中考数学是通过何种题型来考查学生能力

中考数学是通过何种题型来考查学生能力
动手操作问题在中考中常考的考点有剪纸问题，图形的折叠问题，分割与剪拼，作图题；方案设计问题在中考中的常考点有方程(组)、不等式方案设计，函数方案设计，统计、概率方案设计，测量方案设计，图形方案设计等。

方案设计型问题是设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案，有时还给出几个不同的解决方案，要求判断其中哪个方案最优．方案设计型问题主要考查学生的动手操作能力和实践能力。

方案设计与动手操作型问题知识树图：
方案设计型问题，主要有以下几种类型：
1、讨论材料，合理猜想——设置一段讨论材料，让考生进行科学的判断、推理、证明；
2、画图设计，动手操作——给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案；
3、设计方案，比较择优——给出问题情境，提出要求，让考生寻求最佳解决方案。

解决动手操作与方案设计问题常用的数学思想是方程思想，函数
思想；常用的数学方法有分类讨论法，数形结合法，设参数法，逆向思维法等。

典型例题1：
解题反思：
此题主要考查了一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键．
操作型问题是指通过动手实验，获得数学结论的研究性活动．这类问题需要动手操作、合理猜想和验证，有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯。

典型例题2：
解题反思：
（1）此题主要考查了作图﹣应用与设计作图问题，要熟练掌握，解答此题的关键是结合正方形的性质和基本作图的方法作图．
（2）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握．
三个解题策略：
1、方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数．
2、择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性．
3、操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程。