以上答案都不对
B. 面动成体
C. 线动成面
D. 点动成线
【答案】C
【解析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
15、下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若，则点为线段的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
正确的有（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】解：
①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；
②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选
项错误；
③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；
④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确．
故正确的为①⑤，共个．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若与的和是，则。

【答案】-2
【解析】解：由题可知，所以。

17、棱柱的所有侧棱长都_________，棱柱的上、下底面的形状_________，侧面的形状都是平行四边形．
【答案】相等，相同
【解析】解：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平
行四边形．
18、若为实数，且，则的值是______．
【答案】
【解析】解：
，
，，
，
．
19、某市今年月份日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这
天最低气温在以上（不含）的天数有天．
【答案】5
【解析】解：
由图知，该市这天最低气温在以上（不含）的天数有天．
20、如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点，如果
，其中，那么______．
【答案】
【解析】解：
由题意得：，
可得：．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、当时，化简．
【解析】解：原式
，
正确答案是：．
22、抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需个
月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需个月完成，每月耗资万元．(1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
【解析】设甲、乙两工程队合作需个月完成，
，
解得．
万元．
答：甲、乙两工程队合作修建需要个月完成，共耗资万元；
(2) 若要求最迟个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
【解析】设甲乙合做个月，剩下的由乙来完成．
，
解得．
故甲乙合作个月，剩下的由乙来做个月就可以．
23、如果单项式与是关于、的单项式，且它们是同类项．求
(1) 的值．
【解析】由单项式与是关于、的单项式，且它们是同类项，得，解得，
．
(2) 若，且，求的值．
【解析】由，且，
得，
解得，
．
七年级数学人教版总复习专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图所示，射线表示的方向是( )
A. 南偏东
B. 南偏西
C. 南偏东
D. 南偏西
【答案】B
【解析】解：
，
则在的南偏西．
故正确答案为：南偏西．
2、下列是二元一次方程的解的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：将代入得，，故不符合要求；
将代入得，，故不符合要求；
将代入得，，故符合要求；
将代入得，，故不符合要求．
故只有是二元一次方程的解．
故答案为：.
3、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④的平方根是，其中正确的是( ).
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】A
【解析】解：数轴上除了可以表示有理数，还可以表示无理数，故①错误；
是无理数，故②错误；
，故③错误；
的平方根是，故④错误．
故正确的有个．
4、(2013•广州)在方格中，将下面左图中的图形平移后位置如右图所示，则图形
的平移方法中，正确的是( )
A. 向下移动格
B. 向上移动格
C. 向上移动格
D. 向下移动格
【答案】D
【解析】解：根据平移的性质，我们可以看出，右图中图形的位置，是左图中图形向
下平移格得到，故正确的是向下移动格．
5、下列说法不正确的是( )．
A. 定理一定是真命题
B. 假命题不是命题
C. 每个命题都有结论部分
D. 有些命题是错误的
【答案】B
【解析】解：根据命题的有关概念，知
假命题也是命题，故该选是错误的；其他选项都是正确的说法．
6、如图，观察图形，下列说法正确的个数是( )
①过点有且只有一条直线垂直于直线
②线段、、中，线段最短，因为两点之间线段最短
③线段、、中，线段最短，根据是垂线段最短
④线段的长是点到直线的距离
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】C
【解析】解：①过点有且只有一条直线垂直于直线，正确；
②线段、、中，线段最短，因为两点之间线段最短，错误；
③线段、、中，线段最短，根据是垂线段最短，正确；
④线段的长是点到直线的距离，正确．
故有个正确．
7、若，则是（）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或
D. 负数或
【答案】B
【解析】解：，则是负数．
8、已知，自顶点引射线，若：：，那么的度数是（）
A.
B.
C.
D. 或
【答案】D
【解析】解：可以在的外侧，也可以在的外侧，所以要分两种情况考虑：∵，：：，
∴
当在的外侧时，；
当在的外侧时，。

9、已知一个数是，另一个数比的相反数大，则这两个数的和为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由题意可得，这两个数的和为
10、
如图是某农户年收入情况的扇形统计图。

已知他年的总收入为万元，则他的
打工收入是（）
A. 万元
B. 万元
C. 万元
D. 万元
【答案】B
【解析】解：年总收入为万元，打工收入占；
打工收入：（万元）。

11、根据年萧山区财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）
A. 年财政总收入呈逐年增长
B. 预计年的财政总收入约为亿元
C. 年与年的财政总收入下降率相同
D. 年的财政总收入增长率约为
【答案】D
【解析】解：
根据题意和折线统计图可知，
从财政收入增长了，财政收入下降了，故选项
“年财政总收入呈逐年增长”错误；
由折线统计图无法估计年的财政收入，故选项“预计年的财政总收入约为
亿元”错误；
年的下降率是：，
年的下降率是：，
故选项“年与年的财政总收入下降率相同”错误；
年的财政总收入增长率是：，故本选
项正确．
12、若$b$是有理数，则（）
A. 一定是正数
B. 正数，负数，均有可能
C. 一定是负数
D. 一定是
【答案】B
【解析】解：根据有理数的分类，正数，负数，．
因此选项中正确的为正数，负数，均有可能．
13、下列关于实数说法正确的是（）
A. 的相反数是
B. 的倒数是
C. 的绝对值是
D. 的平方是正数
【答案】A
【解析】解：正确的选项为的相反数是．
14、下列说法中，正确的有（）
A. 过两点有且只有一条直线
B. 连接两点的线段叫做两点的距离
C. 两点之间，直线最短
D. ，则点是的中点
【答案】A
【解析】过两点有且只有一条直线，正确．
连接两点的线段的长度叫做两点的距离．
两点之间，线段最短．
，则点是的中点错误，因为、、三点不一定共线．
15、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：，中至少有
一个角不大于”时，应先假设（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】用反证法证明命题“，中至少有一个角不大于”时，应先假设
，．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，的同位角是（），的内错角是（），的同旁内角是（）．
【答案】；；，，
【解析】解：
的同位角是，
的内错角是，
的同旁内角是，，，
故正确答案为；；，，．
17、学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的个班共名学生中，每班
抽取了名进行分析．在这个问题中，
总体是：____________________________________________；
个体是：____________________________________________；
样本是：____________________________________________；
样本的容量是：___________________．
【答案】该校七年级同学的视力情况；该校七年级每个同学的视力情况；七年级的个班
中被抽取每班名学生的视力；
【解析】解：根据题意得出，样本，个体，总体的相关性质可知，
总体是该校七年级同学的视力情况；
个体是该校七年级每个同学的视力情况；
样本是七年级的个班中被抽取名学生的视力；
则样本的容量是．
18、如图所示正方形格中，连接，，，则的度数度。

【答案】135
【解析】解：∵，，
∴。

19、若是关于的一元一次方程，则______.
【答案】
【解析】解：因为是关于的一元一次方程，
所以，解得．
20、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角．数据如图（单位：），则该主板的周长是．
【答案】96
【解析】解：由图形及平移的性质知，
该主板的周长是：
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、用反证法证明：中至少有两个角是锐角．
【解析】解：假设中最多有一个锐角，则中有一个锐角或没有锐角．当中只有一个锐角时，不妨设，则，，
所以，这与内角和定理矛盾，
所以中不可能只有一个锐角．
当中没有锐角时，则，，
所以，这与内角和定理矛盾，
所以中不可能没有锐角．
所以中至少有两个角是锐角．
22、合并同类项：
【解析】
23、抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需个
月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需个月完成，每月耗资万元．(1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
【解析】设甲、乙两工程队合作需个月完成，
，
解得．
万元．
答：甲、乙两工程队合作修建需要个月完成，共耗资万元；
(2) 若要求最迟个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
【解析】设甲乙合做个月，剩下的由乙来完成．
，
解得．
故甲乙合作个月，剩下的由乙来做个月就可以．
七年级数学人教版总复习专项测试题(三)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是
（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：根据一个正数的两个平方根互为相反数，
则，
解得：.
.
的立方根是.
故答案为：.
2、下列各式中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
；故此选项错误；
；故此选项正确；
；故此选项错误；
；故此选项错误．
故正确答案为：
3、有一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区
别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则可估计盒子中大约有白球（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】D
【解析】解：
共摸了次，其中次摸到黑球，
有次摸到白球，
摸到黑球与摸到白球的次数之比为，
口袋中黑球和白球个数之比为，
（个）.
故答案为：个．
4、下列说法正确的个数为（）
(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中，线段最短(4)直线和直线表示同一条直线
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
(1)过两点有且只有一条直线，正确；
(2)应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；
(3)两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
(4)直线和直线表示同一条直线，正确．
综上所述，说法正确的有个．
故答案应选：．
5、多项式的次数是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据多项式次数的定义，
多项式的次数等于的次数，
即为： .
故答案为： .
6、如图，直线相交于点，于，若，则不正
确的结论是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
由对顶角相等可知，
；
；
，，
；
．
综上所述，不正确的结论为．
7、若，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：根据题意得
解得
则．
8、下表中有两种移动电话计费方式：
（比如选用方式一，每月固定交费元，当主动打出电话费月累计时间不超过分钟，
不再额外交费；当超过分钟，超过部分每分钟收元．）
某用户一个月内用移动电话主叫了分钟（是正整数，且大于）．根据上表，若选择
方式二的计费方式，则该用户应交付的费用为（）元．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：由题意可得，则如下表
所以该用户应交的费用为$88+0.19(t-350)$元．
9、已知、为有理数，且，则的值是（）
A.
B.
C.
D. 或
【答案】D
【解析】解：，
当时，，，
当时，，
，
综上，的值是或．
10、如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且
，若、两点表示的数的分别为和，点为的中点，
那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段的中点最近的整数是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
点所表示的数是：．
离线段的中点最近的整数是．
11、设、两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的
速度分别为千米/小时、千米/小时，并有：
①出发后分钟相遇；
②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了分钟；
③当甲追上乙时他俩离镇还有千米．求、、．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（） A.
B.
C.
D.
【解析】根据甲走的路程差千米不到千米，得或．
根据乙走的路程差千米不到千米，则或、．
因此只有是错误的．
12、若方程的解是非正数，则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解方程，
得，
方程的解是非正数，
，
即，
．
13、某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏
本，应满足（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
设成本为元，由题意可得，
则，
去括号，得，
整理，得，
故．
14、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，，，三名警察各自得出结论，：主谋只有可能是甲或乙；：甲不可能是主
谋；：乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】C
【解析】假设判断正确：主谋只有可能是甲或乙正确，则错误：甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋，
错误：乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋；
假设判断正确，则甲不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，
则甲、乙不是主谋，也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋，
则丙是主谋；
假设判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、
乙不是主谋，而错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾．
15、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，
，则下列不正确的语句是（）
A. 线段的长是点到直线的距离
B. 三条线段中，最短
C. 线段的长是点到直线的距离
D. 线段的长是点到直线的距离
【答案】C
【解析】解：
线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂
线段的长度、故此选项正确；
三条线段中，最短，根据垂线段最短可知此选项正确；
线段的长是点到直线的距离，线段的长是点到直线的距离，故选项
错误；
线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的
长度、故此选项正确．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，已知,，则，．
【答案】60、30
【解析】解：
,
，
，
，
，
，
即，
，
，
故正确答案为：，．
17、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人件，那么还剩余件；若每人
件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足件，这批玩具共有件．
【答案】152
【解析】解：设共有个小朋友，则玩具有个．
最后一个小朋友不足件，
，
最后一个小朋友最少件，
，
解得，．
取正整数，
则玩具数为件．
故答案为：．
18、如图，、是直线上的两点，、是直线上的两点，且，
．
(1)点到直线的距离是_______的长；
(2)点到点的距离是________的长；
(3)点到直线的距离是______的长；
(4)点到点的距离是_______的长．
【答案】；；；．
【解析】解：(1)点到直线的距离是的长；(2)点到点的距离是的长；(3)点到直线的距离是的长；(4)点到点的距离是的长．
故答案为：；；；．
19、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为米，则荷塘周长
为米．
【答案】200
【解析】解：荷塘中小桥的总长为米，
根据图形可知，荷塘周长为．
20、若，为实数，且满足，则的值是．【答案】1
【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以．
故答案为：．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，，，那么吗？请说明理由
【解析】解：．
理由：，
．
，
，
．
22、如图，已知，，，求证：.
【解析】证明：过点作，
则，
又∵，
∴．
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∴．
23、已知，求的算术平方根．
【解析】解：由题意得，，，，此时，
．
的算术平方根是，
故的算术平方根是．
七年级数学人教版总复习专项测试题(四)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是( )
A. 精确到十万位
B. 精确到万位
C. 精确到十分位
D. 精确到百分位
【答案】B
【解析】解：
，精确到了万位，
故正确答案为：精确到万位．
2、如图，为了做一个试管架，在长为的木板上钻了个小孔，每个小孔的
直径为，则等于（）。

A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据题意得，
解得，
故答案为．
3、若小王用长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多，则长方形的面积
为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：设宽为，则长为
根据题意得，，
解得，
所以长为：，
所以面积为：．
4、某超市推出如下优惠方案：
（）一次性购物不超过元不优惠；
（）一次性购物超过元，但不超过元一律打折；
（）一次性购物超过元，一律打折．
某人两次购物分别付款元、元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付
款（）
A. 元
B. 元
C. 元或元
D. 元或元
【答案】C
【解析】解：若第二次购物超过元，但不超过元，设此时所购物品价值为元，则，解得，
所以两次购物价值为，
所以享受八折优惠，此时应付（元）．
若第二次购物超过，设此时购物价值为元，
则，解得，
所以两次购物为（元），
此时应付（元）．
5、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好
数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，这四个数中，
“好数”的个数为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据题意，由，可得，
，因此如果是合数，则是“好数”，据此判断．
，
是好数；
，
是好数；
，是一个质数，
不是好数；
，
是好数．
综上，可得在，，，这四个数中，“好数”有个：、、．
6、若，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：，
.
7、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有人次，
二等奖的人次；获得语文一等奖的有人次、二等奖的有人次；获得英语一等奖的
人次、二等奖的人次．如果只获得一个学科奖项的同学有人，那么三个学科都获奖的
学生最多有（）
A. 人或人
B. 人
C. 人
D. 人
【答案】D
【解析】解：
假设三个学科都获奖的学生有人，
则，
解得：，
故三个学科都获奖的学生最多有人．
8、游泳馆出售会员证，每张会员证$80$元，只限本人使用，有效期$1$年．凭会员证购买票每张$1$元，不凭证购买票每张$3$元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（）次．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：设一年内游泳次，办理会员证与不办证花钱一样多，
由题意得：
解得．
9、已知、、是三个非负实数，满足，，若
，则的最大值与最小值的和为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】要使取最大值，最大，最小，
∵、、是三个非负实数，
∴，解方程组，解得：，
∴的最大值；
要使取最小值，联立得方程组，
得，，
得，，，
把，代入，整理得，，
当取最小值时，有最小值，∵、、是三个非负实数，
∴的最小值是，
∴
最小，
∴S的最大值与最小值的和．
10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为，过了一小时里程碑上
的数字为，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数，则第三次看到里程碑上
的数字是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设里程碑上的数字为的十位数字为，个位数字为．
则可得：
整理得：
和是到的数字，所以，，
所以第三次看到里程碑上的数字是．
11、某校名同学参加数学竞赛，人均分为分，其中及格学生平均分为分，不及
格学生平均分数为分，则不及格和及格人数分别为（）
A. 人和人
B. 人和人
C. 人和人
D. 以上都不对
【答案】C
【解析】及格学生数为名，不及格学生数为名．
则，
解得．
12、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息税．某人于年月存入银行一笔钱，年月到期时，共得税后利息元，则他年
月的存款额为（）
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
【答案】B
【解析】设年月的存款额为元，由题意得
，
解得．
13、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设中间一天为日，则前一天的日期为：，后一天的日期为日，根据题意得：连续三天的日期之和是：，
所以连续三天的日期之和是的倍数，不是的倍数，
14、若关于的方程的解满足方程，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意得：，
解得：，
此解满足方程，
，
解得：．
15、若代数式与代数式的和不含项，则等于（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
，又两式之和不含平方项，
故可得：，．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、一件商品按成本价提高后标价，又以折销售，售价为元，则这件商品的成
本价是元.
【答案】250
【解析】解：设该商品的成本价为元.。