经纬度、新旧图幅相互转换

地形图的分幅编号及图幅号与经纬度相互转换
1绪论
1.1国家基本地形图的特点
（1）具有统一的大地坐标系统和高程系统，我国国家基本地形图统一采用1980年“中国国家大地坐标系统”和“1985年国家高程基准”。

（2）具有完整的比例尺系列和分幅编号系统。

国家基本地形图按统一规定的经差和纬差进行分幅，每幅图的内图廓都是由经线和纬线构成，在国际百万分之一地图分幅编号基础上，建立了各级比例尺地形图的图幅编号系统。

（3）国家基本地形图是依据国家测绘管理部门统一定制的测量与编绘规范和《地形图图式》完成的，以便能够保证由各地方测绘部门分工完成的地形图，在质量和规格上的完全统一。

1.2国家基本地形图分幅的编号
地形图分幅编号的方法很多，1990年底之前的国家基本地形图采用的是行列-自然序列的编号方法，我国称为原国家基本地形图编号法。

其中1:100万地形图采用的是行列式编号法，而1:50万以下七种比例尺地形图则采用行列-自然序列编号法。

1991年之后的国家基本地形图编号一律采用行列式的编号方法，称为新国家基本地形图编号法。

本文所介绍的就是1991年之后的新国家基本地形图编号法。

以1993-07-01实施的国家基本比例尺地形图分幅和编号标准（GB/T 13989-92）为依据。

1.3主要内容
我国地形图的分幅以及地形图编号方法；我国地形图编号应用的公式以及图幅号与
经纬度相互转换应用举例；
2 我国基本比例尺地形图分幅和编号
2.1我国基本比例尺地形图的分幅
我国基本比例尺地形图均以1:1000 000地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅。

1:1000 000地形图的分幅采用国际1：1000 000地图分幅标准。

每幅1：1000 000地形图的范围是经差6°、纬差4°；纬度60°~76°之间为经差12°、纬差4°；纬度76°~88°之间为经差24°、纬差4°（由于我国没有纬度60°以上的区域。

因此本文仅仅介绍经差6°、纬差4°的分幅情况）。

2.2我国基本比例尺地形图的编号
2.2.1 1:1000 000地形图的编号
1:1000 000地形图的编号采用国际1:1000 000地图编号标准。

从赤道算起，每纬差4°为一行，至南、北纬88°各分为22行，依次用大写拉丁字母（字符码）A、B、C、…V表示其相应符号；从180°经线算起，自西向东每经差6°为一列，全球分为60列，依次用阿拉伯字母（数字码）1、2、3、…60表示其相应列号。

由经线和纬线所围成的每一个梯形小格（图1所示）为一幅1:1000000地形图，它们的编号由该图所在的行号与列号组合而成。

（如北京所在的1:1000000地形图的图号为J 50）
例：北京所在的1:1000000地形图的图号为J 50
J 50
图1.1 北半球东侧1:1000 000地形图分幅编号
我国地处东半球赤道以北（见图2），图幅范围在经度72°~138°、纬度0°~56°内，包括行号为A、B、C、……N的14行、列号为43、44、……53的11列。

图1.2 我国1:1000 000地形图的分幅编号
2.2.2 1：500 000~1：5000 地形图的编号
1:500 000~1:5000 地形图的编号均以1:1000 000 地形图编号为基础，采用行列编号方法。

即将1:1000 000地形图按照所含比例尺地形图的经差和纬差划分为若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别用三位阿拉伯数字（数字码）表示，不足三位者前面补零，取行号在前、列号在后的排列形式标记；各比例尺地形图分别采用不同的字符作为其比例尺代码（见表1.2）；
1:500 000~1:5000地形图的图号均由其所在1:1000 000地形图的图号、比例尺代码和各图幅的行、列号，共十位码组成（见图4）。

表 1.2
图 1.4
2.3我国基本比例尺地形图编号应用的公式
2.3.1已知图幅内某点的经、纬度或图幅西南图廓点的经、纬度计算其编号
A、按下列公式计算1:1000 000地形图图幅编号：
a = [错误！未找到引用源。

/4°] + 1 1.1
b = [错误！未找到引用源。

/6°] +31 1.2
式中[ ]------表示取整；
a-----1:1000 000地形图图幅所在纬度带字符码所对应的数字码；
b-----1:1000 000地形图图幅所在经度带的数字码；
错误！未找到引用源。

-----图幅内某点的经度或图幅西南图廓点的经度；
错误！未找到引用源。

----图幅内某点的纬度或图幅西南图廓点的纬度；
例1：某点经度为114°33′45″，纬度为39°22′30″，计算其所在图幅的编号。

a =[39°22′30″/4°] + 1 = 10 （对应字符码为J）（纬度）
b =[114°33′45″/6°]+31 =50（经度）
所以，该点所在1:1000 000地形图图号为J 50
B、按下式计算所求比例尺地形图在1:1000 000地形图图号后的行、列号：
C = 4°/-[(错误！未找到引用源。

/4°) /错误！未找到引
用源。

] 1.3
（4°/对应图幅数的开根号即2,4,6,12,24,48,96,192）
d = [(错误！未找到引用源。

) /错误！未找到引用源。

] + 1
1.4
式中：（）------表示商取余；即mod（,4）
[ ] ------表示取整；即int（(/4°) /）
c -------所求比例尺地形图在1：1000 000地形图图号后的行号；
d--------所求比例尺地形图在1: 1000 000地形图图号后的列号；
错误！未找到引用源。

--------图幅内某点的经度或图幅西南图廓点的经度；
错误！未找到引用源。

-------图幅内某点的纬度或图幅西南图廓点的纬度；
错误！未找到引用源。

-------所求比例尺地形图分幅的经差；
错误！未找到引用源。

-------所求比例尺地形图分幅的纬差。

1:50万：=2°=3°
1:25万：=1°=1°30′
1：10万：=20′=30′
1:5万：=10′=15′
1:2.5万：=5′=7′30″
1:1万：=2′30″=3′45″
1:5千：=1′15″=1′52.5″
如以经度114°33′45″，纬度39°22′30″的为例：
c =4°/1′15″—[（39°22′30″/4°）/1′15″]
=192 —[3°22′30″/1′15″]（192即为对应图幅数的平方根）
=030
d =[（114°33′45″/6°）/1′52.5″] +1
=[33′45″/1′52.5″] +1
=019
1:5 000地形图的编号为J50H030019
2.3.2已知图号计算该图幅西南图廓点的经、纬度
按下列公式计算该图幅西南图廓点的经、纬度：
错误！未找到引用源。

= (b-31)错误！未找到引用源。

6°+(d-1)错误！未找到引用源。

1.5
错误！未找到引用源。

= (a-1) 错误！未找到引用源。

4°+(4°/错误！未找到引用源。

-c)错误！未找到引用源。

1.6 式中：错误！未找到引用源。

------图幅西南图廓点的经度；
错误！未找到引用源。

------图幅西南图廓点的纬度；
a --------1:1000 000地形图图幅所在经纬带字符码所对应的数字码；
b---------1:1000 000地形图图幅所在经纬带的数字码；
c---------该比例尺地形图在1:1000 000地形图图号后的行号；
d---------该比例尺地形图在1:1000 000地形图图号后的列号；
错误！未找到引用源。

--------该比例尺地形图分幅的经差；
错误！未找到引用源。

--------该比例尺地形图分幅的纬差。

例1：图号J50B001001，求其西南图廓点的经、纬度。

a = 10;
b = 50;
c = 1;
d = 1; 错误！未找到引用源。

=2°；错误！未找到引用源。

=3°
错误！未找到引用源。

=（50—31）错误！未找到引用源。

6°+（1—1）错误！未找到引用源。

3°
=114°
错误！未找到引用源。

=(10—1)错误！未找到引用源。

4°+（4°/2°—1）错误！未找到引用源。

2°
=38°
该图幅西南图廓点的经、纬度分别为114°、38°
例2：图号J50D002002，求其西南图廓点的经、纬度。

a = 10;
b = 50;
c = 2;错误！未找到引用源。

=20′；错误！未找到引用源。

=30′
错误！未找到引用源。

=（50—31）错误！未找到引用源。

6°+（2—1）错误！未找到引用源。

3°
=114°30′
错误！未找到引用源。

=(10—1)错误！未找到引用源。

4°+（4°/20′—2）错误！未找到引用源。

20′
=39°20′
该图幅西南图廓点的经、纬度分别为114°30′、39°20′2.3.3已知旧图幅，求新图幅。

(1)求行数
以L-52-67-(29)为例
X=67 Y=29
a=round(X/12-0.5)×8 round为四舍五入取整，
b= round (Y/8+0.5)
则新图幅行号为a+b
(2)求列数
m=(X- round (X/12-0.5)×12-1 )×8
n=Y- round (Y/8-0.5)×8
则新图幅列号为m+n
据上述公式可推算上例中对应的新图幅号为L52G044053
题目：请你把旧图号L-52-56-(57)、L-52-67-(61)转换成新图图号
答案：分别为L52G040057和L52G048053。