基于VMD-JAYA-LSSVM的短期风电功率预测
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接入会对电网的安全稳定运行带来威胁，风电功率 预测是解决这一难题的有效途径
目前，用于短期风电功率的预测方法主要有神 经网络(N N )、灰色理论(G M )、极限学习机(K L M )
和支持向量机(S V M )等 。文献[2]和文献[3]分别采用 回声状态网络(E S N )和B P 神经网络训练历史数据对 风电功率进行预测，提高了预测精度，但需要大量 的历史数据且训练时间长。文献[4]提出G M (1,1)和 灰 色 Verhulst两 种 灰 色 理 论 预 测 模 型 对 风 电 功 率 进 行 预 测 ，所 需 历 史 数 据 少 ，但 是 预 测 精 度 低 。文献 [5]利用核极限学习机(E K L M )对风速进行预测建模， 结合风电场风功特性曲线得到对应风电功率预测值。
k
L
‘
(6)
效信号和噪音信号，从而实现降噪，防止模态混叠。 V M D 分解可等效成对变分问题求最优解，涉
及 3 个概念：经 典 W i e n e r 滤波、Hilbert变换和频率 混合[12]。
利 用 Parsever/Plancherel傅里叶等距变换，将 式(6)转变到频域，求得二次优化问题的解，如式(7) 所示。
假设)t个模态变量构成多分量信号/ , 并且各本 征模态函数、(〇的 中 心 频 率 为 叫 ，先 经 Hilbert变 换 ，计算单边谱并且获得^(〇的解析信号，如式(1)
_______i*k_________ z
(7)
l+2a (co - 〇)k)
第6 期
陶凯等：基于VMD-JAYA-LSSVM 的短期风电功率预测
(College of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, W u x i 214122 China)
Abstract: To solve the problems of randomness and volatility in wind power prediction,an algorithm based on variational m o d e decomposition (V M D ) and J A Y A optimization of least squares support vector machine (L S S V M ) parameters is proposed to realize short-term wind p o wer prediction.B y analyzing the influence of historical wind speed sequence and atmospheric pressure on wind power, the algorithm decomposes the historical wind speed with V M D , takes the decomposed wind speed components combined with the atmospheric pressure in meteorological factors as the training input of L S S V M prediction mod e l,and uses the
optimization characteristics of J A Y A algorithm to optimize the parameters of L S S V M and establish a short-term wind p o w e r prediction model.Finally,the simulation analysis is carried out with the measured data of the wind farm as an example. T he results s h o w that compared with L S S V M and L S S V M optimized b y particle s w a r m optimization (P S O ), V M D -J A Y A - L S S V M improves the accuracy of short-term wind power prediction by 5.2%.
交 替 更 新 <+1、 < +I和 寻 求 式 ( 4)的最优解，其
2014 年 ，Konstantin Dragomiretskiy 等叫提出变 中 < +1由下式求出。
分模态分解(variational m o d e decomposition,V M D )作 为一种全新的信号分解法。因为该方法是完全非递
上述对风电功率进行预测的方法没有考虑风 速信号中噪声对风电功率的干扰，而且传统的优化 L S S V M 参数的算法都有特定于算法的参数，这使优
所示。
(1)
式中 ， 外f) 为 脉 冲 函 数 。 然后对各解析信号预估中心频率e x p (-j<u y ) ，
通过移频的方式，将解析信号的频谱变换到基带上， 如式(2)所 示 。
•1145 •
同理，为 求 解 < +1的最小值问题，将中心频率 函 数 的 最 大 值 （或最小值)，则J A Y A 算法的具体步
更新问题转换到频域，即
骤如下。
argm in|J〇 (〇> - ^ ) 2|«*(<»)| d<y| 中心频率的计算结果如式(9)所 示 。
〇)\Uk (<y)| dco J〇|m *(<y )| d<y
收 稿 日 期 ：2 0 1 9 - 0 5 - 2 8 ; 修 回 日 期 ：20 19-丨1-02 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (61572237) 作者简介：陶凯(1996-),男 ，安徽合肥人，研宄生，主要研宄方向为风电功率的预测等；吴定会(1970-),男 ，安徽合肥人，
博士，教 授 ，主要从事风力发电技术、风电功率预测等方面的教学与科研工作（本文通信作者，Email: w d h l 2 3 @ )〇
•1144 •
控制工程
第 28卷
极限学习机训练时间短，但鲁棒性低，稳定性差。 文献[6]和文献[7]分别采用未优化的S V M 和改进的 鸡群算法优化S V M 参数的预测模型对风电功率进 行预测，S V M 预测方法鲁棒性能好，预测精度比神 经 网 络 髙 ，但 是 其 求 解 速 度 慢 。最小二乘支持向量 机(L S S V M )是对S V M 的改进，由于其具有较高的求 解速度和预测精度，己经被广泛应用到风电功率预 测 中 ，但是L S S V M 预测模型存在参数的寻优问题。 文献[8]利用L S S V M 模型分别对风速和风电功率进 行预测，采用改进的蚁群算法(I A C A )对L S S V M 参数 进 行 寻 优 。文 献 [9]和 文 献 [10]分 别利用改进引力搜 索 算 法 (I G S A )和P S O 算法对L S S V M 模型的参数进 行优化。
①
初 始 化 种 群 大 小 《、设计变量数量m 并设
( 8)
置 算 法 终 止 的 条 件 （最大迭代数h
②计 算 当 前 种 群 中源自目 标 函 数 /〇c) 的最优解
/(幻|*«和最差解/〇〇胃《。
(9)
③
根据最优解和最差解，修正目标函数/ ( X )
的当前解。
式中，U*⑷ 相 当 于 当 前 剩 余 量 /(«»)-
陶轨•，吴定会
(江 南 大 学 物 联 网 工 程 学 院 ，江 苏 无 锡 214122)
H摘 要 ：针对风电功率预測中出现的随机性和波动性问题，提出了一种基于变分模态分解 (V M D )和 J A Y A 优化最小二乘支持向量机(L S S V M )参数的算法，实现短期风电功率的预測。 该算法通过分析历史风速序列和气压对风电功率的影响，用 V M D 对历史风速进行分解， 将分解出的风速分量结合气象因素中的气压作为L S S V M 预測模型的训练输入，利 用 J A Y A 算法的寻 优 特 性 对 L S S V M 的参数进行优化，建立短期风电功率预测模型。最后以风电场 实測数据为例进行仿真分析，仿真结果表明，与 L S S V M 和 P S O 优 化 的 L S S V M 预测模型 相比，V M D -J A Y A -L S S V M 的方法对短期风电功率预測的精度提高了 5 . 2 % 。
式中，
卜*}:= { 4 ，."，叫 } 。
为求得该约束变分问题的最优解，引入增广拉
格朗日函数，将约束变分问题转化为非约束性变分
问题，如式(5)所示 。
数据作为L S S V M 预测模型的输入，并利用J A Y A 算
法优化L S S V M 的正则化参数和核参数，构建短期风 电功率的预测模型。最后，对北方某风电场2016年
关 键词：短期风电功率预測；变分模态分解；风 速 ；J A Y A 算 法 ；L S S V M 预測模型
中图分类号：T M 715
文 献 标 识 码 ：A
Short-term Wind Power Prediction Based on VMD-JAYA-LSSVM
TAOKai, WUDing-hui
+ - ) * « * ( 0 exp(-j<V )
(2)
nt
计算解调信号梯度的平方范数，得到信号宽度， 如式(3)所示 。
d,
(冲 ) + 妒
叻
exp(-j 叫〇 )
(3)
为使得每个模态的估计宽度之和最小，约束条 件为各模态之和等于输入信号/，则最终约束变分 问题如下：
化算法的效果不同程度地受到特定参数的影响。针 对这些问题，本文提出了 V M D 分解风速序列，对风 速信号进行了降噪处理，然后采用了 J A Y A 算法优化
2021年 6 月 第 28卷第6 期
文章编号：1671-7848(2021)06-1143-07
控制工程 Control Engineering of China
Jun. 2021 Vol.28, No.6
DO I: 10.14107/ki.kzgc.20190288
基 于 V M D -JAYA-L S S V M 的短期风电功率预测
5, ( 柳
+力
exp( - 卿 ) “，)
(4)
s-t-
L S S V M 模型参数，该算法没有特定于算法的参数， 只涉及传统算法常见的参数，因此结构简单，收敛 速 度 快 。本文首先对风电功率影响最大的风速进行 变分模态分解(V M D )，降低了风速的噪声影响，然 后将分解后的风速分量结合气象影响因素中的气压
K e y words: Short-term wind power prediction;V M D ;wind speed;J A Y A algorithm;L S S V M prediction model
i 引言
随着世界能源的减少，可再生能源的研发和利 用成为重要发展战略。风能具有范围广、可再生和 无污染等优点，逐步成为最具发展前景的能源。但 自然风具有随机性和间歇性，大范围风电功率集中
u^+l= argmin{a
_ + 亡 ” M O exp(-j^〇
归 分 解 模 型 ，具 有 极 强 的 抗 干 扰 性 ，且 自 带 维 纳 滤 波 ，可以有效去除信号中混杂的高斯白噪声，鲁棒 性 较 强 。在 选 择 正 确 的 参 数 之 后 ，可以显著区分有
f ( 〇 - ^ u,( 0 + —^
④
如果修正的解优于当前解，则替换当前解，
并且保留此次迭代的所有目标函数值作为下次迭代
exp(-j« t〇
(5)
1月 份 的 风 电 历 史 数 据 进 行 仿 真 分 析 ，并且对比了
P S O 优化L S S V M 和无优化L S S V M 的模型预测效果，
结果表明本文提出的预测模型对短期风电功率预测 的准确性更高。
2 变分模态分解(VM D)
式中，《为二次惩罚因子；A (r) 为拉格朗日乘法算子。 利用交替方向乘子法求解式(5)的鞍点，即通过
目前，用于短期风电功率的预测方法主要有神 经网络(N N )、灰色理论(G M )、极限学习机(K L M )
和支持向量机(S V M )等 。文献[2]和文献[3]分别采用 回声状态网络(E S N )和B P 神经网络训练历史数据对 风电功率进行预测，提高了预测精度，但需要大量 的历史数据且训练时间长。文献[4]提出G M (1,1)和 灰 色 Verhulst两 种 灰 色 理 论 预 测 模 型 对 风 电 功 率 进 行 预 测 ，所 需 历 史 数 据 少 ，但 是 预 测 精 度 低 。文献 [5]利用核极限学习机(E K L M )对风速进行预测建模， 结合风电场风功特性曲线得到对应风电功率预测值。
k
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(6)
效信号和噪音信号，从而实现降噪，防止模态混叠。 V M D 分解可等效成对变分问题求最优解，涉
及 3 个概念：经 典 W i e n e r 滤波、Hilbert变换和频率 混合[12]。
利 用 Parsever/Plancherel傅里叶等距变换，将 式(6)转变到频域，求得二次优化问题的解，如式(7) 所示。
假设)t个模态变量构成多分量信号/ , 并且各本 征模态函数、(〇的 中 心 频 率 为 叫 ，先 经 Hilbert变 换 ，计算单边谱并且获得^(〇的解析信号，如式(1)
_______i*k_________ z
(7)
l+2a (co - 〇)k)
第6 期
陶凯等：基于VMD-JAYA-LSSVM 的短期风电功率预测
(College of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, W u x i 214122 China)
Abstract: To solve the problems of randomness and volatility in wind power prediction,an algorithm based on variational m o d e decomposition (V M D ) and J A Y A optimization of least squares support vector machine (L S S V M ) parameters is proposed to realize short-term wind p o wer prediction.B y analyzing the influence of historical wind speed sequence and atmospheric pressure on wind power, the algorithm decomposes the historical wind speed with V M D , takes the decomposed wind speed components combined with the atmospheric pressure in meteorological factors as the training input of L S S V M prediction mod e l,and uses the
optimization characteristics of J A Y A algorithm to optimize the parameters of L S S V M and establish a short-term wind p o w e r prediction model.Finally,the simulation analysis is carried out with the measured data of the wind farm as an example. T he results s h o w that compared with L S S V M and L S S V M optimized b y particle s w a r m optimization (P S O ), V M D -J A Y A - L S S V M improves the accuracy of short-term wind power prediction by 5.2%.
交 替 更 新 <+1、 < +I和 寻 求 式 ( 4)的最优解，其
2014 年 ，Konstantin Dragomiretskiy 等叫提出变 中 < +1由下式求出。
分模态分解(variational m o d e decomposition,V M D )作 为一种全新的信号分解法。因为该方法是完全非递
上述对风电功率进行预测的方法没有考虑风 速信号中噪声对风电功率的干扰，而且传统的优化 L S S V M 参数的算法都有特定于算法的参数，这使优
所示。
(1)
式中 ， 外f) 为 脉 冲 函 数 。 然后对各解析信号预估中心频率e x p (-j<u y ) ，
通过移频的方式，将解析信号的频谱变换到基带上， 如式(2)所 示 。
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同理，为 求 解 < +1的最小值问题，将中心频率 函 数 的 最 大 值 （或最小值)，则J A Y A 算法的具体步
更新问题转换到频域，即
骤如下。
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〇)\Uk (<y)| dco J〇|m *(<y )| d<y
收 稿 日 期 ：2 0 1 9 - 0 5 - 2 8 ; 修 回 日 期 ：20 19-丨1-02 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (61572237) 作者简介：陶凯(1996-),男 ，安徽合肥人，研宄生，主要研宄方向为风电功率的预测等；吴定会(1970-),男 ，安徽合肥人，
博士，教 授 ，主要从事风力发电技术、风电功率预测等方面的教学与科研工作（本文通信作者，Email: w d h l 2 3 @ )〇
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控制工程
第 28卷
极限学习机训练时间短，但鲁棒性低，稳定性差。 文献[6]和文献[7]分别采用未优化的S V M 和改进的 鸡群算法优化S V M 参数的预测模型对风电功率进 行预测，S V M 预测方法鲁棒性能好，预测精度比神 经 网 络 髙 ，但 是 其 求 解 速 度 慢 。最小二乘支持向量 机(L S S V M )是对S V M 的改进，由于其具有较高的求 解速度和预测精度，己经被广泛应用到风电功率预 测 中 ，但是L S S V M 预测模型存在参数的寻优问题。 文献[8]利用L S S V M 模型分别对风速和风电功率进 行预测，采用改进的蚁群算法(I A C A )对L S S V M 参数 进 行 寻 优 。文 献 [9]和 文 献 [10]分 别利用改进引力搜 索 算 法 (I G S A )和P S O 算法对L S S V M 模型的参数进 行优化。
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初 始 化 种 群 大 小 《、设计变量数量m 并设
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置 算 法 终 止 的 条 件 （最大迭代数h
②计 算 当 前 种 群 中源自目 标 函 数 /〇c) 的最优解
/(幻|*«和最差解/〇〇胃《。
(9)
③
根据最优解和最差解，修正目标函数/ ( X )
的当前解。
式中，U*⑷ 相 当 于 当 前 剩 余 量 /(«»)-
陶轨•，吴定会
(江 南 大 学 物 联 网 工 程 学 院 ，江 苏 无 锡 214122)
H摘 要 ：针对风电功率预測中出现的随机性和波动性问题，提出了一种基于变分模态分解 (V M D )和 J A Y A 优化最小二乘支持向量机(L S S V M )参数的算法，实现短期风电功率的预測。 该算法通过分析历史风速序列和气压对风电功率的影响，用 V M D 对历史风速进行分解， 将分解出的风速分量结合气象因素中的气压作为L S S V M 预測模型的训练输入，利 用 J A Y A 算法的寻 优 特 性 对 L S S V M 的参数进行优化，建立短期风电功率预测模型。最后以风电场 实測数据为例进行仿真分析，仿真结果表明，与 L S S V M 和 P S O 优 化 的 L S S V M 预测模型 相比，V M D -J A Y A -L S S V M 的方法对短期风电功率预測的精度提高了 5 . 2 % 。
式中，
卜*}:= { 4 ，."，叫 } 。
为求得该约束变分问题的最优解，引入增广拉
格朗日函数，将约束变分问题转化为非约束性变分
问题，如式(5)所示 。
数据作为L S S V M 预测模型的输入，并利用J A Y A 算
法优化L S S V M 的正则化参数和核参数，构建短期风 电功率的预测模型。最后，对北方某风电场2016年
关 键词：短期风电功率预測；变分模态分解；风 速 ；J A Y A 算 法 ；L S S V M 预測模型
中图分类号：T M 715
文 献 标 识 码 ：A
Short-term Wind Power Prediction Based on VMD-JAYA-LSSVM
TAOKai, WUDing-hui
+ - ) * « * ( 0 exp(-j<V )
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计算解调信号梯度的平方范数，得到信号宽度， 如式(3)所示 。
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为使得每个模态的估计宽度之和最小，约束条 件为各模态之和等于输入信号/，则最终约束变分 问题如下：
化算法的效果不同程度地受到特定参数的影响。针 对这些问题，本文提出了 V M D 分解风速序列，对风 速信号进行了降噪处理，然后采用了 J A Y A 算法优化
2021年 6 月 第 28卷第6 期
文章编号：1671-7848(2021)06-1143-07
控制工程 Control Engineering of China
Jun. 2021 Vol.28, No.6
DO I: 10.14107/ki.kzgc.20190288
基 于 V M D -JAYA-L S S V M 的短期风电功率预测
5, ( 柳
+力
exp( - 卿 ) “，)
(4)
s-t-
L S S V M 模型参数，该算法没有特定于算法的参数， 只涉及传统算法常见的参数，因此结构简单，收敛 速 度 快 。本文首先对风电功率影响最大的风速进行 变分模态分解(V M D )，降低了风速的噪声影响，然 后将分解后的风速分量结合气象影响因素中的气压
K e y words: Short-term wind power prediction;V M D ;wind speed;J A Y A algorithm;L S S V M prediction model
i 引言
随着世界能源的减少，可再生能源的研发和利 用成为重要发展战略。风能具有范围广、可再生和 无污染等优点，逐步成为最具发展前景的能源。但 自然风具有随机性和间歇性，大范围风电功率集中
u^+l= argmin{a
_ + 亡 ” M O exp(-j^〇
归 分 解 模 型 ，具 有 极 强 的 抗 干 扰 性 ，且 自 带 维 纳 滤 波 ，可以有效去除信号中混杂的高斯白噪声，鲁棒 性 较 强 。在 选 择 正 确 的 参 数 之 后 ，可以显著区分有
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如果修正的解优于当前解，则替换当前解，
并且保留此次迭代的所有目标函数值作为下次迭代
exp(-j« t〇
(5)
1月 份 的 风 电 历 史 数 据 进 行 仿 真 分 析 ，并且对比了
P S O 优化L S S V M 和无优化L S S V M 的模型预测效果，
结果表明本文提出的预测模型对短期风电功率预测 的准确性更高。
2 变分模态分解(VM D)
式中，《为二次惩罚因子；A (r) 为拉格朗日乘法算子。 利用交替方向乘子法求解式(5)的鞍点，即通过