2021三维设计高三物理一轮复习课件人教版广东专版：第十章 第3单元 电磁感应规律的综合应用

外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力
为
()
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vB2l2 A. R
vB2l C. R
vBl B. R
vBl2 D. R
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解析：金属杆以速度 v 运动，电动势 E＝Blv，回路 电流 I＝ER＝BRlv，由 F＝BIl 得 F＝B2Rl2v，A 正确。 答案：A
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[知识检索] 对图像的理解，应做到“四明确一理解” (1)明确图像所描述的物理意义：明确各种“＋”、“－”的含义；
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[知识联动] 1．分析电路问题的基本方法 (确定电源：先判断产生电磁感应现象的那一部分导体，
该部分导体可视为等效电源。 (2)分析电路结构，画等效电路图。 (3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律、串并联规律等。
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2．问题归类 (1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(
电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律 (部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干 基本规律(串、并联电路特点等)。 (2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合 电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化。
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3．常见的一些分析误区
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应
电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流
应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高
电势到低电势。
(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻
对电路的影响。
(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并
B．Uab＝－0.1 V D．Uab＝－0.2 V
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解析：由 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt·S＝10×0.02 V＝0.2 V 由楞次定律可知 Uab＝－E2＝－0.1 V 选项 B 正确。 答案：B
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[思维启动] 圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所 在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强 度B随时间变化的规律如图10－3－3所示。若规定顺时针 方向为感应电流i的正方向，请画出i－t图像。
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[应用升级] 3.如图10－3－6所示，ab和cd是位于水
平面内的平行金属轨道，轨道间距为
l，其电阻可忽略不计。ac之间连接 一阻值为R的电阻，ef为一垂直于ab 图10－3－6 和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无 摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，
磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B。当施
4．解题关键 弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究 物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的 关键。
5．解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是 B－t 图还是 Φ－t 图，或者 E
－t 图、I－t 图等。
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(2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律
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[思维启动] (1)安培力做功时对应什么形式的能量发生转化？ (2)安培力对导体棒的运动是动力还是阻力？ 提示：(1)安培力做正功时，电能转化为其他形式的能， 克服安培力做功时其他形式的能转化为电能。 (2)通常情况下导体棒由于通电而运动时，安培力是动力； 如果是由于导体棒的运动而产生感应电流，那么磁场对导 体棒的安培力是阻力。
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2．问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像。 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物
理量。 (3)利用给出的图像判断或画出新的图像。 3．图像问题的特点
考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过 程，确定图像的正确与否，有时依据不同的图像，进 行综合计算。
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[知识联动] 1．图像类型 (1)磁感应强度 B、磁通量 Φ、感应电动势 E 和感应电流 I
随时间 t 变化的图像，即 B－t 图像、Φ－t 图像、E－t 图 像和 I－t 图像。 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还 常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随位移 x 变化的图像， 即 E－x 图像和 I－x 的图像。
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U＝R并R＋并 rE＝0.20＋.20.3×0.18 V＝0.072 V 通过电阻 R 的电流： I1＝UR＝0.00.762 A＝0.12 A t1～t2(0.2 s～0.4 s) E＝0，I2＝0 t2～t3(0.4 s～0.6 s)同理：I3＝0.12 A。
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[拓展训练]
1.（双选）如图10－3－9所示，一有界区
域内，存在着磁感应强度大小均为B，
方向分别垂直于光滑水平桌面向下和
向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边
长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁
图10－3－9
场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿x轴正方向匀加
速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能
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图10－3－11
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[审题指导] 解本题时，应把握以下三点： (1)搞清不同阶段A1、A2谁是电源。 (2)画出不同阶段的等效电路图。 (3)用闭合电路的欧姆定律知识分析。
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[解析] 0～t1(0～0.2 s) A1 产生的感应电动势： E＝BLv＝0.6×0.3×1.0 V＝0.18 V 电阻 R 与 A2 并联阻值： R 并＝RR＋r r＝0.2 Ω 所以电阻 R 两端电压
第 十 章
第 3 单 元
理知识 明考向 提能力
课堂考题 领悟
课下综合 提升
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[思维启动] 法拉第曾提出一种利用河流发电的设 想，并进行了实验研究。实验装置的 示意图如图10－3－1所示，两块面积均 为S的矩形金属板，平行、正对、竖直 图10－3－1 地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为 v，方向水平，金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度 的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R 的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上。
联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，
而不是等效电源的电动势。
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[应用升级]
1.用均匀导线做成的正方形线框边长为
0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面
向里的匀强磁场中，如图10－3－2所示。
在磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中 图10－3－2
a、b两点间的电势差是
()
A．Uab＝0.1 V C．Uab＝0.2 V
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I′＝ER′ ′＝1B＋vssiinnθθR是定值，A 对 B 错。 导体棒未离开 BC 时电路中消耗的电功率 P＝I2R 总＝ I2(tanθ＋co1sθ)Rx，P 与 x 成正比关系。导体棒在 AB、CD 平行导轨间运动时，消耗电功率 P′＝I2·R 总，I 一定，R 总 一定，P′是定值，C 错 D 对，选 A、D。 [答案] AD
图10－3－3
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提示：据法拉第电磁感应定律： E＝nΔΔΦt ＝nS·ΔΔBt ，由 B－t 图像 知，1 s～3 s，B 的变化率相同， 0～1 s、3 s～4 s，B 的变化率相同，再结合楞次定律，0～ 1 s、3 s～4 s 内感应电流的方向为顺时针方向，1 s～3 s 内感应电流的方向为逆时针方向。故 i－t 图像如图所示：
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[知识联动] 1．导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。 (2)导体的非平衡态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合 功能关系分析。
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2．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系 返回
3．电磁感应中的能量转化 导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中产生感 应电流，这个过程中机械能或其他形式的能转化为电 能。具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通 过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能。因此， 电磁感应过程中总是伴随着能量的转化。
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忽略边缘效应。则： (1)该发电装置的电动势E＝________； (2)通过电阻R的电流强度I＝________； (3)电阻R消耗的电功率P＝________。
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提示：(1)由法拉第电磁感应定律，有 E＝Bdv (2)两板间河水的电阻 r＝ρSd 由闭合电路欧姆定律，有 I＝r＋ER＝ρBd＋dvRSS (3)由电功率公式，P＝I2R 得 P＝(ρBd＋dvRSS)2R
反映线框中感应电流变化规律的是图10－3－10中的( )
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图10－3－10
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解析：感应电流大小为 I＝BRLv＝BLRat＝BL R2ax，I 与时 间 t 成线性关系，当 bc 边进入第二个磁场后，bc 和 ad 边 均切割磁感线，回路中的感应电动势是进入前的 2 倍，但 感应电流的方向相反；bc 边开始出第二个磁场时，只有一 条边切割磁感线，电动势为出来之前瞬间的 1/2 倍，所以 选项 A 对，B 错；由 I 与 x 的关系，同理可知 C 对，D 错。 答案：AC
－5中的
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图10－3－5
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解析：BC边刚进入磁场时，产生的感应电动势最大， 由右手定则可判定电流方向为逆时针方向，是正值， 随线框进入磁场，有效长度l逐渐减小，由E＝Blv得电 动势均匀减小，即电流均匀减小；当线框刚出磁场时， 切割磁感线的有效长度l最大，故电流最大，且为顺时 针方向，是负值，此后电流均匀减小，故只有A图像 符合要求． 答案：A
金属框架ABCD固定在水平面内，AB
与CD平行且足够长，BC与CD夹角
图10－3－7
θ(θ<90°)， 光滑导体棒EF(垂直于CD)在外力作用下以
垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的BC部分与导体
棒单位长度的电阻均为R，AB与CD的电阻不计。导体棒在
滑动过程中始终
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保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，图10－ 3－8中关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导 体棒水平移动的距离x变化规律的图像中正确的是 ( )
写出函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、
截距等。 (6)画图像或判断图像。
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[应用升级]
2.如图10－3－4所示，一闭合直角三
角形线框以速度v匀速穿过匀强磁
场区域。从BC边进入磁场区开始 图10－3－4
计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应
电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图10－3
(4)解决电磁感应中的电路问题，可以根据题意画出等效 电路，使复杂电路更简明。
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[典题例析] [例2] 如图10－3－11甲所示，水平放置的两根平行金属 导轨，间距L＝0.3 m。导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻。区 域abcd内存在垂直于导轨平面的B＝0.6 T的匀强磁场，磁 场区域宽D＝0.2 m。细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m 的 轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每 根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计， 使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计 算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不 同时间段通过电阻R的电流，并在图乙中画出。
明确斜率的含义；明确图像和电磁感应过程之间的对应关系。 (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：
v－Δv－ΔΔvt ，B－ΔB－ΔΔBt ，Φ－ΔΦ－ΔΔΦt 。 ΔΔvt 、ΔΔBt 、ΔΔΦt 分别反映了 v、B、Φ 变化的快慢。
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[典题例析]
[例1](双选)如图10－3－7所示，在竖直
方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，
图10－3－8
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[审题指导] 解答本题时应注意以下三个方面： (1)导体棒在BC上运动时回路中的电阻值和切割
磁感线的有效长度均是变化的。 (2)推导I和P的表达式，再做出判断。
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[解析] 导体棒在 BC 导轨间运动时 E＝Bvttanθ·v＝Bv2ttanθ 回路中电阻 R 总＝vttanθ·R＋cvotsRθ 回路中电流 I＝RE总＝1B＋vssiinnθθR是定值 设 AB、CD 间距离为 l，则： 导体棒在 AB、CD 平行导轨间运动时 E′＝Blv R′＝lR＋sinl θR
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[知识检索] 电磁感应电路问题几点注意 (1)产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势 等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等 效于电源的内阻。 (2)产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器 供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题。
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(3)产生感应电动势的导体跟电容器连接时，可对电容器 充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量可用 公式Q＝CU来计算。