黑龙江省九年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共34分)
1. （4分） (2016九上·江海月考) 抛物线的顶点坐标是（）
A . (3, -5)
B . (-3, 5)
C . (3, 5)
D . (-3, -5)
2. （2分）(2018·宜宾模拟) 已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （4分）(2017·南安模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论：
①a＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b=0；④若点P（x0 ， y0）在抛物线上，则ax02+bx0+c≤a﹣b+c．其中结论正确的是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）(2019·邵阳模拟) 已知⊙O的直径AB=8cm，点C在⊙O上，且∠B0C=60°，则AC的长为（）
A . 4cm
B . 4 cm
C . 5cm
D . 2．5cm
5. （4分）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等。

其中是真命题的是（）
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
6. （2分） (2020九上·江北月考) 如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E ，，则tan∠BAC 的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）(2020·新都模拟) 如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝110°，则∠BOD的度数为（）
A . 140°
B . 70°
C . 80°
D . 60°
8. （4分） (2019九上·惠州期末) 四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（）
A . 1：3：2：4
B . 7：5：10：8
C . 13：1：5：17
D . 1：2：3：4
9. （4分） (2019九上·建华期中) 小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：① ；② ；③ ；④ ；你认为其中正确信息的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . l
10. （4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共18分)
11. （3分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=________°．
12. （3分）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的________倍．
13. （3分） (2020九上·南京月考) 在中，，，，则
的外接圆半径为________.
14. （3分） (2021九上·甘州期末) 一个袋子中6个红球，若干白球，它们除颜色外完全相同，现在经过大量重复的摸球试验发现，摸出一个球是白球的频率稳定在0.4附近，则袋子中白球有________个.
15. （3分）(2020·南通模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为________.
16. （3分） (2018九上·东台期末) 若、、为二次函数的图象上的三个点，则请你用“<”连接得________．
三、解答题（17-20每题6分，21-22题每题8分，23题10 (共8题；共62分)
17. （6分） (2019九上·崇阳期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数.
18. （6分） (2018九上·二道月考) 图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
19. （6分）(2019·合肥模拟) 如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．
（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是________；
（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．
20. （6分） (2019九上·钢城月考) 已知二次函数y＝－(a＋b)x2－2cx＋a－b，a、b、c是△ABC的三边（1）当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC是什么形状
（2）当时，该函数有最大值，判断△ABC是什么形状
21. （8分） (2020八上·重庆期中) 已知：∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AC=AD
22. （8分） (2020九上·北仑期中) 如图，内接于，且，是上的一点，在的延长线上，连结交于，连结 .
（1）求证：平分；
（2）若，求证： .
23. （10分）(2020·湖南模拟) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元/平方米；
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求甲公司养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的函数解析式（不要求写出自变量的范围）；
（2）选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
24. （12分） (2019八上·武汉月考) 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M、N，且MN∥BC.
（1）求证∠BOC=90°+ ∠A；
（2）若△AMN 与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长.
参考答案一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共34分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题（每题3分，共18分） (共6题；共18分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
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三、解答题（17-20每题6分，21-22题每题8分，23题10 (共8题；共62分)
答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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