位置变化快慢的描述——速度(解析版)—2024-2025学年高一物理同步学与练(人教版必修第一册)

位置变化快慢的描述——速度
1.通过抽象概括，理解速度的含义。

2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。

3.理解vt 图像的含义，并会根据vt 图像分析物体运动的速度随时间的变化。

4联系与速度有关实例，体会物理学在生产、生活中的用途，增强对物理学习的兴趣。

一、速度
1．物理意义：表示物体运动的快慢．
2．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．
3．定义式：v ＝Δx Δt
.4．单位：国际单位制中是米每秒，符号是m/s 或m·s －1.常用单位还有：千米每小时(km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等．
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)．
(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小．
(2)方向：物体的运动方向．
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度：描述物体在某一时间间隔内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢．
2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢．
3．速率：瞬时速度的大小．
4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．平均速度瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快描述物体在某时刻运动的快慢和方
慢和方向，与一段时间或一段位移对应向，与某一时刻或某一位置对应
大小由v＝Δx
Δt
求出v＝
Δx
Δt
，其中Δt→0
方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬时
运动的方向相同
就是那一时刻物体运动的方向
联系(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
三、速度-时间图像
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。

以时间t 为横轴，速度v 为纵轴，坐标系中的图像即为速度-时间图像或者v-t 图像.
v-t 图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹.
题型1匀速直线运动
[例题1]（多选）（2023秋•密云区期末）如图所示，A、B两质点相对于同一参考系在同一直线上运动的位移﹣时间图象，根据图象可知（ ）
A．A、B两质点的出发点相距x0
B．A、B两质点同时向同一方向运动
C．在运动过程中，A质点比B质点运动的快
D．当t＝t1时，A、B两质点的速度大小相等
【解答】解：A、根据图象得出A、B两质点的出发点相距x0，故A正确；
B、由图象可知：A、B的斜率都为正值，所以速度都沿正方向，速度方向相同，故B正确；
C、由图象可知：A的斜率比B大，所以A质点比B质点运动的快，故C正确；
D、当t＝t1时，A、B相遇，A质点比B质点速度大，故D错误；
故选：ABC。

本题是位移﹣时间图象，可从图上读出出发时间先后，出发点距离。

位移等于纵坐标的变化量。

图线斜率等于速度判断物体的运动性质，可比较速率大小等等。

[变式1]（2023秋•太原期中）在曝光时间内，已测算得子弹运动的距离约为0.5cm。

已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A．10﹣5s B．10﹣7s C．10﹣9s D．10﹣12s
【解答】解：根据公式v=x
t可知
t=
x
v
=
0.5×10―2
500
s=10―5s，故A正确，BCD错误。

故选：A。

[变式2]（2023秋•重庆期中）如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。

设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.8s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（ ）
A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s
B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是102m
C．汽车是在向测速仪靠近的
D．汽车的速度是70km/h
【解答】解：A．由图可知，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示t0=1.8s
9
=0.2s，
故A正确；
B．测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为t1＝3t0＝3×0.2s＝0.6s
在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的
位置到测速仪的距离为x1=vt1
2
=
340×0.6
2
m=102m，故B正确；
C．测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为t2＝2t0＝2×0.2s＝0.4s
在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的
位置到测速仪的距离为x2=vt2
2
=
340×0.4
2
m=68m
因为x2＜x1
所以汽车是在向测速仪靠近的，故C正确；
D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为t3=Δt―1
2
t1+
1
2
t2=1.8s―
0.6
2
s+
0.4
2
s=1.7s
汽车与超声波第一次相遇的位置到第二次相遇的位置的距离为x3＝x1﹣x2＝102m﹣68m＝34m
则汽车的速度为v'=x3
t3=
34
1.7
m/s=20m/s=72km/ℎ，故D错误。

本题选择不正确的，
故选：D。

题型2速度和速率
[例题2]（2023秋•新市区校级期末）由速度公式v=Δx
Δt
可知（ ）
A．v与Δx成正比
B．物体的速度由Δx决定C．v的方向与Δx的方向相同D．v与Δt成反比
【解答】解：ABD、由速度公式v=Δx
Δt
可知，物体的速度由位移跟发生这段位移所用时间的比值
决定，不能说v与Δx成正比，与Δt成反比，故ABD错误；
C、速度v的方向与Δx的方向相同，故C正确。

故选：C。

速度表示物体运动快慢的物理量，它等于位移跟发生这段位移所用时间的比值。

速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。

[变式3]（2022秋•诸暨市期末）我国自主研发的第五代隐形战斗机J﹣20可以在不需要发动机启动加力的情况下实现超音速巡航，并可以持续半小时以上。

这里的“超音速巡航”意味着J﹣20具有较大的（ ）
A．位移B．质量C．速度D．加速度
【解答】解：“超音速巡航”指的是J﹣20具有较大的、比声音传播的速度还要快的速度。

故C 正确，ABD错误。

故选：C。

[变式4]（2021秋•红塔区校级期末）下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．瞬时速度方向就是物体运动的方向
C．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
D．位移方向和速度方向一定相同
【解答】解：A、速度是表示物体运动快慢的物理量，即物体位置变化快慢的物理量，故A错误；
B、瞬时速度方向就是物体运动的方向，故B正确；
C、匀速直线运动的速度方向与大小均不改变的，故C错误；
D、位移方向是初位置指向末位置的方向，而速度方向是物体运动的方向，所以不相同，故D错
误；
故选：B。

题型3平均速度和瞬时速度
[例题3]（2023秋•厦门期末）福厦高铁北起福州，南至漳州，全长277.42km，设计最高时速350km/h，共设8座车站，则（ ）
A．km是国际单位制中的基本单位
B．列车从福州到漳州的位移为277.42km
C．列车从福州到漳州的平均速度为350km/h
D．研究列车从福州到漳州的运动轨迹时，可将列车视为质点
【解答】解：A、km是常用单位，不是国际单位制中的基本单位，故A错误；
B、列车从福州到漳州的路程为277.42km，位移不能确定，故B错误；
C、列车从福州到漳州的瞬时速度最大为350km/h，故C错误；
D、研究列车从福州到漳州的运动轨迹时，列车的大小和形状可忽略不计，可将列车视为质点，
故D正确。

故选：D。

km不是国际单位制中的基本单位。

物体运动轨迹的长度叫路程，最高时速是瞬时速度最大值。

当物体的大小和形状可忽略不计时，物体可看成质点。

[变式5]（2023秋•福州期末）俄乌冲突以来，我国政府十分关心在乌我国公民的安全，第一时间启动应急机制，及时布置撤侨方案，首架接返自乌克兰撤离中国公民的临时航班于北京时间3月4日20：08分（当地时间14：08）从罗马尼亚布加勒斯特起飞，于3月5日早上5时41分安全抵达杭州，飞行航程8210km。

以下说法正确的是（ ）
A．“20：08分”指的是时间
B．“飞行航程8210km”指的是飞机的路程C．研究飞机的飞行路线不能把飞机看成质点
D．飞机的平均速度为v=x
t
=
8210
9.83
km/ℎ≈835km/ℎ
【解答】解：A、“20：08分”指的是时刻，故A错误；
B、“飞行航程8210km”是运动轨迹的长度，指的是飞机的路程，故B正确；
C、因为飞行路线的长度远大于飞机的大小，所以可以把飞机看成质点，故C错误；
D、平均速率等于路程与时间的比值，其位移大小和路程不等，所以飞机的平均速度的大小不等
于v=x
t
=
8210
9.83
km/ℎ≈835km/ℎ，故D错误。

故选：B。

[变式6]（2023秋•雁塔区期末）2026年浙江省第十八届运动会落户衢州，目前衢州体育馆已建设完毕，如图为运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同，下列关于各类径赛说法正确的是（ ）
A．400m比赛每位运动员的位移大小为400m
B．某运动员在100m比赛中的成绩是13.2s，“13.2s”指的是时间
C．用高速摄像判断哪位运动员先到达终点，可将运动员看成质点
D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大
【解答】解：A．400m比赛中运动员的路程为400m，最内道运动员的位移为零，故A错误；
B．100m比赛中的成绩13.2s，对应一段位移，是时间间隔，故B正确；
C．高速摄像判断哪位运动员率先到达终点时，运动员大小形状不可忽略，不能看成质点，故C 错误；
D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度不一定最大，平均速度一定最大，故D错误。

故选：B。

题型4v-t图像
[例题4]（2023春•兴化市校级期末）如图为某物体做直线运动的v﹣t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
【解答】解：
A、由图看出，在前2s内，物体沿负方向运动，在后2s内物体沿正方向运动，运动方向发生了
改变。

故A错误。

B、速度图线的斜率等于加速度，直线的斜率不变，说明物体的加速度大小和方向都不变。

加速
度始终沿正方向，而物体的初速度方向沿负方向，所以加速度方向与初速度方向相反。

故B错误。

C、D体在前2s内向负方向做匀减速运动。

故C正确，D错误。

故选：C。

根据速度的正负判断速度的方向．速度图象的斜率等于加速度．根据图线速度变化的变化分析物体做什么运动．
[变式7]（2022秋•华蓥市校级期末）某物体运动的v﹣t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述中正确的是（ ）
A．该图像就是物体的运动轨迹图像
B．物体做匀速运动
C．物体做来回的往复运动
D．物体向一个方向做直线运动
【解答】解：A、v﹣t图像表示物体的速度随时间的变化情况，不是物体的运动轨迹图像，故A 错误；
B、由图可知，物体的速度随时间是变化的，做的不是匀速直线运动，故B错误；
CD、图像一直在时间轴上方，速度始终为正值，方向没有改变，则物体向一个方向做直线运动，故C错误，D正确。

故选：D。

[变式8]（多选）（2023春•南关区校级期末）四辆相同的遥控小汽车从同一起点同时出发，沿相同赛道驶向同一终点线，下列v﹣t和x﹣t图像描述了其中两辆运动的全过程，能反映出两辆车头出现并齐的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：AB、x﹣t图像交点表示相遇，由图像得，A图中两图线有交点，能反映两辆车头出现并齐的现象，故A正确，B错误；
C、v﹣t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图像得，甲的速度一直大于乙的速度，甲在乙前方，
不能反映两辆车头出现并齐的现象，故C错误；
D、v﹣t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图像得，丙和甲速度相等前，丙的位移大于乙的位
移，丙和甲速度相等后，甲的速度大于丙的速度，两者间距离减小，经过足够的时间，两图像与坐标轴所围面积相同的时刻，两者相遇，故D正确。

故选：AD。

【基础强化】
1.（2023秋•台州期末）如图为杭州亚运会田径主赛场“莲花碗”，运动场跑道周长400m。

下列
说法正确的是（ ）
A．比赛成绩20.00s是时间间隔
B．运动员跑100m和800m都是指位移大小
C．研究运动员的起跑姿势时，可以把运动员视为质点
D．200m比赛成绩为20.00s，则运动员的平均速度为10m/s
【解答】解：A．比赛成绩20.00s是时间间隔，故A正确；
B．已知运动场跑道周长400m，则100m是直道，指的是位移，800m要跑两圈指的是路程，故B 错误；
C．研究运动员的起跑姿势时，运动员的大小不能忽略，不可以把运动员视为质点，故C错误；
D．200m比赛成绩为20.00s，200m指的是运动员的路程，则运动员的平均速率为10m/s，运动员的平均速度要小于10m/s，故D错误。

故选：A。

2.（2023秋•乌兰察布期末）神舟十六号飞船于2023年5月30日9时31分发射，在太空驻留约
5个月，飞行轨道高度项约为400公里，飞行过程中速度大小约为7.8km/s。

对以上数据描述正确的是（ ）
A．9时31分是时间B．5个月是时刻
C．400公里是路程D．7.8km/s是平均速率
【解答】解：A、9时31分是指神舟六号发射的时刻，故A错误；
B、5个月是在太空中停留的时间间隔，故B错误；
C、400公里是轨道的高度，不是飞过的路程，故C错误；
D、7.8km/s是根据飞过的路程与时间的比值计算得出的，是平均速率，故D正确。

故选：D。

3.（2023秋•宁波期末）2023年8月1日，杭绍雨城际铁路全线贯通，其中从宁波出发的列车S2102
次（如图），早晨7点27分从宁波站发车，9点28分到达杭州南站，全线里程147公里，用时2小时1分钟。

下列说法正确的是（ ）
A．7点27分是指时间间隔
B．2小时1分钟是指时刻
C．列车的平均速度约为20m/s
D．研究该列车全程的轨迹时可以把列车看成质点
【解答】解：A.7点27分是指时刻，故A错误；
B.2小时1分钟是时间间隔，故B错误；
C.根据题干所给条件无法求解列车的平均速度，故C错误；
D.研究该列车全程的轨迹时，列车大小和形状可以忽略，可以把列车看成质点，故D正确；
故选：D。

4.（2023秋•成都期末）成都地铁18号线是服务于成都市区和成都天府国际机场之间的快线，乘
坐该线路的旅客仅需33分钟便可从火车南站直达天府国际机场。

如表为18号线信息表，下列说法正确的是（ ）
中文名成都地铁18号线
线路长度69.39km（一、二期）
运营时间06：00一次日00：05
最高速度140km/h
A．线路长度69.39km指位移大小
B．次日00：05指时间
C．地铁最高速度140km/h指瞬时速度大小
D．地铁全程平均速度约为126km/h
【解答】解：A、线路全长69.39km指轨迹的长度是路程，故A错误；
B、次日00：05对应时间轴上的点，是时刻，故B错误；
C、最高时速可达140km/h指的是瞬时速度的大小，故C正确；
D、由于知道路程的大小，不知道位移的大小，所以不能求出平均速度，可以求出平均速率，故
D错误。

故选：C。

5.（2023秋•房山区期末）利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象。

某同学在
一次实验中得到运动小车的速度﹣时间图象如图所示，由此图象可知（ ）
A．18 s时的加速度大于13 s时的加速度
B．小车做曲线运动
C．13 s末小车距离出发点最远
D．小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大
【解答】解：A、速度图象的斜率表示加速度，由图象可知，18s时的斜率绝对值比13s时的斜率绝对值大，则18 s时的加速度大于13 s时的加速度，故A正确；
B、小车的速度均为正值，说明小车一直沿正方向做直线运动，故B错误；
C、图象中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移，所以20s末小车距离出发点最远，故C错误；
D、图象中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移，由图象可知，前10s的位移比后10s的位移小，
所以小车前10 s内的平均速度比后10 s内的小，故D错误
故选：A。

6.（2023秋•佛山期末）杭州亚运会的铁饼赛场中使用机器狗运输铁饼。

当铁饼落地后，场边待
命的机器狗奔跑到铁饼处，由工作人员将铁饼固定在机器狗背部的卡槽中，再将铁饼运输回到起点处，每次往返约120m，用时80s，下列说法正确的是（ ）
A．以卡槽为参照物，在运输过程中铁饼处于静止状态
B．在研究机器狗奔跑的动作姿态时，可将机器狗视为质点
C．机器狗每次往返运输铁饼的位移约为120m
D．机器狗从出发到返回起点的过程中平均速度约为1.5m/s
【解答】解：A、运输过程中铁饼与卡槽相对静止，则以卡槽为参照物，在运输过程中铁饼处于静止状态，故A正确；
B、在研究机器狗奔跑的动作姿态时，机器狗的动作不能忽略，不能将机器狗看作质点，故B错
误；
C、机器狗每次往返运输铁饼过程中，初末位置相同，则位移为零，故C错误；
D、机器狗从出发到返回起点的过程中位移为零，平均速度是位移与时间的比值，则平均速度为
零，故D错误；
故选：A。

【素养提升】
7.（多选）如图所示，在1000m体能测试中，小明沿圆形400m跑道从A点出发，其成绩为3分
40秒，下列说法正确的是（ ）
A．小明的平均速率为4.55m/s
B．小明的平均速率为0.91m/s
C．小明的平均速度大小为0.91m/s
D．小明的平均速度大小为0.58m/s
【解答】解：根据题意可知，运动时间为：t ＝3×60s+40s ＝220s ，运动的路程为：s ＝1000m 根据位移的定义，可知小明的位移为：x ＝2r ＝2×63.7m ＝127.4m
AB 、根据平均速率为路程与时间的比值，可知小明的平均速率为v =s t =1000220
m/s ≈4.55 m/s ，故A 正确，B 错误；
CD 、根据平均速度为位移与时间的比值，可知小明的平均速度大小为：v'=x t =127.4220
m/s ≈0.58 m/s ，故C 错误，D 正确。

故选：AD 。

8.一物体沿半径分别为r 和R 的半圆弧由A 点经B 点到达C 点，经历的时间为t ，如图所示，则
它的平均速度和平均速率分别为（ ）
A ．2(R+r)t ；π(R+r)t
B ．2(R+r)t ，向东；2(R+r)t
C ．2(R+r)t ，向东；π(R+r)t
，向东D ．2(R+r)t ，向东；π(R+r)t
【解答】解：位移的大小位移初末位置的距离，x ＝2（R+r ），路程等于运动轨迹的长度，s ＝π（R+r ）。

平均速度为v =x t =2(R+r)t
，向东；平均速率为v'=s t =π(R+r)t
；故D 正确，A 、B 、C 错误。

故选：D 。

【能力培优】
9.（多选）物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（ ）
A ．物体在某时刻的速度为3 m/s ，则物体在1 s 内一定走3 m
B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在其中某1 s内的位移一定是3 m
D．若物体做匀变速直线运动时，在发生某段位移过程中的平均速度是3 m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是大于3 m/s
【解答】解：A、物体在某时刻的速度是3m/s，则在1s内的平均速度不一定是3m/s，所以1s内的位移不一定是3m。

故A错误。

B、物体在某1s内的平均速度是3m/s，根据x=vt知物体在这1s内的位移一定是3m。

故B正确。

C、3m/s不一定是1s内的平均速度，所以物体在1s内的位移不一定是3m。

故C错误。

D、若物体做匀变速直线运动时，在发生某段位移过程中的平均速度是v1+v2
2
，则物体在这段位
移的一半时的速度一定是v21+v22
2
，结合二项式定理可知，
v1+v2
2
＜
v21+v22
2
．故D正确。

故选：BD。

10.一列火车沿平直轨道运行，先以10米/秒的速度匀速行驶15分，随即改以15米/秒的速度匀速
行驶10分，最后在5分钟又前进1000米而停止，则该火车在前25分钟及整个30分内的平均速度各为多大？它最后通过1000米的平均速度是多大？
【解答】解：前25钟内的平均速度v25=v1t1+v2t2
t1+t2
=
10×15×60+15×10×60
25×60
=12m/s．
整个30分钟内的平均速度v30=v1t1+v2t2+x3
t1+t2+t3
=
10×15×60+15×10×60+1000
30×60
=10.6m/s．
由题意可知，最后1000m用时t3＝5×60＝300s；
故最后1000m的平均速度v=1000
300
m/s＝3.3m/s；
答：火车在前25分钟及整个30分内的平均速度各为12m/s和10.6m/s；它最后通过1000米的平均速度是3.3m/s．。