人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元测试题(解析版)

依据等量关系列方程为
2x+4〔14-x〕=44，
应选A．
9．B
【解析】
【剖析】
应用题中新定义化简，求出方程的解即可失掉x的值．
【详解】
依据题中的新定义化简得：x△(1△3)=2=x△〔-1〕=2x+1=2，
解得：x= ，
应选：B
【点睛】
此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项兼并类项，把未知数系数化为1，求出解．
参考答案
1．B
【解析】
剖析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．
详解：〝a的2倍与3的和〞是2a+3．
应选：B．
点睛：此题考察列代数式，处置效果的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，留意字母和数字相乘的简写方法．
2．B
【解析】
【剖析】
依据一元一次方程的定义：只含有一个未知数〔元〕，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程停止判别即可．
易错点：〔1〕去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必需要乘最小公倍数.
〔2〕乘最小公倍数的时分，一定要与每一个字母停止相乘，不要漏掉某一个分母.
〔3〕假设某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时分，这个符号不要
6．C
【解析】解方程4x－2＝3－x，第一步先移项，可得4x＋x＝3＋2；第二步兼并同类项，得5x＝5；最后系数化为1，得x＝1.所以正确的步骤为②①③，应选C.
【点睛】
此题考核知识点：解一元一次方程.解题关键点：整理多项式，由xy系数为0得出方程.
15．3
【解析】
设这个常数为a，把y＝－ 代入这个方程可得 ，解得a=3.
点睛：此题考察了一元一次方程的解，能使方程左右两边相等的未知数的值即为方程的解．
16．8
【解析】设杯子的单价为x元，那么水壶的单价为〔43-x〕元，
17．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，假设把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
三、解答题
18．等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
19．解以下方程：
(1)3x－5＝2x；
(2)56－8x＝11＋x；
(3) x＝ x＋ ；
9．用〝△〞表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，假定x△(1△3)=2，那么x等于〔〕
A．1B． C． D．2
10．一项工程，甲独做需10天完成，乙独自做需15天完成，两人协作4天后，剩下的局部由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程〔 〕
A． + =1B． + =1C． + =1D． + =1
14．5
【解析】
【剖析】
多项式x2﹣〔k﹣3〕xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．说明整理后，xy的系数为0，可得出关于k的方程，解方程可得.
【详解】
整理多项式得x2﹣〔k﹣3〕xy﹣3y2+2xy﹣5= x2﹣〔k﹣5〕xy﹣5﹣3y2
由于，多项式不含xy项，
所以，k﹣5=0，
解得k=5
故答案为：5
A．①②③B．③②①
C．②①③D．③①②
7．方程5x＝1＋4x的解是( )
A． x＝－5 B． x＝－1
C． x＝1 D． x＝2
8．在一个笼子外面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x只得方程〔〕
A．2x+4〔14－x〕=44B．4x+2〔14－x〕=44
C．4x+2〔x－14〕=44D．2x+4〔x－14〕=44
18．x=-
【解析】
【剖析】
依据一元一次方程的定义先求出k的值，然后代入原方程应用等式的性质停止求解即可得.
【详解】
由题意可得：k-2=0，
两边同时加2，得
k=2，
那么原方程为：2x+1=0，
两边同时减去1，得
2x=-1，
两边同时除以2，得
x=- .
【点睛】
此题考察了一元一次方程的定义以及应用等式的性质解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义以及等式的性质是解题的关键.
【详解】
①x−2= 不是1次，故不是一元一次方程；
② -1= 是一元一次方程；
③ =5x−1是一元一次方程；
④x2−4x=3不是1次，是2次，故不是一元一次方程；
⑤x=6是一元一次方程；
⑥x＋2y=0不是1元，故不是一元一次方程；
应选：B．
【点睛】
此题主要考察了一元一次方程的定义，关键是掌握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠0．
④x=-1是方程 -1=x+1的解.
其中错误的语句的个数为〔〕
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．以上等式变形正确的选项是〔 〕
A．假定 ，那么 B．假定 ，那么
C．假定 ，那么 D．假定 ，那么
6．解方程4x－2＝3－x，正确的步骤是( )
①兼并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.
A．①③④B．②③⑤C．②③D．②⑥
3．假定关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，那么这个方程的解是〔 〕
A．x=0B．x=3 C．x=﹣3D．x=2
4．以下语句：
①含有未知数的代数式叫方程;
②方程中的未知数只要用方程的解去替代它时，该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
3x－2x＝5，
x＝5.
(2)56－8x＝11＋x；
－8x－x＝11－56，
－9x＝－45，
x＝5.
(4)0.5y－0.7＝6.5－1.3y.
0.5y＋1.3y＝0.7＋6.5，
1．8y＝7.2，
y＝4.
20．〔1〕a2+b2；〔2〕﹣〔2m﹣n〕；〔3〕0.52〔x+x+80〕=x+80．
【解析】
用〝 〞画出解题进程中的一切错误．
请你把正确的解答进程写在下面．
22．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请依据题意，列出方程．
23．假定方程 与 的解互为相反数，求k的值．
24．某先生乘船由甲地逆流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，假定水流速度为2千米／时，船在静水中的速度为8千米／时，且甲、丙两地间的距离为2千米，求甲、乙两地间的距离．
4．B
【解析】
【剖析】
依据方程的概念：含有未知数的等式叫方程，可判别①；依据方程的解的概念：使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解，可判别②；依据等式的性质2：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得结果仍是等式，可判别③；依据方程的解的概念，可知方程的解一定满足方程，把x=1带入方程即可判别④.
12．方程3x－m＝ 与方程2(x＋2)＝4(x＋3)的解相反，那么m的值为( )
A． －18 B． 18
C． －4 D． －12
二、填空题
13．由 与 互为相反数，可列方程____________________________.
14．当k=________时，多项式x2﹣〔k﹣3〕xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．
错误的有：①③④，共3个，
应选：B.
【点睛】
此题考察了等式的性质，方程的概念和方程的解的概念，熟练掌握各个概念是解题的关键
5．D
【解析】
选项A.假定 ，那么 .错误.
选项B.假定 ，那么 .错误.
选项C.假定 ，那么 .错误.
选项D.假定 ，那么 .正确.
应选D.
点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)兼并同类项(5)化系数为1.
12．C
【解析】解方程2(x＋2)＝4(x＋3)可得x=-4，把x=-4代入方程3x－m＝ 可得-12-m= ，解得m=-4，应选C.
13． =-
【解析】
【剖析】
依据相反数的定义即可失掉方程.
【详解】
∵ 与 互为相反数，
∴3x-1=-2x，
故答案为：3x-1=-2x.
【点睛】
此题考察了列一元一次方程，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键.
3．A
【解析】
【剖析】
依据一元一次方程的定义得出m≠0，m−2＝1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．
【详解】
∵关于x的方程mxm−2−m＋3＝0是一元一次方程，
∴m≠0，m−2＝1，
解得：m＝3，
即方程为3x−3＋3＝0，
解得：x＝0，
应选：A．
【点睛】
此题考察了一元一次方程的定义的运用，能依据定义得出m≠0，m−2＝1是解此题的关键．
7．C
【解析】移项得，5x-4x=1；兼并同类项得，x=1，应选C.
8．A
【解析】
此题主要考察一元一次方程的运用。知鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚，那么由题意可失掉鸡和兔共有14只，其等量关系为：鸡的脚数+兔的脚数=44只，依据此等式列方程即可．
解：设鸡为x只，那ຫໍສະໝຸດ 要鸡有2x只脚，兔有4〔14-x〕只脚，
【详解】
设分配x名工人消费螺栓，那么〔27﹣x〕名消费螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天消费螺母22个或螺栓16个，∴可得2×16x=22〔27﹣x〕．
应选A．
【点睛】
此题考察了依据实践效果笼一致元一次方程，要保证配套，那么消费的螺母的数量是消费的螺栓数量的2倍，所以列方程的时分，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
11．某车间有27名工人，消费某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天消费螺母22个或螺栓16个．假定分配x名工人消费螺栓，其他工人消费螺母，恰恰使每天消费的螺栓和螺母配套．那么下面所列方程中正确的选项是〔 〕
A．2×16x=22〔27﹣x〕B．16x=22〔27﹣x〕C．22x=16〔27﹣x〕D．2×22x=16〔27﹣x〕
(4)0.5y－0.7＝6.5－1.3y.
20．列代数式或方程：
〔1〕a与b的平方和；
〔2〕m的2倍与n的差的相反数；
〔3〕某校女生占全体先生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少先生？〔设男生人数为x人〕
21．下面是马小哈同窗做的一道题，请依照〝要求〞帮他矫正．
解方程：
马小哈的解答
解：
〝要求〞：
19．〔1〕x＝5.〔1〕x＝5.〔3〕x= ;(4) y＝4.
【解析】试题剖析：〔1〕方程移项兼并同类项，即可求出解；〔2〕方程移项兼并同类项后，将x系数化为1，即可求出解；〔3〕方程移项兼并同类项，即可求出解；〔4〕方程移项兼并同类项后，将y系数化为1，即可求出解.
试题解析：
(1)3x－5＝2x；
人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元测试题（解析版）
一、选择题〔每题只要一个正确答案〕
1．用代数式表示：a的2倍与3的和.以下表示正确的选项是〔〕
A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)
2．以下方程：
①x-2= ；② -1= ；③ =5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是〔)
10．B
【解析】
【剖析】
直接应用总任务量为1，区分表示出两人完成的任务量进而得出方程即可．
【详解】
设乙独做x天，由题意得方程：
+ =1．
应选B．
【点睛】
此题主要考察了由实践效果笼统出一元一次方程，正确表示出两人完成的任务量是解题的关键．
11．A
【解析】
【剖析】
设分配x名工人消费螺栓，那么〔27﹣x〕名消费螺母，依据每天消费的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
15．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－ ＝ y－ ，怎样办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－ ，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是_________．
16．依据图中提供的信息，可知一个杯子的价钱是________元．
那么有：2〔43-x〕+3x=94，
解得：x =8 ，
即一个杯子的价钱是8元，
故答案为：8.
【点睛】此题考察了一元一次方程的运用，解题关键是弄清题意，找到适宜的等量关系，列出方程．
17．48
等量关系：原两位数＋36＝对调后新两位数
【解析】：设十位上的数字X，那么个位上的数是2X，
10×2X＋X＝〔10X＋2X〕＋36解得X＝4，2X＝8，答：原来的两位数是48。
【详解】
①含有未知数的等式叫方程，故①错误；
②依据方程的解的概念：使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解；可知方程中的未知数只要用方程的解去替代它时，该方程所表示的等式才成立，正确，故②正确；
③依据等式的性质2，两边都除以0，就不是等式，故③错误；
④把x=1带入方程，左边= −1=-1，左边=-1+1=0，左边不等于左边，故④错误.
【剖析】
〔1〕留意平方和是先平方，再求和；
〔2〕m的2倍与n的差即为2m﹣n，再表示其相反数即可；
〔3〕设男生人数为x人，依据女生人数不变列出方程即可．
【详解】
〔1〕由题意，得：a2+b2；
〔2〕由题意，得：﹣〔2m﹣n〕；
〔3〕设男生人数为x人，依据题意，得：
0.52〔x+x+80〕=x+80．