2012三店二中七年级数学3月月考试题

2012春三店二中七年级数学3月月考试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）
A、50°
B、60°
C、140°
D、160°
3、若点P在第二象限，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则P点的坐标是（）
A、（﹣2，3）
B、（﹣3，2）
C、（2，﹣3）
D、（3，﹣2）
4、若线段MN∥x轴，M（3，2），且MN=4，则N点的坐标是（）
A、（7，2）
B、（﹣1，2）
C、（3，6）
D、（7，2）或（﹣1，2）
5、平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A、向上平移了3个单位
B、向下平移了3个单位
C、向右平移了3个单位
D、向左平移了3个单位
6、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）
A、因为DE∥BC，所以∠1=∠C（同位角相等，两直线平行）
B、因为∠2=∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
C、因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
D、因为∠1=∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
7、如图，P是直线L外一点，A，B，C在直线L上，且PB⊥L，那么下列说法中不正确的是（）
A、线段BP的长度叫做点P到直线L的距离
B、PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C、PA是点P到直线L的垂线段
D、线段AB的长是点A到直线PB的距离
8、如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）
A、①②
B、③④
C、②④
D、①③④
9、在同一平面内，有2008条直线：a1a2…a2008，如果a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4…那么a1与a2008的位置关系是（）
A、垂直
B、平行
C、相交但不垂直
D、以上都不对
10、如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C 的度数为（）
A、120°
B、100°
C、140°
D、90°
11、如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（）
A、5对
B、6对
C、7对
D、8对
12、（2007•济南）已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、不能确定
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13、若点P在第三象限，它的横坐标与纵坐标的和为﹣5，请你写出一个符合条件的点P的坐标是_________．
14、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=_________度．
15、如图①两条直线交于一点，图中共有=2对对顶角；如图②三条直线交于
一点，图中共有=6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有
=12对对顶角；…；按这样
的规律，六条直线交于一点，那么图中共有_________对对顶角．（只填数字）
16、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_________．
三、解答题（共9小题，满分72分）
17、如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．将结论BE∥CF成立的过程和理由填写完整．
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=_________．（两直线平行内错角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC﹣∠1=_________﹣_________．
即∠EBC=_________．
∴BE∥CF（_________）．
18、下图是东西湖区的政区图，请你建立一个直角坐标系，使横轴与网格线的横线平行，纵轴与网格线的竖线平行，并且使径河农场的坐标为（2，﹣1），请写出下列各场镇的坐标．
三店农场，柏泉农场，走马岭农场，新沟镇．
19、如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
20、如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．
21、如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________．
（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换
中三角形顶点有何变化，找出规律，推测A 的坐标是_________，B的坐标是_________．
22、如图，四边形ABCD的纸片中，AB∥CD，把四边形ABCD的纸片沿EF折叠后，点B、C 分别落在G、Q位置上，GQ与CD的交点是H，若∠EFH=55°，求∠1，∠2的度数．
23、如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．
24、如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示．
（1）请写出A、B、C三点的坐标；
（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？
（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′B′C′，并写出三角形A′B′C′各点的坐标．
25、已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．
（1）如图①，当∠A=25°，∠APC=70°时，求∠C的度数；
（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论；
（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．。